1. Автомобиль приводится в движение двигателем, который соединяется,

1. Автомобиль приводится в движение двигателем, который соединяется,
с ведущими колесами при помощи трансмиссии, обычно состоящей из
сцепления, коробки передач и системы различных валов и шарниров.
Сцепление позволяет отсоединить двигатель от коробки передач, что
облегчает ее переключение. Диск сцепления, соединенный с
первичным валом коробки передач, прижимается к маховику двигателя
мощными пружинами, что позволяет передавать крутящий момент в
последующие элементы трансмиссии. По мере износа диска сцепления
сила его прижатия к маховику уменьшается, и сцепление может начать
«пробуксовывать». На каких передачах – «пониженных» или
«повышенных» - следует двигаться в этом случае, чтобы добраться до
ближайшей станции техобслуживания? При движении автомобиля с
определенной скоростью на «пониженных» передачах (1, 2, 3)
двигатель работает на больших оборотах, а на «повышенных» (4, 5, …)
– на меньших оборотах при той же скорости движения.
Решение:
В движении, с использованием максимальной мощности двигателя, могут
происходить пробуксовки при износе диска сцепления и уменьшении его
силы прижатия к маховику, согласно закону Амонтона-Кулона, в данном
случае уменьшаются максимальная сила трения и её момент, вращающий
первичный вал коробки передач.
Также мощность определяется по данной формуле 𝑁 = 𝐹 ∗ 𝜗 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 ,
поэтому при уменьшении силы трения, для сохранения мощности,
необходимо увеличить скорость вращения диска сцепления, то есть обороты
двигателя.
Следовательно, в данном режиме движения, при возникновении пробуксовок
необходимо увеличить обороты двигателя, то есть перейти с повышенных
передач (4,5, …) на пониженные (1,2,3 …).
2. На рисунке изображён процесс 1-2-3-4-5, проводимый над 1 молем
идеального одноатомного газа. Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура Т газа, а вдоль оси ординат - количество теплоты ,
полученное или отданное газом на соответствующем участке процесса.
После прихода в конечную точку 5 весь процесс циклически повторяется с теми же параметрами изменения величин, отложенных на осях.
Найдите о КПД этого цикла.
Решение:
На участке 1-2: 𝑇12 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, ∆𝑄12 > 0 → изотермический процесс, газ
получает количество теплоты ∆𝑄12 > 0
На участке 3-4: 𝑇34 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, изотермический процесс, газ отдает количество
теплоты ∆𝑄34 < 0, но ∆𝑄34 < 𝑄12.
Участки 2-3 и 4-5: 𝑄23 = 𝑄41 = 0, адиабатный процесс.
Цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат, где 𝑇12 – максимальная
температура, а минимальная 𝑇34 = 𝑇12⁄2. КПД цикла Карно:
𝜂 =1−
1
𝑇34
𝑇12
𝜂 = 1 − = 0,5 = 50%
Ответ: 50%
2
3. Какое количество теплоты выделится в схеме, изображенной на
рисунке, после размыкания ключа К? Параметры цепи: ε = 2 В, r = 1
Ом, С = 10 мкФ, R = 4 Ом.
Решение:
По закону Ома для полной цепи, сила тока, при замкнутом ключе К, на
резисторе R:
𝜀
𝐼 = 𝑅+𝑟
Падения напряжения на нём:
𝑈𝑅 = 𝐼𝑅 =
𝜀
𝑅+𝑟
Энергия, заряженного конденсатора:
𝐶𝑈𝑅2
𝐶𝜀 2 𝑅2
𝑊1 =
=
2
2(𝑅 + 𝑟)2
Заряд на нем:
𝑞1 = 𝐶𝑈𝑅 =
𝐶𝜀𝑅
𝑅+𝑟
После размыкания ключа К, напряжение на конденсаторе равно 𝜀,
Энергия равна: 𝑊2 =
𝐶𝜀2
2
А заряд: 𝑞2 = 𝐶𝜀
По закону сохранения энергии для замкнутой цепи:
𝜀∆𝑞 = ∆𝑊 + ∆𝑄 = 𝑊2 − 𝑊1 − ∆𝑄
Отсюда кол-во теплоты после размыкания ключа:
𝐶𝜀 2 𝑅2 𝐶𝜀2
𝑅2
𝐶𝜀 2 𝑅2
∆𝑄 = 𝜀∆𝑞 − ∆𝑊 =
−
(1 −
)=
𝑅+𝑟
2
(𝑅 + 𝑟)2
2(𝑅 + 𝑟)2
≈ 1,2 ∙ 10−10 Дж
Ответ: 1,2 ∙ 10−10
4. На шероховатой плоскости, наклоненной под углом α = 30° к
горизонту, находится однородный цилиндрический проводник массой
m = 100 г и длиной l = 57,7 см (см. рис.). По проводнику пропускают
ток в направлении «от нас», за плоскость рисунка, и вся система
находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл,
направленной вертикально вниз. При какой силе тока I цилиндр будет
оставаться на месте, не скатываясь с плоскости и не накатываясь на
нее?
Решение:
По второму закону Ньютона:
𝐵𝐼𝑙 cos 𝑎 = 𝑚𝑔 sin 𝑎
Находим силу тока:
𝑚𝑔
𝐼=
𝑡𝑔 𝑎 ≈ 1 𝐴
𝐵𝑙
Ответ: 1 А.
9. Горизонтально расположенный проводник длиной l = 1 м движется
равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле,
индукция которого В = 0,5 Тл и направлена перпендикулярно
проводнику и вектору скорости. Начальная скорость проводника равна
нулю, ускорение проводника а = 8 м/с2. Определить величину ЭДС
индукции на концах проводника после его перемещения на расстояние
s = 1 м.
Решение:
Формула для определения ЭДС индукции движущегося проводника в
однородном магнитном поле:
𝜀=−
𝛥𝛷
𝛥𝑡
Изменение магнитного потока:
𝛥𝛷 = 𝐵𝛥𝑆 = 𝐵𝑙𝛥𝑥
Следовательно,
𝜀=
𝐵𝛥𝑥𝑙
= 𝐵𝑣𝑙
𝛥𝑡
В конце пути длиной s, скорость:
𝑣 = √2𝑎𝑠
Следовательно:
𝜀 = 𝐵𝑙√2𝑎𝑠 = 0.5 ∙ 1 ∙ 4 = 2 В
Ответ: 2 В
10. Свет с длиной волны λ = 5461 ангстрем падает нормально на
дифракционную решетку. Одному из главных дифракционных
максимумов соответствует угол дифракции 30°, а наибольший порядок
наблюдаемого спектра равен 5. Найдите период данной решетки.
Решение:
ⅆ sin 𝛼 = 𝑘𝜆
при 𝑘𝑚𝑎𝑥 = 5
ⅆ sin 90° = 𝑘𝑚𝑎𝑥 𝜆
𝑘𝑚𝑎𝑥 𝜆 5 ∙ 5461 ∙ 10−10
ⅆ=
=
= 27305 ∙ 10−10 м
sin 90°
1
ⅆ sin 30°
27305 ∙ 10−10
𝑘=
=
= 2.5 ≈ 3
𝜆
2 ∙ 5461 ∙ 10−10
ⅆ=
Ответ: 3.27 мкм
3𝜆
= 3.27 ∙ 10−6 = 3.27 мкм
sin 30°