Тема урока: Урок – обобщение «Пропорция. Основное свойство пропорции». Резванова М.Ш., учитель математики МБОУ СОШ № 66, г. Краснодар Класс: 6 Цель урока: 1) В игровой форме повторить и обобщить знания по разделу: «Пропорция. Её свойства». 2) Закрепление умений решать задачи на пропорции. Оборудование: Наглядные пособия – таблицы, карточки с заданиями. Используемый материал: Словарь энциклопедический юного математика. Журнал «Математика в школе». Учебно – методическое пособие «Математика 6 кл». Е.В.Юрченко. Методическое пособие «Контрольные и проверочные работы». 5 – 6 кл. П.И.Алтынов. 5) Учебник – собеседник «Математика 6 кл». 1) 2) 3) 4) Форма урока: урок-соревнование Ход урока: I этап. Вступление. Исторические справки. 1) Когда и где возникло понятие «пропорция» 2) Формирование термина «пропорция» с древности до нашего времени . II этап – разминка. Решение устных вопросов по теме. III этап – конкурс капитанов. IV этап – конкурс команд. 1) Решение задания с выбором ответа. 2) Составление пропорций из отношений. 3) Составление пропорций по схеме. V этап. Заключительный этап – подведение итогов. I этап. Класс делится по рядам на 3 команды. Выбираются капитаны команд. Жюри – учителя, находящиеся в классе. Что объединяет между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание карт и рассматривание микробов в микроскоп? Кому – то этот вопрос может показаться странным. Но нас с вами ответ не затруднит: во всех перечисленных делах и процессах нередко возникают пропорции. Сегодня мы с вами более подробно узнаем о пропорциях. Вы уже поняли, что пропорцией называют равенство отношений двух или нескольких пар чисел или величин. В неявной форме пропорцией стали пользоваться ещё в древности, но систематическое изучение пропорций началось в Древней Греции. Где сначала рассматривали лишь пропорции, составные № чисел. Лишь в IV веке до н.э. древнегреческий математик Евдонс дал определение пропорции, составленной из величин. А т.к. отношение величин является числом, следовательно, пропорция – это равенство чисел. Поэтому, постепенно это утверждение позволило в математике вместо пропорции применить уравнения. II этап. Теперь, когда вы немного узнали про пропорции, перейдем ко 2 этапу – разминке. Во время разминки каждая команда решает устные задания по теме: ( по 1 баллу) 1) Длина отрезка KL = 12м, а длина отрезка MN = 60м. а) Найти отношение KL и MN; б) Найти отношение MN и KL. 2) Найти отношение: а) числа 16 к числу 4 б) числа 6,3 к числу 9 в) числа 2 к 1 3 г) числа 6 к 12 3) На доске написаны пропорция для каждой команды и лишь одна из них верная, найти надо её и доказать, что она верна та команда, которая первая найдет правильный ответ - 2 очка, остальным по 1 баллу. 1 команда 2 команда а) 2 : 3 = 5 : 10 а) 3 : 5 = 10 : 12 б) 5 : 10 = 8 : 4 б) 5 : 3 = 10 : 8 в) 12 : 8 = 3 : 2 в) 3 : 8 = 5 : 6 г) 2 : 3 = 10 : 15 г) 3 : 8 = 6 : 16 III этап. Конкурс капитанов. 3 команда а) 4 : 5 = 9 : 10 б) 5 : 6 = 36 : 30 в) 4 : 5 = 28 : 35 г) 6 : 7 = 42 : 36 Капитан каждой команды подходит к учительскому столу и выбирает себе задание в конверте. Зад №1. 4 гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за то же время 3 гнома. а) 6 б) 2 в) 8 г) 10 Зад №2. Велосипедист за 3 часа проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью? а) 4ч б) 7ч в) 6ч г) 5ч Зад №3. Чтобы приготовить 2 литра томата, нужно взять 6 кг свежих помидоров. Сколько кг свежих помидоров надо взять, чтобы получить 4л томата? а) 18 б) 8 в) 12 г) 10 Учитель. Пока капитаны команд думают, мы с вами проведем следующий конкурс. IV этап – решение задания с выбором ответа.(конкурс команд) Зад. Найти неизвестный член пропорции: Каждая команда на месте решает предложенную ей пропорцию. 1) 15 : х = 6,3 : 4,2 2) 3,6 : 8,1 = х : 18 3) 18 : х = 7,2 : 4,5 4) 7,5 : 3,5 = х : 14 После этого конкурса оценивается конкурс капитанов. Заключительное задание. На доске написаны отношения. Определите, какие из отношений равны и составьте из них пропорции. 36 : 18, 1 2 2 : , 3 : 0,3 5 3 : 10 8:4 1 2,1 : 7 2 :2 2 Пропорции: 36 : 18 = 8 : 4 3 : 10 = 2,1 : 7 1 2 2 1 5 2 : =2 :2 Заключительный этап. Подводим итого и объявляем команду – победительницу. Зад. Составьте 4 пропорции, используя равенство. ( С каждого ряда выходит по 1 человеку команды и составляет пропорцию по схеме). Кто первый составит 4 пропорции – 3 очка, 2 – 2 очка, 3-ий – 1 очко. Схема: a*v=u* b 𝑎 𝑏 𝑢 = 𝑣 1) 6 * 2 = 3 * 4 𝑎 𝑢 𝑏 𝑣 = 𝑢 = 𝑎 𝑣 𝑏 𝑎 = 𝑣 𝑢 𝑏 2) 3 * 6 = 2 * 9 3) 3* 8 = 6 * 4