Вопросы вступительного экзамена в аспирантуру по

Вопросы вступительного экзамена в аспирантуру по специальности
05.13.18. Математическое моделирование, численные методы и комплексы
программ
Определение графа и сети.
2.
Алгоритмы Прима, Краскала, Дейкстры.
3.
Определение математической модели.
4.
Задача целочисленного программирования.
5.
Задачи выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера.
6.
Задача о максимальном потоке и алгоритм ее решения.
7.
Линейное программирование.
8.
Алгоритмические проблемы нахождения паретовскогомножества..
9.
Выбор и принятие решения в условиях многокритериальности. Решающее
правило.
10. Задача о назначениях. Венгерский алгоритм.
11. Статистическое моделирование, факторный и дисперсионный анализ.
12. Экономико-математические модели.
13. Математические модели с распределенными параметрами.
14. Транспортная задача. Метод потенциалов.
15. Динамическое программирование. Принцип оптимальности.
16. Векторная оптимизация. Определение Паретовского оптимума.
17. Алгоритмы линейной свертки (АЛС). Определение разрешимости
(неразрешимости) с помощью АЛС.
18. Полиномиально разрешимые экстремальные задачи на графах:
Задача об остовном дереве;
Задача о кратчайшей цепи между парой вершин;
Задача о совершенных паросочетаниях.
19. Действия с приближёнными величинами. Классификация погрешностей.
Способы оценки неустранимых погрешностей, погрешностей округления, полной
погрешности.
20. Теория интерполирования, общая постановка. Интерполяционный
многочлен Лагранжа, остаточный член.
21. Метод наименьших квадратов для аппроксимации эмпирических
зависимостей и его обобщения.
22. Разделённые разности и конечные разности. Интерполяционная формула
Ньютона для неравных промежутков.
23. Итерационные способы отыскания собственных значений и собственных
векторов матриц.
24. Численные методы решения алгебраических уравнений высших степеней и
трансцендентных уравнений. Отделение корней.
25. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных
дифференциальных уравнений, метод Эйлера.
26. Численные методы решения систем алгебраических уравнений. Схемы
исключения. Метод квадратного корня. Метод ортогонализации.
1.
27. Численное дифференцирование.
Формулы
численного
дифференцирования, получающиеся дифференцированием интерполяционных
многочленов.
28. Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Метод прогонки.
29. Методы решения систем уравнений: итерационный, Ньютона, скорейшего
спуска.
30. Формулы численного интегрирования, получающиеся интегрированием
интерполяционных многочленов. Формулы трапеций, Симпсона, Гаусса.
Сходимость квадратурных процессов.
31. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических
уравнений. Необходимое и достаточное условие сходимости.
32. Интерполяционные формулы Гаусса, Стирлинга, Бесселя.
33. Сходимость интерполяционных процессов. Интерполирование с кратными
узлами.
34. Итерационные методы решения алгебраических уравнений. Итерационные
методы решения трансцендентных уравнений.
35. Методы решения систем уравнений: итерационный, Ньютона, скорейшего
спуска.
36. Разделённые разности и конечные разности. Интерполяционная формула
Ньютона для неравных промежутков
37. Операционные системы. Классификация операционных систем. Файловая
система. Утилиты. Работа в сети.
38. Услуги INTERNET: электронная почта, передача файлов, услуги удаленного
компьютера, WorldWebWide (WWW).
39. Этапы создания программы. Программа на исходном языке. Текстовый
редактор.
40. Проблемы защиты информации. Компьютерные вирусы и антивирусные
средства.
41. Библиотеки. Библиотека исходных программ. Библиотека макросов.
Библиотека объектных модулей. Библиотека внешних модулей.
42. Тестирование и документирование программ. Тестирование и отладка.
Синтаксические ошибки. Средства отладки.
43. Теория трансляторов. Типы трансляторов (компиляторы, интерпретаторы,
ассемблеры).
44. Формальные языки: синтаксис и семантика, синтаксическое дерево,
рекурсия.
45. Грамматический разбор: методы грамматического контроля, грамматический
разбор сверху вниз, грамматический разбор снизу вверх, грамматики
предшествования.
46. Лексический анализ: однородные символы, выделение лексического анализа,
диаграмма состояний.
47. Топология сети. Программное обеспечение сети.
48. Компьютерные сети и INTERNET.
49. Системы управления базами данных. Организация данных. Сетевые и
иерархические модели данных. Реляционные модели данных. Виды отношений
(1:1, 1:М, М:М).
50. Системы управления базами данных. Базы данных в режиме клиент/сервер.
51. Проблемы защиты информации. Резервирование файлов Восстановление
файлов. Ограничение доступа к информации.
52. Файловая система. Утилиты. Работа в сети.
53. Проблемы защиты информации. Резервирование файлов Восстановление
файлов. Ограничение доступа к информации.
54. Файловая система. Утилиты. Работа в сети.