Олимпиада по дисциплине «Математика» среди студентов 1 курса 2013-2014 уч. год. 1. Решить иррациональное уравнение (5 баллов) x 5 3 10 x 2. Найти решение показательного неравенства (6 баллов) 52 x 1 5 x 2 5 x 5 3. Решить логарифмическое уравнение (5 баллов) log 3 x 2 log x 3 3 4. Доказать тригонометрическое тождество cos2 cos4 sin 4 5. Построить график по точкам (4 балла) 1 1 ctg 2 (3 балла) A (0,6; 2), E (3,4; 3,2), F (3; 2,7), B (0,5; 3,7), K (1,8; 2,7), C (1,6; 3,6), L (1,6; 2,4), D (2,9; 4), M (1,7; 3,2). По графику определить: а. Область определения б. Область значений в. Наибольшее и наименьшее значение функции г. Точки пересечения с осью ОХ 6. Решить логическую задачу а)Разделить фигуру на 4 равные части. У полученных частей должны быть равные площади и форма. (2 балла) б) Из семи цифр 1,2,3,4,5,6,7 получить число 55, с помощью знаков “+” “–” (1 балл) u
