Контрольная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 1
5
2
1 −1
№1. Вычислите: 16 4 −( ) 2 +27 3
9
№2. Упростите выражение:
2
1 1
2 4
1
9
(a b )
a 2 b8
№3. Решите уравнения:
а) 36⋅2163 x +1=1
б) 32 x +1−8⋅3 x=3
в) 3⋅25x−8⋅15 x +5⋅9 x=0
№4. Решите неравенства:
а) 8⋅2 x−1−2 x > 48
1 3− 4 x
б) 55−4 x −2⋅( )
+5≥0
5
{
x +2 y=3
4x −2,5
=2
43 y
№5. Решите систему уравнений:
Контрольная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 2
№1. Вычислите: 251,5 +(0,25)−0,5 −810,75
5
4
№2. Упростите выражение:
1
4
1
4
b c +b c
5
4
b c
5
4
5
4
№3. Решите уравнения:
1 2−x
а) 3x −( ) =24
3
2 x+1
б) 2 −7⋅2 x +3=0
в) 4 x +1−6x −2⋅9x +1=0
№4. Решите неравенства:
x+1 1
x
а) 2 + ⋅2 <5
2
1 2−3 x
б) 34−3 x −35⋅( )
+6≥0
3
№5. Решите систему уравнений:
{
y−x=7
3x⋅32 (y−1)=27
Контрольная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 3
1
1
1
№1. Вычислите: 10 4⋅40 4⋅5 2
−
№2. Упростите выражение:
a
9
2
b
19
−
4
a
1
12
1
b3
№3. Решите уравнения:
а) 9⋅811−2 x =27 2−x
б) 9x −8⋅3x =9
в) 4 x +1−6x −2⋅9x +1=0
№4. Решите неравенства:
1 2+ x
а) 271 +2 x >( )
9
2−3 x
1
4−3 x
б) 3
−35⋅( )
+6≥0
3
№5. Решите систему уравнений:
{
x−y=8
2 x−3 y =16
Контрольная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 4
№1. Вычислите: 91,5−810,5 −(0,5)−2
3
№2. Упростите выражение:
1
1
a 4+a 2 b 4
1
1
a 4 + b4
№3. Решите уравнения:
а) 3x +2 +3⋅3 x=36
б) 9x −5⋅3x +1 +54=0
в) 9x + 4 x=2,5⋅6x
№4. Решите неравенства:
1
2 x −5
≤
а) 10
1000000
1 3+ 4 x
б) 4 5+4 x −15⋅( ) +8≥0
4
№5. Решите систему уравнений:
{
3 x−2 y=−1
38 x
=9
33 y
Контрольная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 5
1
2
( )
1
№1. Вычислите: 12 3⋅6 3 ⋅(0,5) 3
1
5
1
1
№2. Упростите выражение: a 3 b 3 a 6 b 6
№3. Решите уравнения:
а) 2 x+ 4−2 x=120
б) 9x −3x +1=54
в) 3⋅25x−8⋅15 x +5⋅9 x=0
№4. Решите неравенства:
а) 82 x +1> 0,125
3−4 x
1
б) 55−4 x −2⋅( ) −5≥0
5
{
x
y
27 =9
81x =3y +1
№5. Решите систему уравнений:
Контрольная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 6
3
2
№1. Вычислите: 9 2 +27 3 −(
1 34
)
16
7
№2. Упростите выражение:
1
a 3 +a 3
4
a3
№3. Решите уравнения:
а) 5x +1+5x +5x −1 =31
б) 25 x−5=4⋅5 x
в) 9x + 4 x+1,5 =6x +1
№4. Решите неравенства:
а) 9⋅3 x−1+ 3x <36
1 2 x +3
б) 21 +2 x−21⋅( ) +2≥0
2
№5. Решите систему уравнений:
{
2 x+7 y=1
2 x+ y=4 x−y +2
Контрольная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 7
1
1
1
№1. Вычислите: 6 3⋅18 3⋅4 6
3
4
№2. Упростите выражение:
a b
5
5
24
−
1
a 12 b 8
№3. Решите уравнения:
1 x
а) 49 x+1 =( )
7
2 x+1
б) 2
+7⋅2x =4
в) 9x + 4 x+1,5 =6x +1
№4. Решите неравенства:
1 2+3 x
а) ( ) <8 x−1
4
1 2 x +3
б) 21 +2 x−21⋅( ) +2≥0
2
{
x+y=3
1
5x +3 y =
5
№5. Решите систему уравнений:
Контрольная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 8
1
2
1
2
№1. Вычислите: 6 ⋅3 ⋅(0,25)
1
4
5
6
7
12
−
№2. Упростите выражение: a b a
3
4
b
−
2
3
№3. Решите уравнения:
а) 7x +2−14⋅7x =5
б) 4 x−3⋅2 x=4
в) 9x + 4 x=2,5⋅6x
№4. Решите неравенства:
а) 1002 x +1 <0,1
1 3+ 4 x
б) 4 5+4 x −15⋅( ) +8≥0
4
№5. Решите систему уравнений:
{
16x =64 y
x+1
y−1
27 =81
Ответы
Вариант/номер
3
1
2
1
38
1
b
−
2
100
3
4
5
а
б
в
а
б
5
9
1
0; 1
x>4
x≤1
{3; 0}
b+ c
bc
3
-1; log23
-2
x<1
2 1
15
x < − log 3
3 3
9
{-3; 4}
10
1 1
( )4
b
0
2
-2
x >−
7
8
2 1
15
x < − log 3
3 3
9
{10; 2}
4
14
a2
1
2; log36
log1,52; log1,50,5
x ≤ -0,5
1
3 3
x≥ log 4 −
4
4 4
{2; 1}
5
6
11
6
3
2
0; 1
x > -1
x≤1
{0,4; 0,6}
6
35
a 2+1
a
1
1
log1,52; log1,54
x<2
1
x≥ log 2 6−1,5
2
7
6
a⋅b 3
−
2
3
-1
log1,52; log1,54
x >−
1
9
1
x≥ log 2 6−1,5
2
{5; -2}
8
3
a 1
( )12
b
-1
2
log1,52; log1,50,5
x<
3
4
1
3 3
x≥ log 4 −
4
4 4
{-21; -14}
1
1
2
a ⋅b
7
8
1
{−
25 9
; }
13 13
