Чуприн Глеб 1442 Расчет горения при 𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. Необходимо произвести расчет горения топливной пары 𝐶2𝐻2 + 𝑂2 при давлении в камере сгорания 100 физ. атм. Расчет считается оконченным когда сумма поправок |𝛿𝐻 | + |𝛿𝑂 | + |𝛿𝐶 | + |𝛿𝑃 | + | |𝛿𝐼 | 𝜇т ∗𝑀т ∗𝐼т | становится меньше 0,1. Исходные данные: 𝑇 = 4000 К – температура в камере сгорания; 𝑝𝑘 = 100 физ. атм – давление в камере сгорания; 𝑏𝐶 = 2 𝑏𝐻 = 2 𝑏𝐶 = 6 𝐼т = 1,951 ∗ 105 Дж моль Дж 𝑅0 = 8,314 моль∗К 𝜇т = 0,122 моль кг – энтальпия топлива; – универсальная газовая постоянная; – молярная масса Необходимые значения 𝐼𝑗 , 𝐶𝑝𝑗 , 𝑙𝑔𝐾𝑗 , 𝐾𝑗 здесь и далее сведены в таблицу. Решение данной задачи сводится к решению системы матриц типа: Эти матрицы представляют собой систему линейных уравнений, решаемых при помощи оператора «Isolve» в среде Mathcad Prime. Решением являются логарифмические поправки, корректирующие значения парциальных давлений, энергии и температуры для следующих итераций. 1. Нулевое приближение Компонента H2O CO2 O2 H O C P 100 100 100 100 100 100 T=4000° К, Mт=100 Cp, I, Дж/моль Дж/моль*К lgK -5.504*10^4 60.427 0.3104 -1.779*10^5 63.223 -6.006 1.39*10^5 41.965 0.3395 2.949*10^5 20.786 3.628*10^5 21.302 7.954*10^5 22.363 - K 29.221 48.923 15.476 - В результате нулевого приближения получена температура горения 𝑇 = 6341.44 К и сумма поправок равна |𝛿𝐻 | + |𝛿𝑂 | + |𝛿𝐶 | + |𝛿𝑃 | + | |𝛿𝐼 | 𝜇т ∗𝑀т ∗𝐼т |= 55.523 2. Первое приближение Компонента H2O CO2 O2 H O C P 2.41 14.283 4.445 177.428 110.234 7.163 T= 56341.44 К, Mт= 10.114 I Cp lgK 9.266*10^4 65.438 5 -2.56*10^4 67.813 1.84458 2.399*10^5 44.342 2.823611 3.436*10^5 20.786 3.781*10^5 22.413 8.49*10^5 23.249 - K 18.448 30.92972 9.7915 - В результате первого приближения получена температура горения 𝑇 = 7224.76 К и сумма поправок равна |𝛿𝐻 | + |𝛿𝑂 | + |𝛿𝐶 | + |𝛿𝑃 | + | 456.14 |𝛿𝐼 | 𝜇т ∗𝑀т ∗𝐼т |= 2. Второе приближение Компонента H2O CO2 O2 H O C P 4.43 17.299 15.367 30.508 36.642 83.456 T= 7224.76 К, Mт= 2.9677 I Cp lgK 1.5071*10^5 65.8338 5.98 3.56967*10^5 71.1224 3.488 2.79*10^5 44.762 3.344 3.6197*10^5 20.786 3.9799*10^5 22.714 8.6957*10^5 23.384 - K 16.1693 27.134 8.6068 - В результате второго приближения получена температура горения 𝑇 = 6111,4 К и сумма поправок равна |𝛿𝐻 | + |𝛿𝑂 | + |𝛿𝐶 | + |𝛿𝑃 | + | 1470,554 |𝛿𝐼 | 𝜇т ∗𝑀т ∗𝐼т |= 3. Третье приближение Компонента H2O CO2 O2 H O C P 8,766758 1.672*10^3 3.985 121.917 48.861 35.501 T= 6111,4 К, Mт=2,0996 I Cp lgK 7.764*10^5 65.174 4.697 -4.111*10^4 67.09 1.338 2.253*10^5 44.161 2.663 3.388*10^5 20.786 3.729*10^5 22.319 8.436*10^5 23.2 - K 19.148 32.091 10.244 - В результате третьего приближения получена температура горения 𝑇 = 5913.512 К и сумма поправок равна |𝛿𝐻 | + |𝛿𝑂 | + |𝛿𝐶 | + |𝛿𝑃 | + | 452.936 |𝛿𝐼 | 𝜇т ∗𝑀т ∗𝐼т |= 4. Четвертое приближение Компонента H2O CO2 O2 H O C P 0.39469 4.923 11.86634 7.04207 25.5173 11.298 T=5913.512 К, Mт=0.10554 I Cp lgK 6.476*10^4 64.902 4.4216 -5.434*10^4 66.752 0.8749 2.197*10^5 43.9883 2.5167 3.347*10^5 20.786 3.685*10^5 22.235 8.39*10^5 23.159 - K 19.794 33.162 10.522 - В результате четвертого приближения получена температура горения 𝑇 = 4795.505 К | |𝛿𝐼 | 𝜇т ∗𝑀т ∗𝐼т и сумма поправок равна |𝛿𝐻 | + |𝛿𝑂 | + |𝛿𝐶 | + |𝛿𝑃 | + | = 9397.567 Дальнейшие 3 итерации приводят к еще большему увеличению суммарной ошибки и корректированию температуры до 0 К. Полученные значения давлений также выглядят не физично, что не позволяет провести дальнейший расчет.
