Раздел: Понятие арифметического корня n-ой степени. Степень с рациональным и действительным показателями Урок 1 Понятие корня n-ой степени Формулы на корни Разбор примеров Формулы на степени Примеры Математический диктант Закрепление материла (решение задач в классе) Практикум 1. Понятие корня n-ой степени 2. Формулы на корни 3. Разбор примеров 4. Формулы на степени 5. К примерам вернемся позже, тк следует понимать: Любой корень можно представить в виде степени и наоборот!!! 6. Математический диктант №1 Вычислите 6 12 1 12 √( ) 2 4 √363 4 √642 1 16 √( ) 3 4 √( 3 1 2 ) 25 √−8 3 8 3 √−1 3 √106 √2254 5 √−1024 √312 3 √−343 Ответы 6 2 1/5 15 1/8 1/81 −2 −1 7. Закрепление материла (решение задач в классе) 100 -4 81 −34 Урок 2 Практикум по теме: Арифметический корен n-ой степени №1 Вычислите: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. №2 №3 №4 №5 Вычислите: №6 Вычислите: №7 №8 Вычислите: Урок 3 Разбор задач на степени. Решение тренировочных упражнений Упражнения на степени Упражнение 1 Вычислить: 1 а) 642 = √64 = 8 1 3 б) 273 = √27 = 3 2 2 −1,5 −2 в) 83 = (23 )3 = 22 = 4 г) 9 =9 3 3 1 = (92 )−2 = 3−3 = 27 Упражнение II Вычислить: 4 11 4 11 2 5 2 5 15 а) 25 ∙ 2 5 = 25+ 5 = 2 5 = 23 = 8 7 б) 57 ∙ 57 = 57+7 = 57 = 51 = 5 2 1 2 1 1 5 1 5 1 1 1 1 3 1 в) 92 ÷ 96 = 93−6 = 92 = √9 = 3 1 1 4 2 3 1 1 8 2 г) 43 ÷ 46 = 43−6 = 4−2 = √ = 1 −4 12 д) (8 ) = 8−3 = ( ) = √ = 8 Упражнение III Найти значение выражения: а) √𝑚+4 √𝑑 , где 𝑚 = 121, 𝑑 = 4. Решение: √121 + 4 √4 б) √𝑝 √𝑚+1,1 = 11 + 4 = 7.5 2 , где 𝑝 = 0,09 , 𝑚 = 0,01 Решение: 0,3 0,3 √0,09 = = = 0,25 √0,01 + 1,1 0,1 + 1,1 1,2 Упражнение IV Найти значение выражения: 2−5 ∙ 82 2−5 ∙ (23 )2 2−5 ∙ 26 2−5+6 = = = −4 = 25 = 32 −1 4 −1 −4 ( ) 16 2 2 2 Упражнение V Найти значение выражения: 319 ∙ 27−5 319 ∙ (33 )−5 319 ∙ 3−15 1 19+(−15)−6 −2 = = = 3 = 3 = (32 )3 93 36 9 Упражнение VI Найти значение выражения: 5 1 𝑥 2 ∙𝑥 2 при x = 25 𝑥3 Подставляем значение Х 5 1 5 1 252 ∙ 252 (52 )2 ∙ (52 )2 55 ∙ 51 56 = = = 6 = 56−6 = 50 = 1 (52 )3 253 56 5 Урок 4 Практикум СТЕПЕНИ 1. Выясните и рассортируйте по категориям, каким числом (рациональным или иррациональным) является степень данных выражений. 2. Какая степень должна получиться при решении примеров? Составьте соответствия. Выражение Ответ 1. А. 2. Б. 3 3. В. 5 3. 4. Выберите верно записанные равенства: 5. Продолжите утверждение: При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели ______________. 6. Вычислите: 7. Вычислите: