Вероятностью случайного события называется общее число наблюдений численная мера степени объективной возможности этого события отношение общего числа возможных исходов к числу благоприятных исходов число наблюдений данного события в опыте К экзамену студент выучил 20 билетов из 30. Найти вероятность, что ему достанется невыученный билет 9/29 20/29 2/3 1/3 Вероятность случайного события может принимать значения от 0 до 1 от -1 до 0 от -1 до +1 от 0 до бесконечности Вероятность появления одного из двух несовместимых событий Р(А) = 0,4 и Р(В) = 0,3 равна 0,58 0,7 0,12 0,42 При использовании критерия Фишера дисперсия первой выборки равна 3. Дисперсия второй выборки равна 12. Фактическое значение критерия Фишера равно 3/12 36 4 9 В задаче на критерий Стьюдента объем первой и второй выборки равны 8. при вычислении фактического значения критерия знаменатель в подкоренном выражении равен 72 56 16 8 При использовании критерия Фишера объем первой выборки равен 8, объем второй выборки равен 9. Число степеней свободы для перовой выборки равно 7 8 9 64 Дана задача на критерий хи-квадрат: «В таблице приведены эмпирические и вычисленные по нормальному закону частоты распределения длины тела у 267 мужчин.». Нулевая гипотеза для данной задачи будет иметь вид величина распределена по закону Пуассона разница между методами есть разницы между методами нет величина распределяется по нормальному закону Высота столбца гистограммы соответствует частоте попадания значений признака в заданный интервал размаху ряда ширине интервала функции плотности вероятности для данного интервала Дана выборка 6; 7; 0;-2; 5; 1;-1; 5. Выборочная медиана равна 5 6 3 0 При нормальном распределении точка максимума графика функции соответствует среднеквадратическому отклонению дисперсии среднему значению коэффициенту вариации Всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями, называется математическим ожиданием случайной величины законом распределения случайной величины коэффициентом корреляции случайной величины статистическим распределением При нахождении коэффициента корреляции рангов получили расчетную формулу. Объем выборок равен 5. Знаменатель в полученной формуле равен 25 210 120 6 В задаче на нахождение коэффициента ранговой корреляции даны 10 пар чисел. Повторяющихся значений в выборках нет. Максимальный ранг равен 5 10 20 100 Коэффициент а в уравнении линейной регрессии равен 158. Коэффициент корреляции будет нельзя однозначно сказать о значении положительный равен 0 отрицательный При нахождении уравнения регрессии, коэффициент а нашли путем деления 24 на 8. Числитель в формуле коэффициента b равен 12. Коэффициент b равен 192 2 4 3 Коэффициент а в уравнении линейной регрессии равен -4,54. Коэффициент корреляции будет положительный отрицательный нельзя однозначно сказать о значении равен 0 Выравнивание динамического ряда проводится с целью установления тенденций при изучении явлений и процессов выявления частоты распространения явлений или событий доказательства влияния факторов определения скорости изменения процесса В дисперсионном анализе фактором называется влияние, воздействие или состояние, которое отражается на размерах и разнообразии результативного признака степень воздействия фактора (в том числе нулевое в контрольной группе) или состояние объектов изучения (пол, возрастная группа и др.) совокупность градаций, изучаемых данных (групп объектов наблюдения, выбранных исследователем) с вычисленными значениями относительных или средних величин по каждой градации элементарное свойство объектов, изучаемое как результат влияния факторов Фактором в задаче однофакторного дисперсионного анализа называют погрешность измеряемого признака значение измеряемого признака переменную, которая влияет на значение измеряемого признака дисперсию измеряемого признака В дисперсионном анализе случайным влиянием называется простое или комбинированное статистическое влияние изучаемых (учтенных) факторов действие тех факторов, которые не учтены в дисперсионном комплексе и составляют общий фон, на котором действуют учитываемые факторы степень воздействия фактора (в том числе нулевое в контрольной группе) или состояние объектов изучения (пол, возрастная группа и др.) влияние, воздействие или состояние, которое отражается на размерах и разнообразии результативного признака Р(B) P(A или B) = P(A)+P(B) P (A или B) = P(A)+P(B) Вероятность появления одного из двух совместимых событий Р(А) = 0,4 и Р(В) = 0,3 равна 0,62 0,7 0,58 0,12 Вероятностью случайного события называется число наблюдений данного события в опыте общее число наблюдений отношение общего числа возможных исходов к числу благоприятных исходов численная мера степени объективной возможности этого события Среди перечисленных величин является непрерывной число волос на голове у человека число мальчиков среди новорожденных вес тела частота пульса Для определения вероятности того, что при n испытаниях нужное нам событие произошло m раз (р>0.1), применяется распределение Пуассона геометрическое нормальное биноминальное При нахождении коэффициента корреляции получили следующие значения: сумма квадратов разности значений величин первой выборки и среднего значения равна 9 6 4/9 9/4 сумма квадратов разности значений величин второй выборки и среднего значения равна 4. Знаменатель в коэффициенте корреляции равен 36 Коэффициент корреляции рангов применяют в случае, если варианты отрицательные имеют большую дисперсию или не имеют единиц измерения дробные положительные При нахождении уравнения регрессии, коэффициент а нашли путем деления 50 на 5. Числитель в формуле коэффициента b равен 80. Коэффициент b равен 2 16 8 10 Если все варианты увеличить в одно и то же число раз, то средняя арифметическая уменьшится на то же число увеличится на то же число увеличится во столько же раз уменьшится во столько же раз Дисперсия постоянной величины равна самой постоянной нулю единице не существует Средняя арифметическая постоянной равна самой постоянной единице нулю количеству измерений Объем выборки равен 80. Для данной выборки строится гистограмма. Наиболее оптимальное количество классов равно 25 9 8 4 Известны числовые значения 2-ух уровней динамического ряда, которые равны соответственно 1000 и 1200. Значение абсолютного прироста будет равно 120 процентов 1,2 20 процентов 200 Формула темпа прироста показывает на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения средний уровень ряда сколько процентов составил рост статистического показателя текущего периода в сравнении с другим, принятым за базу сравнения во сколько раз данный уровень превышает другой, принятый за базу сравнения Темпы прироста исчисляются, как отношение уровней ряда сумма уровней ряда разность уровней ряда иначе Ряд динамики характеризует определение значений варьирующего признака в совокупности изменение значений признака во времени факторы изменения показателя на определенную дату или за определенный период структуру совокупности по какому-либо признаку Известны числовые значения 2-ух уровней динамического ряда, которые равны соответственно 1000 и 1200. Значение коэффициента будет равно 120 процентов 1,2 20 процентов 200 Известны числовые значения 2-ух уровней динамического ряда, которые равны соответственно 1000 и 1200. Значение темпа роста будет равно 120 процентов 200 20 процентов 1,2 Наиболее точным методом выравнивания рядов динамики является графический метод метод наименьших квадратов метод скользящей средней метод укрупнения периодов При использовании критерия Манна-Уитни получились результаты: фактическое значение критерия равно 8,25, стандартное значение 3.67. Вывод в задаче разницы между выборками есть фактическое значение больше, чем стандартное нулевая гипотеза существует разницы между выборками нет При использовании критерия Фишера получились результаты: фактическое значение критерия равно 6.45, стандартное значение 3.67. Вывод в задаче разницы между выборками нет нулевая гипотеза существует разницы между выборками есть фактическое значение больше, чем стандартное При использовании критерия Фишера получились результаты: фактическое значение критерия равно 2.45, стандартное значение 3.67. Вывод в задаче фактическое значение больше, чем стандартное нулевая гипотеза существует разницы между выборками есть разницы между выборками нет В задаче на критерий Стьюдента объем первой и второй выборки равны 7. Число степеней свободы равно 49 7 14 12 В задаче на критерий Стьюдента объем первой и второй выборки равны 5. Число степеней свободы равно 25 10 8 5 При использовании критерия Стьюдента получились результаты: фактическое значение критерия равно 6.45, стандартное значение 3.67. Вывод в задаче разницы между выборками нет нулевая гипотеза существует разницы между выборками есть фактическое значение больше, чем стандартное Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,8 и 0,9. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня будут работать безотказно оба элемента, равна 0,72 0,08 0,18 0,85 Совокупность несовместных событий таких, что в результате опыта должно произойти хотя бы одно из них называются полной системой событий неполной системой событий целостной системой событий не целостной системой событий Для определения вероятности того, что при n испытаниях нужное нам событие произошло m раз (р<0.1), применяется распределение нормальное Пуассона геометрическое биноминальное Функция распределения вероятности случайной величины может принимать значения, лежащие в интервале от -1 до 0 от 0 до 1 от 0 до бесконечности любое значение Размерность среднего квадратичного отклонения выражается в кубических единицах в квадратичных единицах в кубических единицах в линейных единицах Дисперсия равна 2,25, тогда стандартное отклонение случайной величины равно 1,5 2,25 5,0625 0,5 Числа, показывающие, сколько раз встречаются варианты из данного интервала группами частотами частостями называются вариациями При увеличении объема выборки n и одном и том же уровне значимости, ширина доверительного интервала увеличивается не изменяется может как уменьшиться, так и увеличиться уменьшается Основание столбца гистограммы соответствует частоте попадания значений признака в заданный интервал функции плотности вероятности для данного интервала размаху ряда ширине интервала Совокупность объектов, отличающихся друг от друга, но имеющих сходство в определенных существенных чертах - это выборка генеральная совокупность вариационный ряд полигон частот Если варианты могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину, то такой вариационный ряд называют интервальным дискретным непрерывным эмпирическим В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 20; 21; 23; 28. Тогда дисперсия равна 2,5 8 9,5 23 Дана выборка. Минимальное значение равно 13, максимальное- 70. Для данной выборки строится гистограмма. Количество классов равно 3. Ширина класса равна 23,8 23 19 57 Совокупность всех возможных объектов данного вида, над которыми проводятся выборочной совокупностью генеральной совокупностью наблюдения с целью получения конкретных значений определенной случайной выборкой величины называется вариантами Точечная оценка математического ожидания нормально распределѐнного количественного признака равна 0,84. Тогда его интервальная оценка может иметь вид (0,66; 0,84) (0,84; 1,01) (0,67; 1,01) (0,66; 1,03) Для того, чтобы по выборке можно было судить о случайной величине, выборка безвозвратной бесповторной репрезентативной должна быть повторной Объем выборки равен 30. Для данной выборки строится гистограмма. Наиболее оптимальное количество классов равно 3.4 4 12 8 Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3,7; 3,9; 4,0; 4,1; 4,4. Тогда математическое ожидание равно 4,04 4,05 4,02 4 В дисперсионном анализе результативным признаком называется степень воздействия фактора (в том числе нулевое в контрольной группе) или состояние объектов изучения (пол, возрастная группа и др.) элементарное свойство объектов, изучаемое как результат влияния факторов влияние, воздействие или состояние, которое отражается на размерах и разнообразии результативного признака совокупность градаций, изучаемых данных (групп объектов наблюдения, выбранных исследователем) с вычисленными значениями относительных или средних величин по каждой градации Число степеней свободы для факториальной дисперсии вычисляется как разность между общим количеством наблюдений (N) и количеством групп (а) разность между количеством групп (а) и1 разность между общим количеством наблюдений (N) и количеством наблюдений в каждой группе (n) разность между общим количеством наблюдений (N) и 1 Для проверки значимости различий дисперсий используется t-критерий U-критерий р-критерий F-критерий Количество уровней фактора в задаче однофакторного дисперсионного анализа может быть любым целым числом а, которое больше или равно 1 любым целым числом а, которое больше или равно 3 любым положительным действительным числом любым целым числом а, которое больше или равно 4 Если значение F-критерия Фишера меньше, чем табличное значение, то с вероятностью 0,95 можно утверждать, что связь между факторным и результативным признаком существенна тесная обратная отсутствует При использовании критерия Манна-Уитни объем первой выборки равен 11, объем второй выборки равен 9, ранговая сумма первой выборки равна 90, ранговая сумма второй выборки равна 120. Фактическое значение критерия Манна-Уитни равно 30 69 75 24 При использовании критерия Манна-Уитни объем первой выборки равен 7, объем второй выборки равен 10. Повторяющихся значений в двух выборках нет. Общая сумма рангов равна 153 136 170 17 При использовании критерия Фишера объем первой выборки равен 8, объем второй выборки равен 9. Число степеней свободы для второй выборки равно 8 7 64 9 В задаче на критерий Стьюдента объем первой равен 5, объем второй выборки равен 7. Число степеней свободы равно 35 2 12 10 При использовании критерия Манна-Уитни объем первой выборки равен 5, объем второй выборки равен 5. Повторяющихся значений в двух выборках нет. Максимальный ранг при решении задачи будет равен 5 25 10 20 Дана задача: «Для определения содержания хлора в химическом соединении были применены методы А и В. Результаты даны в %. Применить F-критерий Фишера для сравнения методов А и В». Нулевая гипотеза для данной задачи будет иметь вид разница между методами будет при определенных условиях разница между методами существенна разница между методами есть разницы между методами нет В задаче на критерий Стьюдента среднее значение первой выборки равно 0,3, среднее значение второй выборки 2,3. Числитель в фактическом значении Стьюдента равен 2,3 0,3 -2 2 При использовании критерия Фишера объем первой выборки равен 8, объем второй выборки равен 9. Число степеней свободы для перовой выборки равно 7 8 64 9 При расчете коэффициента корреляции сумма значений первой выборки равна 144. Объем выборки равен 12. Чему равно среднее значение первой выборки 1 12 24 1728 При расчете коэффициента корреляции сумма значений первой выборки равна 400. Объем выборки равен 20. Чему равно среднее значение первой выборки 8000 1 2 20 При нахождении уравнения регрессии, коэффициент а нашли путем деления 12 на 3. Числитель в формуле коэффициента b равен 8. Коэффициент b равен 3 48 2 32 Коэффициент а в уравнении линейной регрессии равен -0.85. Коэффициент корреляции будет равен 0 нельзя однозначно сказать о значении положительный отрицательный Каждому значению одной переменной величины соответствует одно значение другой величины, то такая зависимость является корреляционной функциональной прямо-пропорциональной обратно-пропорциональной При определении коэффициента корреляции рангов используют сумму рангов разность рангов квадрат разности рангов разность квадратов рангов Коэффициент корреляции устанавливает вид математической функции, по которой можно установить зависимость количественное изменение одной величины от изменения другой разность между значением случайной величины и средним арифметическим меру тесноты связи между переменными величинами Известны числовые значения 2-ух уровней динамического ряда, которые равны соответственно 1000 и 1200. Значение темпа прироста будет равно 200 120 процентов 20 процентов 1,2 Коэффициент роста исчисляются, как произведение уровней ряда сумма уровней ряда отношение уровней ряда разность уровней ряда Динамический ряд, состоящий из чисел, зарегистрированных за определенный промежуток времени, называется моментным интервальным сложным простым Формула абсолютного прироста показывает на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения средний уровень ряда на сколько данный уровень превышает другой, принятый за базу сравнения сколько процентов составил рост статистического показателя текущего периода в сравнении с другим, принятым за базу сравнения Под общей тенденцией динамики понимают тенденцию в русле показателей динамики тенденцию к росту уровня явления тенденцию роста, стабильности или снижения уровня данного явления тенденцию роста или снижения уровней ряда Нулевая гипотеза, т.е. предположение об отсутствии разности двух независимых выборок сохраняется при использовании критерия Манна-Уитни, если Xф больше Xст Xст больше или равно Xф Xст меньше или равно Xф Xф меньше Xст Дана задача «Даны 8 значений частоты значений сердечного индекса Х по интервалам и ожидаемые частоты, посчитанные в предположении, что сердечный индекс является нормальной величиной. Используя критерий хи-квадрат, определить, является ли сердечный индекс нормальной случайной величиной». Число степеней свободы равно 5 16 6 8 Дана задача «В препарате через равные промежутки времени регистрируется число бактерий, попавших в поле зрения микроскопа. Используя критерий ХИквадрат проверить при уровне значимости 0,05, что число бактерий, попадающих в поле зрения микроскопа в любой момент регистрации, распределено по закону Пуассона». Число степеней свободы рассчитывается по формуле n+2 n-2 n+3 n-3 При использовании критерия Стьюдента получились результаты: фактическое значение критерия равно 3,45, стандартное значение 5,67. Вывод в задаче разницы между выборками есть фактическое значение меньше, чем стандартное разницы между выборками нет нулевая гипотеза существует В задаче на критерий Стьюдента объем первой равен 4, объем второй выборки равен 8. Число степеней свободы равно 32 10 4 12 При использовании критерия Фишера дисперсия первой выборки равна 2. Дисперсия второй выборки равна 6. Фактическое значение критерия Фишера равно 1/3 12 2 3 Дана задача «В препарате через равные промежутки времени регистрируется число бактерий, попавших в поле зрения микроскопа. Используя критерий ХИквадрат проверить при уровне значимости 0,05, что число бактерий, попадающих в поле зрения микроскопа в любой момент регистрации, распределено по нормальному закону». Число степеней свободы рассчитывается по формуле n+2 n-3 n-2 n+3 При использовании критерия Фишера получились результаты: фактическое значение критерия равно 6.45, стандартное значение 3.67. Вывод в задаче разницы между выборками есть нулевая гипотеза существует фактическое значение больше, чем стандартное разницы между выборками нет При использовании критерия Манна-Уитни объем первой выборки равен 7, объем второй выборки равен 10. Повторяющихся значений в двух выборках нет. Максимальный ранг при решении задачи будет равен 17 70 10 7 При использовании критерия Манна-Уитни объем первой выборки равен 7, объем второй выборки равен 10, ранговая сумма первой выборки равна 90, ранговая сумма второй выборки равна 80. Фактическое значение критерия Манна-Уитни равно 35 8 -2 45 При использовании критерия Фишера среднеквадратическое отклонение первой выборки равна -2. Среднее квадратическое отклонение второй выборки равна 3. Фактическое значение критерия Фишера равно 1,5 2,25 -1,5 0,44 Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,8 и 0,9. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня откажут оба элемента, равна… 0,72 0,08 0,02 0,18 К экзамену студент выучил 20 билетов из 30. Найти вероятность, что ему достанется невыученный билет 1/3 9/29 2/3 20/29 События называют несовместными, если наступление одного из них в одном опыте обязательно сопровождается наступлением другого в условиях опыта произойдут только эти события и никакие другие наступление одного из событий в одном опыте не исключает появление другого если события не могут произойти вместе в условиях данного опыта Формула Байеса позволяет определить Доопытные вероятности гипотез Вероятность события Полную вероятность Послеопытные вероятности гипотез Из урны, в которой находятся 7 черных и 3 белых шара, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна 2/7 1/10 7/15 1/5 События называют равновозможными, если появление одного из них меняет вероятность появления другого вероятности появления этих событий одинаковы никакие два из них не могут появиться вместе события всегда появляются только вместе При увеличении объема выборки n и одном и том же уровне значимости, ширина доверительного интервала увеличивается не изменяется уменьшается может как уменьшиться, так и увеличиться Дана выборка 1,91; 1,88; 1,95; 1,96; 1,92; 1,90; 1,93. Выборочная медиана равна 1,921 1,88 1,95 1,92 В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 4,5; 5,5; 6,5. Тогда несмещенная оценка дисперсии равна 5,5 1 0 2 Основной целью второго этапа статистической работы является обработка данных, полученных на выборке сбор данных расчет необходимого объема выборки оценка параметров генеральной совокупности по данным, полученным на выборке При построении полигона частот по оси абсцисс откладывают частоты встречаемости значений интервалы значений случайной величины средние значения значения случайной величины Выборочная характеристика, используемая в качестве приближенного значения статистической характеристикой оценкой статистической точечной оценкой состоятельной оценкой неизвестной генеральной характеристики, называется ее Дана выборка. Минимальное значение равно 13, максимальное- 70. Для данной выборки строится гистограмма. Количество классов равно 3. Ширина класса равна 57 23,8 23 19 Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равно 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид (14,55; 15,45) (14,55; 15) (14,15; 15,45) (15; 15,45) Величинами, соответствующими характеристикам формы, являются мода и медиана дисперсия и коэффициент вариации асимметрия и коэффициент вариации асимметрия и эксцесс Динамический ряд, состоящий из чисел, зарегистрированных за определенный промежуток времени, называется моментным сложным интервальным простым Формула темпа роста показывает сколько процентов составил рост статистического показателя текущего периода в сравнении с другим, принятым за базу сравнения на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения во сколько раз данный уровень превышает другой, принятый за базу сравнения средний уровень ряда Известны числовые значения 2-ух уровней динамического ряда, которые равны соответственно 1000 и 1200. Значение темпа роста будет равно 200 1,2 20 процентов 120 процентов Число степеней свободы для общей дисперсии вычисляется как разность между количеством групп (а) и1 разность между общим количеством наблюдений (N) и количеством наблюдений в каждой группе (n) разность между общим количеством наблюдений (N) и 1 разность между общим количеством наблюдений (N) и количеством групп (а) Дисперсия, характеризующая влияние фактора на результативный признак факторная Общая Выборочная Остаточная Дисперсия, которая выражает собой влияние неучтенных факторов на результативный признак Факторная Выборочная остаточная Общая Число степеней свободы для факториальной дисперсии вычисляется как разность между общим количеством наблюдений (N) и 1 разность между общим количеством наблюдений (N) и количеством групп (а) разность между количеством групп (а) и1 разность между общим количеством наблюдений (N) и количеством наблюдений в каждой группе (n) Факториальная дисперсия равна 14,3, остаточная дисперсия равна 2,5. Фактическое значение F-критерия Фишера будет равно 11,8 0,17 16,8 5,72 Фактическое значение критерия Фишера может быть любым действительным числом положительным числом меньше 1 отрицательным числом положительным числом больше 1 В задаче на нахождение коэффициента ранговой корреляции даны 7 пар чисел. Повторяющихся значений в выборках нет. Максимальный ранг равен 49 7 14 3,5 Коэффициент корреляции равен 0,02. Связь между выборками слабая нет зависимости средняя сильная Линия регрессии это линия, сумма расстояний которой до точек рассеяния минимальна линия, проходящая через точки графика рассеяния линия, сумма квадратов расстояний точек графика рассеяния, до которой минимальна линия, квадрат суммы расстояний точек графика рассеяния, до которой минимальна Уравнение регрессии имеет вид у=-2,3х-12. график линии регрессии будет убывающим сначала убывать, потом возрастать возрастающим сначала возрастать, потом убывать При нахождении коэффициента ранговой корреляции получены значения: сумма квадратов разности рангов равна 4. Количество парных значений n= 10. Коэффициент ранговой корреляции равен 0,975 0,024 0,4 0,6 При нахождении коэффициента ранговой корреляции получены значения: сумма квадратов разности рангов равна 10. Количество парных значений n= 5. Коэффициент ранговой корреляции равен 0,6 2 0,05 0,5 При нахождении коэффициента корреляции получили следующие значения: сумма квадратов разности значений величин первой выборки и среднего значения равна10 сумма квадратов разности значений величин второй выборки и среднего значения равна 8,1. Знаменатель в коэффициенте корреляции равен 81 9 0.8 10 Каждому значению одной переменной соответствует множество значений другой, то такая зависимость является обратно-пропорциональная функциональная зависимость корреляционная Прямо-пропорциональная При нахождении коэффициента корреляции рангов получили расчетную формулу. Объем выборок равен 6. Знаменатель в полученной формуле равен 12 6 210 36 В задаче на нахождение коэффициента ранговой корреляции даны 14 пар чисел. Повторяющихся значений в выборках нет. Максимальный ранг равен 7 28 196 14 Уравнение регрессии имеет вид у=5,5х-86. график линии регрессии будет сначала возрастать, потом убывать сначала убывать, потом возрастать возрастающим убывающим Вероятность заболевания гриппом в период эпидемии равна 0,6. При вычислении вероятности того, что из 7 сотрудников фирмы заболеют 4 следует использовать формулу Бернулли формулу Пуассона формулу полной вероятности локальную теорему Лапласа Таблица, в которой перечислены возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности, называется дисперсией случайной величины плотностью распределения случайной величины функцией распределения случайной величины рядом распределения случайной величины Для дискретной случайной величины справедливы распределение Пуассона и биноминальное распределение нормальное распределение только распределение Пуассона только биноминальное распределение Для определения вероятности того, что при n испытаниях нужное нам событие произошло m раз (р>0.1), применяется распределение нормальное биноминальное Пуассона геометрическое Репрезитивность выборки обеспечивается: Случайностью отбора В дисперсном анализе факториальным влиянием называется влияние, воздействие или состояние, которое отражается на размерах и разнообразии результативного признака При использовании критерия Манна-Уитни объем первой выборки равен 11, объем второй выборки равен 9, ранговая сумма первой выборки рана 90, ранговая сумма второй выборки равна 120. Фактическое значение критерия Манна-Уитни равно 75 69 30 24 Если доверительная вероятность равна 0,999 то уровень значимости равен 0,001 События называют единственно возможным Если наступление одного из событий в одном опыте исключает появление другого Дана задача: «для определения содержания хлора в химическом соединение были применены и методы А и В. Результаты даны в %. Применить Fкритериий Фишера для сравнения методов А и В». Нулевая гипотеза для данной задачи будет иметь вид Разница между методами есть Разница между методами существенно Разница между методами нет Разница между методами будет при определённых условиях Гистограмма-это графическое изображение зависимости функции плотности вероятности распределения от случайной величины Значение функции распределения от значения случайной величины Предметом математической статистики является изучение Случайные величины по результатам наблюдений Дана задача " в препараты через равные промежутки времени регистрируется число бактерий , попавших в поле зрения микроскопа. Используя критерии ХИ-квадрат проверить при условии значимости 0,05 что число бактерий , попавших в поле зрения микроскоп в любой момент регистрации , распределено по нормальному закону». Число степеней свободы рассчитывается по формуле n-2 n-3 n+3 n+2 F-критерий Фишера используют для Оценки дисперсии? Оценки факториальной и остаточной дисперсии Степень отклонения случайной величины от математического ожидания в линейных единицах характеризуют Дисперсия При использовании критерии Фишера получились результаты: фактическое значение критерии равно 2,45, стандартное значение 3,67. Вывод в задаче Разницы между выборками есть нулевая гипотеза существует разница между выборами нет фактическое значение больше чем стандартное Нулевая гипотеза по F критерию Фишера отвергается, если фактическое значение F критерия меньше или равно стандартного значения фактическое значение F критерии больше стандартного значения фактическое значение в критерии меньше стандартного значения фактическое значение в критерии больше или равно стандартного значения При увеличении объёма выборки N и одном и того же уровне значимости ширина, доверительного интервала увеличивается уменьшается не изменяется может как уменьшиться, такой увеличится Величинами, соответствующими характеристиками положения, является Асимметрия и эксцесс асимметрия и коэффициент вариации мода и медиана дисперсия коэффициент вариации При расчёте коэффициента корреляции сумма значений первая выборки равна 144. Объём выборки равен 12. Чему равно среднее значение правой первой выборки 1728 12 24 1 Дана задача: "Даны 8 значений частот значение сердечного индекса X по интервалом и ожидаемым частоты, посчитаны в предположении, что сердечные индекс является нормальной величиной. Используя критерии хиквадрат, определить, является или сердечный индекс нормальной случайной величиной . Число степеней свободы равно 6 5 8 16 Абсолютный прирост в рядах динамики исчисляют как … уровни ряда Разность произведение сумма частное Мода вариационного ряда 12, 13, 14, 16, 17, 17, 19 равна 17 7 15,5 16 Для определения статистической разницы между независимыми выборками, не подчиняющими нормальному закону, используется критерий Фишера Манна-Уитни Хи-квадрат Стьюдента Разбивка вариантов на отдельные интервалы называется сочетанием варьирования ранжированием группировкой. При нормальном распределении точка максимума графика функции соответствует дисперсии среднеквадратическому отклонению среднему значению коэффициенту вариации Медианы вариационного ряда называется значение признака, приходящегося на Начало Середину Минимум Максимум ранжированного ряда наблюдения Интервальный динамический ряд - это ряд, в котором время задано в виде промежутков – лет, месяцев, суток как разница между началом и концом отчётного периода в виде постоянного момента времени в виде конкретных дат Если один и тот же объект генеральная совокупности может попасть в выборку полной бесповторной повторной частичной дважды, то образованные таким образом выборочная совокупность называется Размерность дисперсии характеризуется безмерными единицами линейными единицами квадратными единицами кубическими единицами Вероятность поступления хотя бы одного вызова врача в течение часа равна 0,85 Найти вероятность того, что в течение часа не последуют ни одного вызова 0,85 0,45 0,3 0,15 При использовании критерии Фишера получить лишь результаты фактическое значение критерии равно 6,45, стандартное значение 3,67. Вывод в задаче разница между выборками есть разница между выборками нет фактическое значение больше, чем стандартное нулевая гипотеза существует Биноминальное разделение применяется в случае, если вероятность единичного события меньше 0,5 меньше 0,01 больше 0,1 меньше 0,1 Абсолютный прирост исчисляется, как отношение уровня ряда разность уровней ряда сумма уровне ряда произведение уровня ряда Дана задача: «Определялось содержание сиаловой кислоты больных инфарктами карта поступивших на лечение в сроки до 3-х (Х) дней и позднее 6-ти дней (Y) от начала заболевания». Нулевая гипотеза для данной задачи будет иметь вид разница между поступившими на разные сроки будет при определённых условиях разница между поступившими на разных сроках нет разницы между поступившими на разных сроках есть разница между поступивших на разные стройках существуют Вероятность случайного события называется отношение общего числа возможных исходов к числу благоприятных исходов число наблюдений данного события в опыте число мера степеней объективные возможности этого события общее число наблюдений Средняя арифметическое постоянное равна Нулю самой постоянно единицы количество измерений Медиана вариационного ряда 22 23 25 26 27 28 28 28 31 32 равна 10 28 27,5 5 Использование дисперсионный анализ можно, если выполнить следующие условия выборок не более двух соблюдение условий равенства дисперсии данные нормально распределены дисперсия выборках не равны Дана задача «В препарате через равные промежутки времени регистрируется число бактерий попавших в поле зрения микроскопа. Используя критерии ХИ-квадрата проверить при уровне значимости 0,05, что число бактерий попадающих в поле зрения микроскопа в любой момент регистрации, распределено по закону по Пуасона». Число степени свободных рассчитывается по формуле N -3 N+2 N-2 N+3 Для определения соответствия данной совокупности выбранному закону используется критерии Фишера Хи-квадрат Стьюдента Манна-Уитни Если события А происходят тогда и только тогда, когда происходит событие В, то их называют равновозможными равносильными зависимыми совместимыми Сущность дисперсионного анализа заключается в выявлении функциональной зависимости двух признаков между собой выравнивании динамического ряда с помощью скользящей средней вычисление общих стандартизированных показателей в сравнивных совокупностях, которые уравновешены благодаря выбранному стандарту разложение общей без дисперсии изучаемого признака на отдельные компоненты, обусловленное влиянием как вредных факторов, и проверки гипотезы значимости влияния этих факторов на исследование признак Для проведения значимости различает дисперсия используют U-критерий p-критерий t- критерий F-критерий В задачи на нахождение коэффициента ранговая корреляции даны 14 пар чисел. Повторяющихся значений в выборках нет. Максимальный ранг равен 14 196 7 28 уравнение регрессии имеет вид Y = 0,5x + 8,5 Граф график линейной регрессии Будет возрастающим сначала убывать потом возрастать убывающим сначала возрастать потом убывать Гистограмма служит для изображения интервального ряда кумуляторы полигона дискретного ряда при использовании критериев Фишера дисперсия первой выборки равна 2. Дисперсия второй выборки равна 6. фактическое значение критериев Фишера равно 1/3 2 3 12 Ряд динамически характеризует фактор изменения показателя на определенную дату или за определенный период структуру совокупности по какому-либо признаку изменения значения признаков во времени определения значения варьирующего признаков совокупности Если варианты уменьшить на одно и то же число, то дисперсия Будет равна нулю Не изменится Уменьшится на тоже число Увеличится на то же число Объем выборки равен 80 для данной выборки строится гистограмма на наиболее оптимальное количество классов равно 4 9 25 8 Динамический ряд, состоящий из чисел, зарегистрированных за определенный промежуток времени, называется Интегральным, Момент Сложным Простым Основателем дисперсного является Пирсон Пауссон Фишер Стъюдент Коэффициент а в уравнение линейной прогрессии равен 2. коэффициент корреляции будет Положительный Нельзя однозначно сказать о значении Отрицательной равен нулю Вероятность событий А вычисленная в предположении, что события В произошло, называется условной вероятностью события А Условная вероятностью разности событий А и В Условная вероятностью события В большое Условно вероятностью произведением событием А и В При нахождении уравнения регрессии коэффициента А нашли путем деления 50 на 5 числитель формуле коэффициента b равен 80. Коэффициент b равен 2 8 10 16 Нулевая гипотеза при использовании критериев Фишера отвергается при условии Fф равно Fст Fф больше или равно Fст Fф больше Fст Fф меньше Fст Различными значениями призраками признака (случайная величина x) называются Частотами Частностями Вариантами Выборкой В задаче на нахождение коэффициента ранговой корреляции даны 7 пар чисел. Повторяющихся значение выборки нет. Максимальный ранг равен 49 14 3,5 7 Коэффициент корреляции равен 0,02. Связь между выборками Сильная Нет зависимости Средней Слабая Дана выборка. Минимальное значение равно 13, максимальное 70. для данной выборки строится гистограмма. Количество классов равно 3. Ширина класс равна 23 23,8 19 57 Основной целью третьего этапа статистической работы является Сбора данных Оценка параметров Генеральной совокупности по данным, полученным на выборке Расчет необходимого объема выборки Обработка данных полученных на выборке Темпы прироста исчисляются, как разность уровней ряда отношения уровней ряда Сумма уровней ряда Иначе При построении полигона частот по оси ординат откладывается Частоты встречаемости значений Среднее значение Значение случайной величины Интервала значения случайной величины События называются зависимыми, если Появление одного из них не влияет на вероятность появления другого в События всегда появляются только вместе А появление одного из них влияет на вероятность появления другого Никаких 2 из них не могут появляться вместе При нахождении коэффициента корреляции ранга получили расчетную формулу объем выборки равен 6 знаменатель в полученной формуле равен 6 210 12 36 Среднехронологическая динамического ряда характеризуется Средней величины между частями Генеральной совокупности среднюю величину между соотношениями Генеральной совокупности Средней величину между отдельными проявлениями явлений Средней величины уровня явления это за изучаемый период Высота столбца гистограммы соответствуют Функция плотности вероятности для данного интервала Размах у ряда Частота попадания значений признаков заданной интервал Ширина интервала Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количества признака равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид (14,55; 15) (14,15;15,45) (14,55; 15,45) (15; 15,45) Данное распределение соответствует нормальному закону, если Аs=0 и Э=0 Аs>0 Э>0 Аs=0 или Э=0 Укажите верное утверждение динамические ряды всегда состоит из абсолютных и относительных величин Динамический ряды всегда содержит перечень моментов или периодов времени Динамический ряд всегда состоит из средних величин Динамический ряд всегда состоит из относительных величин Нулевая гипотеза по F-критерию Фишера принимается, если Фактическое значение F-критерия больше стандартного значения Фактическое значение F-критерии меньше стандартного значения нового Фактическое значение F-критерии больше или равно стандартного значения Фактическое значение F-критерию меньше или равно стандартному значению Дисперсия равна 2,25 тогда стандартное отклонение случайных величин равно 1,5 5,0625 2,25 0,5 Медиана ряда распределение это Значение признака, делящая ряд распределения на 4 равные части Значения признака делящее ряды распределения на 2 равные части Значение признака встречающая чаще всего Значения признака, встречающейся реже всего Эффективность действия фактора А на результат признак признают статистически достоверным, если Фактическое значение в критерии меньше или равно стандартного значения Фактическое значение в критерии меньше стандартного значения Фактическое значение в критериях больше стандартного значения Фактическое значение критерия большее равно стандартного значения Формула темпа роста показывает Средний уровень ряда Сколько процентов составил рост эстетического показателя текущего периода сравнению с другими принятыми за базу сравнения На сколько процентов данный уровень больше скобка или меньше скобка другого, принимаемая за базу сравнения Во сколько раз данный уровень превышает другой принятый за базу сравнения Уровень ряда динамики это конкретный момент или период времени, которым относится данное значение призрака Минимальное числовое значение статистического показателя относящаяся к моменту или периоду времени Максимальное числовое значение статистического показателя, относящаяся к моменту или периоду времени Конкретное число значений статистического показателя относящаяся к моменту или периоду времени Размерность среднего квадратичного отклонения выражается В кубических единицах В линейных единицах В кубических единицах В квадратичных единицах Вероятность случайного события может принимать значения От 0 до 1 От 0 до бесконечности От -1 до 0 От -1 до +1 Основными параметрами нормального распределения являются новые строка средней значение и среднеквадратичное отклонение Среднее значение и мода Среднее значение дисперсия Среднее значение и медиана Метод репрессий все ей позволяют установить новое строка миру честно ты связи 2 переменных Количественные изменения одной величине по мере изменения другой В зависимость между изменчивостью признаков Качественные изменения одной величине по мере изменение другой новое строка В дисперсионно нам анализы факторам называется Элементарное свойство объектов, изучаемое как результат влияния факторов Влияние, воздействие или состояние, которое отражается на размерах разнообразия результативного признака Степень воздействия факторов (в том числе нулевого в контрольной группе) или состояние объектов изучения (пол возрастная группа) Совокупность градации, изучаемых данных (групп объектов наблюдения, выбранных исследователем к) с вычислительными значениями относительных или средних величин по каждой градации Каждому значение одной переменной s соответствует множество значению другой, то какая зависимость является Обратно пропорциональная Функциональная зависимость Корреляционная Прямо пропорциональная P(B) Р(А или В)=Р(А)+Р(В) Р(А или В)=Р(А)+Р(В) Математические ожидания случайной величины называется Сумма квадратов отклонений случайной величины от математического ожидания произведения всех ее возможных значений на их вероятности Сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятность Корень квадратный из дисперсии Для определения вероятности нахождения случайной величины в интервале (α;β) применяется распределение Геометрическая Поусон на Бин номинальная Строка нормальная Коэффициент корреляции равен 0,54 связь между выборками Средняя Нет зависимости Сильная Слабая При использовании критерия фишера объем первой выборки равен 8, объем второй выборки равен 9 число степеней свобод для первой выборки равно 7 64 8 9 Уровень регрессии имеет вид у=-2,3х-12. график линейной регрессии будет Сначала возрастать потом убывать Убывающим Возрастающим Сначала убывать потом возрастать Сущность нулевой гипотезы сводится к предположению Различная, наблюдаемых между выбор ручным характеристиками носят не случайное исключительно систематический характер Разница между генеральными параметрами сравнимых групп равна нулю Разница между генеральными параметрами сравнительной групп не ранила Коэффициент корреляции равен 0,44. Связь между выборками Нет зависимости Сильная Средняя Слабая В основе дисперсионного анализа лежит предположение что Существ функциональная зависимость 2 признаков между собой Имеет взаимное изменение значений в варианта 2 вариационных рядов Одни переменные могут рассматриваться как причины (факторы, независимые переменные, а другие как следствие (зависимые перемены) сравниваем статистические совокупности несопоставимы (неоднородный) В задачи на критерии Стьюдента объем первой и второй выборки равны 7. Число степеней свобод равно 12 49 7 14 Под случайным событиям, связанные с некоторым опытом, понимается всякое событие которое при осуществлении этого опыта Обязательно произойдет Либо происходит либо нет Не может произойти При использовании критерия Фишера среднеквадратичное отклонение 1 выборки равна минус 2. средняя квадратичная отклонение 2 выборке равна 3. фактическое значение критериев Фишера равно -1,5 0,44 1,5 2,25 События называются независимыми если События не могут появляться вместе События происходят только раздельно События всегда происходят только вместе Появление одного из них не менее вероятно появление другого Функция распределения вероятности случайной величины может принимать значение, лежащее в интервале От -1 до 0 Любое значение От 0 до бесконечности От 0 до 1 Коэффициент корреляции устанавливает Вид математической функции по которой можно установить зависимость Меру тесноты связи между переменами величинами Количественные изменения одной величины это изменение другой Разность между значением случайной величины и средним арифметическим Коэффициент корреляции-это число показывающее степень зависимости одной переменной величины от другой. Дисперсионный анализ используется в задачах Сравнения долей Сравнения двух средних Определения взаимосвязи двух случайных величин Определение влияния фактора на исследуемый признан Коэффициент корреляционных рангов применяется в случае, если варианты Имеет большую дисперсию и линии имеют единиц измерения Дробные и Положительные и Отрицательные Вероятность суммы 2 совместимых событий равна Р(А или В)=Р(А)+Р(В) + Р(А и В) Р(А или В)=Р(А)+Р(В) Р(А или В)=Р(А)+Р(В) - Р(А И В) Р(А или В)=Р(А)+Р(В) Произведением двух событий А и В является событие тс которое заключается В одновременном появлении событий а и б По появление любого события любого события b В использование события ай события b Не появление события и появление события b в ящике 7 белых и 9 черных шаров. На удачу вынимать шар и возвращает затем снова вынимают шарик вероятность Того что оба шара белые равны 49 / 256 1.ДИСКРЕТНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОДЧИНЯЕТСЯ: 1. распределению Пуассона, 2. нормальному распределению, 3. биноминальному распределению. 4. биноминальному распределению и распределению Пуассона, 2.БИНОМИНАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИМЕНЯЕТСЯ: 1.в случае редких событий, 2.если вероятность единичного события больше 0.1, 3.если заданное значение случайной непрерывной величины находится в определенном интервале. 4. нет правильного ответа 3.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПУАССОНА ПРИМЕНЯЕТСЯ ПРИ РАСЧЕТЕ ВЕРОЯТНОСТИ ТОГО, ЧТО ПРИ n ИСПЫТАНИЯХ НУЖНОЕ НАМ СОБЫТИЕ ПРОИЗОШЛО m РАЗ: 1. если вероятность единичного события больше 0.1 2. в случае редких событий, 3. если заданное значение непрерывной случайной величины лежит в определенном интервале. 4. нет правильного ответа 4.В СЛУЧАЕ РЕДКИХ СОБЫТИЙ ПРИМЕНЯЕТСЯ: 1. биноминальное распределение, 2. нормальное распределение, 3. распределение Пуассона. 4. нет правильного ответа 5.ТЕМАТИЧЕСКИМ ОЖИДАНИЕМ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НАЗЫВАЕТСЯ: 1. сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности, 2. корень квадратной из дисперсии, 3. совокупность всех значений этой величины с соответствующими вероятностями. 4. нет правильного ответа 6.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ РАССЧИТЫВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 1. 2. 3. 4. нет правильного ответа 7.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ НЕПРЕРЫВНОЙСЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ РАССЧИТЫВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: Поможем написать работу на аналогичную тему Реферат ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН От 250 руб Контрольная работа ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН От 250 руб Курсовая ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН От 700 руб Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость 1. 2. 3. 4. нет правильного ответа 8.БЕРИТЕ ФОРМУЛУ, СООТВЕТСТВУЮЩУЮ СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОМУ ОТКЛОНЕНИЮ : 1. 2. 3. 4. нет правильного ответа МОДУЛЬ 2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ РАЗДЕЛ 1. БИОЛОГИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 4. ГИСТОГРАММА ЭТО ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ: 1. значений функций распределения от значений случайной величины 2. функции плотности вероятности распределения от случайной величины 3. дисперсии от значений случайной величины 4. нет правильного ответа 2. ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ ТРЕТЬЕГО ЭТАПА СТАТИСТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В : 1. расчете необходимого объема выборки, 2. оценке параметров генеральной совокупности по данным полученным на выборке, 3. обработке данных, полученных на выборке. 4. нет правильного ответа 4. РАЗМАХ ВЫБОРКИ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 1. 2. 3. Xmax-Xmin 4. 4. НЕОБХОДИМЫЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ВЫЧИСЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 1. 2. 3. 4. 4. НОРМИРОВАННОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ЗАВИСИТ: 1. 2. 3. 4. 5. от от от от от доверительной вероятности точности эксперимента среднего значения выборки объема выборки и доверительной вероятности объема выборки 6. КОЭФФИЦИЕНТ СТЬЮДЕНТА НАХОДЯТ ИЗ ТАБЛИЦЫ ПО ЗНАЧЕНИЯМ: 1.доверительной вероятности и среднего значения, 2.уровня значимости и среднеквадратического отклонения, 3.доверительной вероятности и объема выборки, 4.доверительной вероятности и уровня значимости. 7.ЗАВИСИМОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ФУНКЦИОННАЛЬНОЙ, ЕСЛИ: 1.одному значению одной переменной величины соответствует множество значений другой, 1. одному значению одной переменной величины соответствует одно значение другой, 2. одному значению одной переменной величины соответствует два значений другой. 8.ОДНОМУ ЗНАЧЕНИЮ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ СООТВЕТСТВУЕТ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ДРУГОЙ, ТО ТАКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЯВЛЯЕТСЯ: 1.функциональной зависимостью, 2.обратнопропорциональной, 3.корреляционной, 4.прямопропорциональной. 9.ОТКЛОНЕНИЕ ВАРИАНТ ОТ ИХ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ, ВЫРАЖЕННОЙ В ДОЛЯХ СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ: 1.коэффициентом корреляции, 2.коэффициентом Стьюдента, 3.стандартным отклонениям, 4.нормированным отклонением, 5.дисперсией. 10.КОЭФФИЦИЕНТ КОРЕЛЯЦИИ УСТАНАВЛИВАЕТ: 1.количественное изменение одной величины от изменения другой, 2.меру тесноты связи между переменными величинами. 3.разность между значением случайной величины и средним арифметическим. 4. нет правильного ответа 11.КОЭФФИЦИЕНТ КОРЕЛЯЦИИ РАНГОВ ПРИМЕНЯЮТ В СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ВАРИАНТЫ: 1.отрицательные 2.положительные 3.дробные 4. имеют большую дисперсию 12.МЕТОД РЕГРЕССИИ ПОЗВОЛЯЕТ УСТАНОВИТЬ: 1.зависимость между изменчивостью признаков, 2.меру тесноты связи двух переменных, 3.количественное изменение одной величины по мере изменения другой. 4. нет правильного ответа 13.РЕГРЕССИЯ ВЫРАЖАЕТСЯ: 1.графиком рассеяния, 2.коэффициентом корреляции, 3.уравнением регрессии. 14.ЛИНЕЙНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 15.КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ РАНГОВ ОПРЕДЕЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 16.УРАВНЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ ЭТО: 1. y = ax2+bx+c 2. y = ax+b 3. y = 4. y = e ax 17.НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ СЛУЖАТ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ О ПАРАМЕТРАХ СОВОКУПНОСТЕЙ: 1.распределяемых по закону Пуассона, 2.имеющих биномиальное распределение, 3.независимо от формы распределения, 4.распределяемых по нормальному закону. 18. t-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА ИСПОЛЬЗУЮТ ДЛЯ: 1.оценки дисперсий, 2.сравнительной оценки средних величин, 3.сравнения частот теоретических и эмпирических. 19. КРИТЕРИЙ ФИШЕРА ИСПОЛЬЗУЮТ ДЛЯ: 1.оценки дисперсий, 2.сравнительной оценки средних, 3.сравнения частот теоретических и эмпирических. 20. НУЛЕВАЯ ГИНОТЕЗА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КРИТЕРИЯ ФИШЕРА ОТВЕРГАЕТСЯПРИ УСЛОВИИ: 1.Fф=Fст 2. Fф<Fст 3.Fф≥Fст 4.Fф>Fст 21. СУЩНОСТЬ НУЛЕВОЙ ГИПОТЕЗЫ СВОДИТСЯ К ПРЕДПОЛОЖЕНИЮ: 1.разница между генеральными параметрами сравниваемых групп не равна нулю, 2.разница между генеральными параметрами сравниваемых групп равна нулю, 3.различия, наблюдаемых между выборочными характеристиками носят не случайный, а исключительно систематический характер. 22. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ СЛУЖАТ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ О ПАРАМЕТРАХ СОВОКУПНОСТЕЙ: 1.распределяемых по закону Пуассона, 2.имеющих биномиальное распределение, 3.распределяемых по любому закону, 4.распределяемых по нормальному закону. 23. t-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА ВЫРАЖАЕТСЯ ФОРМУЛОЙ: 1. 3. 4. 5. 24. НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА ПРИ ПРИМЕНЕНИИ t-КРИТЕРИЯ СТЬЮДАНТА ДЛЯСРАВНИТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКИ СРЕДНИХ ОТВЕРГАЕТСЯ, ЕСЛИ: 1. tф>tст 2. tф<tст 3. tф≤tст 4. tф=tст 5. tф≥ tст 25. ПРИ ПРИМЕНЕНИНИИ F-КРИТЕРИЯ ФИШЕРА НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА СОХРАНЯЕТСЯ, ЕСЛИ: 1. Fф>Fст 2. Fф<Fст 3. Fф≥Fст 4. Fф≤Fст 5. Fф= Fст 26. НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА, Т.Е. ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ ОБ ОТСУТСТВИИ РАЗНОСТИ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК СОХРАНЯЕТСЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КРИТЕРИЯ ВАН-ДЕРВАРДЕНА, ЕСЛИ: 1. Xф≥Xст 2. Xф≤Xст 3. Xф=Xст 4. Xф<Xст 5. Xф>Xст 27. F-КРИТЕРИЙ ФИШЕРА ЧИСЛЕННО РАВЕН ОТНОШЕНИЮ: 1.меньшей дисперсии к большей, 2.большей дисперсии к меньшей, 3.равных дисперсии. 4. нет правильного ответа 28. F-КРИТЕРИЙ ФИШЕРА ВЫРАЖАЕТСЯ ФОРМУЛОЙ: 1. 2. 3. 4. 5. 29. КРИТЕРИЙ ВАН-ДЕР-ВАРДЕНА ОТНОСИТСЯ К ЧИСЛУ: 1.параметрических критериев, 2.ранговых критериев. 3. непараметрических критериев 4. ранговых и непараметрических критериев 30. КРИТЕРИЙ ВАН-ДЕР-ВАРДЕНА ВЫРАЖАЕТСЯ ФОРМУЛОЙ: 1. 2. 3. 4. 5. 31. КРИТЕРИЙ ХИ-КВАДРАТ ПРИМЕНЯЕТСЯ В СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ДАННАЯ СОВОКУПНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНА ПО: 1.нормальному закону, 2.закону Пуассона, 3.биномиальному закону, 4.по любому из перечисленных законов. 32. ПРИ ОЦЕНКЕ ЭМПИРИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПОДЧИНЯЮЩИХСЯ НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ РАВНО: 1.К=N-3 2.К=N-2 3.К=N+3 4.К=N+2 33. НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА, Т.Е. ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ О ПРАВИЛЬНОСТИ ВЫБРАННОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ С ПОМОЩЬЮ КРИТЕРИЯ ХИ-КВАДРАТ ПОДТВЕРЖДАЕТСЯ, ЕСЛИ: 1.Xф2=Xст2 2.Xф2≥Xст2 3.Xф2<Xст2 4.Xф2>Xст2 5.Xф2≤Xст2 34. КРИТЕРИЙ ХИ-КВАДРАТ ВЫРАЖАЕТСЯ ФОРМУЛОЙ: 1. 2. 3. 4. 5. 35. ДЛЯ УСТАНОВЛЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ ВЛИЯНИЯ РЕГУЛИРУЕМОГО ФАКТОРА НА РЕЗУЛЬТАТИВНЫЙ ПРИЗНАК В ДИСПЕРСИОННОМ АНАЛИЗЕ ИСПОЛЬЗУЮТ КРИТЕРИИ ФИШЕРА, РАВНЫЙ ОТНОШЕНИЮ: 1.общей дисперсии к дисперсии факториальной, 2.факториальной дисперсии к дисперсии остаточной, 3.дисперсии факториальной к общей дисперсии, общей дисперсии к дисперсии остаточной. 36. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ПОЗВОЛЯЕТ УСТАНАВЛИВАТЬ: 1.только достоверность влияния регулируемых и нерегулируемых в опыте факторов на результативный признак, 2.силу влияния регулируемых и нерегулируемых в опыте векторов на результативный признак, 3.достоверность и силу влияния регулируемых и нерегулируемых в опыте факторов на результативный признак. 37. АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ ПОКАЗЫВАЕТ: 1.во сколько раз уровень данного периода больше или меньше базисного, 2.на сколько процентов один уровень больше или меньше базисного, 3.на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше предыдущего. 38. КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА ПОКАЗЫВАЕТ: 1.во сколько раз уровень данного периода больше или меньше базисного, 2.на сколько процентов один уровень больше или меньше базисного, 3.на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше предыдущего. 39. АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ РАСЧИТЫВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 1.k = 2.k’= ·100% 3.y = at+b 4.∆y = yi-yi-1 5.k’’=k’-100% 40. КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА РАСЧИТЫВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 1.y = at+b 2.k’= ·100% 3.∆y = yi-yi-1 4.k’’=k’-100% 5.k = 41. ТЕМП ПРИРОСТА РАСЧИТЫВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 1.k’= ·100% 2.∆y = yi-yi-1 3.k’’=k’-100% 4.k = 42. ТЕМП РОСТА РАСЧИТЫВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 1.k’= ·100% 2.∆y = yi-yi-1 3.k’’=k’-100% 4.k = 43. ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ, ПОКАЗЫВАЮЩИЙ НА СКОЛЬКО ПРОЦЕНТОВ ОДИН УРОВЕНЬ БОЛЬШЕ ИЛИ МЕНЬШЕ БАЗИСНОГО ЭТО: 1.абсолютный прирост, 2.коэффициент роста, 3.темп прироста, 4.темп роста. 44. МЕТОД УДЛИНЕНИЯ ПЕРИОДОВ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В: 1.построение графика зависимости данной исследуемой величины от времени, 2.вычисление средней величины объединенных периодов, которые затем наносят на график, 3.вычисление значений по формуле y = at+b, 4.вычисление последовательной серии сплетающихся средних, которые затем наносятся на график. 45. ПРОЦЕСС РАСЧЕТА ТЕОРЕТИЧЕСКИ ОЖИДАЕМЫХ ВЕЛИЧИН НОСИТ НАЗВАНИЕ: 1.сравнивание динамических рядов, 2.выравнивание временных рядов, 3.удлинение временных рядов, 4.корреляция временных рядов. 46. О ДОСТОВЕРНОСТИ ВЛИЯНИЯ ДАННОГО ФАКТОРА В ДИСПЕРСИОННОМ АНАЛИЗЕ НА ИЗМЕНЧИВОСТЬ ПРОИЗНАКА СУДЯТ: 1.по критерию Стьюдента, 2.по критерию Фишера, 3.по критерию хи-квадрат, 4.по критерию Ван-дер-Вандера. 1.С ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ-ЭТО: 1. семейство кривых; 2. скорость изменения функции; 3. площадь криволинейной трапеции; 4. тангенс угла наклона касательной к графику функции в этой точке. 2.ИНТЕГРИРОВАНИЕ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННОЙ ПРЕДПОЛАГАЕТ: 1. замену подынтегрального выражения на произведение; 2. замену интеграла от сложной функции на произведение двух интегралов; 3. ввод промежуточной переменной интегрирования. 4. замену подынтегрального выражения на сумму; 3.ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА ОПРЕДЕЛЯЕТ: 1. значение неопределенного интеграла; 2. значение определенного интеграла; 3. значение производной; 4. значение дифференциала. 4.ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ: 1. скорости роста популяции; 2. площади криволинейной трапеции; 3. скорости изменения температуры в системе; 4. скорости движения тела. 5.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЕМ НАЗЫВАЮТ УРАВНЕНИЕ ВИДА: 1. ; 2. 3. 4. ; ; . 6.ПОРЯДОК ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ-ЭТО: 1. наименьший порядок производной функции; 2. наивысший порядок степени аргумента; 3. наивысший порядок производной функции; 4. наименьший порядок степени аргумента. 7.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ-ЭТО УРАВНЕНИЕ, СОДЕРЖАЩЕЕ: 1. независимую переменную и ее степень любого порядка; 2. независимую переменную, функцию и ее степень любого порядка; Поможем написать работу на аналогичную тему Реферат ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ От 250 руб Контрольная работа ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ От 250 руб Курсовая ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ От 700 руб Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость 3. функцию и независимую переменную; 4. функцию, независимую переменную и производную функции любого порядка. 8.ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПОЛУЧАЮТ ПРИ: 1. подстановке конкретного значения постоянной C в уравнение; 2. подстановке заданных начальных значений х0 и y0 в уравнение; 3. подстановке в общее решение заданных начальных значений х0 и y0; 4. подстановке общего решения в уравнение. 9.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЕМ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ НАЗЫВАЮТ УРАВНЕНИЕ ВИДА: 1. ; 2. 3. ; . 4. ; РАЗДЕЛ 4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 1.СОБЫТИЯ НАЗЫВАЮТ СОВМЕСТИМЫМИ, ЕСЛИ: 1. наступление одного из событий не исключает появление другого, 2. наступление одного из них сопровождается наступлением другого, 3. в условиях опыта произойдут только эти события и никакие другие. 4. верны все варианты 2.СОБЫТИЯ НАЗЫВАЮТ ЕДИНСТВЕННО ВОЗМОЖНЫМИ: 1. если в условиях данного опыта произойдут только эти события и никакие другие, 2. если наступление одного из событий исключает появление другого, 3. если события не могут произойти одновременно в условиях данного опыта. 4. верны все варианты 3.ПОД ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ СОБЫТИЯМИ ПОНИМАЮТ: 1. два единственно возможных события образующих полную группу. 2. если наступление одного из событий исключает появление другого, 3. события, которые в результате опыта могут наступить, но могут и не наступить, при условии что эти события образуют полную группу. 4. верны все варианты 4.ВЕРОЯТНОСТЬЮ СОБЫТИЯ НАЗЫВАЕТСЯ: 1. отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов 2. численная мера степени объективной возможности не появления этого события, 3. событие, если оно обязательно произойдет в условиях данного опыта. 4. верны все варианты 5.ВЕРОЯТНОСТЬ НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЙ, ОБРАЗУЮЩИХ ПОЛНУЮ ГРУППУ РАВНА: 1.нулю 2.единице 3.разности между единицей и вероятностью наступления события А. 4. 0,5 6.ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СОБЫТИЯ РАВНА: 1. нулю 2. единице 3. разности между единицей и вероятностью наступлению события А. 4. 0.5 7.КЛАССИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ ЧИСЛЕННО РАВНА: 1. Р(А)= 2. Р(А)=1-Р( ) 3. Р(А)=lim , при n 4. Р(А)=lim , 8.СТАТИСТИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ ЧИСЛЕННО РАВНА: 1. Р(А)=lim 2. Р(А)=1-Р( , при n ) 3. Р(А)= 4. Р(С)=Р(А)*Р(В) 9.СУММОЙ ДВУХ СОБЫТИЙ А И В ЯВЛЯЕТСЯ СОБЫТИЕ С, КОТОРОЕ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ: 1. в появлении либо события А, либо события В, 2. в одновременном появлении событий А и В, 3. в исключении события А и события В. 4. верны все варианты 10.ПРОИЗВЕДЕНИЕМ ДВУХ СОБЫТИЙ А И В ЯВЛЯЕТСЯ СОБЫТИЕ С, КОТОРОЕ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ: 1.в исключении события А и события В, 2.в появлении либо события А, либо события В, 3.в одновременном появлении события А и события В. 4. верны все варианты 11.ВЕРОЯТНОСТЬ СУММЫ ДВУХ СОВМЕСТИМЫХ СОБЫТИЙ РАВНА: 1. Р(А+В)=Р(А)+Р(В) 2. Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) 3. Р(А+В)=Р(А)+Р(В)+Р(АВ) 4. Р(А+В)=Р(А)*Р(В) 12.ВЕРОЯТНОСТЬ СУММЫ ДВУХ НЕСОВМЕСТИМЫХ СОБЫТИЙ РАВНА: 1. Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) 2. Р(А+В)=Р(А)+Р(В)+Р(АВ) 3. Р(А+В)=Р(А)+Р(В) 4. Р(А+В)=Р(А)*Р(В) 13.ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ СОБЫТИЙ РАВНА: 1. Р(А*В)=Р(А)*Р(В) 2. Р(А*В)=Р(А)*Р(В/А) 3. Р(А*В)=Р(А)*Р(В)*Р(В/А) 4. Р(А*В)=Р(А)+Р(В) 14.ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ ЗАВИСИМЫХ СОБЫТИЙ РАВНА: 1. Р(А*В)=Р(А)*Р(В)*Р(В/А) 2. Р(А*В)=Р(А)*Р(В) 3. Р(А*В)=Р(А)*Р(В/А) 4. Р(А*В)=Р(А)+Р(В) 15.ФОРМУЛА БАЙЕСА ПОЗВОЛЯЕТ ОПРЕДЕЛИТЬ: 1.доопотные вероятности, 2.послеопотные вероятности гипотез 3.полную вероятность. 4. вероятность события 16.ЗНАМЕНАТЕЛЬ В ФОРМУЛЕ БАЙЕСА ЭТО: 1.доопотные вероятности, 2.послеопотные вероятности, 3.полная вероятность. 4. классическая вероятность РАЗДЕЛ 5 СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. 1.ДИСКРЕТНОЙ НАЗЫВАЮТ ТАКУЮ СЛУЧАЙНУЮ ВЕЛИЧИНУ: 1. которая принимает некоторые значения из некоторого интервала, 2. которая принимает только отдельные числовые значения в определенном интервале, 3. значения которой можно просчитать. 4. нет правильного ответа 2.НЕПРЕРЫВНОЙ НАЗЫВАЮТ ТАКУЮ СЛУЧАЙНУЮ ВЕЛИЧИНУ: 1. которая принимает некоторые значения из некоторого интервала, 2. значения которой лежат в определенном интервале, 3. значения которой можно просчитать. 4. нет правильного ответа 3.ДИСПЕРСИЯ ХАРАКТЕРИЗУЕТ: 1.среднее значение случайной величины, 2.степень рассеяния случайной величины. 3.функцию распределения случайной величины. 4. нет правильного ответа 4.РАЗМЕРНОСТЬ ДИСПЕРСИИ ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ: 1. линейными единицами, 2. квадратными единицами, 3. безразмерными единицами. 4. нет правильного ответа 5.ДИСПЕРСИЯ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ РАССЧИТЫВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 3. 4. нет правильного ответа 6.ДИСПЕРСИЯ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ РАССЧИТЫВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 1. 2. 3. 4. нет правильного ответа
