МНОГОГРАННАЯ РЕАЛЬНОСТЬ Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников. Многогранники имеют красивые формы, например, правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Они обладают богатой историей, которая связана с именами таких ученых, как Пифагор, Евклид, Архимед. Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Но теория многогранников является и современным разделом математики. Она тесно связана с топологией, теорией графов, имеет большое значение как для теоретических исследований по геометрии, так и для практических приложений в других разделах математики, например, в алгебре, теории чисел, прикладной математики - линейном программировании, теории оптимального управления. Одни многогранники, а именно правильные, такие как тетраэдр или куб встречается в обычной жизни человека. Другие - равноугольно полуправильные многогранники, называемые, телами Архимеда (ромбокубооктаэдр, усеченный икосаэдр и др.) в реальности встретить трудно. Тогда зачем они нужны? Зачем этому просвещены целые разделы математики? Только ли ради общего развития и поверхностного знакомства с ними? Идея проекта - найти в реальной жизни равноугольно полуправильные и правильные звездчатые многогранники. Задания командам: Изучить информацию о правильных, равноугольно полуправильных, правильных звездчатых многогранниках http://geometry2006.narod.ru/Lecture/SemRegPol/SemRegPol.htm . Провести поисковую работу - найти в реальной жизни равноугольно полуправильные и правильные звездчатые многогранники. Многогранники могут встретиться вам где угодно (на улице, дома, в школе, на небе, на суше и воде) и в каком угодно виде (предметы, явления, в разрезе, виде сверху, сбоку или под определенным углом). Успешность любой команды по данному проекту будет зависеть исключительно от умения наблюдать, замечать необычное в обычном, стремиться постичь непостижимое. Все найденные многогранники необходимо сфотографировать, причем так, что бы на фотографиях они были видны максимально четко, особенно в случаях, если их необходимо вычленить среди массы других объектов. Требования проекта: Правильные многогранники (куб, октаэдр, икосаэдр и др.) НЕ включаются в данный проект. В отчете могут быть как реально сделанные командой фотографии, так и другие изображения (картинки, фото и др.) найденных командой равноугольно полуправильных и правильных звездчатых многогранников, на которых они будут четко видны. Количество найденных многогранников по каждому виду не ограничивается, более того является основанием для набора баллов командой. Отчет должен быть представлен в виде презентации, каждый слайд которой имеет вид: Название многогранника Изображение (пример из жизни) комментарии Например: Критерии оценивания: Соответствие требованиям проекта – предоставленный файл-презентация имеет расширение ppt или pptx.- 5 баллов Все фотографии оптимизированы для уменьшения объёма файла – 5 баллов. Размер презентации более 20 Мб – минус 10 баллов Количество найденных примеров многогранников одного вида (по 2 балла за каждый многогранник, но всего не более 40 баллов) Количество найденных примеров многогранников разных видов (по 3 балла за каждый вид многогранника, но всего не более 24 баллов) Достоверность, точность, полнота представленных изображений (фотографий, картинок и комментариев по каждому многограннику) – по 2 балла