МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт строительства и архитектуры Кафедра металлических и деревянных конструкций КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по дисциплине «Металлические конструкции (общий курс)» Тема: «Проектирование и расчет конструкций одноэтажного промышленного здания. Вариант 69» Выполнил обучающийся ИГЭС-4-14 Ромахова А.И. (институт (филиал), курс, группа, Ф.И.О.) Руководитель курсового проекта К.т.н., доцент Рытова Татьяна Георгиевна (ученое звание, ученая степень, должность, Ф.И.О.) К защите (дата, подпись руководителя) Курсовой проект защищен с оценкой (оценка цифрой и прописью) Руководитель курсового проекта (дата, подпись руководителя) Председатель комиссии аттестационной (ученое звание, ученая степень, должность, Ф.И.О.) Члены комиссии: (дата, подпись члена комиссии) г. Москва 2020г. МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт строительства и архитектуры Кафедра металлических и деревянных конструкций Дисциплина «Металлические конструкции» ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА ФИО обучающегося Ромахова А.И. Курс, группа ИГЭС-4-14 Тема курсового проекта «Проектирование и расчет конструкций одноэтажного промышленного здания. Вариант 69.» 1. Исходные данные к курсовому проекту кузнечно-прессовый цех, место строительства г.Пермь, отметка оголовка кранового рельса 21м, длина здания 120м, пролёт здания 36м, грузоподъемность крана 50 т, режима работы кранов 6, шаг колонн 12м, материал МК С245, материал фундамента В15, тип покрытия профилированный лист по прогонам. 2. Содержание текстовой части (перечень подлежащих разработке вопросов) Компоновка одопролётных поперечных рам, сбор нагрузок на поперечную раму, статический расчет поперечной рамы, расчет и конструирование колонны, расчет и конструирование узлов колонны, расчет и конструирование стропильной фермы, конструирование и расчет узлов фермы. 3. Перечень графического и иного материала (с точным указанием обязательных чертежей) План колонн, схемы связей, поперечный и продольный разрезы, узел опирания подкрановой балки, узел базы колонны, узлы опирания фермы на колонну, геометрическая и расчетная схемы фермы, отправочная марка фермы, узлы укрупнительного стыка фермы. График выполнения курсового проекта: № Наименование этапа выполнения Срок выполнения курсового проекта 2 Компоновка, статический поперечной рамы Расчет колонны 3 4 1 расчет 18.02.20-27.03.2020 Процент выполнения курсового проекта 30% 28.03.2020-17.04.2020 55% Проектирование фермы 18.04.2020-28.04.2020 80% Оформление графической части 29.04.2020-25.05.2020 100% 1. Дата выдачи задания _______________________________________________________________ Обучающийся ____________________ (подпись) Руководитель курсового проекта ____________________ (подпись) ОГЛАВЛЕНИЕ Введение…………………………………..…………………………….…….…...…...5 1. Компоновка однопролётных поперечных рам…………...…………….………….6 1.1 Вертикальная компоновка….…………………………………………………..….6 1.2 Расчетная схема рамы…………………..…………………………………….……8 1.3 Компоновка связей…………………………………………………………………9 2. Сбор нагрузок на поперечную раму………………..……………………….….…11 2.1. Постоянная нагрузка…………………………………….…...….........................11 2.2. Снеговая нагрузка………………………………………………………………...13 2.3 Крановая нагрузка………………...……………………………….……………...16 2.4 Ветровая нагрузка…………………………………………….…………………...18 3. Статический расчет поперечной рамы………………………………………...….22 3.1 Расчет на постоянную нагрузку………………………….……………………....22 3.2 Расчет на нагрузку от снега……………………………………………...............24 3.3 Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.……………...…….….26 3.4 Расчет на горизонтальную нагрузку от мостовых кранов …………………….30 3.5 Расчет на ветровую нагрузку ……………………...…………………….……….32 3.6 Расчетные усилия в сечениях левой стойки рамы ……………………………..35 3.7. Статический расчет рамы в программном комплексе Лира…………………..38 4. Расчет и конструирование колонны………………………………………………41 4.1. Исходные данные………………...………………………………………………41 4.2. Определение расчетной длины колонны…………...…………….…………….41 4.3. Подбор сечения верхней части колонны….…………………………….………42 4.4. Компоновка сечения верхней части колонны…..……………………….….…..42 4.5. Проверка устойчивости в плоскости действия момента………………………44 4.6. Проверка устойчивости из плоскости действия момента………………..…….45 4.7. Подбор сечения нижней части колонны………………………………………..46 4.8. Компоновка сечения нижней части колонны……………………………..........47 4.9. Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы……………………………48 4.10. Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы….………………………..50 4.11. Расчет решетки подкрановой части колонны…………………………………51 4.12. Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня………………………………….................................................52 5. Расчет и конструирование узлов колонны….…………………………………….54 5.1. Расчет и конструирование узла сопряжения надкрановой и подкрановой частей колонны ……………………………………………….……….54 5.2. Расчет и конструирование базы колонны………………………………………56 5.3. Расчет анкерных болтов крепления подкрановой ветви……………………….58 6. Расчет и конструирование стропильной фермы………………………………….60 6.1. Сбор нагрузок на ферму………………………………………………………….60 6.2. Определение расчетных усилий в стержнях фермы…………………………...62 6.3.Подбор сечений стержней фермы………………………………………………..72 6.4. Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек………………………...84 6.5. Расчет усилий в стержнях и подбор сечений фермы в программном комплексе Лира……………………………………………………………………….86 6.6. Проверка фермы по второму предельному состоянию………………………..90 7. Конструирование и расчет узлов фермы……..……………...…….……………...92 7.1. Расчет и конструирование жесткого сопряжения фермы и колонны…………92 7.1.1. Прикрепление верхнего пояса к колонне……………………………………..92 7.1.2 Прикрепление нижнего пояса к колонне ……………………………………..94 7.1.3. Прикрепление фасонки к опорному фланцу………………………………….95 7.2. Промежуточный узел фермы из парных уголков с заводским стыком верхнего пояса………………………………………………………………..96 Заключение………………...…………………………………………………………..97 Библиографический список…………………………………………………………..98 Приложения. Спецификация элементов фермы...…………………………………..99 ВВЕДЕНИЕ В курсовом проекте рассматривается расчет и проектирование несущих конструкций стальных каркасов промышленных зданий. В ходе выполнения курсового проекта я должна выполнить расчет и проектирование каркаса одноэтажного производственного здания вручную и с применением программновычислительного комплекса ЛИРА. При выполнении курсового проекта я выполню компоновку однопролётной поперечной рамы, соберу нагрузки на поперечную раму и на стропильную ферму, выполню статический расчет рамы и фермы, выполню то же самое в программном комплексе Лира. Подберу сечения верхней и нижней частей колонны и рассчитаю узлы колонны. Затем будет выполнен подбор сечений фермы вручную и в программном комплексе. Так же будут рассчитаны узлы фермы и узлы опирания фермы на колонну. После чего будет выполнена графическая часть с чертежами, отражающими выполненные расчеты. В качестве отчета будет представлена пояснительная записка и графическая часть, состоящая из двух листов А2. 1. КОМПОНОВКА ОДНОПРОЛЕТНЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ РАМ 1.1 Вертикальная компоновка Вертикальные габариты здания определяются техническими условиями. Отметка оголовка кранового рельса 𝐻1 = 21000 мм Расстояние от головки кранового рельса до низа несущих конструкций покрытия: 𝐻2 = (𝐻к + 100) + 𝑓 = (3150 + 100) + 350 = 3600мм; [1.1.1] принимаю 𝐻2 = 3600мм где 𝐻к = 3150 мм – расстояние от головки кранового рельса до верхней точки крана (характеристика крана); 100мм - установленный требованиям техники безопасности зазор между этой точкой и конструкциями покрытия здания; 𝑓 – учитываемый прогиб конструкций покрытия, принимаю 𝑓 = 350мм; Высота цеха (расстояние от уровня пола до низа стропильных ферм): 𝐻0 = 𝐻2 + 𝐻1 = 3600 + 21000 = 24600 мм [1.1.2. ] Принимаю принимаю 𝐻0 = 25200 мм из условия раскладки стеновых панелей высотой 1,8м Новая отметка кранового рельса 𝐻1 = 𝐻0 + 𝐻2 = 25200 − 3600 = 21600 мм [1.1.3. ] Высота верхней части колонны: 𝐻в = ℎб + ℎр + 𝐻2 = 1000 + 200 + 3600 = 4800 мм [1.1.4. ] где ℎб – высота сечения подкрановой балки, предварительно принимаю ℎб = 1000мм; ℎр = 200 мм – высота кранового рельса; 𝐻н = 𝐻0 − 𝐻в + 1м = 25200 − 4800 + 1000 = 21400 мм 1000 мм – заглубление опорной плиты базы колонны ниже нулевой отметки Вертикальный габарит фермы принимаю 𝐻ф = 2,2м Высоту фонаря принимаю 𝐻фон = 4,5м, ширину фонаря 12м [1.1.5. ] Высоту сечения верхней части колонны принимаю ℎб = 1000м, т.к. режим работы крана (6К) и для осмотра и ремонта крановых путей устраивается проход. Проверяю условие жесткости: ℎв ≥ 1000мм ≥ 1 12 1 𝐻 12 в ∙ 4800 = 400 мм – условие выполняется Высота сечения нижней части колонны назначается так, чтобы кран при движении вдоль цеха не задевал колонну, и расстояние от оси подкрановой балки до оси колонны должно быть не менее: 𝑙1 ≥ 𝐵1 + (ℎв − 𝑎) + 75 = 400 + (1000 − 500) + 75 = 975мм [1.1.6. ] Принимаю 𝑙1 = 1000мм, кратную 250мм где 𝐵1 = 400мм – размер части кранового моста, выступающей за ось рельса 75мм – зазор между краном и колонной, обусловленный требованиями безопасности. 𝑎 – привязка к оси Высота сечения нижней части колонны: ℎн = 𝑙1 + 𝑎 = 1000 + 500 = 1500мм [1.1.7. ] Пролёт мостового крана: 𝑙к = 𝑙 − 2𝑙1 = 36000 − 2 ∙ 1000 = 34000мм [1.1.8. ] Рис. 1.1.1. Поперечный разрез здания. 1.2 Расчетная схема рамы Расстояние между центрами тяжести верхнего и нижнего участков колонн (эксцентриситет): 𝑒0 = 0,5 ∙ (ℎн − ℎв ) = 0,5 ∙ (1500 − 1000) = 250мм [1.2.1. ] Соотношение моментов инерции принимается 𝐼н /𝐼в = 5; 𝐼р /𝐼н = 4. Приму 𝐼в = 1, тогда 𝐼н = 5; 𝐼р = 20. Рис.1.2.1. Расчетная схема поперечной рамы здания 1.3 Компоновка связей Рис.1.3.1. Связи по верхним поясам фермы Рис.1.3.2. Связи по нижним поясам фермы Рис.1.3.3. Продольный разрез здания 2. СБОР НАГРУЗОК НА ПОПЕРЕЧНУЮ РАМУ 2.1 Постоянная нагрузка от веса покрытия Состав покрытия Защитный слой из битумной мастики со втопленным гравием t=10мм Утеплитель (минераловатные плиты повышенной жесткости) Нормативная Коэффициент нагрузка надежности по нагрузке 0,21 1,3 0,18 1,2 Расчетная нагрузка 0,273 0,22 𝜌 = 200 кг⁄м3 , толщиной 90мм Стальной профильный настил толщиной 1мм Прогоны прокатные пролетом 12 м Стропильные фермы Каракас фонаря Связи по покрытию Итого 0,15 1,05 0,095 0,25 1,05 0,263 0,4 0,12 0,10 н g =1,23 1,05 1,05 1,05 0,42 0,126 0,105 р g =1,282 Расчетная равномерно распределённая погонная нагрузка на ригель рамы: 𝑞𝑔 = 𝑞кр ∙ 𝑏ф 12 кН = 1,282 ∙ = 15,5 𝑐𝑜𝑠𝛼 0,992 м [2.1.1. ] 𝐿 36 = 15,5 ∙ = 279 кН 2 2 [2.1.2. ] Опорная реакция ригеля рамы: 𝐹𝑅 = 𝑞𝑔 ∙ Расчетный вес колонны Принято 0,4 кН/м2 Масса верхней части (20% массы): 𝐺 = 1,05 ∙ 0,2 ∙ 0.4 ∙ 12 ∙ 18 = 18,144 кН [2.1.3. ] Масса нижней части (80% массы): 𝐺н = 1,05 ∙ 0,8 ∙ 04 ∙ 12 ∙ 18 = 72,576 кН [2.1.4. ] Масса стеновых панелей 200 кг/м2, масса переплетов с остеклением 35 кг/м2; В верхней части колонны (включая массу самой колонны): 𝐹1 = 𝛾𝑓 ∙ 𝑔ст.п. ∙ ℎст.п. ∙ 𝐵 + 𝛾𝑓 ∙ 𝑔ост. ∙ ℎост. ∙ 𝐵 + 𝐺 = 1,2 ∙ 2 ∙ (4 ∙ 1,8) ∙ 12 + 1,1 ∙ 0,35 ∙ 2 ∙ 1,2 ∙ 12 + 18,144 = 236,592 кН [2.1.5. ] В нижней части колонны: 𝐹2 = 𝛾𝑓 ∙ 𝑔ст.п. ∙ ℎст.п. ∙ 𝐵 + 𝛾𝑓 ∙ 𝑔ост. ∙ ℎост. ∙ 𝐵 + 𝐺н = 1,2 ∙ 2 ∙ (1,2 + 9 ∙ 1,8) ∙ 12 + 1,1 ∙ 0,35 ∙ 1,8 ∙ 3 ∙ 12 + 72,576 = 598,644 кН [2.1.6.] Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны: 𝑀 = −(𝐹𝑅 + 𝐹1 ) ∙ 𝑒0 = −(279 + 236,592) ∙ 0,25 = −128,898 кН ∙ м [2.1.7. ] Рис.2.1.1. Расчетная схема 2.2 Снеговая нагрузка Строительство ведётся в городе Пермь – 5й снеговой район, тогда нормативное давление снегового покрова 𝑆𝑔 = 2,5 кПа (табл.10.1) [1] Интенсивность равномерно распределённой нагрузки от снега на ригель рамы: 𝑄 = 𝛾𝑓 ∙ 𝜇 ∙ 𝑆𝑔 ∙ 𝐵ф = 1,4 ∙ 1 ∙ 2,5 ∙ 12 = 42 кН [2.2.1. ] 𝜇 = 1 по прил. Б3 [1] 𝐵ф = 12м – ширина фонаря Опорная реакция ригеля: 𝐹𝑅 = 𝑄 ∙ 𝐿 36 = 42 ∙ = 756 кН 2 2 [2.2.2. ] Сосредоточенный момент в уступе колонны из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны: 𝑀 = −𝐹𝑅 ∙ 𝑒0 = −756 ∙ 0,25 = 189 кНм [2.2.3. ] Рис.2.2.1. Расчетная схема Для машинного расчета (прил. Б3 [1]): Для здания с продольным фонарём, закрытым сверху, для двух схем снеговой нагрузки коэффициенты 𝜇 определяются: 𝜇1 = 0,8 𝜇2 = 1 + 0,1 ∙ 𝑎 18 = 1 + 0,1 ∙ = 1,2 𝑏 12 [2.2.4. ] 𝑎 18 = 1 + 0,5 ∙ =3 𝑏𝑙 6 [2.2.5. ] 𝜇3 = 1 + 0,5 ∙ 𝑎 = 12 м; 𝑏 = 12 – см. рис. 𝑏𝑙 = ℎ𝑙 = 6м – см. рис. Рис.2.2.2. Первая схема снеговой нагрузки Узловые силы: 𝑁1 = 𝛾𝑓 ∙ 𝜇2 ∙ 𝑆𝑔 ∙ 𝐵 ∙ 𝑑 3 = 1,4 ∙ 1,2 ∙ 2,5 ∙ 12 ∙ = 75,6 кН 2 2 [2.2.6. ] 𝑁2 = 𝛾𝑓 ∙ 𝜇2 ∙ 𝑆𝑔 ∙ 𝐵 ∙ 𝑑 = 1,4 ∙ 1,2 ∙ 2,5 ∙ 12 ∙ 3 = 151,2 кН 𝑁2 = 𝑁3 = 𝑁4 = 𝑁10 = 𝑁11 = 𝑁12 = 151,2 кН 𝜇2 𝜇1 1,2 0,8 𝑁5 = 𝛾𝑓 ∙ ( + ) ∙ 𝑆𝑔 ∙ 𝐵 ∙ 𝑑 = 1,4 ∙ ( + ) ∙ 2,5 ∙ 12 ∙ 3 = 126 кН 2 2 2 2 𝑁6 = 𝛾𝑓 ∙ 𝜇1 ∙ 𝑆𝑔 ∙ 𝐵 ∙ 𝑑 = 1,4 ∙ 0,8 ∙ 2,5 ∙ 12 ∙ 3 = 100,8 кН 𝑁6 = 𝑁7 = 𝑁8 = 100,8 кН 𝑁5 = 𝑁9 = 126 кН Рис.2.2.3. Вторая схема ветровой нагрузки Узловые силы: 𝑁1 = 𝛾𝑓 ∙ 𝜇 ∙ 𝑆𝑔 ∙ 𝐵 ∙ 𝑑 3 = 1,4 ∙ 1 ∙ 2,5 ∙ 12 ∙ = 63 кН 2 2 𝑁2 = 𝛾𝑓 ∙ 𝜇 ∙ 𝑆𝑔 ∙ 𝐵 ∙ 𝑑 = 1,4 ∙ 1 ∙ 2,5 ∙ 12 ∙ 3 = 126 кН 𝑁3 = 𝛾𝑓 ∙ 𝜇3 ∙ 𝑆𝑔 ∙ 𝐵 ∙ 𝑑 = 1,4 ∙ 2,33 ∙ 2,5 ∙ 12 ∙ 3 = 293,58 кН 𝑁4 = 𝛾𝑓 ∙ 𝜇3 ∙ 𝑆𝑔 ∙ 𝐵 ∙ 𝑑 3 = 1,4 ∙ 2,33 ∙ 2,5 ∙ 12 ∙ = 146,79 кН 2 2 𝑁5 = 𝛾𝑓 ∙ 𝜇3 ∙ 𝑆𝑔 ∙ 𝐵 ∙ 𝑑 = 1,4 ∙ 2,33 ∙ 2,5 ∙ 12 ∙ 3 = 293,58 кН [2.2.7. ] 2.3 Крановая нагрузка Расчетное усилие 𝐷𝑚𝑎𝑥 , передаваемое колёсами крана на колонну, определяю по линии влияния опорных реакций подкрановых балок при наиболее неблагоприятном расположении кранов на балках: 𝑛 𝐷𝑚𝑎𝑥 = 𝛾𝑓𝑘 ∙ Ψ ∙ ∑ 𝐹𝑘𝑛 ∙ 𝑦 + 𝛾𝑓𝑛 ∙ 𝐺п.б. [2.3.1. ] Где 𝛾𝑓𝑘 = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке (пункт 9.8 [1]) 𝛾𝑓𝑛 = 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке (табл.7.1 [1]) Ψ = 0,85 – коэффициент сочетаний (т.к. режим работы 6) 𝐹𝑘𝑛 – нормативное вертикальное давление колеса 𝐹𝑘1 = 455 кН; 𝐹𝑘2 = 525 кН 𝑦 – ордината линии влияния 𝑛 𝐺п.б. – нормативная масса подкрановых конструкций 𝑛 𝐺п.б. =𝑔∙𝐵∙ 𝐿 36 = 0,4 ∙ 12 ∙ = 86,4 кН 2 2 где 𝑔 = 0,4 кН/м2 – расход стали на подкрановую балку Определяю ординаты линии влияния: Рис.2.3.1. Линия влияния опорных реакций подкрановых балок Из геометрического подобия трегольников: 𝑦1 = 1; 𝑦𝑛 = 𝑙𝑛 /12000 𝑦2 = 6400 = 0,53 12000 [2.3.2. ] 𝑦3 = 𝑦4 = 10800 = 0,9 12000 5200 = 0,43 12000 𝑦 = 1 + 0,53 + 0,9 + 0,43 = 2,86 𝐷𝑚𝑎𝑥 = 1,2 ∙ 0,85 ∙ 455 ∙ 2,86 + 1,05 ∙ 86,4 = 1418,046 кН Нормативные усилия, передаваемые колёсами на другой стороне крана: 𝐹𝑘′ = 𝑄 + 𝐺𝑘 500 + 716 − 𝐹𝑘𝑛 = − 455 = 153 кН 𝑛0 2 [2.3.3. ] где 𝑄 = 500 кН – грузоподъёмность крана 𝐺𝑘 = 716 кН – масса крана с тележкой 𝑛0 = 2 – число колёс с одной стороны крана Сила, передаваемая на другой ряд колонн: 𝑛 𝐷𝑚𝑖𝑛 = 𝛾𝑓𝑘 ∙ Ψ ∙ ∑ 𝐹𝑘′ ∙ 𝑦 + 𝛾𝑓𝑛 ∙ 𝐺п.б. = 1327,326 ∙ 153 455 + 1,05 ∙ 86,4 = 537,05 [2.3.4. ] Моменты, передаваемые силами 𝐷𝑚𝑎𝑥 и 𝐷𝑚𝑖𝑛 : 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 𝐷𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑒𝑘 = 1418,046 ∙ 0,75 = 1063,53 кНм [2.3.5. ] 𝑀𝑚𝑖𝑛 = 𝐷𝑚𝑖𝑛 ∙ 𝑒𝑘 = 537,05 ∙ 0,75 = 402,79 кНм [2.3.6. ] где 𝑒𝑘 – расстояние от оси подкрановой балки до оси центров тяжести нижней части колонны 𝑒𝑘 = 0,5 ∙ ℎн = 0,5 ∙ 1,5 = 0,75м [2.3.7. ] Горизонтальная сила, передаваемая подкрановыми балками на колонну от сил торможения: 𝑇 = 𝛾𝑓 ∙ Ψ ∙ ∑ 𝑇𝑘𝑛 ∙ 𝑦 [2.3.8. ] где 𝑇𝑘𝑛 – горизонтальная сила от мостовых кранов 𝑇𝑘𝑛 = 0,1(𝑄 + 𝐺т ) 500 + 132 = 0,05 ∙ = 31,6 кН 𝑛0 2 где 𝐺т = 132 кН – масса тележки 𝑇 = 1,2 ∙ 0,85 ∙ 31,6 ∙ 2,86 = 92,18 кН [2.3.9. ] Рис.2.3.2 Расчетная схема 2.4 Ветровая нагрузка Ветровая нагрузка определяется: 𝜔 = 𝜔𝑚 + 𝜔𝑝 [2.4.1. ] где 𝜔𝑚 = 𝜔0 ∙ 𝑘(𝑧𝑒 ) ∙ 𝑐 ∙ 𝛾𝑓 – средняя составляющая 𝜔𝑝 = 𝜔0 ∙ 𝑘(𝑧𝑒 ) ∙ 𝑐 ∙ 𝜁 ∙ 𝜈 ∙ 𝛾𝑓 – пульсационная составляющая 𝜔0 = 0,3 кПа – нормативное давление ветра во 2 ветровом районе (табл. 11.1[1]) 𝛾𝑓 = 1,4 – коэффициент надежности по нагрузке (раздел 11 [1]) 𝑧𝑒 = ℎ т.к. ℎ ≤ 𝑑 – эквивалентная высота здания 𝑘(𝑧𝑒 ) – коэффициент, учитывающий изменение ветровой нагрузки в зависимости от высоты здания. 𝑐 – аэродинамический коэффициент, 𝑐 = 0,8 для активного давления на стены и 𝑐 = 0,5 для отсоса на стены. Расчетная линейная ветровая нагрузка, передаваемая на стойку рамы ограждающими конструкциями: 𝑞 = 𝜔0 ∙ 𝑘(𝑧𝑒 ) ∙ 𝑐 ∙ 𝛾𝑓 ∙ (1 + 𝜁 ∙ 𝜈) ∙ 𝐵 Для упрощения расчетов ветровая нагрузка приближенно задается в виде приложенной к стойке горизонтальной распределенной нагрузки. [2.4.2. ] Неравномерно распределённую по высоте нагрузку заменяю эквивалентной равномерно распределённой нагрузкой. 𝑞э = 𝑞𝑤0 ∙ 𝑘э [2.4.3. ] ′ 𝑞э′ = 𝑞𝑤𝑜 ∙ 𝑘э [2.4.4. ] где 𝑞𝑤0 – расчетная активная ветровая нагрузка при k=1 ′ 𝑞𝑤𝑜 - расчетный отсос при k=1 (𝑘н − 𝑘0 )(𝐻 − 5) [5 + 𝑘 э = 𝑘0 + 2(𝐻 − 5) ] 3 [2.4.5. ] 𝐻2 𝑘0 – коэффициент k у поверхности земли 𝑘н – коэффициент k на отметке H H – высота колонны 𝑞𝑤 = 𝛾𝑓 ∙ 𝜔0 ∙ 𝑘 ∙ 𝑐 ∙ (1 + 𝜁 ∙ 𝜈) ∙ 𝐵 = 1,4 ∙ 0,3 ∙ 0,8 ∙ 12 ∙ 𝑘 ∙ (1 + 𝜁 ∙ 0,6925) = 4,032 ∙ 𝑘 ∙ (1 + 𝜁 ∙ 0,6925) 𝜈 = 0,6925 по табл.11.6 [1] Отметка грани нижнего пояса фермы составляет 27,3 м; отметка верха кровли фонаря составляет 36,25 м Коэффициенты 𝑘 и 𝜁 составляют: 𝑘н =1,34 𝑘фон = 1,45 𝜁н = 0,6655 𝜁фон = 0,6345 Тогда интенсивность распределённой нагрузки: - на отметке нижнего пояса фермы: 𝑞1 = 4,032 ∙ 1,34 ∙ (1 + 0,6655 ∙ 0,6925) = 7,89 кН м [2.4.6. ] кН м [2.4.7. ] - на отметке верха кровли фонаря 𝑞2 = 4,032 ∙ 1,45 ∙ (1 + 0,6345 ∙ 0,6925) = 8,42 Сосредоточенные силы от ветровой нагрузки: 𝐹𝑤 = (𝑞1 + 𝑞2 ) ∙ (4,5 + 4,45) ℎ = (7,89 + 8,42) ∙ = 72,99 кН 2 2 [2.4.8. ] 0,5 0,5 = 72,99 ∙ = 45,62 кН 0,8 0,8 [2.4.9. ] 𝐹𝑤′ = 𝐹𝑤 ∙ 𝑘э = 0,75 + (1,34 − 0,75)(27,3 − 5)[5 + 27,32 2(27,3 − 5) ] 3 = 1,1 Эквивалентные линейные нагрузки: 𝑞э = 4,032 ∙ 1 ∙ (1 + 0,6655 ∙ 0,6925) ∙ 1,1 = 6,48 кН/м 𝑞э′ = 6,48 ∙ 0,5 = 4,05 кН/м 0,8 Рис.2.4.1. Расчетная схема Для машинного счета: 𝑘5 = 0,75 𝑘10 = 1 𝑘ф = 1,39 𝑘фон = 1,45 𝜁5 = 0,85 𝜁10 = 0,76 𝜁ф = 0,65 𝜁фон = 0,6345 𝑞5 = 4,032 ∙ 0,75 ∙ (1 + 0,6345 ∙ 0,6925) = 4,35 кН/м 𝑞10 = 4,032 ∙ 1 ∙ (1 + 0,76 ∙ 0,6925) = 6,154 кН/м 𝑞ф = 4,032 ∙ 1,39 ∙ (1 + 0,65 ∙ 0,6925) = 8,13 кН/м 𝑞фон = 4,032 ∙ 1,45 ∙ (1 + 0,6345 ∙ 0,6925) = 8,42 кН/м 𝐹к = (8,13 + 8,42) (𝑞ф + 𝑞фон ) ∙ ℎф = ∙ 4,5 = 37,24 кН 2 2 Рис.2.4.2. Расчетная схема 3. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ 3.1 Расчет на постоянную нагрузку Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны, кН·м: 𝑀 = −128,898 кН ∙ м [2.4.10. ] Каноническое уравнение имеет вид: 𝑟11 𝑧1 + 𝑅1𝑃 = 0 При значениях параметров 𝑛 = 𝐼В 𝐼𝐻 = 0,2;𝛼 = 𝐻𝐵 𝐻 [3.1.1] = 4800 27300 = 0,176; 𝑖 = 𝐸𝐽𝐻 𝐻 моменты от поворота узлов на угол φ=1: 𝑀𝐴 = 𝑘𝐴 𝑖 = 0,824𝑖 𝑀𝐵 = 𝑘𝐵 𝑖 = −1,265𝑖 } моменты от поворота 𝑧1 =1 в колонне по таблице 12.4 𝑀𝐶 = 𝑘𝐶 𝑖 = −0,895𝑖 учебника, M1;[3.1.2. ] 𝑝 𝑀𝐵 = 1; 2𝐸𝐽 𝑙 = 2∙4𝐸𝐽𝑝 ∙𝐻 𝑙∙𝐻 = 8𝑖𝐻 𝑙 = 8∙27,3 36 𝑖 = 6,07𝑖 момент в ригеле от z1 = [3.1.3. ] Моменты от нагрузки на стойках Mp, кН·м: МА = 𝑘А М = 0,407 ∙ (−128,898) = −52,46 МВ = 𝑘В М = 0,026 ∙ (−128,898) = −3,35 МнС = 𝑘С М = −0,734 ∙ (−128,898) = 94,61 МвС = (𝑘С + 1)М = (−0,734 + 1) ∙ (−128,898) = −34,29 Моменты на опорах ригеля, кН·м (защемленная балка постоянного сечения): МРВ −𝑞𝑔 ∙ 𝑙 2 −15,5 ∙ 362 = = = −1674 12 12 [3.1.2] Определение 𝑟11 и 𝑅1𝑃 : По эпюре М1 𝑟11 = 𝑀𝐵 + 𝑀𝐵𝑃 = 1,265𝑖 + 6,07𝑖 = 7,335𝑖 [3.1.3] По эпюре Мр р 𝑟1𝑝 = МВ + МВ = 3,35 − 1674 = −1670,65 кНм [3.1.4] Из канонического уравнения метода перемещений получим угол поворота: φ=− 𝑟1𝑝 −1670,65 227,76 =− = ; 𝑟11 7,335𝑖 𝑖 Моменты от фактического угла поворота (М1φ), кН·м: МА = 0,824𝑖 ∙ 227,76 𝑖 = 187,67 [3.1.5] МВ = −1,265𝑖 ∙ М𝐶 = −0,895𝑖 ∙ МРВ = 6,07𝑖 ∙ 227,76 𝑖 227,76 𝑖 227,76 𝑖 = −288,12 = −203,85 = 1382,5 Эпюра моментов (М1φ+Mp), кН·м: МА = 187,67 − 52,46 = 135,21 МВ = −288,12 − 3,35 = −291,47 р МВ = 1382,5 − 1674 = −291,5 МнС = −203,85 + 94,61 = −109,24 МвС = −203,85 − 34,29 = −238,14 р Проверка МВ = −291,47 ≈ МВ = −291,5 ; МнС − МвС = −109,24 + 238,14 = 128,9 = М. 𝑄𝐴𝐶 ≈ 𝑄𝐵𝐶 ; 𝑄А𝐶 = − 𝑄В𝐶 = − 135,21+109,24 22,5 291,47−238,14 4,8 = − 10,9 кН; = −11,1 кН. Рис. 3.1.1. Расчетные схемы рамы на постоянную нагрузку: а) – основная система; б) – единичная эпюра; в) – грузовая эпюра; г), д), е) – соответственно эпюры моментов, поперечных и продольных сил. 3.2 Расчет на нагрузку от снега. Сосредоточенный момент на колонне, кН∙м: М = 189 кНм Моменты от поворота узлов на угол φ=1 как в расчете на действие постоянной нагрузки: 𝑀𝐴 = 𝑘𝐴 𝑖 = 0,824𝑖 𝑀𝐵 = 𝑘𝐵 𝑖 = −1,265𝑖 𝑀𝐶 = 𝑘𝐶 𝑖 = −0,895𝑖 𝑝 𝑀𝐵 = 6,07𝑖 Моменты от нагрузки на стойках Mp, кН·м: МА = 𝑘А М = 0,407 ∙ (189) = 76,923 МВ = 𝑘В М = 0,026 ∙ (189 ) = 4,914 МнС = 𝑘С М = −0,734 ∙ (189 ) = −138,726 МвС = (𝑘С + 1)М = (−0,734 + 1) ∙ (189) = 50,274 Моменты на опорах ригеля, кН·м (защемленная балка постоянного сечения): МРВ −42 ∙ 362 = = −4536 12 Определение 𝑟11 и 𝑅1𝑃 : По эпюре М1 𝑟11 = 𝑀𝐵 + 𝑀𝐵𝑃 = 1,265𝑖 + 6,07𝑖 = 7,326𝑖; р По эпюре Мр 𝑟1𝑝 = МВ + МВ = −4,914 − 4536 = −4540,914 кН·м; Из канонического уравнения метода перемещений получим угол поворота: φ=− 𝑟1𝑝 −4540,914 619,84 =− = ; 𝑟11 7,326𝑖 𝑖 Моменты от фактического угла поворота (М1φ), кН·м: МА = 0,824𝑖 ∙ 619,84 𝑖 МВ = −1,265𝑖 ∙ М𝐶 = −0,895𝑖 ∙ МРВ = 6,07𝑖 ∙ = 510,75 619,84 𝑖 619,84 𝑖 619,84 𝑖 = −784,1 = −554,76 = 3762,43 Эпюра моментов (М1φ+Mp), кН·м: МА = 510,75 + 76,923 = 587,673 МВ = −784,1 + 4,914 = −779,19 р МВ = 3762,43 − 4536 = −773,57 МнС = −554,76 − 138,726 = −693,47 МвС = −554,76 + 50,274 = −504,486 р Проверка МВ = −779,19 ≈ МВ = −773,57; МнС − МвС = −693,47 + 504,486 = 188,9 = М 𝑄𝐴𝐶 ≈ 𝑄𝐵𝐶 ; 𝑄А𝐶 = − 587,673+693,47 22,5 = −56,94 кН; 𝑄В𝐶 = − 773,57−504,486 4,8 = −56,06 кН. Рис.3.2.1. Расчетные схемы рамы на снеговую нагрузку: а) – основная система; б) – единичная эпюра; в) – грузовая эпюра; г), д), е) – соответственно эпюры моментов, поперечных и продольных сил. 3.3 Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов. Проведём проверку возможности считать ригель абсолютно жестким: 𝑘= 𝜇= 𝐼𝑝 𝐻 𝐼н 𝑙 𝐼𝐻 𝐼𝐵 = 20⋅27,3 5⋅36 = 3,03; − 1 = 5 − 1 = 4; 𝑘 = 2,47 ≻ 6 (1+1,1√𝜇) = 6 (1+1,1√4 = 1,88 ⇒ ригель можно принять бесконечно жестким; Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы имеет вид: 𝑟11 𝛥 + 𝑅1𝑃 = 0 Моменты и реакции от смещения верхних узлов на Δ=1 находим по табл.12.4: 𝑟11 = 2𝐹𝑅𝐵 = 2𝑘′𝐵 𝑡 2 ∗ 6,389𝑡 = = 0,468𝑡 𝐻 27,3 𝑀𝐴 = 𝑘𝐴 𝑡 = −4,3𝑡 𝑀𝐵 = 𝑘𝐵 𝑡 = 2,089𝑡 } моменты от смещения узлов стоек вдоль ригеля на 𝛥 = 1, M1; 𝑀𝐶 = 𝑘𝐶 𝑡 = 0,963𝑡 Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки, Mp, кН: МА = 𝑘А М = 0,407 ∙ 1063,53 = 432,86 МВ = 𝑘В М = 0,026 ∙ 1063,53 = 27,65 МнС = 𝑘С М = −0,734 ∙ 1063,53 = −780,63 МвС = (𝑘С + 1)М = (−0,734 + 1) ∙ 1063,53 = 282,9 k'B M 1063,53 FRB = =-1,532∙ = − 59,68 H 27,3 Усилия на правой стойке можно получить аналогично или умножая усилия левой стойки на: 𝑀𝑚𝑖𝑛 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 402,79 1063,53 = 0,38; Моменты и реакции на правой стойке от нагрузки, Mp, кН: МА = 432,86 ∙ 0,38 = 164,49 МВ = 27,65 ∙ 0,38 = 10,51 МнС = −780,63 ∙ 0,38 = −296,64 МвС = 282,9 ∙ 0,38 = 107,5 FRB = − 59,68 ∙ 0,38 = −22,68 Л П Реакция верхних стоек: 𝑅1𝑝 = 𝐹𝑅𝐵 − 𝐹𝑅𝐵 = −59,68 + 22,68 = −37; Смещение плоской рамы: ∆= − 𝑅1𝑝 𝑟11 =− −37 0,468𝑡 = 79,06 𝑡 ; В расчете на крановые нагрузки следует учесть пространственную работу каркаса, определив 𝛼пр и 𝛥пр . С учетом крепления связей на сварке для кровли из панелей с профилированным настилом можно принять ∑ 𝐼𝐻 𝐼П 1 = . 4 Коэффициент d=k’b/12=6,389/12=0,53; По формуле: 𝛽 = 𝑏 3 ∑ 𝐼н 𝑑 ⁄𝐻3 𝐼п = 123 ∙ 0,524⁄27,33 ∙ 4 = 0,011 [3.3.1] По табл. 12.2 α=0,77; 𝛼 ′ = −0,2 По формуле: 𝛼пр = 1 − 𝛼 − 𝛼 ′ 𝑛0 4 − 1 = 1 − 0,77 + 0,2 ∙ ( − 1) = 0,31 ∑𝑦 2,86 ∆пр = 𝛼пр ∆= 0,31 ∙ 79,06 𝑡 = 24,49 𝑡 Моменты от фактического смещения (М1∆пр ) на левой стойке, кН·м: МА = −4,3𝑡 ∙ 24,49 = −105,307 𝑡 МВ = 2,089𝑡 ∙ М𝐶 = 0,963𝑡 ∙ 24,49 𝑡 24,49 𝑡 = 51,16 = 23,58 Эпюра моментов (М1∆пр +Mp) на левой стойке, кН·м: МА = −105,307 + 432,86 = 327,553 МВ = 51,16 + 27,65 = 78,81 МнС = 23,58 − 780,63 = −757,05 МвС = 23,58 + 282,9 = 306,48 Эпюра моментов (М1∆пр +Mp) на правой стойке, кН·м: МА = 105,307 + 164,49 = 269,797 МВ = −51,16 + 10,51 = −40,65 МнС = −23,58 − 296,64 = −320,22 МвС = −23,58 + 107,5 = 83,92 [3.3.2] [3.3.3] Проверка: справа: МнС − МвС = −320,22 − 83,92 = −404,14 = 𝑀𝑚𝑖𝑛 слева: МнС − МвС = −757,05 − 306,48 = −1063,53 = 𝑀𝑚𝑎𝑥 У левой стойки: 𝑄𝐴𝐶 ≈ 𝑄𝐵𝐶 𝑄А𝐶 = − 𝑄В𝐶 = − 327,553+757,05 22,5 306,48−78,81 4,8 = −48,2 кН; = −47,4 кН. У правой стойки: 𝑄н ≈ 𝑄в 𝑄н = 𝑄в = 320,22+269,797 22,5 83,92+40,65 4,8 = 26,22 кН; = 25,95 кН Рис.3.3.1. Расчетные схемы рамы на вертикальную нагрузку от мостовых кранов: а) – основная система; б) – единичная эпюра; в) – грузовая эпюра; г)эпюра единичного момента от единичного смещения, д), е) ,ж)– соответственно эпюры моментов, поперечных и продольных сил. 3.4 Расчет на горизонтальную нагрузку от мостовых кранов. Эпюра 𝑀1 , каноническое уравнение, коэффициент 𝛼пр такие же, как при расчете на вертикальную нагрузку от мостовых кранов. Моменты и реакции в основной системе от силы Т: 𝑀𝐴 = 𝑘𝐴 𝑇𝐻 = −0,044 ∙ 92,18 ∙ 27,3 = −110,73 𝑀𝐵 = 𝑘𝐵 𝑇𝐻 = −0,088 ∙ 92,18 ∙ 27,3 = −221,45 𝑀𝐶𝐻 = 𝑘𝐶 𝑇𝐻 = 0,066 ∙ 92,18 ∙ 27,3 = 166,09 𝐹𝑅𝐵 = 𝑘𝐵′ 𝑇 = −0,867 ∙ 92,18 = −79,92 Смещение верха колонн с учетом пространственной работы: ∆пр = −𝛼пр 𝑟1𝑝 𝑟11 = 0,31 ∙ 79,92 0,468𝑡 = 52,94 𝑡 Моменты от фактического смещения (М1∆пр ) на левой стойке, кН·м: МА = −4,3𝑡 ∙ 52,94 = −227,64 𝑡 МВ = 2,089𝑡 ∙ М𝐶 = 0,963𝑡 ∙ 52,94 𝑡 52,94 𝑡 = 110,6 = 50,98 Эпюра моментов (М1∆пр +Mp) на левой стойке, кН·м: МА = −227,64 − 110,73 = −338,37 МВ = 110,6 − 221,45 = −110,85 МнС = 50,98 + 166,09 = 217,07 Эпюра моментов (М1∆пр +Mp) на правой стойке, кН·м: МА = 227,64 МВ = −110,6 МнС = −50,98 У левой стойки: 𝑄А𝐶 = 338,37+217,07 𝑄В𝐶 = − 22,5 = 24,69 кН; 217,07+110,85 4,8 = −68,32 кН. У правой стойки: 𝑄н ≈ 𝑄в 𝑄н = 𝑄в = 227,64+50,98 22,5 110,6−50,98 4,8 = 12,38 кН; = 12,42 кН Проверка:𝑄Нлев − 𝑄Влев = 24,69 + 68,32 = 93 ≈ 𝑇 = 92,18 кН Рис.3.4.1. Расчетные схемы рамы на горизонтальную нагрузку от мостовых кранов: а) – основная система; б) – единичная эпюра; в) – грузовая эпюра; г) эпюра единичного момента от единичного смещения, д), е), ж)– соответственно эпюры моментов, поперечных и продольных сил 3.5 Расчет на ветровую нагрузку. Основная система и эпюра M1такие же, как для крановых воздействий. Эпюра Мр на левой стойке,кН·м: 𝑀𝐴 = 𝑘𝐴 𝑞э 𝐻2 = −0,101 ∙ 6,48 ∙ 27,32 = −487,78 𝑀𝐵 = 𝑘𝐵 𝑞э 𝐻2 = −0,047 ∙ 6,48 ∙ 27,32 = −226,99 𝑀𝐶 = 𝑘𝐶 𝑞э 𝐻2 = 0,017 ∙ 6,48 ∙ 27,32 = 82,10 𝐹𝑅𝐵 = 𝑘𝐵′ 𝑞э 𝐻 = −0,447 ∙ 6,48 ∙ 27,3 = −78,2 На правой стойке усилия определяют умножением усилий на левой стойке на коэффициент: 𝑞′э 4,05 = = 0,625 𝑞э 6,48 Эпюра Мр на правой стойке,кН·м: 𝑀𝐴 = 487,78 ∙ 0,625 = 304,86 𝑀𝐵 = 226,99 ∙ 0,625 = 141,87 𝑀𝐶 = −82,10 ∙ 0,625 = −51,31 𝐹𝑅𝐵 = −78,2 ∙ 0,625 = −48,88 Коэффициенты канонического уравнения находим по формуле: ′ 𝑟11 = 0,468𝑡;𝑅1𝑝 = −(𝐹𝑅𝐵 + 𝐹𝑅𝐵 + 𝐹𝑤 + 𝐹𝑤′ ) = −(78,2 + 48,88 + 72,99 + 45,62) = −245,69 кН; Смещение рамы (ветровая нагрузка с одинаковой интенсивностью воздействует на все рамы здания, поэтому 𝛼пр = 1): ∆= − 𝑅1𝑝 𝑟11 = 245,69 0,468𝑡 = 524,98 𝑡 ; Моменты от фактического смещения (М1∆пр ) на левой стойке, кН·м: МА = −4,3𝑡 ∙ 524,98 = −2257,414 𝑡 МВ = 2,089𝑡 ∙ М𝐶 = 0,963𝑡 ∙ 524,98 𝑡 524,98 𝑡 = 1096,68 = 505,56 Эпюра моментов (М1∆пр +Mp) на левой стойке, кН·м: МА = −2257,414 − 487,78 = −2745,194 МВ = 1096,68 − 226,99 = 869,69 МнС = 505,56 + 82,1 = 587,66 Эпюра моментов (М1∆пр +Mp) на правой стойке, кН·м: МА = 2257,414 + 304,86 = 2562,274 МВ = −1096,68 + 141,87 = −954,81 МнС = −505,56 − 51,31 = −556,87 Эпюра Q на левой стойке, кН: 𝑄𝐴лев = −𝑀𝐴 +𝑀𝐵 𝐻 + 𝑞э 𝐻 2 = 2745,194+869,69 27,3 + 6,48∙27,3 2 = 220,87; 𝑄Влев = 𝑄𝐴лев − 𝑞э 𝐻 = 220,87 − 6,48 ∙ 27,3 = 43,97; Эпюра Q на правой стойке, кН: прав 𝑄𝐴 прав 𝑄В = 2562,274+954,81 27,3 + 4,05∙27,3 2 = 184,11; = 184,11 − 4,05 ∙ 27,3 = 73,545; Проверка: прав 𝑄𝐴лев + 𝑄𝐴 = 220,87 + 184,11 = 404,98 ≈ (𝑞э + 𝑞э′ )𝐻 + 𝐹𝑤 + 𝐹𝑤′ = (4,05 + 6,48) ∙ 27,3 + 72,99 + 45,62 = 406,08 Рис.3.5.1. Расчетные схемы рамы на ветровую нагрузку: а) – основная система; б) – единичная эпюра; в) – грузовая эпюра; г) эпюра единичного момента от единичного смещения, д), е), ж)– соответственно эпюры моментов, поперечных и продольных 3.6 Расчетные усилия в сечениях левой стойки рамы (изгибающие моменты M, кНм, нормальные N и поперечные Q силы, кН) Номер нагрузки Таблица 3.6.1 1 2 3 Сечения стойки 2-2 3-3 1-1 Нагрузка и комбинаци я усилий ѱ2 Постоянная 1,0 291,47 279 Снеговая Dma x на левую M M N 238,1 515,5 4 9 109,2 4 515,5 9 135,2 1114,2 1 4 1,0 -56,5 779,19 756 504,4 9 -756 693,4 7 -756 587,6 7 1,0 306,4 8 0 757,0 5 1418, 05 327,5 1418,0 -47,8 53 5 78,81 N 0 Q -11 -47,8 M N 4-4 M N -756 Q -11 -56,5 стойк у 0,9 на праву ю стойк у 3* на левую стойк у 4 T 5 Ветровая 4* на праву ю стойк у 70,93 1,0 -40,65 0 275,8 43,02 32 0 83,92 26,09 23,48 1 ±68,3 ±217, 2 07 0 0 0 681,3 5 1276, 25 294,7 1276,2 98 43,02 5 320,2 537,0 2 5 288,1 515,7 98 5 ±217, 0 07 242,8 23,48 2 515,75 1 ±338, ±24, 0 37 69 269,8 0 537,05 26,09 0,9 -36,59 0 1,0 ±110,8 5 0 0,9 ±99,76 5 0 ±61,4 88 ± 0 ±195, 363 0 ±304, 533 0 ±22, 221 1,0 ±110,6 0 ±12,4 ±50,9 8 0 ±50,9 8 0 ±227, 64 0 ±12, 4 0,9 ±99,54 0 ±11,1 ±45,8 6 82 0 ±45,8 82 0 ±204, 876 0 ±11, 16 1,0 869,69 0 587,6 43,97 6 0 587,6 6 0 0 220,8 7 608,78 3 0 30,77 411,3 9 62 0 411,3 62 0 0 154,6 09 0 слева 0,7 2745, 194 1921, 636 5* справ а 1,0 954,81 0 0,7 668,36 7 0 73,54 556,8 5 7 51,48 389,8 2 1 565,8 7 396,1 1 0 0 0 2562, 274 0 0 1793, 592 0 184,1 1 128,8 8 Номер нагрузки Таблица 3.6.2 Сечения стойки 2-2 3-3 1-1 Нагрузка и комбинация усилий ѱ2 M № нагрузок ѱ2=1, 0 +Mmax Nсоотв -Mmax усилия усилия № нагрузок N - № нагрузок ѱ2=0, 9 4-4 - - 1,5* Q M N M 1,3,4 +285, 515,5 41 9 1,3,4,5 +644, 515,5 42 9 1,5* N - - - 1,3,4 M N 1,5* +2697 1114,2 ,48 4 1,2,3,4,5* +2845 3146,4 ,38 9 1,5 Q Nсоотв ѱ2=1, 0 усилия № нагрузок ѱ2=0, 9 усилия № нагрузок Nmax +Mсоот в ѱ2=1, 0 усилия ѱ2=0, 9 ѱ2=1, 0 Nmax -Mсоотв усилия Nmin усилия № нагрузок ѱ2=0, 9 в - № нагрузок № нагрузок Nmin +Mсоот 1246,2 -279 8 1,2,3*,4,5* 1875,3 203,9 1035 8 51 - усилия № нагрузок ѱ2=1, 0 усилия № нагрузок - 795,0 515,5 1 9 1,2,5* 1132, 1271, 4 6 - - 1,2 1070,6 1035 6 1,2,3*,4,5* 1875,3 1035 8 - - 1,2 742,6 1271, 3 6 1,2,5* 1132, 1271, 4 6 1083, 1933, 2609,9 1114,2 36 64 8 4 1,2,3,4,5* 1,5 2075, 2547, 1786,4 1114,2 53 84 3 4 1,3,4 +801, 2532,2 133 9 1,2,3,4,5* +3115 3146,4 ,8 9 1,3,4 1083, 1933, 36 64 1,2,3,4,5* 2075, 2547, 53 84 1,5* +2697 1114,2 ,48 4 1,5 -Mсоотв ѱ2=1, 0 усилия № нагрузок Qmax ѱ2=0, 9 усилия 2609,9 1114,2 8 4 1,2,3,4,5* 261,6 21 4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ 4.1. Исходные данные Требуется подобрать сечения сплошной верхней и сквозной нижней частей колонны (сопряжения ригеля и колонны – жесткое). Для верхней части колонны: В сечении 1-1: 𝑀 = −1875,38 кН·м;𝑁 = −1035 (1,2,3*,4(-),5*); Q=-203,951 кН В сечении 2-2 при том же сочетании нагрузок: М = −1252,28·м; 𝑁 = −1271,59 кН (1,2,3*,4(-),5*) В сечении 3-3: 𝑀1 = −2075,53 кН·м;𝑁1 = −2547,84 кН (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь); (1,2,3,4(-),5*) В сечении 4-4: М2 = 3115,8 кН·м; 𝑁2 = −3146,49 кН (изгибающий момент догружает наружную ветвь); Qmax= -261,261 кн. (1,2,3,4(-),5*) 𝐼 Соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны 𝐵 = 0,2 𝐼𝐻 Материал конструкций колонны – сталь С255, бетон фундамента В15. Коэффициент надежности по назначению γп=0,95. 4.2. Определение расчетной длины колонны. 𝐻 4,8 𝑁 3146,49 Так как 𝐵 = = 0,213 < 0,6 и 𝐻 = = 3,04 > 3 𝐻𝐻 22,5 𝑁𝐵 1035 При таких условиях коэффициенты расчетной длины для нижней и верхней частей колонны равны соответственно: 𝜇1 = 2; 𝜇2 = 3 Расчетные длины колонны в плоскости рамы: 𝑙𝑥1 = 𝜇1 ⋅ 𝑙1 = 2 ⋅ 2250 = 4500 см - для нижней части колонны; [4.2.1. ] 𝑙𝑥2 = 𝜇2 ⋅ 𝑙2 = 3 ⋅ 480 = 1440 см - для верхней части колонны; Расчетные длины колонны из плоскости рамы: 𝑙𝑦1 = 𝐻𝐻 = 2250 см; 𝑙𝑦2 = 𝐻𝐵 − ℎп.б. = 480 − 100 = 380см; 4.3. Подбор сечения верхней части колонны Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой ℎ𝑏 = 1000 мм; Для симметричного двутавра: 𝑖𝑥 = 0,42 ⋅ ℎ = 0,42 ⋅ 100 = 42см; 𝜌𝑥 = 0,35 ⋅ ℎ = 0,35 ⋅ 100 = 35см; 𝜆̄ = 𝑙𝑥2 𝑅𝑦 1440 24 √ = √ = 1,17 𝑖𝑥 𝐸 42 2,06 ⋅ 104 [4.3.1. ] 𝑒 𝑀 187538 = = = 5,18 𝜌𝑥 𝑁 ⋅ 𝜌𝑥 1035 ⋅ 35 [4.3.2. ] 𝑚𝑥 = Примем в первом приближении: 𝜂= 1,4; 𝑚𝑒𝑓 = 𝜂 ⋅ 𝑚𝑥 = 1,4 ⋅ 5,18 = 7,25 [4.3.3. ] По табл. Д.3[СП16] находим коэффициент 𝜑е = 0,172; Требуемая площадь сечения: 𝐴тр = 𝑁 𝜑𝑒 𝑅𝑦 𝛾с = 1035 0,172⋅24∙1,05 = 238,79 см2 [4.3.4. ] 4.4. Компоновка сечения верхней части колонны Предварительно примем толщину полки 𝑡𝑓 = 25 мм, тогда высота стенки: ℎ𝑤 = ℎ − 2 ⋅ 𝑡𝑓 = 100 − 2 ⋅ 2,5 = 95 см; [4.4.1. ] Требуемую толщину стенки подберем из условия ее местной устойчивости, предельная гибкость стенки: 𝜆̄𝑢𝑤 = 1,3 + 0,15 ⋅ 𝜆̄2𝑥 = 1,3 + 0,15 ⋅ 1,172 = 1,51; (𝜆̄𝑥 < 2) [4.4.2. ] требуемая толщина стенки: 𝑡𝑤 ,тр = 𝑅𝑦 ℎ𝑤 √ 𝜆̄𝑢𝑤 𝐸 = 95 24 = √ 1,51 2,06⋅104 2,15 см; [4.4.3. ] Поскольку сечения с такой толстой стенкой неэкономично, принимаем 𝑡𝑤 = 1 см и включаем в расчетную площадь сечения колонны только устойчивую часть стенки, т.е. два участка шириной ℎ1 , примыкающих к полкам: ℎ1 ≈ 0,4 ⋅ 𝑡𝑤 ⋅ 𝜆𝑢𝑤 ⋅ √ 𝐸 𝑅𝑦 104 = 0,4 ⋅ 1 ⋅ 1,51 ⋅ √2,06 ⋅ 24 = 17,70 см; [4.4.4. ] Требуемая площадь сечения одной полки двутавра: 𝐴𝑓 ,тр 𝐴тр −2⋅𝑡𝑤 ⋅ℎ1 = 2 = 238,79−2⋅1⋅17,70 2 = 101,70 см; [4.4.5. ] Ширина полки: 𝑏𝑓 = 𝐴𝑓, тр 𝑡𝑓 = 101,70 2,5 = 40,68 см; Принимаем 𝑏𝑓 = 400 мм; Проверяем устойчивость полки: 𝑏𝑒𝑓 𝑡𝑓 𝐸 < (0,36 + 0,1 ⋅ 𝜆̄𝑥 − 0,01(1,5 + 0,7 ⋅ 𝜆̄𝑥 ) ⋅ 𝑚𝑥 ) ⋅ √ ; [4.4.6. ] 𝑅𝑦 40 − 1 2,06 ⋅ 104 √ = 7,8 < (0,36 + 0,1 ⋅ 1,17 − 0,01(1,5 + 0,7 ⋅ 1,17) ⋅ 5,18) ⋅ 2 ⋅ 2,5 24 = 10,46 Устойчивость обеспечена. Геометрические характеристики сечения: 𝐴 = 2 ⋅ 2,5 ⋅ 40 + 1 ⋅ 95 = 295 см2 - площадь поперечного сечения 𝐼𝑥 = оси х-х; 1⋅953 12 𝐼𝑦 = 2 ⋅ + 2 ⋅ 40 ⋅ 2,5 ( 2,5⋅403 12 2 ) = 546760,42 см4- момент инерции отн., = 26666,67 см4 - момент инерции относительно оси у-у; 𝐼 546760,42 𝐴 295 𝐼𝑦 26666,67 𝐴 295 𝑖𝑥 = √ 𝑥 = √ 100−2,5 2 = 43,05 см - радиус инерции сечения относительно оси х-х; 𝑖𝑦 = √ = √ = 9,51 см - радиус инерции сечения относительно оси у-y; 2⋅𝐼 2⋅546760,42 𝑊𝑥 = 𝑥 = = 10935,21 см3момент ℎ 100 относительно оси х-х; 𝑊 10935,21 𝜌𝑥 = 𝑥 = = 37 см - ядровое расстояние; 𝐴 295 Гибкости стержня верхней части колонны: 𝜆𝑥 = 𝑙𝑥2 𝑖𝑥 = 1440 43,05 𝑅𝑦 = 33,45 ; 𝜆̄𝑥 = 𝜆𝑥 √ = 33,45√ 𝐸 24 2,06⋅104 сопротивления = 1,14; 𝜆𝑦 = 𝑙𝑦2 𝑖𝑦 = 380 9,51 𝑅𝑦 = 39,96,; 𝜆̄𝑦 = 𝜆𝑦 √ = 39,96√ 𝐸 24 2,06⋅104 = 1,36; Предельная условная гибкость стенки: 2 𝜆𝑢𝑤 = 1,3 + 0,15𝜆̄𝑥 = 1,3 + 0,15 ⋅ 1,172 = 1,51 (при 1 ≤ 𝑚𝑥 ≤ 10, 𝜆𝑥 < 2 ); ℎ1 = 0,4 ⋅ 1,17 ⋅ √ 2,06⋅104 24 = 13,71; 𝐴𝑟𝑒𝑑 = 2 ⋅ 40 ⋅ 2,5 + 2 ⋅ 1 ⋅ 13,71 = 227,42 см2; Рис.4.4.1. Сечение верхней части колонны 4.5. Проверка устойчивости в плоскости действия момента Относительный эксцентриситет: 𝑀 187538 𝑚𝑥 = = = 4,9; 𝑁⋅𝜌𝑥 1035⋅37 Отношение площадей полки и стенки: 𝐴𝑓 2,5⋅40 = = 1,05 ; 𝐴𝑤 При 1⋅95 𝐴𝑓 𝐴𝑤 = 0,25: 𝜂 = (1,45 − 0,05 ∙ 𝑚𝑥 ) − 0,01(5 − 𝑚𝑥 )𝜆̄𝑥 = (1,45 − 0,05 ∙ 4,9) − 0,01(5 − 4,9)1,14 = 1,204; 𝐴𝑓 при = 0,5: 𝜂 = (1,75 − 0,1 ∙ 𝑚𝑥 ) − 0,02(5 − 𝑚𝑥 )𝜆̄𝑥 = (1,75 − 0,1 ∙ 𝐴𝑤 4,9) − 0,02(5 − 4,9)1,14 = 1,26; По экстраполяции находим при 𝐴𝑓 𝐴𝑤 = 1,2, 𝜂 = 1,44; 𝑚𝑒𝑓 = 𝜂 ⋅ 𝑚𝑥 = 1,44 ⋅ 4,9 = 7,06; 𝜑е = 0,197; Проверим устойчивость 𝑁 1035 𝜎= = = 23,1 кН/см2< 𝑅𝑦 ∙ 𝛾с = 24 ∙ 1,05 = 𝜑𝑒 ⋅𝐴 0,197⋅227,42 25,2кН/см2 [4.5.1. ] 4.6. Проверка устойчивости из плоскости действия момента При 𝜆̄у = 1,36, 𝜑у = 0,9094; Д.1[СП16] Для определения тх найдем максимальный момент в средней части расчетной длины стержня. За расчетный примем максимальный момент в пределах средней трети расчетной длины. 1/3 𝑀𝑥 = 1546,07 ≻ 𝑚𝑥 = 𝑀𝑚𝑎𝑥 2 = 1875,38 2 = 937,69 кН·м; 1 𝑀𝑥3 ⋅𝐴 154607 ⋅ 295 = = 4,03 𝑁 ⋅ 𝑊𝑥 1035 ⋅ 10935,21 [4.6.1. ] При 5 > тх : 𝑐= 𝛽 1 = = 0,26 1 + 𝛼𝜈𝑚𝑥 1 + 0,85 ∗ 0,833 ∗ 4,03 [4.6.2. ] При 1 < 𝑚𝑥 ≤ 5, 𝜆̄у = 1,36 < 3,14 β=1 табл.21[СП16] [4.6.3. ] 𝛼 = 0,65 + 0,05𝑚𝑥 = 0,65 + 0,05 ⋅ 4,03 = 0,85 𝜆̄у 𝑏𝑓 1,36 40 [4.6.4. ] 𝜈 = 1 − ( ) (2,12 − ) = 1 − ( ) (2,12 − ) = 0,833 14 ℎ𝑏 14 100 В запас несущей способности в расчет включаем редуцированную площадь 𝐴𝑟𝑒𝑑 кН/см2 𝑁 1035 𝜎= = = 19,25 кН/см2≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾с = 24 ∙ 1,05 = 𝑐⋅𝜑𝑦 ⋅𝐴 0,26⋅0,9094⋅227,42 2 25,2кН/см ; [4.6.5. ] Поскольку 𝑚𝑒𝑓 < 20, проверка прочности не требуется. 4.7. Подбор сечения нижней части колонны Подкрановую ветвь колонны принимаем из прокатного двутавра с параллельными гранями полок, а наружную – в виде сварного швеллера. Предварительно примем 𝑧0 = 5 см. Тогда расстояние между центрами тяжести ветвей [4.7.1] ℎ0 = ℎн − 𝑧0 = 150 − 5 = 145 Положение центра тяжести сечения нижней части колонны определим по формуле: |𝑀2 | 3115,8 [4.7.2] 𝑦1 = ℎ0 = 145 = 87,03 |𝑀1 | + |𝑀2 | 2075,53 + 3115,8 𝑦2 = ℎ0 − 𝑦1 = 145 − 87,03 = 57,97 см Усилия в ветвях: - в подкрановой ветви 𝑁1 ⋅ 𝑦2 𝑀1 2547,84 ⋅ 57,97 207553 𝑁𝐵1 = + = + = 2450,01 ℎ0 ℎ0 145 145 [4.7.3] - в наружной ветви 𝑁 ⋅𝑦 𝑀 3146,49⋅87,03 311580 𝑁𝐵2 = 2 1 + 2 = + = 4037,37 кН; ℎ0 ℎ0 145 145 4.8. Компоновка сечения нижней части колонны Определяем требуемую площадь сечения. Задаемся коэффициентом продольного изгиба 𝜑 = 0,8 Для подкрановой ветви: 𝑁𝐵1 2450,01 [4.8.1. ] 𝐴𝐵1 ,тр = = = 121,53 𝜑 ⋅ 𝑅𝑦 ⋅ 𝛾с 0,8 ⋅ 24 ∙ 1,05 По сортаменту принимаем двутавр 70Б1 с АВ1 = 164,7 см2, 𝑖𝑥 1 = 5,26см,𝑖𝑦 = 27,65см; Для наружной ветви: 𝑁 4037,37 𝐴𝐵2, тр = 𝐵2 = = 200,27 см2; 𝜑⋅𝑅𝑦 ⋅𝛾с 0,8⋅24∙1,05 Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви. (660 мм) Толщину стенки 𝑡𝑤 для удобства ее соединения встык с полками верхней части колонны принимаем равной 25 мм. Ширину стенки принимаем из условия размещения швов ℎ𝑤 = 720 мм. Требуемая площадь полок: 𝐴В2,тр − 𝑡𝑤 ⋅ ℎ𝑤 200,27 − 2,5 ⋅ 72 [4.8.2. ] 𝐴𝑓, = = = 10,14 тр 2 2 Учитывая условия устойчивости полок 𝑏𝑓 /𝑡𝑓 < 15, принимаем 𝑏𝑓 = 100 мм, 𝑡𝑓 = 12 мм. 𝐴𝑓 = 𝑏𝑓 ⋅ 𝑡𝑓 = 10 ⋅ 1,2 = 12 см2; [4.8.3. ] Геометрическая характеристика ветви: 𝐴𝐵2 = 2 ⋅ 12 + 2,5 ⋅ 72 = 204 см2; 2,5⋅72⋅1,25+12⋅2⋅7,5 𝑧0 = = 1,99; 204 𝐼𝑥2 = 2,5 ⋅ 72 ⋅ (1,99 − 1,25)2 + 2 ⋅ 1027,21 см4; 𝐼𝑦 = 2,5⋅723 12 1,2⋅103 12 + 2 ⋅ 12 ⋅ (7,5 − 1,99)2 = + 2 ⋅ 12 ⋅ 34,12 = 105667,44 см4; 𝐼 𝑖𝑥2 = √ 𝑥2 = √ 𝐴 1027,21 204 В2 𝑖𝑦 = √ 𝐼𝑦 𝐴В2 =√ = 2,24 см; 105667,44 204 = 22,76 см; Уточним положение центра тяжести сечения нижней части колонны: ℎ0 = ℎ − 𝑧0 = 150 − 1,82 = 148,18; 𝐴𝐵2 110,4 𝑦1 = ℎ0 = 148,18 = 59,47 см; 𝐴𝐵1 +𝐴𝐵2 164,7+110,4 𝑦2 = ℎ0 − 𝑦1 = 148,18 − 59,47 = 88,71 см; 4.9. Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы Подкрановая ветвь: 𝜆𝑦 = 𝑙𝑦1 = 𝑖𝑦 2250 27,65 = 81,37, 𝑅𝑦 𝜆̄𝑦 = 𝜆𝑦 √ = 81,37√ 𝐸 24 2,06⋅104 = 2,78. 𝜑у = 0,687 Д.1[СП16] (тип кривой устойчивости «b») 𝑁𝐵1 𝜑𝑦 ⋅𝐴𝐵1 = 2450,01 0,687⋅164,7 = 21,65 кН/см2<𝑅𝑦 ∙ 𝛾с = 24 ∙ 1,05 = 25,2кН/см2; Наружная ветвь: 𝜆𝑦 = 𝑙𝑦1 = 𝑖𝑦 2250 22,76 = 98,86, 𝑅𝑦 𝜆̄𝑦 = 𝜆𝑦 √ = 98,86√ 𝐸 24 2,06⋅104 = 3,374. 𝜑у = 0,494 (тип кривой устойчивости «с») 𝑁𝐵2 𝜑𝑦 ⋅𝐴𝐵2 = 4037,37 0,494⋅204 = 40,06 кН/см2>𝑅𝑦 ∙ 𝛾с = 24 ∙ 1,05 = 25,2кН/см2; Условие не выполняется, изменений сечения наружной ветви недостаточно, следовательно необходимо изменить компоновку сечения нижней части колонны. Для подкрановой балки приму двутавр 70Б2 с АВ1 = 183,6 см2, 𝑖𝑥 1 = 5,44 см,𝑖𝑦 = 28,19 см; Для наружной ветви просвет между внутренними гранями полок принимаем 660мм. Толщину стенки 𝑡𝑤 = 25мм. Ширину стенки ℎ𝑤 = 720 мм. Требуемая площадь полок: 𝐴𝑓, тр = 𝐴В2,тр −𝑡𝑤 ⋅ℎ𝑤 2 = 200,27−2,5⋅72 2 = 10,14 см2 Учитывая условия устойчивости полок 𝑏𝑓 /𝑡𝑓 < 15, принимаем 𝑏𝑓 = 200 мм, 𝑡𝑓 = 12 мм. 𝐴𝑓 = 𝑏𝑓 ⋅ 𝑡𝑓 = 20 ⋅ 1,2 = 24 см2; Площадь принята из условия выполнения проверки устойчивости ветвей из плоскости рамы. Геометрическая характеристика ветви: 𝐴𝐵2 = 2 ⋅ 24 + 2,5 ⋅ 72 = 228 см2; 𝑧0 = 2,5⋅72⋅1,25+24⋅2⋅12,5 = 3,62см; 228 𝐼𝑥2 = 2,5 ⋅ 72 ⋅ (3,62 − 1,25)2 + 2 ⋅ 6396,05 см4; 𝐼𝑦 = 2,5⋅723 12 𝐼 6396,05 228 В2 𝐼𝑦 𝐴В2 12 + 2 ⋅ 24 ⋅ (12,5 − 3,62)2 = + 2 ⋅ 72 ⋅ 38,62 = 292314,24см4; 𝑖𝑥2 = √ 𝑥2 = √ 𝐴 𝑖𝑦 = √ 1,2⋅203 =√ = 5,3 см; 292314,24 228 = 35,81 см; Уточним положение центра тяжести сечения нижней части колонны: ℎ0 = ℎ − 𝑧0 = 150 − 3,62 = 146,38; 𝐴𝐵2 228 𝑦1 = ℎ0 = 146,38 = 81,09 см; 𝐴𝐵1 +𝐴𝐵2 183,6+228 𝑦2 = ℎ0 − 𝑦1 = 146,38 − 81,09 = 65,29 см; Отличие от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем. Полученный эксцентриситет 𝑒0 = 𝑦1 = 81,09 > 𝑒кр = 0,5 ⋅ ℎн = 75 Рис.4.9.1. Сечение нижней части колонны Снова выполняю проверку: Подкрановая ветвь: 𝜆𝑦 = 𝑙𝑦1 𝑖𝑦 = 2250 28,19 = 79,82, 𝑅𝑦 𝜆̄𝑦 = 𝜆𝑦 √ = 79,82√ 𝐸 24 2,06⋅104 = 2,72. 𝜑у = 0,699 Д.1[СП16] (тип кривой устойчивости «b») 𝑁𝐵1 𝜑𝑦 ⋅𝐴𝐵1 = 2450,01 0,699⋅183,6 Наружная ветвь: = 19,09 кН/см2<𝑅𝑦 ∙ 𝛾с = 24 ∙ 1,05 = 25,2кН/см2; 𝜆𝑦 = 𝑙𝑦1 = 𝑖𝑦 2250 35,81 = 62,83, 𝑅𝑦 𝜆̄𝑦 = 𝜆𝑦 √ = 62,83√ 𝐸 24 2,06⋅104 = 2,14. 𝜑у = 0,723 (тип кривой устойчивости «с») 𝑁𝐵2 𝜑𝑦 ⋅𝐴𝐵2 4037,37 = 0,723⋅228 = 24,49 кН/см2<𝑅𝑦 ∙ 𝛾с = 24 ∙ 1,05 = 25,2кН/см2; [4.9.1. ] 4.10. Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы следует требуемое расстояние между узлами решетки: 𝑙 𝜆𝑥1 = 𝐵1 = 𝜆𝑦 ⇒ 𝑙В1 = 𝜆𝑦 ⋅ 𝑖𝑥1 = 79,82 ⋅ 5,44 = 434,22 см; 𝑖𝑥1 Зададим число панелей 𝑛 = 10, 𝑙𝐵 1 = 𝐻Н −ℎтр 𝑛пан = 2250−100 10 = 215, Проверим устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей 1-1и 2-2). - для подкрановой ветви: 𝑙 215 𝜆𝑥1 = В1 = устойчивость √24/(2.06 ∗ 104 ) = 1,35 < 𝜆̄𝑦 = 2,33 𝑖х1 5,44 обеспечена; - для наружной ветви: 𝑙 215 𝜆𝑥2 = В1 = √24/(2.06 ∗ 104 ) = 1,38 < 𝜆̄𝑦 = 2,3 𝑖 5,3 х2 - устойчивость обеспечена; 4.11. Расчет решетки подкрановой части колонны Поперечная сила в сечении колонны 𝑄max = −261,261 кН; Для стали С255 условная сила: 𝑄𝑓𝑖𝑐 ≈ 0,2 ⋅ 𝐴 = 0,2 ⋅ (183,6 + 228) = 82,32 < 𝑄max = 261,261 кН; Расчет решетки проводим на действие Qmax. Усилие сжатия в раскосе: 𝑄 261,261 𝑁𝑑 = 𝑚𝑎𝑥 = = 160,68 кН; 2⋅𝑠𝑖𝑛 𝛼 2⋅0,813 [4.11.1. ] 𝑠𝑖𝑛 𝛼 = ℎн 𝑙𝑑 = 150 √(215/2)2 +1502 = 0,813; [4.11.2. ] Зададим гибкость раскоса 𝜆𝑑 = 100; 𝜆𝑑 = 100√ 24 2,06⋅104 = 3,4, 𝜑 = 0,547; Требуемая площадь сечения раскоса: Nd ⋅γn Ad, тр = φ⋅Ry ⋅γc = 160,68⋅1 0,547⋅24⋅1,05 = 11,66 см2; [4.11.3. ] Принимаем равнополочный уголок 90х7, для него 𝐴𝑑 = 12,3 см , 𝑖𝑚𝑖𝑛 = 1,78см; Максимальная гибкость: 2 𝜆𝑚𝑎𝑥 𝑙𝑑 𝑖𝑚𝑖𝑛 √ 𝑅𝑦 𝐸 184,54 = 1,78 24 √2,06⋅104 = 3,54 ; [4.11.3. ] 𝜑 = 0,520; 𝑅𝑦 ⋅𝛾𝑐 𝑁𝑑 160,68 24⋅1,05 = = 25,1 кН/см2< = = 25,2кН/см2; 𝜑⋅𝐴𝑑 0,520⋅12,3 𝛾𝑛 1 [4.11.4. ] 4.12. Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня: Геометрические характеристики всего сечения: 𝐴 = 𝐴𝐵1 + 𝐴𝐵2 = 183,6 + 288 = 471,6 см2; 𝐼𝑥 = 𝐴𝐵1 ⋅ 𝑦12 + 𝐴𝐵2 ⋅ 𝑦22 = 183,6 ⋅ 81,092 + 288 ⋅ 65,292 = 2435000см4; 𝐼 𝑖𝑥 = √ 𝑥 = √ 𝐴 𝜆𝑥 = 𝑙𝑥1 𝑖𝑥 = 2435000 471,6 4500 71,86 = 71,86 см; = 62,62. Приведенная гибкость: 𝜆𝑒𝑓 = √𝜆2𝑥 + 𝛼 𝐴 𝐴𝑑1 , где [4.12.1. ] 𝐴𝑑 1 = 2𝐴𝑑 = 2 ⋅ 12,3 = 24,6 см 2 𝛼 = 10 𝑑3 𝑏2 ⋅𝑙 = 10 184,543 1502 ⋅107,5 = 25,98, где [4.12.2. ] 𝑑 = 𝑙𝑑 = 184,54 см;𝑏 = ℎн = 150см; 𝑙 = 𝜆𝑒𝑓 = √62,622 + 25,98 ⋅ 471,6 𝑅𝑦 𝜆̄𝑒𝑓 = 𝜆𝑒𝑓 √ = 66,48√ 24 𝐸 24,6 𝑙𝐵 1 2 = 107,5см; = 66,48; 2,06⋅104 = 2,27; Для комбинации усилий, догружающую наружную ветвь (сечение 4-4): 𝑁2 = −3146,49 кН; М2 = 3115,8 кН·м; (1,2,3,4(-),5*) 𝑚𝑥 = 𝑀2 ⋅𝐴 𝑁2 ⋅𝐼𝑥 ⋅ (𝑦2 + 𝑧0 ) = 311580⋅471,6 3146,49⋅2435000 ⋅ (65,29 + 3,62) = 1,32, [4.12.3. ] 𝜑е = 0,335; 𝑁2 3146,49 = = 19,92 кН/см2<𝑅𝑦 ∙ 𝛾с = 24 ∙ 1,05 = 25,2кН/см2; 𝜑𝑒 ⋅𝐴 0,335⋅471,6 [4.12.4. ] Для комбинации усилий, догружающую подкрановую ветвь (3-3): 𝑁1 = 2547,84 кН; М1 = −2075,53 кН·м; (1,2,3,4(-),5*) 𝑀 ⋅𝐴 207553⋅471,6 𝑚𝑥 = 1 ⋅ 𝑦1 = ⋅ 81,09 = 1,28; 𝑁1 ⋅𝐼𝑥 2547,84⋅2435000 𝜑е = 0,350; 𝑁1 2547,84 = = 15,44 кН/см2<𝑅𝑦 ∙ 𝛾с = 24 ∙ 1,05 = 25,2кН/см2; 𝜑𝑒 ⋅𝐴 0,350⋅471,6 Проверим соотношение жесткостей нижней и верхней частей колонны 2435000 546760,42 = 4,45. Отличие от принятого при расчете рамы 𝐼Н 𝐼В 𝐼Н 𝐼В = = 5 составляет 11%, поэтому статический расчет рамы уточнять не следует. 5. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УЗЛОВ КОЛОННЫ 5.1. Расчет и конструирование узла сопряжения надкрановой и подкрановой частей колонны Расчетные комбинации в сечении над уступом: 1) 𝑀 = 644,42 кН·м; 𝑁 = −515,59 кН (1, 3, 4(+),5); 2) М = −1132,4 кН·м; 𝑁 = −1271,6 кН(загружение 1, 2, 5*); Давление кранов 𝐷𝑚𝑎𝑥 кН. Прочность стыкового шва (Ш1) проверяем в крайних точках сечения надкрановой части. Первая комбинация М и N (сжата наружная полка): - наружная полка: 𝑁 𝑀 515,59 64442 𝜎= + = + = 7,64 кН/см2<𝑅𝑤𝑦 ∙ 𝛾с = 24 ∙ 1,05 = 𝐴 𝑊 295 10935,21 25,2кН/см2; [5.1.1. ] - внутренняя полка: 𝑁 𝑀 515,59 𝜎= − = − 𝐴 𝑊 295 64442 10935,21 = −4,15 кН/см2<0,85𝑅𝑦 ∙ 𝛾с = 0,85 ∙ 24 ∙ 1,05 = 21,42кН/см2 Вторая комбинация М и N (сжата внутренняя полка): - наружная полка: 𝑁 𝑀 1271,6 113240 𝜎= − = − = −6,05 кН/см2<0,85𝑅𝑦 ∙ 𝛾с = 0,85 ∙ 24 ∙ 1,05 = 𝐴 𝑊 295 21,42кН/см2; - внутренняя полка: 𝑁 𝑀 1271,6 𝜎= + = + 𝐴 𝑊 25,2кН/см2; 295 10935,21 113240 10935,21 = 14,67 кН/см2<𝑅𝑤𝑦 ∙ 𝛾с = 24 ∙ 1,05 = Прочность шва обеспечена с большим запасом Толщину стенки траверсы определяем из условия ее смятия: 𝐷 1418,046 𝑡𝑤, тр = 𝑚𝑎𝑥 = = 0,85 см, где 𝑙𝑒𝑓 ⋅𝑅𝑝 ∙𝛾с 44⋅36∙1,05 [5.1.2. ] 𝑙𝑒𝑓 = 𝑏о.р. + 2 ⋅ 𝑡пл = 40 + 2 ⋅ 2 = 44 - длина передачи усилия на стенку траверсы 𝑡пл = 2 см - толщина плиты; 𝑅𝑝 = 36кН/см2расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности для стали С255 Примем толщину стенки траверсы 𝑡𝑤,тр = 20 мм; В запас прочности считаем, что усилие в верхней части колонны передается на нижнюю только через полки верхней части. При второй комбинации М и N усилия во внутренней полке: 𝑁 𝑀 1271,6 11324 𝑁𝑓 = + = + = 749,04 кН; 2 ℎв 2 100 Используем полуавтоматическую сварку проволокой СВ-08Г2С в среде углекислого газа. Зададимся катетом 𝑘𝑓 = 8мм. 𝛽𝑓 𝑅𝑤𝑓 = 0,9 ⋅ 21,5 = 19,3кН/см2>𝛽𝑧 𝑅𝑤𝑧 = 1,05 ⋅ 16,2 = 17кН/см2; [5.1.3. ] Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (Ш2): 𝑁𝑓 749,04 𝑙𝑤2 = = = 17,48 см << 85𝛽𝑓 𝑘𝑓 = 85 ⋅ 0,9 ⋅ 0,8 = 4⋅𝑘𝑓 ⋅𝛽𝑧 ⋅𝑅𝑤𝑧 ⋅𝛾𝑤𝑧 ∙𝛾с 4⋅0,6⋅17∙1,05 61,2см. [5.1.4. ] В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы. Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (Ш3) составляем комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы. Такой комбинацией будет сочетание М = −1132,4 кН·м; 𝑁= −1271,6 кН(загружение 1, 2, 5*); Рассчитаем швы Ш3 на усилие: 𝑁⋅ℎ 𝑀 1271,6⋅100 11324 𝐹 = в − + 𝐷Ψ = − + 1418,046 ∙ 0,9 = 1624,615 кН; 2⋅ℎн ℎн 2⋅150 150 [5.1.5. ] Примем катет шва 𝑘𝑓 = 8мм, Требуемая длина шва: 𝐹 1624,615 𝑙𝑤3 = = = 29,86 см 4𝑘𝑓 𝛽𝑓 𝑅𝑤𝑓𝛾𝑤𝑓 4⋅17⋅0,8 [5.1.6. ] Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определим высоту траверсы: 𝐹 1624,615 ℎтр = = = 38,4 см, где 2𝑡𝑤1𝑅𝑆 ∙𝛾с 2⋅1,55⋅13,92∙1,05 [5.1.7. ] 𝑡𝑤 1 = 15,5мм - толщина стенки двутавра 70Б1; 𝑅𝑆 = 0,58𝑅𝑦 = 0,58 ⋅ 24 = 13,92кН/см2– расчетное сопротивление стали сдвигу Принимаем высоту траверсы ℎ = 45 см. Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от кранов возникает при комбинации усилий М=-1132,4 кН·м; N=-1271,6 кН(загружение 1, 2, 5*); 𝑁⋅ℎ 𝑀 𝑘⋅𝛹⋅𝐷𝑚𝑎𝑥 1271,6⋅100 11324 1,2⋅0,9⋅1418,046 𝑄= в− + = − + = 1114,12 кН. 2⋅ℎн ℎн 2 2⋅150 150 2 [5.1.8. ] Здесь 𝑘 = 1,2– коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилий Dmax. 𝑄 1114,12 𝜏 = 𝑚𝑎𝑥 = = 12,38 кН/см2<𝑅𝑆 = 13,92кН/см2; 𝑡тр ⋅ℎтр 2⋅45 [5.1.9. ] 5.2. Расчет и конструирование базы колонны Проектируем базу раздельного типа, так как ширина нижней части превышает 1 м. Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4-4): 1)М2 = 2845,38 ·м; 𝑁2 = −3146,49 кН(для расчета базы наружной ветви); 2)М1 = −2609,98 кН·м; 𝑁1 = −1114,24 кН (для расчета базы подкрановой ветви). Усилия в ветвях: - в подкрановой ветви: 𝑁 ⋅𝑦 𝑀 1114,24⋅65,29 260998 𝑁𝐵1 = 1 2 + 1 = + = 2280 кН; ℎ0 ℎ0 146,38 146,38 [5.2.1. ] - в наружной ветви: 𝑁 ⋅𝑦 𝑀 3146,49⋅81,09 284538 𝑁𝐵2 = 2 1 + 2 = + = 3686,89 кН; ℎ0 ℎ0 146,38 146,38 База наружной ветви. Материал фундамента – бетон класса B12,5, 𝑅𝑏 = 0,85 кН/см2. 𝑁 Требуемая площадь плиты базы колонны 𝐴𝑓,тр = В2 , где 𝜓𝑅b,loс [5.2.2. ] 3 𝐴𝑓2 𝜓 = 1; 𝑅𝑏,𝑙𝑜𝑐 = 𝛼𝜙𝑏 𝑅𝑏 ; 𝛼 = 1;𝜙𝑏 = √ ; 𝐴 𝑓1 [5.2.3. ] 𝐴𝑓1 - площадь плиты базы; 𝐴𝑓2 - площадь обреза фундамента под базой; Зададим 𝜑𝑏 = 1,2, тогда 𝑅𝑏,𝑙𝑜𝑐 = 1,2 ⋅ 0,85 = 1,02кН/см2; 3686,89 𝐴𝑓,тр = = 3614,6 см2; 1,02 Длина плиты базы 𝐿 = 𝑏к + 2с2 = 72 + 2 ⋅ 4 = 80 см; принимаю 𝐿 = 80 см с2 > 4см – свес плиты 𝐴𝑓,тр 3686,89 Ширина плиты из условия необходимой площади:𝐵 = = = 𝐿 80 46,09 см; [5.2.5. ] 2 Принимаем 𝐵 = 50см; 𝑐2 = 5 ; 𝐴𝑓1 = 80 ⋅ 50 = 4000 см ; 3686,89 Среднее напряжение под плитой: 𝜎𝑏 = = 0,92 кН/см2 < 𝑅𝑏,𝑙𝑜𝑐 = 4000 1,02кН/см2 Плита работает на изгиб от реактивного отпора фундамента. Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно 2(𝑏𝑓 + 𝑡𝑤 − 𝑧0 ) = 2(20 + 1,2 − 3,62) = 35,16 см, при толщине траверсы 20 мм 𝑐1 = 50−35,16−2⋅2 = 5,42 см. 2 Определяем изгибающий момент на каждом участке: 1 участок – консольный участок: 𝜎 ⋅𝑐 2 0,92⋅5,422 𝜎 ⋅𝑐 2 0,92⋅52 𝑀1 = 𝑏 1 = = 13,22 кН/см2; 2 2 2 участок – консольный участок: 𝑀2 = 𝑏 2 = = 22,5кН/см2; 2 2 3 участок – участок, опертый на 4 стороны. Изгибающий момент в середине пластинки: 𝑀 = 𝛼𝜎𝑏 𝑎2 , где 𝑏 75,7 = 3,79 > 2) , 𝛼 = 0,125 ( = 𝑎 20 М3 = 0,125 ⋅ 0,92 ⋅ 202 = 46 кН/см2; 4 участок–участок, опертый на 4 канта 𝑏 75,7 = 4,62 > 2) , 𝛼 = 0,125 ( = 𝑎 16,38 𝑀4 = 𝛼𝜎𝑏 𝑎2 = 0,125 ⋅ 0,92 ⋅ 16,382 = 30,86 кН/см2; 𝑀max = 𝑀3 = 46 кН/см2 Толщина плиты: 𝑡𝑓 = √ 6𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑅𝑦 ∙𝛾с =√ 6⋅46 23∙1,2 = 3,16 см Принимаем 𝑡𝑓 = 32 мм. Ry= 230 Мпа= 23кН/см2 для стали С255 толщиной 21-40 мм. Высота траверсы определяется длиной вертикальных угловых швов, прикрепляющих ствол колонны к траверсам. Используем полуавтоматическую сварку проволокой СВ-08Г2С в среде углекислого газа. Зададимся катетом 𝑘𝑓 = 12мм. 𝛽𝑓 𝑅𝑤𝑓 = 0,9 ⋅ 21,5 = 19,35кН/см2>𝛽𝑧 𝑅𝑤𝑧 = 1,05 ⋅ 0,45 ⋅ 37 = 17,5кН/см2 𝑙𝑤,тр = 𝑁𝐵2 = 4𝑘𝑓 𝛽𝑓 𝑅𝑤𝑓𝛾𝑤𝑓 3686,89 4⋅1,2⋅17 = 45,18 см; [5.2.7. ] Принимаем 𝑙𝑤,тр = 50 см; 5.3. Расчет анкерных болтов крепления подкрановой ветви Расчетные нагрузки: 1) М = 2697,48 кН·м; 𝑁 = −1114,24 кН; Усилие в анкерных болтах: 𝑀−𝑁⋅𝑦2 269748−1114,24⋅65,29 𝐹𝑎 = = = 1345,81 кН; ℎ0 146,38 [5.3.1. ] Примем анкерные болты из стали Ст3пс2, Rba 19 кН/см2; Требуемая площадь сечения болтов: 𝐹 1345,81 𝐴𝑏, тр = 𝑎 = = 70,83 см2; 𝑅𝑏 𝛾с 19∙1 [5.3.2. ] Принимаем болты d= 56 мм с площадью поперечного сечения нетто А𝑏𝑛 = 20,29 см2. 𝐴𝑏,тр 70,83 Количество болтов: 𝑛 = = = 3,5; А𝑏𝑛 20,29 [5.3.3. ] Принимаем n=4 шт. Рис.5.3.1. Схема к расчёту базы колонны 6. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ Материал стержней фермы – сталь C255 𝑅𝑦 = 240 МПа = 24 кН/см2; материал фасонок – C255. Элементы фермы выполнены из уголков. Рис.6.1. Геометрическая схема фермы 6.1. Сбор нагрузок на ферму Постоянная нагрузка Нагрузка от массы покрытия за исключением веса фонаря: 𝑞′кр = 𝑞кр − 𝑞 ′ фон = 1,282 − 0,126 = 1,156 кН/м2 Узловые силы: 𝐵 12 ∙ 𝑑 = 1,156 ∙ ∙ 3 = 42,04 кН 𝑐𝑜𝑠𝛼 0,99 𝐵 𝑁5 = 𝑁9 = 𝑞′кр ∙ ∙ 𝑑 + (𝑞 ′ фон ∙ 0,5 ∙ 𝑑 + 𝑞б.ст ) 𝐵 𝑐𝑜𝑠𝛼 12 = 1,156 ∙ ∙ 3 + (0,126 ∙ 0,5 ∙ 3 + 2)12 = 68,3 кН 0,99 𝑁2 = 𝑞′кр ∙ 𝑁6 = 𝑁7 = 𝑁8 = 𝑞 ′ кр ∙ 𝑑 ∙ 𝐵 + 𝑞 ′ фон ∙ 𝑑 ∙ 𝐵 = 1,156 ∙ 3 ∙ 12 + 0,126 ∙ 3 ∙ 12 = 46,152 Крайние узловые силы 𝑁1 и 𝑁13 приложены к колонне и при расчете фермы не учитываются. Опорные реакции 𝑁2 𝑁7 𝐹𝐴,𝑔 = + 𝑁2 + 𝑁3 + 𝑁4 + 𝑁5 + 𝑁6 + 2 2 42,04 46,152 = + 42,04 + 42,04 + 68,3 + 46,152 + = 242,63 кН 2 2 Снеговая нагрузка Узловые силы для первой и второй схем снеговой нагрузки приведены в пункте 2.2 Опорные реакции для первого варианта снеговой нагрузки 𝐹𝐴,𝑠 = (𝑁1 ∙ 2 + 𝑁2 ∙ 4 + 𝑁4 ∙ 2 + 𝑁5 ∙ 3)/2 = (75,6 ∙ 2 + 151,2 ∙ 4 + 126 ∙ 2 + 100,8 ∙ 3)/2 = 655,2 кН Для второго варианта снеговой нагрузки 𝐹′𝐴,𝑠 = 𝑁1 + 𝑁2 + 𝑁3 + 𝑁4 + 𝑁5 = 63 + 126 + 293,58 + 146,79 = 629,37 кН Опорные моменты и распор рамы Так как стропильная ферма является ригелем рамы, в ее элементах возникают усилия от опорных моментов (при жестком сопряжении ригеля с колонной) и продольной силы в ригеле (распоре). Для определения этих усилий рассмотрены две комбинации нагрузок. 1-ая комбинация – для определения дополнительных усилий в раскосах и крайней панели верхнего пояса, а также расчета опорного узла. Наибольший по абсолютной величине момент в сечении 1-1 (узел примыкания фермы к колонне) Млев = −1875,38 кНм – получен при комбинации нагрузок 1, 2, 3*, 4, 5* Соответствующий момент справа может быть получен путем замены в комбинации нагрузок 3*,4(-) и 5* на 3,4*(+) и 5: Мправ = −291,407 кН ∙ м Нагрузка от распора рамы. 𝐻1 = −11 − 56,5 − 23,481 − 61,488 − 51,482 = −203,951 кН 𝐻2 = −11 − 56,5 − 43,02 + 11,16 + 30,779 = −68,581 кН 2-ая комбинация без учета снеговой нагрузки из сочетаний 1,3*,4(-),5*: Млев = −1875,38 − (−779,19) = −1096,19 кНм Соответствующий момент справа определяется для комбинации 1,3,4(+)*,5: Мправ = −291,407 − (−779,19) = 487,783 кН ∙ м Нагрузка от распора рамы. 𝐻′1 = −11 − 23,481 − 61,488 − 51,482 = −147,451 кН 𝐻′2 = −11 − 43,02 + 11,16 + 30,779 = −12,081 кН 6.2.Определение расчетных усилий в стержнях фермы в комплексе ЛИРА Рис.6.2.1 Расчетная схема с номерами элементов а в б г д е ж з и к Рис.6.2.2. Схема загружения рамы: а- деформированная схема рамы б- всеми нагрузками в- постоянной нагрузкой; г- снеговой нагрузки; д,е- крановой нагрузкой; ж,з- крановой горизонтальной нагрузкой; и,к- ветровой нагрузкой. Расчетные усилия в стержнях фермы, кН Табл 6.2.1 Элемент Пояс № стержня Верхний 21, 22, 23 24, 25, 26 15 16 17, 18 38 40 42 39 41 33 34, 35 Нижний Раскосы Стойки Расчетные усилия Растяжение Сжатие (-) (+) 932,609 815,751 1132,771 1794,560 1753,879 460,422 584,153 195,837 108,647 903,230 267,242 247,856 270,345 -118,178 6.3.Подбор сечений стержней фермы Расчет элементов фермы Верхний пояс фермы Элементы верхнего пояса (сжатие) 21, 22, 23: λ=80, тогда φзад=0,611 𝐴тр ≥ 𝑁 932,609 = = 79,5 см2 𝑅𝛾𝑐 𝜑 24 ∙ 0,8 ∙ 0,611 79,5/2=39,75 см2 Ориентировочные радиусы инерции: 𝑙𝑦 300 𝑙𝑥 300 𝑖𝑥 = = = 3,75 см; 𝑖𝑦 = = = 3,75 см; 𝜆 80 𝜆 80 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93; Геометрические характеристики подобранного уголка: ∟150х18 𝐴∟ = 51,09 см2 ; 𝑖𝑥 = 4,56 см; 𝑖𝑦 = 5,74 см; 𝐴 = 102,18 см2 . Определение гибкостей: 𝑙𝑦 300 𝑙𝑥 300 = = 65,79; 𝜆𝑦 = = = 52,26; 𝑖𝑥 4,56 𝑖𝑦 5,74 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 ≤ [𝜆], 𝜆𝑦 ≤ [𝜆]; 𝜆𝑥 = 65,79 ≤ [𝜆] = 120, 𝜆𝑦 = 52,26 ≤ [𝜆] = 120; 𝜆𝑥 = 𝑅𝑦 24 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 65,79 ⇒ 𝜆̅ = 𝜆√ = 65,79√ = 2,25; 𝐸 2,06 ∙ 104 𝜑𝑚𝑖𝑛 = 0,674. Проверка устойчивости стержня: 𝜎= 𝑁 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 𝜑𝑚𝑖𝑛 ∙ 𝐴 где φmin – коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λx и λу). 932,609 𝜎= = 13,54 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 24 0,674 ∙ 102,18 Устойчивость стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟150х18 Элементы верхнего пояса (сжатие) 24, 25, 26: λ=80, тогда φзад=0,611 𝐴тр ≥ 𝑁 815,751 = = 69,54 см2 𝑅𝛾𝑐 𝜑 24 ∙ 0,8 ∙ 0,611 69,54/2=34,77 см2 Ориентировочные радиусы инерции: 𝑙𝑦 300 𝑙𝑥 300 𝑖𝑥 = = = 3,75 см; 𝑖𝑦 = = = 3,75 см; 𝜆 80 𝜆 80 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93; Геометрические характеристики подобранного уголка: ∟150х15 𝐴∟ = 43,08 см2 , 𝑖𝑥 = 4,59 см, 𝑖𝑦 = 5,79 см, 𝐴 = 86,16 см2 ; Определение гибкостей: 𝑙𝑦 300 𝑙𝑥 300 𝜆𝑥 = = = 65,36; 𝜆𝑦 = = = 51,81; 𝑖𝑥 4,59 𝑖𝑦 5,79 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 65,36 ≤ [𝜆] = 120, 𝜆𝑦 = 51,81 ≤ [𝜆] = 120; 𝑅𝑦 24 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 65,36 ⇒ 𝜆̅ = 𝜆√ = 65,36√ = 2,23; 𝐸 2,06 ∙ 104 𝜑𝑚𝑖𝑛 = 0,676. Проверка устойчивости стержня: 815,751 𝜎= = 14,01 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 24 0,676 ∙ 86,16 Устойчивость стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟150х15 Нижний пояс фермы Элементы нижнего пояса (растяжение) 15: 𝐴тр ≥ 𝑁 1132,771 = = 47,2 см2 𝑅𝛾𝑐 24 ∙ 1 47,2/2=23,6 см2 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93; Геометрические характеристики подобранного уголка: ∟150х12 𝐴∟ = 27,39 см2 , 𝑖𝑥 = 4,63 см, 𝑖𝑦 = 5,83 см, 𝐴 = 54,78 см2 ; Определение гибкостей: 𝑙𝑦 580 𝑙𝑥 580 𝜆𝑥 = = = 125,27; 𝜆𝑦 = = = 99,49; 𝑖𝑥 4,63 𝑖𝑦 5,83 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 125,27 ≤ [𝜆] = 250, 𝜆𝑦 = 99,49 ≤ [𝜆] = 250; Проверка прочности стержня: 1132,771 𝜎= = 20,68 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 24 54,78 Прочность стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟150х12 Элементы нижнего пояса (растяжение) 16: 𝐴тр ≥ 𝑁 1794,560 = = 74,77 см2 𝑅𝛾𝑐 24 ∙ 1 74,77/2=37,39 см2 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93. Геометрические характеристики подобранного стержня: ∟150х15 𝐴∟ = 43,08 см2 , 𝑖𝑥 = 4,59 см, 𝑖𝑦 = 5,79 см, 𝐴 = 86,16 см2 ; Определение гибкостей: 𝑙𝑦 600 𝑙𝑥 900 𝜆𝑥 = = = 196,08 ; 𝜆𝑦 = = = 103,63; 𝑖𝑥 4,59 𝑖𝑦 5,79 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 196,08 ≤ [𝜆] = 250, 𝜆𝑦 = 103,63 ≤ [𝜆] = 250; Проверка прочности стержня: 1794,560 𝜎= = 20,83 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 24 86,16 Прочность стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟150x15 Элементы нижнего пояса (растяжение) 7-10: 𝐴тр ≥ 𝑁 1753,879 = = 73,08 см2 𝑅𝛾𝑐 24 ∙ 1 73,08/2=36,54 см2 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93. Геометрические характеристики подобранного стержня: ∟150х15 𝐴∟ = 43,08 см2 , 𝑖𝑥 = 4,59 см, 𝑖𝑦 = 5,79 см, 𝐴 = 86,16 см2 ; Определение гибкостей: 𝑙𝑦 600 𝑙𝑥 900 𝜆𝑥 = = = 196,08 ; 𝜆𝑦 = = = 103,63; 𝑖𝑥 4,59 𝑖𝑦 5,79 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 196,08 ≤ [𝜆] = 250, 𝜆𝑦 = 103,63 ≤ [𝜆] = 250; Проверка устойчивости стержня: 1735,879 𝜎= = 20,15 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 24 86,16 Прочность стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟150х15 Раскосы Опорный раскос, элемент(сжатие) 38: Примем λ=80, тогда φзад=0,611 𝐴тр ≥ 𝑁 460,422 = = 39,25 см2 𝑅𝛾𝑐 𝜑 24 ∙ 0,8 ∙ 0,611 39,25/2=19,63 см2 Ориентировочные радиусы инерции: 𝑙𝑦 379 𝑙𝑥 379 𝑖𝑥 = = = 4,74 см; 𝑖𝑦 = = = 4,74 см; 𝜆 80 𝜆 80 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93; Геометрические характеристики подобранного уголка: ∟125х9 𝐴∟ = 22см2 ; 𝑖𝑥 = 3,86 см; 𝑖𝑦 = 4,86 см; 𝐴 = 44 см2 . Определение гибкостей: 𝑙𝑦 379 𝑙𝑥 379 𝜆𝑥 = = = 98,19; 𝜆𝑦 = = = 77,98; 𝑖𝑥 3,86 𝑖𝑦 4,86 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 98,19 ≤ [𝜆] = 120, 𝜆𝑦 = 77,98 ≤ [𝜆] = 120; 𝑅𝑦 24 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 98,19 ⇒ 𝜆̅ = 𝜆√ = 98,19√ = 3,34; 𝐸 2,06 ∙ 104 𝜑𝑚𝑖𝑛 = 0,531. Проверка устойчивости стержня: 460,422 𝜎= = 19,71 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 24 0,531 ∙ 44 Устойчивость стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟125х9 Элемент 40 (сжатие): Примем λ=100, тогда φзад=0,492 𝐴тр ≥ 𝑁 584,153 = = 61,84 см2 𝑅𝛾𝑐 𝜑 24 ∙ 0,8 ∙ 0,492 61,84/2=30,92 см2 Ориентировочные радиусы инерции: 𝑙𝑦 357 𝑙𝑥 447 𝑖𝑥 = = = 4,47 см; 𝑖𝑦 = = = 3,57 см; 𝜆 100 𝜆 100 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93; Геометрические характеристики подобранного уголка: ∟150х12 𝐴∟ = 34,89 см2 ; 𝑖𝑥 = 4,63 см; 𝑖𝑦 = 5,83 см; 𝐴 = 69,78 см2 . Определение гибкостей: 𝑙𝑦 357 𝑙𝑥 447 𝜆𝑥 = = = 96,54; 𝜆𝑦 = = = 61,23; 𝑖𝑥 4,63 𝑖𝑦 5,83 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 96,54 ≤ [𝜆] = 150, 𝜆𝑦 = 61,23 ≤ [𝜆] = 150; 𝑅𝑦 24 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 96,54 ⇒ 𝜆̅ = 𝜆√ = 96,54√ = 3,28; 𝐸 2,06 ∙ 104 𝜑𝑚𝑖𝑛 = 0,538. Проверка устойчивости стержня: 584,153 𝜎= = 15,56 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 19,2 0,538 ∙ 69,78 Устойчивость стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟150x12. Элемент 42 (сжатие) : Примем λ=100, тогда φзад=0,492 𝐴тр ≥ 𝑁 195,837 = = 20,73 см2 𝑅𝛾𝑐 𝜑 24 ∙ 0,8 ∙ 0,492 20,73/2=10,37 см2 Ориентировочные радиусы инерции: 𝑙𝑦 405 𝑙𝑥 506 𝑖𝑥 = = = 5,06 см; 𝑖𝑦 = = = 4,05 см; 𝜆 100 𝜆 100 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93; Геометрические характеристики подобранного уголка: ∟100х6,5 𝐴∟ = 12,82 см2 ; 𝑖𝑥 = 3,09 см; 𝑖𝑦 = 3,89 см; 𝐴 = 25,64 см2 . Определение гибкостей: 𝑙𝑦 405 𝑙𝑥 506 𝜆𝑥 = = = 163,75; 𝜆𝑦 = = = 104,11; 𝑖𝑥 3,09 𝑖𝑦 3,89 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 163,75 ≥ [𝜆] = 100, 𝜆𝑦 = 104,11 ≥ [𝜆] = 100; Тогда подбираю сечение по условию соответствия 𝑖𝑥 и 𝑖𝑦 Геометрические характеристики подобранного уголка: ∟180х11 𝐴∟ = 38,8 см2 ; 𝑖𝑥 = 5,6 см; 𝑖𝑦 = 8,12 см; 𝐴 = 77,6 см2 . Определение гибкостей: 𝑙𝑦 405 𝑙𝑥 506 𝜆𝑥 = = = 93,32; 𝜆𝑦 = = = 49,88; 𝑖𝑥 5,6 𝑖𝑦 8,12 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 90,4 ≤ [𝜆] = 100, 𝜆𝑦 = 49,88 ≤ [𝜆] = 100; 𝑅𝑦 24 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 90,4 ⇒ 𝜆̅ = 𝜆√ = 90,4√ = 3,08; 𝐸 2,06 ∙ 104 𝜑𝑚𝑖𝑛 = 0,548. Проверка устойчивости стержня: 195,837 𝜎= = 4,61 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 19,2 0,548 ∙ 77,6 Устойчивость стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟180х11. Элемент 39 (растяжение): 𝐴тр ≥ 𝑁 903,230 = = 37,63 см2 𝑅𝛾𝑐 24 ∙ 1 37,63/2=18,82 см2 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93. Геометрические характеристики подобранного стержня: ∟120х10 𝐴∟ = 21,67 см2 , 𝑖𝑥 = 3,67 см, 𝑖𝑦 = 4,62 см, 𝐴 = 43,34 см2 ; Определение гибкостей: 𝑙𝑦 315 𝑙𝑥 394 𝜆𝑥 = = = 107,37; 𝜆𝑦 = = = 68,18; 𝑖𝑥 3,67 𝑖𝑦 4,62 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 107,37 ≤ [𝜆] = 400, 𝜆𝑦 = 68,18 ≤ [𝜆] = 400; Проверка прочности стержня: 903,230 𝜎= = 20,84 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 24 43,34 Прочность стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟120х10. Элемент 41 (растяжение): 𝑁 267,242 𝐴тр ≥ = = 11,14 см2 𝑅𝛾𝑐 24 ∙ 1 11,14/2=5,57 см2 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93. Геометрические характеристики подобранного стержня: ∟75х5 𝐴∟ = 7,39 см2 , 𝑖𝑥 = 2,31 см, 𝑖𝑦 = 2,91 см, 𝐴 = 14,78 см2 ; Определение гибкостей: 𝑙𝑦 357 𝑙𝑥 447 𝜆𝑥 = = = 193,51; 𝜆𝑦 = = = 122,68; 𝑖𝑥 2,31 𝑖𝑦 2,91 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 193,51 ≤ [𝜆] = 400, 𝜆𝑦 = 122,68 ≤ [𝜆] = 400; Проверка устойчивости стержня: 267,242 𝜎= = 18,08 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 24 14,78 Устойчивость стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟75х5. Стойки Элементы 33, (сжатие): Примем λ=100, тогда φзад=0,492 𝐴тр ≥ 𝑁 247,855 = = 26,24 см2 𝑅𝛾𝑐 𝜑 24 ∙ 0,8 ∙ 0,492 26,24/2=13,12 см2 Ориентировочные радиусы инерции: 𝑙𝑦 234 𝑙𝑥 293 𝑖𝑥 = = = 2,93 см; 𝑖𝑦 = = = 2,34 см; 𝜆 100 𝜆 100 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93; Геометрические характеристики подобранного уголка: ∟110х7 𝐴∟ = 15,15 см2 ; 𝑖𝑥 = 3,4 см; 𝑖𝑦 = 4,29 см; 𝐴 = 30,3 см2 . Определение гибкостей: 𝑙𝑦 234 𝑙𝑥 293 𝜆𝑥 = = = 86,18 ; 𝜆𝑦 = = = 54,55; 𝑖𝑥 3,4 𝑖𝑦 4,29 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 86,18 ≤ [𝜆] = 150, 𝜆𝑦 = 54,55 ≤ [𝜆] = 150; 𝑅𝑦 24 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 86,18 ⇒ 𝜆̅ = 𝜆√ = 86,16√ = 2,93; 𝐸 2,06 ∙ 104 𝜑𝑚𝑖𝑛 = 0,584. Проверка устойчивости стержня: 247,855 𝜎= = 14,01 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 19,2 0,584 ∙ 30,3 Устойчивость стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟110х7. Элементы 34, 35, (сжатие): Примем λ=100, тогда φзад=0,492 𝐴тр ≥ 𝑁 270,345 = = 28,62 см2 𝑅𝛾𝑐 𝜑 24 ∙ 0,8 ∙ 0,492 28,62/2=14,31 см2 Ориентировочные радиусы инерции: 𝑙𝑦 295 𝑙𝑥 369 𝑖𝑥 = = = 3,69 см; 𝑖𝑦 = = = 2,95 см; 𝜆 100 𝜆 100 Сечение стержня подбираем по сортаменту ГОСТ 8509-93; Геометрические характеристики подобранного уголка: ∟110х7 𝐴∟ = 15,15 см2 ; 𝑖𝑥 = 3,4 см; 𝑖𝑦 = 4,29 см; 𝐴 = 30,3 см2 . Определение гибкостей: 𝑙𝑦 234 𝑙𝑥 293 𝜆𝑥 = = = 86,18 ; 𝜆𝑦 = = = 54,55; 𝑖𝑥 3,4 𝑖𝑦 4,29 Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы: 𝜆𝑥 = 86,18 ≤ [𝜆] = 150, 𝜆𝑦 = 54,55 ≤ [𝜆] = 150; 𝑅𝑦 24 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 86,18 ⇒ 𝜆̅ = 𝜆√ = 86,16√ = 2,93; 𝐸 2,06 ∙ 104 𝜑𝑚𝑖𝑛 = 0,584. Проверка устойчивости стержня: 270,345 𝜎= = 15,28 ≤ 𝑅𝑦 ∙ 𝛾𝑐 = 19,2 0,584 ∙ 30,3 Устойчивость стержня обеспечена. Окончательно принимаем сечение из 2∟110х7. 6.4. Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек Расчёт швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам Применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С 𝑑 = 1,4 − 2мм в среде углекислого газа: ; 𝑘𝑓𝑚𝑎𝑥 см;𝛽𝑓 = 0,9, 𝛽𝑧 = 1,05; 𝛾𝑤𝑓 = 𝛾𝑤𝑧 = 1. Определим расчётные сопротивления соединения по металлу шва и по границе зоны сплавления: — расчётное сопротивление углового шва условному срезу по металлу шва: 𝑅𝑤𝑓 𝛽𝑓 = 215 ⋅ 0,9 = 19,3кН/см2; — расчётное сопротивление углового шва условному срезу по металлу границы сплавления: 𝑅𝑤𝑧 = 0,45𝑅𝑢𝑛 = 0,45 ⋅ 370 ⋅ 1,05 = 175МПа = 17,5 кН/см2; Определим расчётное сечение: 𝑅𝑤𝑧 𝛽𝑧 = 17,5 кН/см2 < 𝑅𝑤𝑓 𝛽𝑓 = 19,3 кН/см2 ; Следовательно, расчётным является сечения по металлу границы сплавления. Длина сварных швов определяется по формуле: 𝑁 𝑙𝑤 = + 1см; 2⋅𝑘𝑓 ⋅𝛽𝑧 ⋅𝑅𝑤𝑧 ⋅𝛾𝑤𝑧 где, 𝛽𝑓 , 𝛽𝑧 – коэффициенты, зависящие от технологи сварки и катета шва; 𝑅𝑤𝑢𝑛 – нормативное сопротивление металла шва; 𝑅𝑢𝑛 – нормативное сопротивление основного металла; 𝑅𝑤𝑓 – расчётное сопротивление сварного углового соединения срезу по металлу границы сплавления; 𝑅𝑤𝑧 – расчётное сопротивление сварного углового соединения срезу по металлу границы сплавления; Результаты вычислений в таблице: табл.6.4.1 № стержня 38 39 40 41 42 33 34 Сечение 125х9 120х10 125х14 75х5 180х11 110х7 110х7 Шов по обушку Nоб, кН kf, см lw, см 460,422 346,18 1.1 10 903,230 645,16 1.1 18 584,153 417,25 1 13 267,242 186,88 0.8 7 0.8 6 195,837 136,95 247,855 173,33 0.6 9 270,345 189,05 0.6 10 N, кН шов по перу Nп, кН kf, см lw, см 115,11 0.8 5 271,24 0.8 11 175,42 0.6 10 80,18 0.6 5 58,75 0.6 4 74,36 0.6 5 81,11 0.6 5 6.5. Расчет усилий в стержнях и подбор сечений фермы в программном комплексе Лира. Задание расчетного сочетания нагрузок РСН Рис.6.5.2. Задание расчетного сочетания нагрузок РСН Подбор сечений Рис.6.4.2. Результат проверки подобранных сечений по 1-ому предельному состоянию Рис.6.4.3. Результат проверки подобранных сечений по 2-ому предельному состоянию Рис.6.4.4. Результат проверки подобранных сечений по местной устойчивости нижн верхни ий й Стойк Раскосы и Пояс Элемент Принятые сечения по результатам расчета. табл.6.4.2 № стержня Сечение 7,8,9,16,17,18 ┐┌ 150х150х18 10,11,12,13,14,15 ┐┌ 150х150х15 1,6 ┐┌ 150х150х12 2,3,4,5 ┐┌ 150х150х15 26,28,34,36 ┐┌ 125х14 30,32 ┐┌ 180х180х11 27,29,31,33,35,37 ┐┌ 120х10 1-6 ┐┌ 110х110х7 7. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ УЗЛОВ ФЕРМЫ 7.1. Расчет и конструирование жесткого сопряжения фермы и колонны Ферма из стали С255, фасонки – сталь С255, опорные фланцы – С245 (Ry = 24кН/см2 , Rсм = 36 кН/см2), кН Сварка механизированная или ручная 𝑅𝑤𝑓 = 18 2 ; 𝛽𝑓 = 0,9( 𝑘𝑓 = см 3 … 8мм)и 𝛽𝑓 = 0,8( 𝑘𝑓 = 9 … 12мм) электроды Э42 (Rсв уш =18 кН/см2). Опорная реакция от постоянной нагрузки 𝐹𝐴,𝑔 = 242,63 кН (пункт 6.1) Опорная реакция от снеговой нагрузки 𝐹𝐴,𝑠 = 655,2 кН (пункт 6.1) Опорная реакция от снеговой и постоянной нагрузок Q =897,83 кН опорный момент М = −1875,38 кНм; соответствующий распор рамы, равный продольной силе в опорном сечении ригеля 𝑁 = −203,951 кН 7.1.1. Прикрепление верхнего пояса к колонне |𝑀| 1875,38 𝐻м = = = 852,45 кН ℎоп 2,2 Примем болты нормальной точности из стали класса 5,6, 𝑅рб = 21кН/см2 - расчетное сопротивление растяжению. Из условия прочности болтов при растяжении требуемая площадь сечения болтов: Н 852,45 (∑ 𝐴𝑏𝑛 )тр = мб = = 40,59 см2. 𝑅р 21 Принимаем 6 болтов М36 с общей площадью ∑ 𝐴𝑏𝑛 = 6 ⋅ 8,26 = 49,56см2 > 40,59 м2 Из условия размещения болтов b=20см, а=40см.табл.40 [СП16] Момент при изгибе фланца определим как в защемленной балке пролетом b=12см, равным расстоянию между болтами: 𝐻 ⋅𝑏 852,45⋅21 𝑀фл = м = = 2237,68 кНсм. 8 8 Требуемая толщина фланца из условия прочности при изгибе (𝑡фл )тр = √ 𝑀фл ⋅6 𝑅⋅𝑎 =√ 2237,68⋅6 24⋅40 = 3,74см, следовательно, принимаем толщину фланца tфл = 40 мм. Прикрепление пояса к фасонке Швы прикрепления полок пояса к фасонке рассчитываем на усилие по обушку. Принимаю 𝑘𝑓 = 10мм, 𝛽𝑓 = 0,8 0,7 ∙ 𝐻м 0,7 ∙ 852,45 + 1см = + 1см = 21,72 см 2 ⋅ 𝑘𝑓 ⋅ 𝛽𝑓 ⋅ 𝑅𝑤𝑓 ⋅ 𝛾с 2 ⋅ 1 ⋅ 0,8 ⋅ 18 ⋅ 1 Швы прикрепления полок пояса к фасонке рассчитываем на усилие по перу Принимаю 𝑘𝑓 = 6мм, 𝛽𝑓 = 0,9 0,3 ∙ 𝐻м 0,3 ∙ 852,45 𝑙𝑤 = + 1см = + 1см = 14,16 см 2 ⋅ 𝑘𝑓 ⋅ 𝛽𝑓 ⋅ 𝑅𝑤𝑓 ⋅ 𝛾с 2 ⋅ 0.6 ⋅ 0,9 ⋅ 18 ⋅ 1 Прикрепление фасонки к фланцу Швы прикрепления фасонки к фланцу рассчитываю по усилию, воспринимаемому расчетным сечением фасонки. Принимаю 𝑘𝑓 = 6мм, 𝛽𝑓 = 0,9 0,3 ∙ 𝐻м 0,3 ∙ 852,45 𝑙𝑤 = + 1см = + 1см = 14,16 см 2 ⋅ 𝑘𝑓 ⋅ 𝛽𝑓 ⋅ 𝑅𝑤𝑓 ⋅ 𝛾с 2 ⋅ 0.6 ⋅ 0,9 ⋅ 18 ⋅ 1 𝑙𝑤 = Рис.7.1.1.1 Прикрепление верхнего пояса к колонне 7.1.2 Прикрепление нижнего пояса к колонне. В торец фланца действует реактивная сила 𝑄 = 897,83 кН 𝐻 = 𝐻м + |𝑁лвв | = 852,45 + 203,951 = 1056,401 кН Проверка опорного фланца на смятие Конструктивно tф = 2,5 см. Ширина фланца bф =20 см. 𝑄 897,83 𝜎= = = 17,96 кН/см2 ≺ 𝑅𝑝 = 36кН/см2 𝑏фл ⋅𝑡фл 20⋅2,5 Расчёт крепления опорного столика к колонне осуществляют с учётом 𝑏 случайного эксцентриситета 𝑒сл = ст действия опорной реакции. На один 2 6 шов передаётся 𝑄. 3 Принимаю 𝑘𝑓 = 8мм, 𝛽𝑓 = 0,9 2𝑄 2 ⋅ 897,83 тр 𝑙шв = = = 46,18 см ≺ 85𝑘𝑓 ⋅ 𝛽𝑓 3 ⋅ 𝑘𝑓 ⋅ 𝛽𝑓 ⋅ 𝑅𝑤𝑓 ⋅ 𝛾с 3 ⋅ 0,8 ⋅ 18 ⋅ 0,9 ∙ 1 = 85 ⋅ 0,9 ⋅ 0,8 = 61,2см тр Принимаем 𝑙шв = 47 см, ℎст = 𝑙ш + 1 = 48 см, ℎст = 48 см. Прикрепление опорного раскоса к фасонке Швы прикрепления горизонтальных и вертикальных полок опорного раскоса к фасонке приведены в табл.6.4.1 и составили для стержня 38 10 см и 5см Прикрепление нижнего пояса к фасонке Швы прикрепления горизонтальных и вертикальных полок пояса к фасонке рассчитываю по максимальному усилию, возникающему на обушке пояса: 𝑁15 = 1132,771 0,7 ∙ 𝑁 0,7 ∙ 1132,771 + 1см = + 1см = 18,36 см 2 ⋅ 𝑘𝑓 ⋅ 𝛽𝑓 ⋅ 𝑅𝑤𝑓 ⋅ 𝛾с 2 ⋅ 1 ⋅ 1,2 ⋅ 18 ⋅ 1 По вычисленным длинам швов, принимаю ℎф = 49 см 𝑙𝑤 = 7.1.3. Прикрепление фасонки к опорному фланцу Эксцентриситет приложения силы: ℎфл 48 𝑒= − 𝑏 = − 14 = 10 см. 2 2 Момент, вызванный эксцентриситетом силы: 𝑀 = 𝐻 ⋅ 𝑒 = 1132,771 ∙ 10 = 11327,71 кНсм. Принимаем kf = 22 мм и f = 0,7 табл.39 [СП16], (kf = 22 мм удовлетворяет условию kf <1,2t пункт14.1.7а [СП16]) 𝑙𝑤 расч = ℎф − 1 = 48 см расч А𝑤 = 2 ⋅ 𝛽𝑓 ⋅ 𝑘𝑓 ⋅ 𝑙𝑤 = 2 ⋅ 0,7 ⋅ 1,6 ⋅ 48 = 107,52 см 𝑘𝑓 ⋅ 𝛽𝑓 ⋅ (𝑙𝑤 )2 0,7 ⋅ 2,2 ⋅ 482 𝑊𝑤 = 2 =2 = 1182,72 см3 6 6 𝑄 897,83 𝑄 𝜏𝑓 = = = 8,35 кН/см2 𝐻 𝜏𝑤 = А𝑤 𝐻 = А𝑤 𝐻⋅е 𝜏𝑓 𝐻е = 𝑊𝑤 107,52 1056,401 = 10,03 кН/см2 105,28 11327,71 = 1182,72 = 9,6 кН/см2 Прочность соединения по металлу границы сплавления при условном срезе √𝜏 𝑄 2 + (𝜏 𝐻 + 𝜏 𝐻𝑒 )2 = √8,352 + 19,62 = 17,7кН/см2 < 𝑅𝑤𝑓 = 18 кН/см2 . Рис.7.1.3.1 Прикрепление нижнего пояса к колонне 7.2. Промежуточный узел фермы из парных уголков с заводским стыком верхнего пояса Прикрепление стержней решетки из парных равнополочных уголков к узловым фасонкам осуществляется угловыми швами и рассчитывается на усилие N, действующее в прикрепляемом стержне и распределяемое по перу и обушку уголка: 𝑁п = 0,3𝑁; 𝑁об = 0,7𝑁 𝑅𝑤𝑓 = 215 МПа; 𝑅𝑤𝑧 = 0,45𝑅𝑢𝑛 = 0,45 ∙ 370 = 166,5 МПа; 𝑘𝑓 = 5 мм; 𝛽𝑓 = 0,9; 𝛽𝑧 = 1,05 𝑅𝑤𝑓 ∙ 𝛽𝑓 = 193,5 МПа > 𝑅𝑤𝑧 ∙ 𝛽𝑧 = 175 МПа Требуемая длина швов (восходящий раскос): 𝑁п 0,3 ∙ 584,153 п 𝑙𝑤 = + 1 см = + 1 = 7,26 см 2𝑘𝑓 (𝛽𝑓 𝑅𝑤 )𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑐 2 ∙ 0,8 ∙ 17,5 ∙ 1 𝑁об 0,7 ∙ 584,153 об 𝑙𝑤 = + 1 см = + 1 = 15,6 см 2𝑘𝑓 (𝛽𝑓 𝑅𝑤 )𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑐 2 ∙ 0,8 ∙ 17,5 ∙ 1 Требуемая длина швов (нисходящий раскос): 𝑁п 0,3 ∙ 267,242 п 𝑙𝑤 = + 1 см = + 1 = 3,86 см 2𝑘𝑓 (𝛽𝑓 𝑅𝑤 )𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑐 2 ∙ 0,8 ∙ 17,5 ∙ 1 𝑁об 0,7 ∙ 267,242 об 𝑙𝑤 = + 1 см = + 1 = 7,68 см 2𝑘𝑓 (𝛽𝑓 𝑅𝑤 )𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑐 2 ∙ 0,8 ∙ 17,5 ∙ 1 Проверка прочности стыка верхнего пояса: Стык пояса смещен в панель с меньшим усилием. Горизонтальные полки уголков пояса перекрываются в стыке двумя накладками, вертикальные полки – фасонкой. Размеры накладок подбираем из условия их равнопрочности с горизонтальными полками; принимаем bн = 17 см; tн = 2,5 см, тогда Aнфакт =17х2=34 см2>Аг.п.=16х2=32 см2. Включаемое в расчет сечение фасонки определяется из условия его 2𝐴 𝑅 равнопрочности с вертикальными полками: 𝐴ф = вп вп = 2 ∙ 32 ∙ 24/24 = 𝑅ф 64 см2 ⇒ ℎф = 𝐴ф 𝑡ф = 32 см Прочность стыка проверяется в предположении центрального нагружения силой 1,2N: 1,2𝑁 1,2 ∙ 584,153 𝜎= = = 7,01 кН/см2 < 𝑅𝑦 𝛾𝑐 = 24 кН/см2 2𝐴н + 𝐴ф 2 ∙ 34 + 32 Прикрепление пояса к накладкам рассчитывается по предельному усилию, воспринимаемому накладкой : 𝑁н = 𝐴н 𝑅𝑦 𝛾𝑐 = 816 кН. Принимаем 𝑘𝑓 = 4 мм 𝑁н 816 тр 𝑙𝑤 = + 1 см = + 1 = 22,2 см 2𝑘𝑓 (𝛽𝑓 𝑅𝑤 )𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑐 2 ∙ 1,1 ∙ 17,5 Прикрепление пояса к фасонке слева от стыка рассчитывается по предельному усилию, воспринимаемому расчетным сечением фасонки: 𝑁ф = 𝐴ф 𝑅𝑦 = 768 кН. Принимаем 𝑘𝑓 = 6 мм 𝑁ф 768 тр 𝑙𝑤 = + 1 см = + 1 = 9,1 см 4𝑘𝑓 (𝛽𝑓 𝑅𝑤 )𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑐 4 ∙ 1,1 ∙ 17,5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ По указаниям преподавателя, методических пособий, учебников и нормативной документации (приведённых в разделе библиографический список) я выполнила необходимые расчеты одноэтажного промышленного здания листопрокатного цеха. Рассчитала и запроектировала колонну, стропильную ферму и основные узлы несущих конструкций. Представила пояснительную записку с подробным объяснением расчетов и поясняющими рисунками и графический материал, в который входят: план колонн, схемы связей, поперечный и продольный разрезы, узел опирания подкрановой балки, узел базы колонны, узлы опирания фермы на колонну, геометрическая и расчетная схемы фермы, отправочная марка фермы, узлы укрупнительного стыка фермы, спецификация на отправочный элемент. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Металлические конструкции: учебник для студ. высш. учеб. Заведений / [Ю.И.Кудишин, Е.И. Беленя, В.С. Игнатьева и др.]; под ред. Ю.И.Кудишина – 9-е изд., стер. – М: Издательский центр «Академия», 2007. – 688с. 2. Стальной каркас одноэтажного производственного здания: учебное пособие / А.И. Данилов, А.Р. Туснин, О.А. Туснина: М-во образования и науки Рос. Федерации. Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т. – Москва: НИУ МГСУ. 2016. 3. Сварка строительных металлических конструкций: учебное пособие / Ибрагимов А.М., Парлашкевич В.С.; Издательство АСВ, 2015, – 176с. 4. СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия – актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* 5. СП 16.13330.2017 Стальные конструкции - актуализированная редакция СНиП 2-23-81* (с Поправкой, с Изменением №1) 6. ГОСТ 8509-93 Уголки стальные горячекатаные равнополочные. Сортамент. 7. ГОСТ 19903-2015 Прокат листовой горячекатаный. Сортамент. 8. ГОСТ 7798-70 Болты с шестигранной головкой класса точности В. Конструкция и размеры (с Изменениями №2-6) 9. ГОСТ Р 57837-2017 Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. Технические условия (с Поправкой). 10. ГОСТ 24379,1-2012 Болты фундаментные. Конструкция и размеры. 11. ГОСТ 21.502-2016 Система проектной документации для строительства (СПДС). Правила выполнения рабочей документации металлических конструкций.
