МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ» КАФЕДРА № 1 ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ профессор, д-р техн. наук, доцент должность, уч. степень, звание Л.П. Вершинина подпись, дата инициалы, фамилия ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОМ ЗАДАНИИ Обработка экспериментальных данных методом дисперсионного анализа по курсу: Математические методы в научных исследованиях РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГР. № подпись, дата Санкт-Петербург 2021 инициалы, фамилия Цель работы: Определить степень влияния технологических факторов L, P, Q на показатель качества. Для анализа данных использовать дисперсионный анализ. Задать уровень значимости α = 5% Исходные данные: Вариант 5 Таблица 1 – Исходные данные для варианта 5 L (Фактор№1) P (Фактор№2) Сумма по строкам P1 P2 P3 P4 P5 P6 L1 Q1:29 Q2:25 Q3:24 Q4:29 Q5:29 Q6:23 159 L2 Q2:22 Q3:29 Q4:35 Q5:32 Q6:41 Q1:26 185 L3 Q3:23 Q4:43 Q5:31 Q6:32 Q1:26 Q2:22 177 L4 Q4:31 Q5:36 Q6:31 Q1:28 Q2:27 Q3:31 184 L5 Q5:27 Q6:35 Q1:25 Q2:34 Q3:36 Q4:35 192 L6 Q6:30 Q1:25 Q2:27 Q3:28 Q4:33 Q5:25 168 Сумма по столбцам 162 193 173 183 192 162 =1065 Среднее число по строкам y = 177,5 Найдем суммы каждого фактора Q Q Q Q Q Q Q 1 = 29 + 25 + 25 + 28 + 26 + 26 =159 2 = 22 + 25 + 27 + 34 + 27 + 22 =157 3 = 23 + 29 + 24 + 28 + 36 + 31 =171 4 = 31 + 43 + 35 + 29 + 33 + 35 =206 5 = 27 + 36 + 31 + 32 + 29 + 25 =180 6 = 30 + 35 + 31 + 32 + 41 + 23 =192 yijk = (общ.средн) + i (Фактор№1) + j (Фактор№ 2) + k (Фактор№3) + (ошибка ) SSобщ = SS1 (Фактор№1) + SS 2 (Фактор№ 2) + SS3 (Фактор№3) + SSошибок SSi = SS1 (159 = 2 ( ) 1 yi 2 − y p + 157 2 + 1712 + 2062 + 1802 + 1922 ) 6 2 2 − 177,52 = 31811,8 − 31506,3 = 305,5 SS2 (159 = SS3 (162 = 2 2 + 1852 + 1772 + 1842 + 1922 + 1682 ) 6 + 1932 + 1732 + 1832 + 1922 + 1622 ) 6 ( ) SSобщ = yijk 2 − y 2 − 177,52 = 31629,8 − 31506,3 = 123,5 − 177,52 = 31669,8 − 31506,3 = 163,5 = 32407 − 31506,3 = 900, 7 Ош = SSобщ − SS3 − SS 2 − SS1 = 900, 7 − 163,5 − 123,5 − 305,5 = 308, 2 Выдвинем гипотезу H 0 , о том, что влияние i-го фактора незначимо. Гипотеза H 1 будет соответствовать тому, что i-ый фактор значим, то есть влияет на качество выпускаемой продукции. Fiрасч = SSi / ( p − 1) SSош / ( p − 2)( p − 1) Fтабл = (( p − 1);( p − 2)( p − 1); ) Fтабл = (5; 20;0,05) = 2,71 Если Fiрасч > Fтабл , то H 0 отвергается. F1 = 305,5 / 5 61,1 = = 3,96 308, 2 / 20 15, 41 F2 = F3 = 123,5 / 5 24, 7 = = 1, 6 308, 2 / 20 15, 41 163,5 / 5 32, 7 = = 2,12 308, 2 / 20 15, 41 Сравним с табличным значением. F1 Fтабл = Фактор№1 – фактор значимый; F2 Fтабл = Фактор№2 – незначимый фактор; F3 Fтабл = Фактор№3 – фактор незначимый. Выводы: в ходе лабораторной работы была рассчитана и определена значимость того или иного фактора на качество выпускаемой продукции. Сравнив расчетное F значение с F критическим (табличным) было определено, что значимым фактором является Фактор№1, а факторы № 2 и № 3 – являются незначимыми факторами. 3