ВАРИАНТ 2 Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй – 5. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут). Время выполнения первой части ограничено, по истечении этого времени ответы на задания первой части работы сдаются. При выполнении заданий первой части нужно указывать в экзаменационной работе только ответы, ход решения приводить не нужно. При этом: если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из которых верный только один), то надо обвести кружком номер выбранного ответа; если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо вписать в отведенном для этого месте; если требуется соотнести некоторые объекты (например, графики, обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4), то впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную: 1) 26 2) 20 3) 15 4) 10 В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый: Ответ: х = – 12 х = 3 Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем можно проводить дополнительные построения. Задания второй части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или несколькими баллами. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов. Желаем успеха! Часть 1 1 Каждому числу поставьте в соответствие его запись в стандартном виде. А) 0,00281 Б) 0,000281 В) 0,0000281 1) 2,8110 5 2) 2,8110 3 3) 2,8110 4 Ответ: А Б 2 4) 28110 5 В В новом году зарплата рабочего была увеличена на 7%. Сколько рублей выплачивается рабочему в качестве зарплаты, если до увеличения её размер составлял 10500 рублей? Ответ: _______________ 3 Расположите в порядке возрастания числа 3 2; 2 5; 19 . 1) 19 ; 3 2 ; 2 5 4 2) 3 2; 19; 2 5 3) 3 2 ; 2 5; 19 4) 2 5; 19 ; 3 2 m m3 Найдите значение выражения при m 4 . 2 4 Ответ: _______________ 5 at 2 Из формулы S выразите переменную t (t>0). 2 1) d 6 S 2a 2) t 2 S a 3) t 4) t Укажите неверное равенство. 1) ( x y) 2 x 2 2 xy y 2 3) 4(a b) 4a 4b 7 2S a 2) a(b)( c) abc 4) (t 3)(3 t ) t 2 9 16t 2 1 Сократите дробь . 5t 20t 2 Ответ: _______________ 8 Упростите выражение 1) x 1 x3 x 2) x 3 4 2 . 3) x 5 4) x 5 2S a 9 Найдите больший корень уравнения (5 x 65)(7 x 42) 0 . Ответ: _______________ 10 На рисунке изображена окружность, заданная уравнением x 2 y 2 25 . Используя рисунок, определите, какая система имеет одно решение. x 2 y 2 25 y x 6 1) 11 x 2 y 2 25 y x 5 2) x 2 y 2 25 y x 6 4) Прочитайте задачу: «От квадратного куска картона отрезали полосу шириной 15 см. Площадь оставшегося куска равна 100 см2. Найдите первоначальные размеры куска картона». Пусть х см – длина стороны имевшегося куска картона. Составьте уравнение, соответствующее условию задачи. 1) x( x 15) 100 3) x ( x 15) 50 12 x 2 y 2 25 y 5 3) 2) x( x 15) 100 4) x ( x 15) 50 Решите неравенство 5 x 4 x 2 0 . Ответ: _______________ 13 4 x x 6 . 3x 4 0,1 Решите систему неравенств 1) x 1,3; x 1,2 14 2) 1,3 x 1,2 3) x 2 4) x 1,3 Найдите шестой член геометрической прогрессии 128, 64, …. Ответ: _______________ 15 16 На каком из рисунков изображен график функции y x 3 ? На рисунке изображены графики движения автобуса (I) и автомобиля (II), двигавшихся с постоянной скоростью. Какое из транспортных средств проехало большее расстояние за первые два часа пути и на сколько? Ответ: _______________ 17 В страховой компании застраховано от ущерба 1600 автомобилей. За год в различных дорожно-транспортных происшествиях ущерб был причинен 37 застрахованным машинам. Найдите относительную частоту повреждения автомобилей в результате ДТП. Ответ: _______________ 18 Выборка 130; 141; 151; 142; 129; 144; 129; 147; 145; 150 содержит сведения о росте (в сантиметрах) каждого из 10 обследованных школьников. Найдите медиану и размах этого ряда. Ответ: _______________ Часть 2 19 Решите уравнение x 4 81 10 x 3 90 x . 20 Найдите область определения функции y 2 4x . x 2x 1 2 21 Сколько положительных членов в прогрессии 14; 13,2; …? 22 Найдите наименьшее целое значение m, при котором значения функции y 2 x 2 6 x m неотрицательны при любом значении х. 23 Из турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 минут. Первый идет со скоростью 3 км/ч, второй со скоростью 4 км/ч. Третий турист догоняет первого, а еще через 30 минут догоняет второго. Найдите скорость третьего туриста.