МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Колледж отраслевых технологий и сервиса РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. МАТЕМАТИКА по специальности среднего профессионального образования 38.02.04 Коммерция (по отраслям) (базовой подготовки) форма обучения очная база подготовки основное общее курс семестр 2 3 форма обучения заочная база подготовки среднее общее курс семестр 1 1 Тюмень, 2014 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 38.02.04 Коммерция (по отраслям), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 15 мая 2014 г. N 539. Рабочая программа рассмотрена на заседании ЦК дисциплин цикла ЕН Протокол от «_____»________ 2014 г. №______ Председатель ЦК__________Т.П. Муштенко УТВЕРЖДАЮ: Зам. директора по УМР _________________А.А. Плаксина Рабочую программу разработал: Преподаватель высшей квалификационной категории_________О.Н. Булашова CОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ УЧЕБНОЙ 6 2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 8 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПРОГРАММЫ 12 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 14 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА 1.1. Область применения программы Программа учебной дисциплины является программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС среднего профессионального образования по специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям). Программа учебной дополнительном подготовке по дисциплины профессиональном профилю может быть образовании основной и профессиональной использована в профессиональной образовательной программы СПО по специальности 38.02.04 – Коммерция (по отраслям). 1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина ЕН.01 Математика является обязательной частью ОПОП и принадлежит к дисциплинам математического и общего естественно-научного цикла учебного плана специальности СПО 38.02.04 Коммерция (по отраслям). 1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: Цель дисциплины: сформировать представления об идеях и методах математики, о математике действительности; как воспитывать форме описания понимание и методе значимости познания изучения дисциплины для развития научно-технического прогресса. Задачи дисциплины: ознакомить студентов с ролью математики в современном мире, общности её понятий и представлений; дать студентам знания, которые будут способствовать развитию логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного критичности воображения, мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности; дать студентам знания, которые будут способствовать развитию общих и профессиональных компетенций и обеспечивающих их умений для осуществления профессиональной деятельности. В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности. В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы; основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; основные понятия математики, и линейной методы алгебры, математического теории анализа, комплексных дискретной чисел, теории вероятностей и математической статистики; основы интегрального и дифференциального исчисления. 1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 64 часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 40 часов; самостоятельной работы обучающегося 24 часа. 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Объем часов Максимальная учебная нагрузка (всего) 64 Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 40 в том числе: практические занятия 20 контрольные работы 2 Самостоятельная работа обучающегося (всего) 24 в том числе: индивидуальные домашние задания 17 рефераты, доклады, презентации 7 Итоговая аттестация в форме зачёта 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика Наименование Содержание учебного материала, практические занятия, Объем Уровень разделов и тем самостоятельная работа обучающихся часов освоения 1 2 3 4 Введение Развитие и становление математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин Цели и задачи математики 1 1 1 Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин и в профессиональной деятельности Раздел 1. Основы дифференциального и интегрального исчисления Тема 1.1. Производная функции Тема 1.2. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций 1 29 Содержание учебного материала 1 Понятие производной функции 2 Дифференциал функции 3 Таблица производных 4 Правила дифференцирования 5 Первый и второй замечательные пределы 6 Правило Лопиталя Практические занятия: «Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов» 1 Содержание учебного материала 1 Понятие неявной функции 2 Понятие параметрически заданной функции Практические занятия: «Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций» 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 7 Тема 1.3. Исследование функций и построение их графиков Тема 1.4. Неопределённый интеграл Тема 1.5. Определённый интеграл Раздел 2. Элементы дискретной математики Содержание учебного материала 1 Непрерывность функций 2 Монотонность функций 3 Экстремумы функций 4 Наибольшее и наименьшее значения функций 5 Выпуклость, вогнутость, точки перегиба функций Практические занятия: «Исследование функций и построение их графиков» Самостоятельная работа обучающихся: выполнение контрольной работы (ИДЗ №1 индивидуальное домашнее задание) по темам: «Дифференцирование сложных функций», «Исследование функций и построение их графиков» Самостоятельная работа обучающихся: подготовка рефератов, докладов, презентаций, решение прикладных задач Примерная тематика: «Теория одноресурсной и многоресурсной фирмы», «Формула Уилсона (работа идеального склада)», «Прибыль фирмы и объём поступления налогов при данной налоговой ставке» Содержание учебного материала 1 Неопределённый интеграл и его основные свойства 2 Таблица простейших интегралов 3 Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной и интегрирование по частям Практические занятия: «Интегрирование простейших функций» Содержание учебного материала 1 Определённый интеграл и его геометрический смысл 2 Формула Ньютона – Лейбница 3 Основные свойства определённого интеграла 4 Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной и интегрирование по частям Практические занятия: «Вычисление простейших определённых интегралов» Самостоятельная работа обучающихся: выполнение контрольной работы по теме: «Интегрирование функций» (ИДЗ №2) 1 1 1 2 1 2 3 4 4 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 3 7 8 Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами Тема 2.2. Основные понятия теории графов Раздел 3. Элементы линейной алгебры Тема 3.1. Матрицы и действия над ними Тема 3.2. Определители матриц Тема 3.3. Системы линейных алгебраических уравнений Содержание учебного материала 1 Понятие множества 2 Способы задания множеств 3 Операции и свойства операций над множествами 4 Определение отношения 5 Свойства отношений Практические занятия: «Выполнение операций над множествами» Содержание учебного материала 1 Графы. Основные определения 2 Элементы графов 3 Виды графов и операции над ними Самостоятельная работа обучающихся: выполнение контрольной работы по теме: «Выполнение операций над графами» (ИДЗ №3) 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 3 9 Содержание учебного материала 1 Понятие матрицы 2 Сложение и вычитание матриц 3 Умножение матриц 4 Определение обратной матрицы Практическое занятие: «Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы» Содержание учебного материала 1 Понятие определителя 2 Определители второго порядка 3 Определители третьего порядка. 4 Определители n-го порядка Практическое занятие: «Вычисление определителей» Содержание учебного материала 1 Основные понятия 2 Методы решения систем алгебраических уравнений: правило Крамера, метод Гаусса Практическое занятие: «Решение систем алгебраических уравнений методом Крамера» Самостоятельная работа обучающихся: выполнение контрольной работы по теме: «Решение систем линейных алгебраических уравнений» (ИДЗ №4) 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 3 9 Раздел 4. Теория комплексных чисел 7 Содержание учебного материала Тема 4.1. Понятие 1 Определение комплексного числа комплексного числа 2 Действительная и мнимая часть комплексного числа 3 Геометрическая интерпретация комплексного числа 4 Модуль и аргумент комплексного числа Содержание учебного материала Тема 4.2. Действия над 1 Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме комплексными 2 Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме числами 3 Формула Эйлера 4 Формула Муавра Практические занятия: «Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической и тригонометрической форме» Самостоятельная работа обучающихся: подготовка рефератов, докладов, презентаций о комплексных числах Раздел 5. Элементы математической статистики и теории вероятностей Содержание учебного материала Тема 5.1. Вероятность. 1 Элементы комбинаторики: перестановки, размещения и сочетания Теоремы сложения и 2 Понятие события и вероятности события умножения 3 Достоверные и невозможные события вероятностей 4 Классическое определение вероятностей 5 Теорема сложения вероятностей 6 Теорема умножения вероятностей Практические занятия: «Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей» Содержание учебного материала Тема 5.2. Случайная 1 Определение случайной величины величина, её 2 Способы задания случайной величины 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 9 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 10 3 Дискретная и непрерывная случайные величины 4 Закон распределения случайной величины Самостоятельная работа обучающихся: по заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины (ИДЗ №5) Содержание учебного материала Тема 5.3. Математическое 1 Математическое ожидание дискретной случайной величины ожидание и 2 Дисперсия случайной величины дисперсия 3 Среднее квадратичное отклонение случайной величины случайной Самостоятельная работа обучающихся: выполнение контрольной работы по теме: величины «Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения» (ИДЗ №6) Контрольная работа по дисциплине (зачёт) Всего: 2 2 функция распределения 2 1 2 2 2 2 2 64 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств); 2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством); 3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач). 11 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин. Оборудование учебного кабинета: рабочее место студента, рабочее место преподавателя, доска классная, шкаф для учебно-наглядных пособий. Технические средства обучения: компьютер с лицензионно-программным обеспечением. 3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы Основные источники: 1. Григорьев, В. П. Элементы высшей математики: учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования / В. П. Григорьев, Ю. А. Дубинский. – 4-е изд. – М.: Академия, 2008. – 320 с. 2. Михеев, В. С. Математика: Учебное пособие для СПО / В. С. Михеев, О. М. Шведова, О. В. Стяжкина. – М.: Феникс, 2009. – 896 с. Дополнительные источники: 1. Богомолов, Н. В. Математика. Задачи с решениями: Учебное пособие для СПО / Н. В. Богомолов. – М.: Дрофа, 2010, 524 с. 2. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.1: Учебное пособие для вузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова, С. П. Данко. – 5-е изд. – М.: Оникс, 2010. – 416 с. 3. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.2: Учебное пособие для вузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова, С. П. Данко. – 5-е изд. – М.: Оникс, 2010. – 304 с. 12 4. Сударев, Ю. Н., Першикова, Т. В., Радославова, Т. В. Основы линейной алгебры и математического анализа: учебное пособие. – М.: Академия, 2010. – 352 с. 5. Щипачёв, В. С. Задачник по высшей математике: Учебное пособие для вузов. – 9-е изд. стер. – М.: Высшая школа, 2009. – 304 с. Интернет-ресурсы: 1. Учебники, лекции, методические пособия по высшей математике [Электронный ресурс] режим доступа: www.matburo.ru/st_subject.php?p=vm 2. Каталог учебно-методической литературы для высшего, среднего профессионального образования [Электронный ресурс] режим доступа: www.academia-moscow.ru 3. Математика, геометрия, алгебра – задачи, билеты, тесты [Электронный ресурс] режим доступа: www.alleng.ru/edu/math1.htm 13 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Результаты обучения Формы и методы контроля и оценки (освоенные умения, усвоенные знания) результатов обучения умение решать прикладные задачи в области коммерческой деятельности понимание значения математики в области коммерческой деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы демонстрация знаний основных математических методов решения прикладных задач демонстрация знаний основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики демонстрация знаний основ интегрального и дифференциального исчисления письменная проверка (самостоятельные работы) устная проверка (блиц-опрос, коллоквиум, доклады) доклады, индивидуальные задания, блиц-опрос домашние коллоквиум, индивидуальные домашние задания, тестирование (контрольный срез), итоговая контрольная работа коллоквиум, индивидуальные домашние задания, тестирование (контрольный срез), итоговая контрольная работа Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся развитие общей компетенции и обеспечивающих её умений. Результаты (освоенные общие и профессиональные компетенции) ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество Основные показатели оценки результата - умение формулировать цели и задачи предстоящей деятельности; - умение планировать предстоящую деятельность; - умение выбирать типовые методы и способы выполнения плана; - умение представить конечный результат деятельности в полном объеме; - умение оценивать и анализировать процесс и результат деятельности Формы и методы контроля и оценки интерпретация результатов наблюдений за обучающимися (участие в творческих конкурсах, олимпиадах, конференциях, семинарах) 14
