3.13(3) Информационная система использует для передачи сообщений три отличающихся по характеристикам радиоканала, причем по первому каналу отправляется 50% сообщений, по второму – 30%, а остальные передаются по третьему каналу. Руководствуясь вероятностями ошибочной передачи информации, приведенными в таблице ниже, определите вероятность события, помеченную знаком «?». Вероятность возникновения ошибки (%) Безусловная Номер В первом (без учета Во втором В третьем канале канала) 3 4 «?» 5 7,5 3.14(4) Закодированное двоичным кодом сообщение содержит 40% нулевых и 60% единичных символов, причем вероятность появления на очередной позиции «0» или «1» не зависит от предыдущих символов сообщения. Вероятность искажения при передаче для «0» составляет 25%, а для «1» - 20%. При приеме очередного фрагмента сообщения на приемной стороне была получена последовательность логических символов, представленная в среднем столбце таблицы ниже. Определить вероятность того, что Принятая Событие, вероятность Номер последовательность которого необходимо символов оценить Передавались символы 4 «10» «11» 3.17(5) 4 человека любят разыгрывать друг друга, намеренно искажая передаваемую информацию в 2 случаях из 3. Однажды через подобную цепочку из 4 человек («испорченный телефон») пришла информация о некотором событии, которое могло произойти или не произойти (информация типа «да»/»нет»). То есть первый из шутников получил достоверную информацию, передал ее (возможно неправильно) второму, тот третьему и затем от четвертого информация (возможно и здесь исказившись) попала ко всем остальным. В результате, озвученная последним в цепочке шутником информация может содержать правильные сведения относительно произошедшего события даже если он (по привычке) исказил переданные ему неверные сведения. Какова в этих условиях вероятность того, что последний в этой цепочке шутников сообщит остальным слушателям неправильные сведения об обсуждаемом событии? 4.4(9) Сообщение, содержащее 9000 логических нулей и 1000 логических единиц, передается по двоичному каналу связи. Из-за помех вероятность искажения «0» составляет 0,2, а вероятность искажения «1» - 0,3. Случайная величина ξ – это значение очередного символа, пришедшего от передатчика на приемную сторону. Рассчитать ряд распределения вероятностей случайной величины. 4.7 Сообщение передается последовательностью прямоугольны импульсов с шагом квантования Δ (Δ – наименьшая разность амплитуд двух импульсов). На сообщение накладываются шумы, мгновенное значение u которых распределено по нормальному закону с параметрами a=0 и σ=1мВ. Если абсолютная величина мгновенного значения шумов превышает половину шага квантования, то при передаче сообщения возникает ошибка. Определить, при какой величине шага квантования Δ вероятность ошибки из-за шумов составит 0,1. 4.12(7) Два человека поочередно подбрасывают пару игральных кубиков, грани которых размечены цифрами от 1 до 6 (т.е. сначала первый кидает пару кубиков одновременно, затем то же самое делает второй и т.д.). Построить функцию распределения вероятностей общего числа бросков, которое сделают игроки до завершения игры, если условие завершения игры является появление в очередном броске совпадение значений на первом кубике, брошенном текущим игроком, с тем, что выпадало на первом кубике у предыдущего. 5.16(3) Функция распределения вероятностей случайного напряжения ξ соответствует представленному ниже рисунку, где параметр λ – некоторая неизвестная константа. Определить значение данной константы, если математическое ожидание напряжения составляет Мξ=2В. 6.11(4) Случайная величина ξ характеризуется представленной в таблице ниже функцией распределения. Определить закон распределения случайной величины, указанной в правой колонке таблицы Функция Номер Искомая величина распределения 4 (x-2)2, при 2≤х≤3 η=4ξ 6.15(6) Непрерывная случайная величина ξ, имеющая равномерное распределение при ξ ∈ [–5; +5]. Определить закон распределения и математическое ожидание СВ η, если ее значения y связаны со значениями x, принимаемыми случайной величиной ξ, функциональной взаимосвязью, график которой представлен в таблице
