Вариант – 6 1. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле. 2. Техническое устройство выйдет из строя, если откажут не менее двух из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказов 1-го, 2-го и 3-го элементов соответственно равны 0,2; 0,4; 0,3. Известно, что устройство отказало. Найти вероятность того, что отказали 1-й и 2-й элементы. 3. По мишени произведено 3 выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Найти вероятность п попаданий в мишень, где п=0, 1, 2, 3. 4. В партии из 6 деталей имеется четыре стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа стандартных деталей среди отобранных. 5. Брошены 10 игральных костей. Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию случайной величины D(Х), среднее квадратическое отклонение случайной величины σ(Х) , где случайная величина Х - сумма очков, выпавших на всех игральных костях. 0, задана плотностью распределения 4 f x 2 cos 2x ; вне этого интервала f x 0 . Найти моду и медиану случайной 6. Случайная величина Х в интервале величины Х. 7. В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками установлено, что дисперсия этого времени 02 2мин 2 . Результаты 20 наблюдений за работой новичка таковы: Время сборки одного узла в минутах 56 58 60 62 64 xi Частота 1 4 10 3 2 пi Можно ли при уровне значимости 0,05 считать, что новичок работает ритмично, т.е. дисперсия затрачиваемого им времени существенно не отличается от дисперсии времени остальных сборщиков?