С 14 по 27 октября в МОУ «СОШ №1» г.Валуйки проходила декада математики. В рамках этой декады в 11 «Б» классе был проведен открытый урок геометрии по теме «Простейшие задачи в координатах». На уроке учащиеся решали задания различного уровня сложности. В 11 «В» классе был проведен урок по теме «Векторы в пространстве». Урок обобщения систематизации знаний. Урок по данной теме был построен в форме защиты проектов по вопросам: 1. 2. 3. 4. Из истории векторов. Понятие вектора в пространстве. Применение теории векторов. Координаты вектора. Действие с векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Разложение вектора по некомпланарным векторам. 5. Скалярное произведение векторов. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. 6. Простейшие задачи в координатах. Тема урока. Простейшие задачи в координатах Цели урока: - показать примеры решения стереометрических задач координатно-векторным методом; - совершенствовать навыки решения задач. Ход урока I. II. Организационный момент Сообщить тему урока, сформулировать цели урока. Актуализация опорных знаний 1.Теоретический опрос: а) Вывести формулу координат середины отрезка. б) Вывести формулу длины отрезка. 2.Проверка домашнего задания: Один ученик на доске записывает решение домашнего задания №429. 3. Индивидуальная дифференцированная работа на карточках (см. приложение). 4.Математический диктант ( см. приложение). Проверяются ответы диктанта, домашнего задания, вывод формул, собираются работы по индивидуальным карточкам. III. Формирование умений и навыков учащихся Фронтальная работа с классом. Задача № 425 г) Задача № 427. Какие виды треугольников по сравнению длин сторон вы можете назвать? Как определить вид треугольника в зависимости от длин сторон? Задача № 431 б) Решение задач повышенного уровня сложности (см. приложения) IV. Подведение итогов - Сегодня на уроке мы продолжали отрабатывать умение и навыки решения стереометрических задач координатно-векторным методом. Применяли данный метод для решения задач повышенного уровня сложности. Домашнее задание I уровень: задачи № 430; 431 а), в), г); 432. II уровень: задачи № 437, 435. Приложение Математический диктант Вариант 1 1. На каком расстоянии от плоскости (хОу) находится точка А(2;-3;-5) 2. На каком расстоянии от начала координат находится точка А(-3;4;0) 3. Найдите координаты середины отрезка, если его концы имеют координаты А(5;3;2), В(3;-1;-4) 4. Найти длину вектора АВ, если А(5;3;2), В(3;-1;-4) 5. Записать координаты вектора а, если а=4i-3k Вариант 2 1. На каком расстоянии от плоскости (уОz) находится точка В(-3;2;-4) 2. На каком расстоянии от начала координат находится точка В(3;0;-4) 3. Найдите координаты середины отрезка, если его концы имеют координаты А(-3;2;-4), В(1;-4;2) 4. Найти длину вектора ВА, если А(-3;2;-4), В(1;-4;2) 5. Записать координаты вектора b, если b=5j+i Индивидуальная дифференцируемая работа на карточках Iуровень (карточка №1) 1.Даны векторы а=4j – 3j; b{-3;1;2}. Найти координаты вектора с, если с=2а– 3b 2. Найти: значения m и n, при которых векторы a и b коллинеарны, если a{1;-2;m}, b{n;6;3}. Сравнить длины и направления векторов a и b II уровень (карточка №2) 1. Вершины куба ABCDA1B1C1D1 имеют координаты A(3;-1;1) В(-1;-1;1), С(-1;3;1), С1(-1;3;5). Найти: координаты вершины В1 и D1. Разложить по координатным векторам вектор A1C. 2. Докажите, что точки A,B и C лежат на одной прямой: A(6;-1;0), B(0;3;-2), С(3;1;1) III уровень (карточка №3) 1. Даны: точки A(2;-1;0), B(-3;2;1), С(1;1;4). Найти: координаты точки D, если вектор CD=-2AB. 2. Определить: лежат ли в одной плоскости точки A(1;1;1), B(-1;0;-1), С(0;2;2), D(2;0;0).