Проанализируем, как зависит каждый член последовательности от первого члена и разности:(сообщение обучающегося) ::::::::::::: Таким образом, мы получили формулу n-ого члена арифметической прогрессии. Посмотрим, как эта формула применяется при решении задач. № 1. Последовательность ( сn )-арифметическая прогрессия. Найдите с81, если и .Воспользуемся формулой n-ого члена Ответ: 260. №2. Последовательность ( с n )- арифметическая прогрессия. Найдите если и d=-5. Воспользуемся формулой n-ого члена , , Ответ:-24.2 №3. . Последовательность ( cn )- арифметическая прогрессия. Найдите d,если с1= 4,5, с2=25. №4. В арифметической прогрессии четные члены оказались стёрты: 3, … , 7, …, 11, … , 15. Можно ли восстановить утраченные числа? №5.Дана арифметическая прогрессия: -7,-2,3,а,13. Какое из указанных чисел встанет вместо а? №6.Можно ли из чисел 14;25;36;47;58 выбрать три и составить из них арифметическую прогрессию? Если да, то напишите её. №7. Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию. №1.Родители к дню рождения своему сыну решили купить мобильный телефон. Для этого в первый месяц они отложили 650 манат, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 манат больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей через 10 месяцев? №2.Для участия в международной математической игре «Кенгуру» в региональный оргкомитет необходимо подать заявку от школы. В первый день на участие подали заявки 5 школ, во второй-7, в третий-9. Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день? №3. На складе 1 числа было 50 тонн угля. Каждый день в течение месяца на склад приходит машина с 3 тоннами угля. Сколько угля будет на складе 30 числа, если в течение этого времени уголь со склада не расходовался. Если выписать количество угля, находящегося на складе каждого числа, получим арифметическую прогрессию. Как решить эту задачу? Неужели придется просчитывать количество угля в каждый из дней месяца? Можно ли как-то обойтись без этого? Замечаем, что до 30 числа на склад придет 29 машин с углем. Таким образом, 30 числа на складе будет 50+3 29=137 тонн угля. №4.Планируя выпуск нового электронного прибора ,экономисты предприятия определили, что в феврале может быть изготовлено 200 приборов; далее предполагалось увеличивать ежемесячно на 20 изделий. Сколько приборов изготовит предприятие во 2 квартале. №5.Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни? №6.Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут? Рассмотрим прогрессии в литературе. Вспомним строки из «Евгения Онегина». … Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить… Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2;4;6;8;…Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил…» Прогрессия : 2;4;6;8… Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1;3;5;7;…с первым членом 1 и разностью прогрессии 2. Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» (Пастернак). Прогрессия:1;3;5;7… Прогрессии в биологии. Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на4 см. Правильно ли ,что высота саженца через полгода будет 90 см? Прогрессии в физике. Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд после начала падения. Решение: Ответ: глубина шахты 122,5 м. Прогрессии в химии. Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом , отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1. Чему равен заряд атома калия(№19)?
