ЧТО МЫ ЗНАЕМ О ПРОГРЕССИИ ? Автор ученица 9 класса МОУ СОШ п.г.т. Ерофей Павлович Соловьева Ира КАКИЕ ПРОГРЕССИИ БЫВАЮТ? •Арифметическая прогрессия – это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. •Геометрическая прогрессия – это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и тоже число. ТАКИЕ ЗАДАЧИ РЕШАЛИ В СТАРИНУ. Задача из древнегреческого папируса Ахмеса на геометрическую прогрессию. В доме 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек. Каждая мышка съедает по 7 колосьев. Каждый колос дает по 7 растений. Из каждого растения вырастает по 7 мер зерна. Сколько всех вместе ? А эта задача на арифметическую прогрессию. Пусть тебе сказано : раздели 10 мер ячменя между 10 людьми так, чтобы разность мер ячменя, полученного каждым человеком и его соседом, равнялась ⅛ меры. В XIX веке на Руси загадывали : Шли 7 старцев. У каждого по 7 костылей. На каждом костыле по 7 сучков. На каждом сучке по 7 кошелей. В каждом кошеле по 7 пирогов. В каждом кошеле по 7 воробьев. Сколько всего? ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРЕССИЙ В ЖИЗНИ И ДРУГИХ НАУКАХ В банковском деле. Задача Вкладчик положил в банк 10 000 рублей на счет, по которому сумма вклада возрастает на 7%. Какая сумма будет на счету через 5 лет ? Летом инфузории размножаются бесполым способом - делением пополам. Вопрос: сколько будет инфузорий после 15-го размножения ? В БИОЛОГИИ Задача На луг площадью 12800 м2 попали семена одуванчика и со временем заняли 50м2. При благоприятных условиях одуванчик размножаясь, занимает площадь в двое большую, чем в прошлом году. Через сколько лет одуванчики займут весь луг? В СТАТИСТИКЕ Население города составляет 60 тысяч человек. За последние годы наблюдается ежегодный прирост населения на 2%. Каким будет население города через 5 лет, если эта тенденция сохранится ?