Подготовка к ЕГЭ по химии. К решению задач на смеси веществ. Хайдарова М.Х. МБОУ «Апастовская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов» пгт.Апастово Умение решать задачи является очень важным условием для учащихся, которые рассчитывают получить высокий результат на ЕГЭ по химии. В последние годы в контрольных измерительных материалах часто встречаются задачи, в которых требуется определить или учесть состав смеси веществ. Эти задачи можно разделить на следующие группы: 1) задачи на определение состава смеси, компоненты которой выборочно взаимодействуют с указанными реагентами; 2) задачи на определение состава смеси, все компоненты которой взаимодействуют с указанными реагентами. Это классические задачи на смеси. Есть еще задачи, где не указаны абсолютные значения величин, т.е. «ничего не дано». 3) задачи с нехваткой данных. Алгоритм решения задачи на определение состава смеси, компоненты которой выборочно вступают в реакцию. Задача 1. Смесь порошков магния и серебра массой 1,5г обработали избытком раствора серной кислоты, при этом выделилось 560мл водорода (н.у.). Вычислите массовые доли компонентов в исходной смеси в процентах. Решение 1. Итак, зная химические свойства металлов и разбавленной серной кислоты, определяем, что с серной кислотой вступает в реакцию только магний, так как он расположен в электрохимическом ряду напряжений металлов до водорода. Составляем уравнение этой реакции: Mg +H2SO4→MgSO4 +H2↑ Решаем задачу через количество вещества. 2.Находим, количество вещества водорода: ν(H2)=0,56л/22,4л/моль=0,025моль. По уравнению реакции мольные соотношения магния и водорода равны: ν(Mg)= ν(H2)= 0,025моль. 3.Определяем массу магния в данной смеси: m(Mg)= 0,025моль∙24г/моль=0,6г Значит, масса серебра в смеси составляет: m(Ag)=mсмеси - m(Mg)= 1,5г-0,6г=0,9г 4.Определяем массовые доли металлов в исходной смеси: ω(Mg)= m(Mg)/ mсмеси = 0,6г/1,5г=0,4 или 40%; ω(Ag)= m(Ag)/ mсмеси =0,9/1,5=0,6 или 60%. Ответ: ω(Mg)=40% , ω(Ag)= 60%. Предлагаю несколько подобных задач для самостоятельного решения. Задача 2. Смесь железа и алюминия массой 10г обработали разбавленным раствором щелочи, при этом выделилось 6,72л водорода (н.у.). Определите массовый состав смеси. Решение 1.Зная химические свойства алюминия и железа, предполагаем, что с щелочью реагирует только алюминий, а железо в эту реакцию не вступает. Составляем уравнение реакции. Так как не указана, какая щелочь вступает в реакцию, мы используем «классическую» щелочь - гидроксид натрия. 2Al + 2NaOH +6H2O →2 Na[Al(OH)4] +3H2↑ 2.Находим количество вещества водорода ν(H2)=6,72л/22,4л/моль=0,3моль. По уравнению реакции ν(Al)= 2/3ν(H2)= 2/3∙0,3=0,2моль. 3. Определяем массу алюминия в данной смеси: m(Al)= 0,2моль∙27г/моль=5,4г 4.Определяем массу железа в исходной смеси: m(Fe)= mсмеси - m(Al)= 10 – 5,4=4,6г Ответ: m(Fe)=4,6г, m(Al)=5,4г Задача 3. Смесь кремния, графита и карбоната кальция массой 34г обработали раствором гидроксида натрия и получили 22,4л газа (н.у.). При обработке такой же порции смеси соляной кислотой получили 2, 24л газа (н.у.). Определите массовый состав смеси. Ответ: m(Si)= 14г, m(С)=10г, m(CaCO3)=10г. Задача 4. Смесь меди и алюминия массой 10г на холоде обработали концентрированной азотной кислотой, при этом выделилось 4,48л газа (н.у.). Определите массовые доли металлов в исходной смеси в %. Ответ: ω(Cu)=64% , ω(Al)= 36%. Алгоритм решения задачи на определение состава смеси, все компоненты которой вступают в реакцию. В рассматриваемых задачах определение содержания компонента в смеси осуществляется методом решения алгебраических уравнений. Способ решения: составление двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными, в которых за неизвестное принимается количество вещества каждого из компонентов. Задача 1. При растворении в соляной кислоте смеси железа и алюминия массой 11г выделился водород объемом 8,96л. Определите массовую долю каждого металла в исходной смеси. Решение: 1.Записываем уравнения реакций: х моль 3/2х моль 2Al + 6HCl→2AlCl3 + 3H2↑ (1) 2 моль 3 моль у моль y моль Fe + 2HCl→ Fe Cl2 + H2↑ (2) 1 моль 1 моль 2.Пусть в смеси было x моль Al и y моль Fe, тогда m(Al)=ν(Al)∙М(Al)=27x г; m (Fe)=ν(Fe)∙ М (Fe)=56y г; m(смеси) = m(Al) + m (Fe)= 27x+ 56y=11г. 3.Вычисляем количество вещества водорода, который выделяется по двум уравнениям: ν общ (H2)=8,96:22,4л=0,4моль 4. Находим количество вещества водорода по уравнениям (1) и (2): ν общ (H2)=3/2хмоль +у моль=0,4 моль. 5. Составляем систему уравнений с двумя неизвестными и находим значение х и у: 27x+ 56y=11 3/2х +у =0,4 у=0,4-1,5х 27х+56(0,4-1,5х)=11 27х+22,4-84х=11 -57х=-11,4 х=0,2 у=0,1 6. Находим массы алюминия и железа: m(Al)=27∙0,2=5,4 г; m (Fe)=56∙0,1=5,6 г; 7. Определяем массовые доли металлов в исходной смеси: ω(Al)=5,4:11=0,49 или 49%; ω(Fe)=5,6:11=0,51 или 51%; Ответ: ω (Al)=49%; ω (Fe)=51%. Этот алгоритм применим и к более сложным задачам. Задача 2. Смесь меди и железа массой 5,92г сожгли в 5,6л хлора при н.у. Определите массовую долю меди в исходной смеси, если оставшийся в избытке хлор вытеснил иод из 170,8мл 20%-ного раствора иодида калия плотностью 1,166г/мл. Решение 1.Запишем уравнения реакций Cu + Cl2→CuCl2 (1) 2Fe + 3Cl2→2FeCl3 (2) 2KI + Cl2→2KCl + I2 (3) 2. Определяем количество вещества хлора, которое было взято для реакции, а затем, сколько моль хлора вступило в реакцию с иодидом калия. Разность между исходным количеством хлора и количеством вещества хлора, израсходованного на реакцию с иодидом калия, будет представлять количество хлора, который вступил в реакцию с металлами. νобщ(Cl2)=5,6/22,4=0,25моль, по 3 уравнению ν3(Cl2)=1/2 ν(KI), ν(Cl2)=1/2∙170,8∙0,2∙1,166/166=0,12 моль, ν1,2(Cl2)=0,25-0,12=0,13 моль. 3.Введем неизвестную ν1(Cl2)=х моль, ν2(Cl2)=0,13-х моль. 4.Составим уравнение m(Cu) + m(Fe)=5,92 ν(Cu)=ν1(Cl2)=х моль, m(Cu)=64х; ν(Fe)=2/3ν2(Cl2)=2/3(0,13-х) моль, ν(Cl2)=56∙2/3(0,13-х), 64х + 56∙2/3(0,13-х) = 5,92, х = 0,04 моль= ν1(Cl2)= ν(Cu), m(Cu)=64∙0,04=2,56г, 5. Вычисляем массовую долю меди в исходной смеси ω(Cu)=2,56/5,92=0,432 или 43,2%. Ответ: ω(Cu)= 43,2%. Задача3.При хлорировании 10,4г смеси железа и магния израсходовано 7,84л хлора (н.у.). Полученную смесь растворили в воде. Определите, какой объем 40% раствора гидроксида натрия (плотность1,43г/л) потребуется для полного осаждения гидроксидов металлов из этого раствора. Решение 1.Составляем уравнения реакций взаимодействия металлов с хлором: 2Fe +3Cl2→2FeCl3 Mg +Cl2→MgCl2 Определим количества веществ металлов в смеси. Пусть в смеси содержится х моль железа и у моль магния. Тогда количество вещества хлора составляет ν(Cl2)=1,5х + у=7,84/22,4=0,35, а массы металлов m(Fe)= 56х и m(Mg)= 24у. Составим систему уравнений: 56х+24у=10,4 1,5х + у=0,35 у=0,35-1,5х 56х+24(0,35-1,5х)=10,4 х=0,1моль= ν(Fe) у=0,2моль = ν(Mg) 2.Запишем уравнения реакций взаимодействия хлоридов со щелочью: FeCl3 + 3NaOH→ Fe(OH)3↓ +3NaCl MgCl2 + 2NaOH→ Mg(OH)2↓+2NaCl 3.Определим количество вещества и массу гидроксида натрия: ν(FeСl3)= ν(Fe)=0,1моль ν (NaOH)=3ν(FeСl3)= 3∙ 0,1моль =0,3моль ν (MgCl2) = ν(Mg)=0,2моль ν (NaOH)=2ν(MgCl2)= 2∙ 0,2моль =0,4моль ν (NaOH)общее=0,3+0,4=0,7моль m(NaOH)=0,7моль∙40г/моль=28г 4.Определим массу и объем раствора гидроксида натрия: m раствора(NaOH)=28г/0,4=70г V раствора (NaOH)=70г/1,43г/мл=49мл Ответ: V раствора (NaOH) =49мл Предлагаю подобные задачи для самостоятельного решения. Задача 4. 54,4г магниевых и железных опилок полностью прореагировало с газом, выделившемся при электролизе 625мл 27%-ного раствора (плотность 1,28г/мл) хлорида меди(II). Определите массовую долю магния в смеси. (ответ: ω (Mg)=17,65%) Задача 5. При обработке смеси карбонатов кальция и магния массой 5,44г соляной кислотой получили хлориды кальция и магния массой 6,1г. Определите состав исходной и полученной смеси. (ответ: m(CaCO3)=2,5г; m(MgCO3)=2,94г; m(MgCl2)=3,325г; m(CaCl2)=2,775г) Задача 6. При растворении в воде сплава натрия с калием массой 7,7г выделилось 3,36л водорода (н.у.). Вычислите массовую долю (в%) каждого металла в сплаве. Ответ: (ω (Na)=74,67%; ω (K)=25,33%) Задача 7. При растворении в серной кислоте сплава цинка с магнием массой 10г выделилось 5,75л водорода ( н. у.). Вычислите массовую долю (%) каждого металла в сплаве. Ответ: 60% цинка и 40% магния. Задача 8. При разложении смеси карбонатов кальция и магния массой 7,1г выделилось 3,3г оксида углерода (lV). Определите массу каждой соли в смеси. Ответ: 5г карбоната кальция и 2,1г карбоната магния. Задача 9. Сплав серебра с медью массой 0,5кг обработали раствором азотной кислоты. К полученному раствору добавили соляную кислоту. Масса образовавшегося осадка равна 430г. Определите массовую долю серебра в сплаве. Ответ: ω(Ag)=64,8% Алгоритм решения задач, в которых не дано ни одного абсолютного значения величины. Главный принцип решения подобных задач – выбрать произвольное значение для количества вещества или массы смеси. Задача 1. После прокаливания смеси карбонатов магния и кальция масса выделившегося газа оказалась равной массе твердого остатка. Определите массовую долю карбоната кальция в смеси. Решение 1.Составляем уравнения реакций: CaCO3→CaO + CO2 MgCO3→MgO + CO2 2.По условию задачи m(CaO)+ m(MgO)= m(CO2). Пусть масса исходной смеси 100г. Тогда m (CaCO3)=х , m (MgCO3)=(100-х). 3. Определяем количественные соотношения между исходными веществами и продуктами реакций: ν(CaCO3)= ν(CaO)= ν1(CO2)=х/100; ν(MgCO3)= ν(MgO)= ν2(CO2)=(100-х)/84; Определяем массы продуктов реакции: m(CaO)=56х/100 m1(CO2)=44х/100; m(MgO)= 40(100-х)/84; m2(CO2)=44(100-х)/84. Получаем уравнение m(CaO)+ m(MgO)= m1(CO2)+ m2(CO2) 56х/100 + 40(100-х)/84=44х/100 + 44(100-х)/84, отсюда х=28,4 г. 4. Поскольку масса карбоната кальция равна 28,4г, а масса смеси была принята равной 100г, то ω(CaCO3)=28,4/100=0, 284 или 28,4%. Ответ: ω(CaCO3)= 28,4%. Литература 1. А.И.Хамитова, Т.Е.Бусыгина, А.Б.Хабибуллина Спецкурс по подготовке к ЕГЭ по химии// учебно-методическое пособие/−Казань: КГТУ,2008.−270с. 2. Г.Ш.Бикбулатова, С.И.Галеева, И.А.Рязанов Задачи по химии//Учебное пособие/−Казань: Булак-2,1996. −106с. 3. Н.Е.Кузьменко, В.В.Еремин 2400 задач по химии для школьников и поступающих в вузы//−М.:Дрофа,1999. −560с.
