5 Конспект открытого урока по математике 5 класс на тему Решение задач на движение по ФГОС - Шурыгина Светлана Евгеньевна

5 класс
Тема: «Задачи на движение по реке».
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Цели урока:
 Обучающая: систематизация знаний по теме, создание разноуровневых
условий контроля усвоения знаний и умений;
 Развивающая: формирование умений применять полученные знания в
новой ситуации, развитие математического мышления;
 Воспитательная:
привлечение
к
активной
деятельности
самостоятельной работы, развитие интереса к предмету.
Задачи:
 Совершенствовать умения решать задачи с величинами: скорость,
время, расстояние при движении по реке;
 Закреплять умения составлять и решать уравнения;
 Развивать самостоятельность школьников, умение преодолевать
трудности в учении, используя проблемные ситуации, разноуровневые
задания, самостоятельные упражнения;
 Способствовать формированию интереса к предмету.
Оборудование и материалы: раздаточный материал,
Планируемые результаты:
Личностные результаты:
формирование способности к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию
Метапредметные результаты:
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения задач;
выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять
качество и уровень усвоения.
Предметные результаты:
В познавательной сфере: понятие собственной скорости, скорости течения,
скорости по течению, против течения.
В ценностно – ориентационной сфере: решать задачи на движение,
движение по воде.
Технология изучения темы
Этап 1. Организационный момент (мотивация к учебной деятельности)
Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом
уровне.
Учитель: - Добрый день, ребята! На столах у вас по три смайлика, выберите
тот, который соответствует вашему настроению.
Ученики: Выбирают смайлик и демонстрируют своё настроение.
Учитель: - Как много улыбок засветилось. Спасибо!
- А это моё настроение… Я готова продуктивно сотрудничать с
вами. Удачи!
Этап 2. Самоопределение к деятельности.
Цель: настроить учащихся на работу в классе через задачи занимательного
характера.
На доске высказывание:
«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без
сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии
такового возможно.
Где есть желание, там есть путь!»
(Д. Пойа.)
Задание. У вас на столах лежат карточки с заданиями (карточка №1),
выполнив это задание мы с вами узнаем автора данного высказывания,
записанного на доске.
1) Индивидуальная работа учащихся
Карточка №1. Выполните перевод:
км/ч – м/мин
6
О
3,6
.
4,2
Д
70
60
1,44
м/мин – км/ч
24
П
300
Й
47,5
А
100
18
2,85
2) Фронтальная работа (все учащиеся работают с учителем) – на доске

На путь из пункта А в пункт В теплоход затратил 1ч 40 мин, а на
обратный путь – 2 часа. В каком направлении течёт река? (по
направлению – из А в В)

Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч, скорость течения реки 2
км/ч. С какой скоростью будет двигаться катер по течению реки?
Против течения реки? (20км/ч; 16 км/ч)

Скорость теплохода по течению 28 км/ч, скорость течения реки 3
км/ч. Вычислите собственную скорость теплохода. (25 км/ч)
Учитель: - Как вы понимаете выражение «по течению»?
Ученики: направление движения воды в реке и направление движения
теплохода совпадают.
Учитель: - Из чего же будет складываться скорость катера при движении
вниз по течению?
Ученики: скорость по течению = собственная скорость катера + скорость
течения ( V по теч=V соб +Vтеч)
Учитель: Как вы понимаете выражение «против течения»?
Ученики: направление скоростей не совпадают
Учитель: - Из чего же будет складываться скорость катера при движении
против течению?
Ученики: скорость против течения= собственная скорость – скорость
течения (V пр.теч =V собс. - Vтеч )
Учитель: Как найти собственную скорость, если известна скорость против
течения и скорость течения?
Ученики: собственная скорость = скорость по течению – скорость течения
(V соб =V по теч - Vтеч)
Учитель: Как решить задачи?
Этап 3. Учебно-познавательная деятельность
Цель: совершенствовать умение решать составные задачи с величинами
скорость, время, расстояние при движении по реке, развивать мыслительные
операции.
Освоение данного блока поможет вам глубже понять взаимосвязи между
величинами, поможет найти взаимопонимание между участниками вашей
группы, будет способствовать развитию речи.
Форма работы: работа в парах (карточка №2)
1.
Обсудите в группе задачи; определите, какой уровень трудности вы
выдержите?
2.
Решите задачу кратко.
3.
Запишите решение с пояснениями.
4.
Проверьте решение, воспользовавшись карточкой для самопроверки
(карточка №3).
5.
Пара, решившая быстрее всех, отчитывается о работе у доски.
1 уровень.
Катер по течению реки прошел 87,5 км за 5 ч, а против течения это же
расстояние он прошел за 7 ч. Какова собственная скорость катера и скорость
течения реки?
2 уровень.
Плот проплывет путь от А до В за 40 ч, а катер – за 4 ч. За сколько часов
проплывет катер путь от В до А?
3 уровень.
Собственная скорость лодки в 4 раза больше скорости течения реки. Найти
собственную скорость лодки и скорость лодки по течению, если, двигаясь
против течения, она прошла 10,8 км за 1,5 часа.
Работа над задачей (карточка № 4)
Форма работы: фронтальная работа
Учитель:
- Прочитайте задачу.
- Как двигалась лодка? Что нужно знать, чтоб ответить на вопрос задачи?
Ученики: лодка двигалась по течению и против течения.
Чтоб ответить на вопрос задачи, надо знать время по течению и
против течения.
Учитель: - Как найти время по течению?
Ученики: надо расстояние разделить на скорость по течению
Учитель: - Против течения?
Ученики: расстояние разделить на скорость против течения
Учитель:
- Составьте план решения задачи.
(1. Найти скорость по течению,
2. найти скорость против течения,
3. найти время по течению,
4. найти время против течения,
5. найти общее время.)
Решите задачу.
Один ученик работает у доски, остальные работают в тетрадях
10 + 2 = 12 (км/ч)- скорость по течению
10 – 2 = 8 (км/ч) - скорость против течения
24 : 12 = 2 (ч) – время по течению
24 : 8 = 3 (ч) – время против течения
2 + 3 = 5 (ч)
Ученики: Ответ: Моторная лодка потратит на путь туда и обратно 5ч)
Этап 4. Релаксирующая деятельность
Цель: снять напряжение
«Физкультминутка».
Из-за парт мы быстро встали
И на месте зашагали.
А потом мы улыбнулись,
Выше-выше потянулись.
Сели – встали, сели – встали
За минутку сил набрались.
Плечи ваши распрямите,
Поднимите, опустите,
Вправо, влево повернитесь
И за парту вновь садитесь.
Форма работы: выполнение упражнений физкультминутки
Этап 5. Диагностика качества освоения темы
Самостоятельная работа.
Цель: выявить, умеют ли учащиеся самостоятельно применять понятия
скорость, время, расстояние при движении по реке; контролировать процесс
и результат своей учебной деятельности.
Форма работы: индивидуальная работа (карточка №5).
1.
2.
3.
Вставь недостающие данные.
Запиши решение.
Если ты испытываешь трудности, тебе поможет учебник.
Учитель проверит твою работу и оценит.
Вариант 1.
1)Лодка шла по течению реки со скоростью__ км/ч, а против течения - __
км/ч. Найти скорость течения и собственную скорость лодки.
2)Лодка плывет по течению реки. Её догоняет катер. Собственная скорость
лодки ___ км/ч, а собственная скорость катера ___ км/ч. Сейчас между
катером и лодкой расстояние ___ км. Через сколько времени катер догонит
лодку, если скорость течения реки ___км/ч? Какие данные в условии
лишние?
Вариант 2.
1)Катер прошел ___ км по течению реки за __ ч и __ км против течения реки
за __ ч. За сколько времени он проплывет по озеру
___ км, если собственная скорость катера не изменится?
2)Два теплохода движутся по реке навстречу друг другу. Первый теплоход
имеет собственную скорость ___ км/ч и плывет по течению реки. А второй собственную скорость ___ км/ч и плывет против течения реки. Сейчас между
теплоходами ___ км. Какое расстояние будет между ними через __ ч? Через
сколько времени произойдет встреча? Какие данные в условии лишние?
Этап 6. Рефлексивная деятельность
Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка
результатов деятельности своей и всего класса.
Освоение данного учебного элемента позволит увидеть главное в уроке,
научиться четко формулировать свои мысли.
На партах у учащихся лежат листочки:
1)
А вы знаете, что сегодня на уроке я_____ .
2)
Больше всего мне понравилось_________ .
3)
Самым интересным сегодня на уроке было______
4)
Самым сложным для меня сегодня было________
5)
Сегодня на уроке я почувствовал______
6)
Сегодня я понял____________
7)
Сегодня я научился_________
8)
Сегодня я задумался_________
9)
Сегодняшний урок показал мне_________
10) На будущее мне надо иметь в виду_________
Ученики: Дают ответы на вопросы
Учитель: Урок закончим высказыванием, сказанным в начале урока:
«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без
сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии
такового возможно.
Где есть желание, там есть путь!»
Д. Пойа
Учитель:
- Оцените свою работу на уроке. Работу класса
- Выберите смайлик своего настроения. Изменилось ли оно? Почему?
Домашнее задание:
1. Повторить формулы
2. №530,534
3. Домашнее задание (повышенный уровень)
Старинная русская задача:
Роскошно липа расцветала.
Под ней червяк завелся малый.
Да вверх пополз во всю он мочьЧетыре локтя делал в ночь.
Но днем сослепу полз обратно
Он на два локтя аккуратно.
Трудился наш червяк отважный,
И вот итог работы важной,
Награда девяти ночей:
Он на верхушки липы сей.
- Теперь, мой друг, поведай ты,
Какой та липа высоты.
Ответ запиши в привычных единицах длины, используя собственный
локоть.
Литература:
1. Шарыгин И. Ф. , Шевкин А.В. , Задачи на смекалку. 5-6 классы :
пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. — 10-е
изд. — М. : Просвещение, 2010 (1998). — (МГУ — школе.) — 95 с. :
ил. — ISBN 978-5-09-024558-6.
2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5-6.
3. Математика. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и
др. 11-е изд., дораб. - М.: 2012. - 272 с.
4. Математика. 5 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К.,
Шевкин А.В. 9-е изд.- М.: 2012, - 64 с.
5. Чулков П.В., Шершнев Е.Ф., Зарапина О.Ф. Математика.
Тематические тесты. 5 класс. 2-е изд. - М.: 2011. - 142 с.
6. Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к
учебнику, 5 класс / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос.
акад.наук, Рос. акад. образования, издательство «Просвещение». —
М.: Просвещение, 2010.
7. Математика. Сборник рабочих программ. 5 — 6 классы [Текст]:
пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [сост. Т.
А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с.
8. Мухаметзянова,
Ф.С.
Математика.
Информационнообразовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]:
методические рекомендации. В 3-х частях. Часть 2/ Ф.С.
Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю.
Прохоровой. — Ульяновск: УИПКПРО, 2011. — 52 с.
9. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации
(Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об
утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных
(допущенных) к использованию в образовательном процессе в
образовательных учреждениях, реализующих образовательные
программы общего образования и имеющих государственную
аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»
10.Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9
классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. —
64с. — (Стандарты второго поколения).
11.Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от
31.01.2012г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного
стандарта основного общего образования в общеобразовательных
учреждениях Ульяновской области».
12.Рыжова, Т.В. Математика. 5-6 кл. Школьный курс. Методические
рекомендации по организации личностно-ориентированного
обучения на основе информационных технологий: Электронный
образовательный комплекс (ЭОК) / Т.В. Рыжова. — Ульяновск:
ИнфоФонд, 2011.
13.Формирование универсальных учебных действий в основной школе:
от действия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/
под ред. А.Г. Асмолова. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011. —
159 с.
14.Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] /
Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В.В. Козлова, А.М.
Кондакова. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2011. — 79 с. —
(Стандарты второго поколения).
15.Математика 5-6 класс. Интерактивное оборудование и интернетресурсы в школе [Текст]: мультимедийное пособие. —
БизнесМеридиан, 2012.