МИНИСТЕРСТВО НАУКИ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО «КубГУ») Филиал в г. Славянске-на-Кубани Допустить к защите Заведующий кафедрой: д.-р. физ.-мат. наук, проф. А. Б. Шишкин (подпись) 2019 г. ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА (БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА) ПРИЕМЫ МОТИВАЦИИ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ СОДЕРЖАТЕЛЬНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИНИИ ЧИСЛА Работу выполнила Н. М. Атаян (подпись) Филиал ФГБОУ ВО «КубГУ» в г. Славянске-на-Кубани Направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) Направленность (профиль) «Математика»,«Информатика» Научный руководитель канд. педаг. наук, доцент У. А. Чернышева (подпись) СОДЕРЖАНИЕ Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Приемы мотивации учебно-познавательной деятельности 3 учащихся основной школы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Анализ понятия «мотивация» в педагогической литературе . 1.2 Классификация современных методов мотивации. . . . . . . . . . . . . 1.3 Связь между возрастными особенностями учащихся 6 6 9 основной школы и мотивацией к обучению. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Приемы и методы мотивации на уроках математики . . . . . . . . . 15 2 Методические рекомендации к изучению содержательно-методической линии числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1 Общие методические рекомендации к изучению содержательно-методической линии числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Приемы мотивации при изучении содержательно-методической линии числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Экспериментальная работа по проверке эффективности использования приемов мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся основной школы при изучении содержательно-методической линии числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Основные задачи и методы педагогического эксперимента . . 3.2 Анкета «Выявление мотивации учения» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Описание педагогического эксперимента и его результатов . Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Список использованных источников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Приложение А Название приложения А . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 32 32 35 37 48 50 53 ВВЕДЕНИЕ Много столетий назад, ученые, которые занимались проблематикой мотивации, именно учебно-познавательной деятельности, такие как А.С. Макаренко, В.Г. Нечаева, К.Д. Ушинский и другие, обращали свое внимание на высокую значимость ее развития у учащихся, потому как мотивация и ее приемы являются открытой дорогой к формированию познавательной активности у ребенка. В настоящее время изучение приемов мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся основной школы остаются актуальными вопросами. Без чисел нам было бы очень трудно и неитересно жить. Хоть числа произошли очень давно, их актуальность в современном мире приобретает все большее значение. Числа окружают человека на протяжении всей его жизни. Числа бывают разные: натуральные, фигурные, совершенные и многие другие. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел и использовать свои открытия в повседневной жизни. Актуальность данной темы объясняется не только тем, что исследования по этой проблеме достаточно редки, но и сложившейся к настоящему времени необходимостью: - научно-обоснованного изучения числовой линии в школьном курсе математики и недостаточной разработанностью теоретических основ мотивирования учащихся к изучению содержательно-методической линии числа; - развития навыков конструктивного мышления и немаловажная значимость изучения темы линии числа при дальнейшей сдаче экзаменов: ОГЭ и ЕГЭ. Хорошим примером для утверждения того, что приемы мотивации играют важную роль в школьной жизни ребенка, является одна древняя мудрость, встречающаяся не раз в самых известных публикациях: можно п ривести коня к водопою, но заставить его напиться нельзя. Положительную мотивацию нужно не только создать, но и воспитать у учащегося, этому способствует не только учитель, но и та атмо3 сфера, в которой ребенок пребывает большую часть своего ежедневного времени: школа, класс. Объектом данной работы являются приемы мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся основной школы. Предметом исследований являются приемы мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся основной школы при изучении содержательно-методической линии числа. Цель работы — разработка методических рекомендаций для повышения мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся основной школы при изучении содержательно-методической линии числа. Для достижения поставленной цели необходимо решить нижеуказанные задачи: а) изучить и классифицировать приемы мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся основной школы при изучении содержательно-методической линии числа; б) рассмотреть связь между возрастными особенностями учащихся основной школы и мотивацией; в) систематизация полученных данных, обработка результатов для проведения экспериментальных исследований; г) разработка и проведение экспериментальных исследований по вопросам выявления уровня учебно-познавательной активности учащихся и влияние приемов мотивации на познавательную активность школьника. д) систематизация полученных данных и обработка результатов; Для решения поставленных задач используются следующие методы: − анализ учебной, учебно-методической и научно методической литературы и нормативной базы по теме исследования; − обобщение и систематизация теоретических и методических материалов по данной теме; − рассмотрение методических рекомендаций и планов-конспектов к урокам. Практическая значимость работы состоит в том, что изложенная 4 теоретическая и практическая части могут быть использованы начинающими учителями школ в организациях учебного процесса, а также студентами педагогических ВУЗов в период прохождения практики, в ходе изучения теории и методики преподавания математики. Структура работы: ВКР состоит из введения, основной части, заключения, списка использованных источников и приложения. Основная часть состоит из 18 рисунков, 1 таблицы и 35 использованных источников. Работа представлена на 58 страницах. 5 1 Приемы мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся основной школы 1.1 Анализ понятия «мотивация» в педагогической литературе На сегодняшний день выделяют различные способы и методы обучения математике. На этом фоне возникает множество вопросов, таких как: «Почему один учащийся справляется и учит, а другой нет?» или «Почему одни учащиеся вовремя выполняют домашние задания, а другие при возникновении трудностей и ошибок сразу же теряют свой интерес к учебе?». Все эти вопросы находят свои ответы при объяснении теории мотивации. «Мышление, как и всякая деятельность человека, всегда исходит из каких-то побуждений: где их нет, нет и деятельности, которую они могли бы вызвать» – писал, советский психолог, С.Л. Рубинштейн и так же добавил, что: «Для того чтобы он вообще совершался, нужны какие-то мотивы, побуждающие человека думать» [15]. Тема мотивации и мотивов поведения при учебно-познавательной деятельности учащихся является одной из главных в психологии. Следовательно, из этого вытекает такой вопрос как: «Как же на самом деле возникают мотивы и цели личной учебно-познавательной деятельности и что они значат?» Нахождение ответа на этот вопрос играет ключевую роль для обширной теории психологии, а так же для создания и разработки множества прикладных задач. Об значимости активности человека говорили ещё знаменитые мыслители античности – Аристотель, Демокрит и Платон, которые упоминали о необходимости как о «преподавательнице существования». Аристотель высказывал свои мысли так, что любое волевое перемещение и чувственное положение, которое характеризует активность человека несет в себе естественные причины. «Следовательно, все, что общество производит, оно производит по семи обстоятельствам: случайно, в соответствии с условиями природы, без особого желания, согласно повадкам, под воздействием рассуждений, бешенства и влечения» [16]. Сократ пологал, что каждому индивиду существенны разные нуж6 ды, мечты и устремленность. Но в то же время, главным вопросом остается, какую именно роль они играют в его жизни. В статье «Четыре принципа достаточной причины», А. Шопенгауер впервые применил термин – мотивирование. Позже данный термин был основательно включен в общепсихологическую структуру для того, чтобы была возможность разъяснить характеры поведения человека [17]. В 1943 году Альросса писал, что под мотивацией подразумевают комплекс всех внутренних движущих сил, схожих со случаями, имеющими все шансы являться природными либо полученными, сознательными либо бессознательными, элементарными физическими нуждами или абстрактными эталонами. Высказывание было немного дополнено М.Голу, который говорил, что под понятием мотивации представляют особую многофункциональную структуру, которая отображает определенное положение необходимости в просторном значении, а под мотивом представляем определенное состояние необходимости, которая существует и дает о себе знать в те моменты, когда появляются надлежащие потребности» [18], [19]. Абсолютно все представления о мотивации можно отнести к двум направленностям. Первая направленность показывает мотивацию с системных позиций, также как систему условий или мотивов. А вторая направленность показывает мотивацию как активное развитие процедура или система. Каждый метод преподавания можно считать функциональным. Одним из важных компонентов является его мотивационная роль, которая вызвана тем, чтобы пробудить заинтересованность к обучению, преобразить обучение и сделать его более увлекательным, усовершенствовать эмоциональный характер и действия, поддерживать желания, увеличить любознательность. В образовательной деятельности на мотивы и стимулы школьников долгое время были на педагогических изучений не обращали должного внимания. В исследовании этой проблемы существенную помощь оказали эксперты по психологии. Был сделан вывод, который говорил о том, что учащийся, который не осознал и не принял целей изучения, 7 также как свои, никаким образом не имеет возможности хорошо справляться с обучением, но для этого необходимы формы и методы учебной деятельности, которые бы стимулировали необходимость в данном виде деятельности или ее выводах. Иными словами, нужно было постоянно сравнивать каждое преподавательское воздействие с нуждами и мотивами учащихся. При переходе в среднюю школу наиболее эффективными являются следующие методы обучения. Сошлемся на таблицу 1. Таблица 1 — Методы обучения Словесные методы рассказ беседа объяснение работа с книгой познавательные игры Наглядные методы метод иллюстрации метод демонстрации видео метод презентации интерактивные экскурсии Практические методы метод упражнений метод игры метод лаб-работ инструктаж видеоигры Если учащийся проверяет противоречия, то его мышление может стать вполне мотивированным. Это может только означать, что всевозможные конфигурации во внешних и внутренних представлениях личности рождают конфликты между тем, что было, и между тем, что имеет возможность быть. В любой ситуации руководитель обладает возможностью сделать противоречия искусственного происхождения или настоящие. В первом варианте говорят, что разногласие субъективно, а во втором — объективно. R.Viau полагал, что педагог обязан предварительно продумывать план обучения, и внес ряд предложений: - приступите к изучению темы с исторического момента или задачи, связанной с темой занятия; - устройте усвоение знания в форме схем, что дают возможность выделить связи среди ключевых концепций; - приведите образцы, которые могут привлечь внимание учащихся; - предотвратите конкурентные ситуации, при которых проблемные 8 учащиеся могут быть не в выигрыше; - опасайтесь возможности сформировать игнорирование, взаимосвязанное с неудачей учащегося; - показывайте заинтересованность преуспеванием учащихся [20]. Выделяются два нюанса мотивации: согласно взаимоотношению к учебному предмету и по отношению к другим людям. К мотивам первого нюанса относятся: обширные познавательные мотивы, нацеленные на овладение свежими знаниями; учебно-познавательные мотивы, ориентирующиеся в овладении познаний; мотивы самообразования, побуждающие субъекта к независимому совершенствованию. Ко второму нюансу относятся общественные и внешние мотивы. 1.2 Классификация современных методов мотивации Признанно, что не имеется какой-либо одной систематизации мотивов. В зависимости от целей изучения, различными авторами предлагаются всевозможные систематизации мотивов. Мы станем держаться надлежащей совместной классификации, которая состоит из внутренних и внешних мотивов: познавательные мотивы; мотивы подготовки к высококлассной деятельности; мотивы свершения преуспевания; мотивы индивидуального самоутверждения; мотивы эмоционального удовольствия; мотивы общественного самоутверждения; социально-эмоциональные мотивы. Мотивации разбиты на две группы: - внутренние мотивации; - внешние мотивации. Ведущей формой внутренней мотивации считается заинтересованность, любопытство, потребность понимать и увеличивать интересы познаний. В данном случае заявляют, что мотивация отталкивается от притяжения преследуемой цели. Внешняя мотивация исходит от внешнего источника. Она определена достижением некой внешней цели. В случае если учащийся учится хорошо, только лишь потому, что он желает быть лучшим в классе, или из-за страха, что разочарует своих родителей, то говорят, что обучение 9 внешне-мотивировано. Как правило, в учении играют важную роль внутренние мотивации. Вследствие этого нужно добиться того, чтобы внешние мотивации преобразились, либо по крайне мере приблизились к внутренним. С данной целью можно применять следующую схему переустройства внешней мотивации: внешняя мотивация, внешнее регулирование, внутренняя мотивация. Процесс учения имеет возможность оказаться мотивированным как внутренними, так и внешними мотивациями. Вследствие этого, при наличии внешних мотиваций, допускается со временем создавать внутренние мотивы. На первоначальном шаге обучение саморегулируется внешним образом, конкретными стимулами. На втором шаге, источник контроля является внешним, но в связи с изменениями понемногу переводиться во внутренние. На третьем шаге, ученик понимает, что осуществление задач будет иметь весомый смысл для него. При этом мотивы останутся внешними. Только на четвертом шаге, индивид понимает, что выполнение задач отвечает личным целям и планам, что значимы с целью последующего развития личности. Собственно то, что мы точно знаем об учащихся, это то, что у них преобладает абсолютно маленький припас упорства и интереса. В данном отношении как раз таки учителя имеют наибольшее количество шансов на то, чтобы мотивировать учеников, так как они всякий раз стоят на передовой. Ребята, как правило, действуют, предпочитая «сейчас» значительнее, чем «потом». И как раз учителя имеют возможность оказывать воздействие на них такими методами как: здесь, сейчас, сегодня, в данном месте. Проанализировав литературу согласно предоставленной теме, нами выбраны более действенные методы мотивации, которые могут содействовать увеличению производительности и результативности учебной деятельности. Во-первых, хвалите учащихся, наблюдайте за их работой в классе, посылайте положительные отзывы родителям ребят, проводите каждую 10 неделю награждения наилучших учащихся в классе, работайте с доской почета в школьной газете или в классном уголке. Ни в коем случае не забывайте находить то, за что можно было бы похвалить даже самых слабеньких учеников, но делайте это без какого-либо ущерба для их старательности. Во-вторых, ждите от учащихся наилучшего, поставьте высокие ожидания, но близкие к реальности, озвучьте перед учащимися свои ожидания. В-третьих, варьируйте педагогическую работу на уроке, не проводите уроки монотонно день ото дня. Конечно же, так вы сможете приучить ребят к конкретному порядку, ввести четкие рамки и общепризнанные нормы. Однако строгое соблюдение инструкции не дозволит учащимся обрести возможность работать, импровизировать и открываться. Урок надобно проводить так, чтобы детям было любопытно от самого процесса учения и радостно от общения с преподавателем. Мотивировать на учебную деятельность детей – значит так затронуть их интересы, склонности, чтобы у них появилось желание реализоваться в учебном процессе. Обстоятельства становления учебной мотивации современного школьника: - предоставление свободы выбора ( учащиеся и их родители обязаны иметь возможность выбора видов занятий, форм контроля, воля выбора выделяет ситуацию, где ученик испытывает большую ответственность за его итоги); - максимально вероятное снятие внешнего контроля, минимизация использования наград и наказаний за итоги обучения (так как это снижает внутреннюю мотивацию); - одним из действенных средств, содействующих познавательной мотивации, считается проблемное обучение; - формирование обобщенных методов (способов) работы с базисными познаниями. Процесс обучения выстроен так, что ребенок устраивает знания и умения через их применение на практике. Цель, поставленная преподавателем, должна стать целью учащегося. Между мотивами и целями 11 имеются достаточно сложные отношения. Наилучший путь движения – от мотива к цели, т.е. когда учащийся уже имеет мотив, побуждающий его стремиться к данной учителем цели. 1.3 Связь между возрастными особенностями учащихся основной школы и мотивацией к обучению Проблема образовательной деятельности является одной из центральных в развитии психологии и педагогики, а изучение мотивации образовательной деятельности является одним из наиболее актуальных направлений в психологии образования. При оценке состояния учебной деятельности, способности к обучению и мотивации обучения у отдельных учеников важно, чтобы учитель мог соотнести их с определенными возрастными стандартами. Учебная мотивация у разных возрастных групп школьников проявляется по-разному. Чтобы понять специфику мотивов школьников разных возрастов, необходимо соотнести их с характеристиками каждого возраста в целом. Причины низкой мотивации к обучению можно разделить на две группы: неспособность к обучению; образовательные ошибки. Взрослые вдохновляют ребенка учиться, чтобы однажды он получил специальность и стал настоящим человеком. Эта отдаленная перспектива не влияет на мотивацию обучения. Ребенок заинтересован в ближайшем будущем. Трудности в обучении формируют нежелание учиться у тех детей, которых родители не учили преодолевать их. В подростковом возрасте возможно осознание своей учебной деятельности, их мотивов, задач, способов и средств. Значительно усиливаются не только широкие познавательные мотивы, но и образовательные, которые характеризуются интересом к методам получения знаний. Мотивы самообразования в этом возрасте поднимаются на новый уровень, появляется активное стремление подростка к самостоятельным формам академической работы, проявляется интерес к методам научного мышления. Более видимо в данном возрасте улучшаются общественные моти12 вы учения. Широкие общественные мотивы обогащаются представлениями о моральных ценностях общества, делаются больше осознанными в связи с подъемом самосознания ребенка в целом. Высококачественные сдвиги появляются и в позиционных мотивах учения, значимо увеличивается сотрудничество в учебной среде. К концу подросткового возраста наблюдается устойчивое преобладание какого-либо мотива. Понимание ребенком соподчинения, сравнительной значительности мотивов значит, собственно, что в данном возрасте формируется осмысленная система. Значимо развиваются процессы целеполагания в учении. Школьнику доступны независимая постановка не лишь только одной цели, но и очередности нескольких целей, при этом не лишь только в учебной работе, но и во внеклассных обликах работы. Молодой человек завладевает умением назначать гибкие цели, закладывается умение назначать и многообещающие цели, связанные с приближающимся этапом общественного и профессионального самоопределения. Воспитанию позитивной мотивации учения содействует общая атмосфера в школе и классе: включенность учащегося в различные виды работы, дела сотрудничества учителя и школьника, поддержка учителя в виде рекомендаций, направляющих самого учащегося на верный путь заключения, вербование учащихся к оценочной работе и составление у них адекватной самооценки. Не считая такого, формированию мотивации содействуют: - занимательность изложения, необычная форма преподавания материала, вызывающая удивление у учащихся; - эмоциональность поведения и речи учителя; - познавательные игры, ситуации спора и дискуссии; - анализ жизненных ситуаций, пояснение общественной и личностной значимости умения и использование школьных знаний в будущей жизни; - умелое применение учителя поощрения и порицания. Особое место приобретает укрепление всех сторон умения школьников учиться, которое обеспечивает усвоение всех видов знаний и их 13 применение в новых условиях, самостоятельное выполнение ими учебных действий и самоконтроля, переход от одного этапа учебной работы к другому, включение обучающихся в общую учебную деятельность. «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным» – сказал Б.Паскаль. Сделать математику намного занимательной и интересной помогает внеклассная работа: математические кружки, факультативные занятия, экскурсии, математические олимпиады и многое другое [21]. Средством для лучшего развития мышления являются занятные задачи (задачи на логику, на догадку, творческие задачи, загадки). Их лучше всего использовать на уроках в роли дополнительной, вспомогательной деятельности для тренировки мышления и формирования составляющих элементов творческой деятельности. Данные задачи в большем количестве предлагают для решения на внеклассных кружках и факультативных занятиях. Как мы уже заметили, от силы и структуры мотивации в одинаковой мере зависят учебная активность учащихся, а так же их успеваемость. При явно высоком уровне развития учебной мотивации она может реализовывать недостаток специальных способностей или недостаточного запаса у учащегося знаний, умений и навыков, которые ему потребуются. Осознав то, какое решающее значение мотивация имеет для учебной работы, специалисты делают вывод, что целенаправленное формирование у учащихся мотивации учебно-трудовой деятельности необходимо. Анализ психологических и педагогических источников позволил нам определить целый ряд психологических критериев, которые, по мнению исследователей, создают благоприятную основу для создания мотивации учения. Это, в первую очередь такой общий критерий, как формирование учебной деятельности и усвоение теоретических понятий. Также был выделен и ряд частных условий формирования мотивации: создание противоречий между известным и неизвестным, привлечение учащихся к выявлению причин явления, использование системы поощрений и порицаний, показ значимости знаний, создание перспективы, положение 14 учащегося в системе межличностных отношений, организация коллективной работы. 1.4 Приемы и методы мотивации на уроках математики Плодотворно использовать метод мотивации в учебном процессе нельзя без осознания природы математических понятий и теорий. Найти ответ на вопрос «Что такое математика?» представляет собой немалую трудность. «Математика» происходит от греческого слова «биемб», что значит знания, наука. Так как стадия формальных операций близка к возрасту 11 лет, а как известно, дети начинают свое первое обучение с 6 – 7 лет, есть определённые проблемы в создании внутренней мотивации учения математики. К счастью, школьный курс математики движет только определенными формами и отношениями. Эта информация дает нам возможность применять понятия числа и фигуры на более ранних этапах развития. В то же время, нельзя забывать о том, что школьные пособия не содержат в себе какой-либо информации о существовании множеств областей математики. Но отдельные способные ученики видят перед собой школьную математику как всеобщую математику и представляют себе цель стать профессиональными специалистами в других областях знаний. Ответить на вопрос «Как заинтересованность учащего математикой?» никак нельзя. Всё зависит от интересов и деятельности лично. Без сомнений, необходимо проанализировать личностные качества, которые активизируют и регулируют мотивационную роль практики к учебному процессу. Можно также отметить следующие шаги овладения учебным материалом: - база понимания выстраивается на основах наблюдения и эксперимента, осуществляет побуждающую функцию; - уровень теории улучшается в процессе понимания всей системы эмпирических взаимосвязей между ними; - активное стремление учеников к использованию теоретических знаний на практике создается, в то время как, понятие и методы учебной 15 деятельности получают особые, массивные интерпретации. Формирование предоставленной схемы продолжается на протяжении всего времени изучения математике в школе. Но все же, она учитывает преобладание всех возможных мотивационных моментов в зависимости от возрастного спектра. Первое время изучение математики представляет собой процесс эмпирического знания, где главная роль принадлежит наблюдению и опыту (вычисление, измерение, конструирование). Ключевым мотивационным фактором считается устремленное желание воссоединить усваиваемый материал со своим личным прикладным опытом. Способ связи теории с практикой нуждается в гармоничной связи научных познаний с практикой. Важность этого способа объясняется тем, что практика является первоначальной точкой процесса познания и аспектом истины. В процессе преподавания математики связь с практикой осуществляется с помощью лабораторных работ или решения упражнений и задач. Практика показывает необходимость приобретенных познаний и этим увеличивает степень мотивации учения математики. Любую задачу можно направлять на преобладание креативных возможностей и увеличение мотивации учения математики. В ходе этого на следующем шаге, хоть и роль практики перестает быть основной, все же, она остаётся главным способом мотивировки рассмотрения той или другой части содержания и побуждения начального внимания к нему. Здесь математический факт является итогом заключения явно математической задачи. На следующем этапе мотивационная роль практики проявляется в формировании её мировоззренческой функции. Н.А. Терёшин показывает, что это формирование возможно только через применение изучаемого математического материала смежных курсов и других школьных дисциплин, изучение истории появления и эволюции математических понятий и методов, знакомство с частями математического моделирования настоящих состояний и процессов, находящихся в базе овладения прикладной математической идеологией. При этом понимании роли математических знаний, как основного компонента человеческой культуры, является од16 ним из главных мотивационных факторов, которые обеспечивают осмысленное стремление учеников к использованию усвоенного ими материала в смежных предметах и в настоящей жизненной практике [22]. Текстовые задачи являются главным способом представлением практической значимости математических познаний. С помощью решения текстовых задач учащиеся знакомятся с наиболее важным математическим способом познания действительности – методом моделирования, подразумевающим построение математической модели, воспроизводящей особенности первоначальной реальной ситуации. Каждый человек должен знать, что практически каждый день мы сталкиваемся, осознанно или же не осознанно, с решением математических задач. Высокое внимание к математике находится в зависимости, в большей степени, от того, насколько хорошо выстроена учебная деятельность. Именно в 5 – 6 классах необходимо беспокоиться о том, чтобы каждый ученик трудился деятельно и увлечённо. Для этого нужно воспитывать и развивать у учащихся чувство любознательности и познавательного внимания. Основная роль для заключения этой задачи предоставляется дидактическим играм. Дидактические игры в 5 – 6 классах нужно рассматривать не только как вероятность эффективной организации взаимодействия преподавателя и учеников с свойственными им элементами состязания, но и как способ формирования исследовательских способностей. Присутствие игровых ситуаций поднимает настрой учащихся и намного упрощает прохождение проблем в осознании и усвоении учебного материала. Дидактические игры на уроках математики следовало бы отличать от игры и игровых видов занятий, от развлечения. Игра в учебной деятельности должна носить обучающий характер. Основным фактором при использовании дидактических игр является дисциплина. В зависимости от цели урока для дидактических игр: - ориентируются на игровой план дидактической игры; - определяются критерии игры; - определяются критерии поведения и игровые действия учеников; 17 - определяется познавательное содержание; - предусматривается наличие важного оснащения (технических способов обучения: компьютера, диапозитивов, таблиц, моделей). Все установленные составляющие дидактической игры должны быть выстроены в синхронном порядке. Интересный урок – путь к высокой мотивации. Издавна подмечено, что в процессе изучения, как правило, ученики только «впитывают» в себя всё новую информацию. Виды же их энергичности выделяются монотонностью, а источники обучения не отличаются разнообразием. В том случае, если учащийся остается пассивным на уроке каждый день, из недели в неделю, то приобретение его познавательных возможностей ограничивается только обычным воспроизведением содержания предмета. Как правило, преподаватель тоже задает часто специально подготовленные вопросы, нацеленные на воспроизведение материала урока, на то, чтобы школьники могли выражать свое мнение, совсем не остается времени. Во время изучения способов и методов человеческого мышления естественным образом обычно подключаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Объекты математических выводов и способов их формирования вскрывают устройство закономерных путей, формируют умение выражать и доказывать суждения, что более позволяет развивать мышление. Математика владеет большими возможностями в процессе интеллектуального развития учеников. Для того, чтобы ученик мог достичь высоких результатов в период учебной деятельности нужно использовать разнообразные развивающие методы, которые увеличивают заинтересованность, какой бы не был предмет, а так же, и активность детей. Рассмотрим некоторые из них. Разминка – Данный прием представляет собой в большей степени фронтальную работу, которая включает в себя процесс деятельности всего класса, развивает и ускоряет процесс реакции, способность слушать и слышать собеседника, правильно воспринимать вопрос и уметь правильно на него ответить, корректно размышлять. Самое главное в этом приеме это то, что в процессе работы включаются даже те ученики, ко18 торые чаще всего пассивны, так как не уверены в своих способностях и правильности их мысли или просто стесняются окружающих. Разминка обычно занимает 5–7 минут. В чем же тогда смысл такой деятельности? Обычно его проводят на этапе проверки домашнего задания или на этапе первичного закрепления знаний, в то время, как вопросы и задания очень простые и требуют всего один ответ, который проверяет знания и внимание детей в одно и то же время, как и умение слушать и слышать вопрос. Если мы будем говорить об устной разминке, которую, например, провели в начале урока, перед объяснением и изучением новой темы, то она должна нести в себе не только вопросы, которые бы контролировали выполняемость домашнего задания. Мы должны так же проверить и актуализацию опорных знаний, которые прошли раннее и которые нужно восстановить в памяти ученика. Школьникам предоставляется возможность самим оценить себя и других, отвечая на вопросы (их обычно 15–20). В самом конце этого приема учитель разъясняет критерии оценивания. Устный счет – следующий прием, где дети вспоминают два понятия, они пытаются изо всех сил сохранить их в своей памяти, а далее по тому, что задаст преподаватель, совершают между этими понятиями какое-либо действие и записывают результат в тетрадь. В первую очередь, стоит выделить, что устный счет очень полезен для учащихся на уроках математики. И конечно же, мы не спроста связываем это со счетом, а даем такую возможность, как подсчитать понятия, величины, знание которых входит в базовый минимум школьной программы не только по данному и не только по одному предмету, таким образом, мы пытаемся расширить кругозор и мировоззрение учеников. И еще один немаловажный этап этого приема, когда мы даем детям такое же задание, но уже для самостоятельного решения, мы добровольно принудительно даем возможность школьникам еще раз изучить текст учебника. Цифровой диктант – этот прием явился к нам из программированного обучения, где основной чертой является идея о постоянной обратной связи. Цифровой диктант часто используют для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний. Преподаватель произносит 19 какое-либо утверждение и, если ученик соглашается, то он ставит единицу, если нет, то нуль. В завершение мы должны получить некое число. Все те, кто получает правильное число, получают «плюс» за выполненную работу. Диктанты схожего содержания с большим удовольствием составляют и сами учащиеся, подбирая вопросы из многих других учебных предметов. Подобные задания можно задавать и на дом, в качестве дополнительной работы. Подобные приемы, повышающие интерес детей к обучению, показали на практике их высокую значимость и качество не только для установления знаний, но так же и для развития познавательных способностей учащихся, их обширных умений и навыков для улучшения и повышения мотивации. 20 2 Методические рекомендации к изучению содержательно-методичес линии числа 2.1 Общие методические рекомендации к изучению содержательнометодической линии числа Математика представляет собой большую страну возможностей, границы которой доступны для любого человека, который, на самом деле не боится и любит размышлять. Она способствует открытию в человеческом подсознании многозначимую картину знаний. Также следует отметить, что нельзя обозначить все стороны математики только одними способами заучивания. Она требует к себе сосредоточенности, трудолюбия и терпения. Необходимо поверить в свои знания и в то, что воспитание своего разума, культуры мысли учащихся, несмотря на такой нелегкий путь, содержит в себе высочайшие результаты в обучении математике. Только тот, который знает математику может продуктивно обучать ей и прививать любовь к предмету. А. Н. Колмогоров подчеркивал, что хорошо преподавать математику может только тот, кто сам ею увлечен. Без знания содержимого математического образования будут лишь разговоры о методике. Структурный анализ содержания учебного материала в какой-либо мере может помочь определить адекватные цели его изучения, подобрать более подходящие в данной ситуации методы и приемы, формы и средства обучения, которые обеспечивают гарантированное достижение представленных перед нами целей [23]. Числовая линия, в образовательной программе, которая называется «Числа и вычисления» является первой сквозной содержательнометодической линией в курсе математики, которая изучается в той или другой степени на протяжении всех лет обучения. Это объясняется ролью числа, как основного понятия современной математики и наиболее важного средства, при помощи которого человек может познать количественные отношения настоящего мира. Понятие числа, по мере роста сознания школьников от класса к классу не только наполняется и расширяется по содержанию, представляя все новые разновидности чисел, 21 но и непосредственно приобретает новые черты и особенности структуры, поднимаясь на наиболее высокий этап систематизации и логической завершенности. В это время происходит математическое развитие школьников, их знакомство с законами развития математических идей и связями математики с потребностями практики, улучшение внутрипредметных и межпредметных связей. Числа, которые изучаются в школьном курсе математики можно представить в виде нижепредставленной классификации: Обратим внимание на рисунок 1 Рисунок 1 Для школьного развития важно и необходимо, чтобы учащиеся представляли число как важнейший объект математики, идею расширения числовых множеств и также осознали необходимость введения новых чисел как для внутренних потребностей математики, так и для обеспечения нужд практики. Педагог А.А.Столяр предложил такую схему обучения: от потребностей практики в разрешимости задач – к потребностям математики в выполнимости действий и от этих последних – к новым числам, вооружающим математику средством для удовлетворения потребностей практики [24]. Изучение каждого числового множества представляет свои учебные цели, зависящие от содержания изучаемого материала и возрастных особенностей школьников. Об общей образовательной цели можно сказать как формирование у учащихся знаний о числах и действиях с ними, вычислительных умений, уверенного их использования для решения 22 практических заданий. В методическом плане наиболее важно подвести учеников к соответствующим правилам математических действий. После чего, показать их систематичность мыслей на примере нескольких упражнений, в том числе и с натуральными числами, заменив их например на дроби. Суть действий сложения и вычитания в основном совпадает со смыслом таких же действий над натуральными числами, следовательно намного упрощается их изучение. Отдельное внимание следует уделить действиям над положительными и отрицательными числами, а также над их свойствами и законами. Наиболее важно, чтобы учащиеся осознали правила выполнения действий. Для этого нужно обеспечить содержательный фундамент для подведения учеников к правилам через тематические задачи, которые можно решать при помощи координатной прямой, ряда целых чисел и др. Правила создаются в виде алгоритма, который представляет собой нахождение знака модуля числа – результата действия. Главная задача школьного курса математики 5-х, 6-х классов в его арифметической части представляет создание у учащихся сознательных и вычислительных умений на множестве рациональных чисел. Так как без них значительно затрудняется дальнейшее изучение как математических, так и смежных с ней предметов. Представленная задача остается наиболее важной и в условиях появления вспомогательных средств вычислений, которые с каждым разом приобретают возрастающее значение в практической деятельности человека. Не случайно на государственном выпускном экзамене по математике в 9-м и 11-м классах не разрешается пользоваться вычислительной техникой. Обратим свое внимание на современные общие требования, которые сформулированны в пояснительной записке к «Примерной программе основного общего образования ФГОС второго поколения», - развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; умение проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, каль23 кулятора, компьютера; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных проблем; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Как видим, требования к выпускникам 9-го класса направлены на тщательный анализ хода вычислений, его особенностей в зависимости от числового множества, на котором они выполняются, ссылок на соответствующее правило и понимание принципа его использования, выработку сознательного отношения к технике устных и письменных вычислений, т.е. к активному обучению. Чтобы достигнуть сознательного отношения к вычислениям, совместная деятельность с учениками при выполнении заданий должна носить не тренировочный характер, а обучающий. Преподаватель должен воспитывать у учащихся потребность в объяснении хода рассуждений как в устной, так и письменной работе, а также проверки самого себя(самоконтроль). Вопрос об уровне сознательного выполнения заданий во многом зависит от учителя, от его поведения при допускаемых учащимися ошибок. В примерной программе теперь снято требование безошибочного выполнения действий, а в одном из учебников признается право учащихся на ошибку (как в жизни) на примере давно известного высказывания: «Не ошибается тот, кто ничего не делает» и говорится о том, что нельзя бояться своих ошибок. В методике часто обращают свое внимание на следующее высказывание: «На ошибках учатся». Большое значение в изучении курса математики имеет обучение алгоритмам вычислений, которые могут осуществляться двумя способами: - изложение алгоритмов в готовом виде и обучение учащихся их применению; - обучение самостоятельному составлению алгоритмов. Образовательную деятельность нужно направлять на их сочетание. При формировании каждого алгоритма необходимо соблюдать опреде24 ленный алгоритм: вначале выявляется перечень операций и выстраивается их последовательность при выполнении данного арифметического действия, после чего организуется усвоение на разных заданиях с его прямым применением и, в конце, самостоятельное применение в измененной ситуации. Как видим вычислительная культура дополняется алгоритмической, которая находит свое место в системе упражнений, которые считают своей целью обучение учащихся выполнять арифметические действия, верно определять порядок действий при вычислении значений выражений. В этой системе важное место отводится упражнениям на составление числовых выражений по заданным схемам или условию текстовых задач, заполнение различных вычислительных схем и таблиц. Можно считать, что вычислительные навыки формируются в ходе выполнения ряда упражнений. В их основе заложен соответствующий прием, осуществляющий вычисления; владение приемом вычислительной деятельности может быть доведен до умения, а в других случаях и до навыка. Важной чертой вычислительного умения является развернутое выполнение соответственного действия, которое сопровождается пониманием цели и способом его выполнения. Владение совокупностью вычислительных приемов и навыков входит в состав умения учиться математике. В ходе обучения учитель, перед тем, как установить учебную задачу перед учащимися, должен определить и поставить цель: какие знания и приемы учебной работы будут изучаться, что остается на уровне умения, что доводится до уровня навыка и как в соответствии с этим будет организована дальнейшая познавательная деятельность. 2.2 Приемы мотивации при изучении содержательно-методической линии числа Числовая линия основывается на счете предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой – положительного действительного числа. Изме25 рение величин связывает натуральные числа с действительными, следовательно свое дальнейшее развитие при переходе из начальной школы в среднюю, числовая линия получает более точный процесс измерения величин. В 5 классе числовая линия продолжается изучением обыкновенных и десятичных дробей, а в 6 – рациональных чисел. В завершение, знания детей о числах обобщаются, дети знакомятся с историей развития понятия о числе. Рассмотрим приемы мотивации при изучении содержательно-методической линии числа на примерах. Дидактические игры Пример №1. Рисунок 2 На первом этапе каждый ученик должен придумать задания к данной карточке, изображенной на рисунке 2 и записать их прямо на ней. Например, задания к первой карточке-условию: какое число лишнее; какое число нужно убрать, чтобы остались цифры; разбей числа на две группы; какое число нужно дописать, чтобы здесь был записан первый десяток. Задания ко второй карточке-условию: дополни числа до результатов табличных случаев умножения на пять; распредели все числа на две группы. На втором этапе ученики по очереди становятся «учителями» и предлагают свои задания «ученику». Для подведения итогов учитель собирает карточки с условиями и заданиями, а также листочки с решениями. Победитель определяется по количеству правильно составленных заданий. Можно провести конкурс на самое интересное задание. Дидактической целью данной игры является обобщение представ26 ления о числах и действиях с ними. Учитель видит, какие темы наиболее понятны и интересны ученикам, ведь именно по ним будут в дальнейшем составлены вопросы и сформулированы задания. На втором этапе, в случае необходимости, учитель предлагает дополнительные задания (чтобы все дети могли выполнитьпримерно одинаковое количество заданий). Метод иллюстраций Пример №2. Основным источником получения дробных чисел является практическая деятельность. Для осуществления правильных представлений о дробях необходимо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий. Наиболее удобными пособиями считаются геометрические фигуры, вырезанные из бумаги; можно использовать рисунки фигур, выполненные на бумаге или с помощью отрезков. Рассмотрим этот метод на следующих рисунках. Рисунок 3 Разминка Пример №3. Устная разминка на любом учебном этапе занятия представляет собой очень важную часть урока. Как правило она занимает 5 - 10 минут, при этом решая очень важные задачи: - способствует активизации их мыслительной деятельности; - увеличивает и улучшает скорость безошибочного устного счета; - развивает память детей; - стимулирует познавательные интересы; 27 Рисунок 4 Рисунок 5 - формирует эффективные приемы мыслительной деятельности. Рассмотрим наглядный пример на рисунке 6 Рисунок 6 Устный счет Пример №4. 28 Умственная нагрузка на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать и сохранить у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и методических приемов, которые помогли бы каждому ученику работать активно и увлеченно на уроке, так как это способствует развитию его умственных способностей. Устная работа является одним из важнейших этапов урока. Она имеет важное значение как для учителя, так и для учащихся, и это понятно почему: - во время устной работы можно выяснить, хорошо ли усвоен материал; - соответствующий подбор заданий позволяет подготовить к восприятию нового; - эта одна из форм организации повторения; - во время устной работы можно задействовать большее количество учеников, что позволяет значительно оживить урок, сделать его более динамичными эмоциональным. Упражнение устного счета позволяют учащимся довести навык выполнения до автоматизма, что необходимо при выполнении трудных, нестандартных заданий, когда мыслительная деятельность нацелена на обработку других – более серьезных упражнений. Рассмотрим примеры устного счета на следующих рисунках. Рисунок 7 29 Рисунок 8 История Пример №5. «Математика – царица наук» - говорили древние и во многом, били правы. Математика - одна из древнейших наук, возникшая раньше письменности и многого другого. Еще люди каменного века занимались простейшим счетом, делая зазубрины на кости и дереве пометки на различных предметах. Принято считать, что первые числа появились тысячи лет назад, вместе с речью. По этому поводу Ф.Энгельс писал, что самый древний источник математических знаний – это пальцы рук. Учителя не должны забывать о том, что учащиеся должны также изучать и вникать в историю математики и добавлять к каждому уроку частицу из прошлого. Так к примеру немного примеров из истории чисел на следующих рисунках. Итак, мы описали некоторые методы, применяемые на уроках математики и направленные на развитие интереса ученика, на то, чтобы сформировать положительную мотивацию к обучению, на то, чтобы ученик был убежден в необходимости получаемых знаний. Учение только тогда станет в пользу, когда учащиеся сами будут учиться: проектировать, конструировать, исследовать, открывать, т.е. познавать мир. Познание через напряжение своих сил, умственных, физических, духовных. А это возможно только в процессе самостоятельной учебно-познавательной 30 Рисунок 9 Рисунок 10 деятельности на основе современных педагогических технологий. 31 3 Экспериментальная работа по проверке эффективности использования приемов мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся основной школы при изучении содержательнометодической линии числа 3.1 Основные задачи и методы педагогического эксперимента Для того чтобы преобразовать систему уроков, которые способствуют повышению уровня мотивации в обучении, нам нужно изучить дидактические условия, при которых реализуется изложенный процесс. Каким видом деятельности преподаватель может добиться того, чтобы учащиеся были внимательны и сосредоточенны? Учащиеся рассматривают разнообразие как что-то интересное. Вот как говорят учащиеся об уроках, которые были обогащены разнообразием: «Занятия проходят поучительно и забавно, мне постоянно приходится соображать», «Увлеченность учителя своим предметом меня просто удивила», «Занятия понравились, потому что нужно было не просто слушать, а активно работать». Во время однообразной деятельности ухудшается внимание, и, наоборот, улучшается, когда сообщается новая информация, решаются новые препятствия. Поэтому регулярно изменяйте учебную ситуацию. Постоянной заботой учителей остается создание ситуаций для поддерживания у обучаемых общего положительного отношения к учению, педагогам. Проверенным способом мотивации является планирование целей и задач обучения самим обучаемым. У нас пока этому не учат, а за рубежом индивидуальное целеполагание – испытанный способ достижения высоких результатов. Только тогда, когда учащийся сам ставит индивидуальные цели обучения, у него возникает доверие к себе, что обеспечивает успешность обучения. Возникшее «чувство успешности» усиливает мотивацию. Педагогический эксперимент решает ряд задач: - установление неслучайных взаимосвязей между воздействием исследования и достигаемыми при этом результатами; между определенны32 ми условиями и полученной эффективностью в решении педагогических задач; - сравнение продуктивности двух или нескольких вариантов педагогического воздействия или условий с последующим выбором из них оптимального по какому-либо критерию (результативности, оптимального времени, необходимых усилий и средств); - обнаружение причинных закономерных связей между явлениями и их представлениями не только в качественной, но и в количественной форме. Рассмотрим методы изучения активизации и развития мотивации учения. Для этой цели применяются уже известные нам общие методы исследования - наблюдение, анкетирование, интервью, беседа. В нашем случае был выбран метод анкетирования, так как является одним из наиболее информативных способов опроса. Процессы воспитания, образования, обучения имеют коллективный (групповой) характер. Наиболее часто применяемые методы их изучения - массовые опросы участников данных процессов, проводимые по определенному плану. Эти вопросы могут быть устными(интервью) или письменными (анкетирование). Широко используются также шкалирование и социометрические методики, сравнительные исследования. Поскольку эти методы проникли в педагогику из социологии, их называют еще социологическими. Анкетирование – метод массового сбора материала с помощью специально разработанных опросников, называемых анкетами. Анкетирование основывается на предположении, что человек откровенно отвечает на заданные ему вопросы. Однако, как показывают последние исследования эффективности данного метода, эти ожидания оправдываются примерно на половину, что резко сужает диапазон применения анкетирования и подрывает доверие к объективности полученных результатов. Педагогов анкетирование привлекло возможностью быстрых массовых опросов учеников и возможностью автоматизированной обработки собранного материала. Главную проблему составления качественных анкет можно обозна33 чить так: какой вопрос - такой ответ. Задавая, например, ученику прямой вопрос: «Сколько времени ты ежедневно тратишь на приготовление домашних заданий?» - составитель анкеты уже провоцирует определенный тип ответа. Для того чтобы получить правдивые ответы, надо задавать непрямые завуалированные вопросы, чтобы ученик не догадался, о чем именно хочет узнать составитель анкеты. Можно разрешить ребятам давать расширенные ответы на общие вопросы. В первом случае анкета разрастается до необъятных размеров и мало кто хочет ее заполнять, а во втором - напоминает ученическое сочинение на заданную тему. Обработка анкет в обоих случаях затрудняется, метод теряет одно из своих существенных преимуществ. Достоинствами анкетирования являются: - независимость ответов от личности, его мировосприятия; - достаточность времени у отвечающего для обдумывания вопроса и формулировки (выбора) ответа; - использование четко разработанной анкеты как инструмента, который имеет соответствующие качественные характеристики, что уменьшает влияние на результат через недостаточность опыта отвечающего; - предварительная продуманность, взвешенность вопросов, которые формулируются в анкете (при условии ее качественной разработки). Однако анкетированию свойственны и некоторые общие недостатки, а именно: - возврат незаполненных или частично заполненных - существование определенных ограничений в применении отдельных видов анкетирования, что снижает достоверность полученных данных. Метод анкетирования предполагает прохождение определенных этапов, среди них: - определение темы анкетирования, постановка решаемых проблем и задач; - разработка анкеты с большинством открытых вопросов по теме; - проведение анкетирования в благоприятных для этого условиях класса; 34 - обобщение результатов опроса и подготовка отчета. Для решения вышеперечисленных задач проводилось анкетирование учащихся. Проанализировав результаты, можно будет сделать выводы о правильности выбора метода повышения мотивации. Таким образом, мы выяснили следующее. Анкета - распространенный вид диагностических и исследовательских методик, распространенных как серии тематически связанных вопросов, определенным образом упорядоченных, открытого или закрытого типа. 3.2 Анкета «Выявление мотивации учения» Цель: определение уровня учебной мотивации. Порядок проведения: после окончания урока, учащимся раздаются анкеты, в которых им нужно только обозначить класс, подписываться необязательно. Прочитайте и отметьте вариант ответа, который для вас наиболее приемлим. а) Тебе нравится в школе? - не знаю - да - нет б) Ты хотел бы, чтобы тебе не задавали домашних заданий? - не знаю - да - нет в) У тебя в классе много друзей? - не знаю - да - нет г) Необходимы ли знания, полученные в школе? - не знаю - да - нет д) Вам гравится, когда вас хвалят? 35 - не знаю - да - нет е) Вы планируете свою работу на уроке? - не знаю - да - нет ж) Вам интересно присутствовать на уроках математики? - не знаю - да - нет и) Вы добросовестно изучаете материал, полученный на уроках математики? - не знаю - да - нет к) Активно ли вы ведете себя на уроке? - не знаю - да - нет л) Зависит ли ваш успех от выполненных заданий на уроке математики? - не знаю - да - нет м) Вам понравился наш сегодняшний урок? - не знаю - да - нет н) Все ли было понятно на уроке при изучении данной темы? - не знаю - да - нет 36 В бланке для ответов ставится «+» под подходящей степенью преобладания данного утверждения. Степень преобладания каждого утверждения оцениваются от 0 до 2 баллов. «не знаю» - 0 «нет» - 1 «да» - 2 3.3 Описание педагогического эксперимента и его результатов Применение педагогических экспериментов являются эффективными и современными методами образования, которые позволяют на высоком уровне осуществлять процесс обучения школьников, анализировать их учебную деятельность, добиваться стабильных положительных результатов освоения образовательной программы. Исследование уровня мотивации к изучению математики проводилось на материале предмета «Математика» в 6-х классах. Замеры проводились в двух классах: экспериментальном и контрольном. В обоих классах 31-учащийся. Перед экспериментальным исследованием проводилась небольшая самостоятельная работа для выявления средней успеваемости в этих двух классах, а также представленная анкета для последующего сравнения уровня мотивации. После проведенной самостоятельной работы, которая представлена в Приложении, мы получили следующие результаты, которые на рисунке 11: Рисунок 11 37 Качество знаний вычислили по следующей формуле, представленной в таблице Exel на рисунке 12: Рисунок 12 – Качество знаний Успеваемость вычислили по второй формуле, которая представлена на рисунке 13: Рисунок 13 – Успеваемость Обученность вычислили по третьей формуле, которая представлена на рисунке 14: Рисунок 14 – Обученность Итак, исходя из вышепредставленных исследований, мы можем сказать, что успеваемость в классах средняя, больше половины ребят 38 учатся на хорошо и отлично. Ребята имеют активнуюю группу, проявляют большой интерес к общественным делам, выполняют общественные поручения, сознательно относятся к другой и внеурочной деятельности. Далее мы провели данную анкету и получили следующие результаты уровня мотивации учащихся до проведения разработанных уроков для последующего сравнения. Обратимся к подсчетам. Подсчитав для каждого мотива общую сумму баллов в классе, можно вычислить процент доминирования каждого мотива-категории (p) в каждом классе: 𝑆 * 100% 9𝑛 , где n - количество учащихся в классе. 𝑝= (1) Обратимся к рисунку 15: Рисунок 15 – Выявление мотивации учения до эксперимента Далее вам представлен урок, разработаный на основе методических рекомендаций для повышения мотивации учебно- познавательной деятельности учащихся. Урок проводился в присутствии учителя-наставника, который весь урок контролировал ход урока. На перемене предварительно оговаривались все нюансы проведенной работы с учителем. Учащиеся были предупреждены и все явились на урок вовремя. План проведения урока-игры «Чистая доска» по теме «Рациональные числа». 39 Пояснительная записка: урок математики в 6 классе по теме «Рациональные числа» – урок исследований и открытий новых знаний. Цель урока: формирование УУД у учащихся 6 класса в предметной области математики по теме. Задачи, направленные на достижение личностных результатов: - формировать самостоятельность в приобретении новых знаний; - формировать навык сотрудничества и общения между детьми и учителями; - формировать интерес к предмету математика, история; - формировать уменмя оценивать свою работу и работу своего соседа; - формировать уважительные отношения к иному мнению и иной точке зрения. Задачи, направленные на достижение метапредметных результатов: - формировать умения целеполагания; - формировать умения анализировать и обобщать; - формировать умения логически мыслить; - формировать умения работать с новой информацией по теме; - формировать умение грамотно говорить. Задачи, направленные на достижение предметных результатов: - формировать умения классифицировать числа; - формировать умения представлять рациональное число в виде десятичной дроби. Коррекционные задачи: коррекция памяти, внимания, поведения, воспитанности. Тип урока: урок изучения нового материала. Оформление доски: на доске этапы урока на отдельных листах, которые снимаются по мере выполнения заданий. Эпиграф урока (на доске) «Все, что находится во взаимосвязи, должно преподаваться в такой же связи.» Я. Каменский 40 1. Организационный момент 2. Объяснение правил урока-игры: Учитель: - «Сегодня нас с вами ждет очень интересный и насыщенный урок: Вы будете не просто отвечать на вопросы, а изучать, играя. Наша игра называется «Правильная доска». Посмотрите на доску, она совсем не чистая, а наоборот, вся заполнена различными вопросами и заданиями. Если вы отвечаете на вопрос, то это задание убирается с доски. Задача этой игры состоит в том, чтобы к концу урока доска оказалась чистой в ходе правильно решенных заданий. Давайте посоревнуемся какая группа лучше решит эти задания. Для подсчета мы будем вести отдельную табличку. Каждое задание будет оцениваться: если ответ правильный, то ваша команда получает синий жетон, если в ответе есть неточности, то вы получаете жетоны красного цвета, если ответ неправильный, то жетона вы не получаете. К концу урока мы подведем итоги, и узнаем, какая группа заработала больше жетонов. Для работы нам потребуется помощник (староста)». Итоги игры подводятся тихо, результаты не обсуждаются. Учитель: - «Итак, правила понятны, а значит можно уже сказать о теме нашего разговора. Сегодня мы будем знакомиться с рациональными числами, их местом в истории математики, умении использовать полученные знания в ходе изучения темы в математике и истории». 3. Проверка самостоятельно подготовленных выступлений с докладами. Учитель: - «На прошлом уроке каждой группе было дано домашнее задание: составить небольшой рассказ о рациональных числах в Греции, Китае, Индии. Давайте выслушаем выступление каждого.» Выступление ребят со своими сообщениями. Учитель: -«Сейчас мы с вами узнали, что с рациональными числами люди знакомились постепенно. Вначале все положительные числа они назы41 вали «имущество», а отрицательные числа - «долг». И с помощью этих понятий люди делали расчеты. Они рассуждали так:» «долг» + «долг» = «долг» «имущество» + «долг» = «разность» «имущество» + «имущество» = «имущество» «д»*«д» = «и» «д»*«н» = «д», так же и для деления. - «А теперь сформулируйте эти правила на современном математическом языке.» Учащиеся пытаются сформулировать правила с помощью учителя. 4. Решение упражнений. На доске «Поезд» с 8 вагонами, на которых ответы на задания. Учащиеся используя все свои знания должны решить примеры и вагоны начнут отцепляться. − 5, 1 * (−5) (2) 1 1 −3 −3 2 2 (3) − 10 * (−0, 07) (4) − 3, 2 − 4, 5 (5) − 4, 9/(−0, 7) (6) 1 3 (7) 0 − (−7, 7) (8) − 3, 9 * 42 3 1 * (−5) 5 Решение примеров в группах. Итог. (9) 5. «Разминка» - «Предлагаем вам немного отдохнуть, отгадайте несколько загадок.» - задумано отрицательное число, модуль которого равен 3. Какое число задумано? - задумано положительное число, модуль которого равен 7. Какое это число? - задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа -4. Какое число задумано? Далее учащимся предлагается задание по «Линии времени». На доске линия времени в виде числовой оси, где 0 разделяет даты до н. э. и даты н. э., такая же линия у учащихся на столах. Отметьте на линии времени следующие события из истории математики. а) Книга «Начала» была написана Евклидом в третьем веке до н.э. - это теперь современный учебник геометрии. б) Теория чисел зародилась в Древней Греции в 6 веке до н.э. в) Десятичные дроби появились в Китае в третьем веке. г) Теорию пропорций и отношений разработали в Древней Греции в четвертом веке до н.э. Необходимые даты отметьте на линии времени, а на вопрос ответьте письменно. Учащиеся подводят итоги, листы с выполненными заданиями собирает ассистент (ученик). 6. Итог урока - «Посмотрите на нашу доску, она стала чистой. И урок и наша игра подошли к концу. Осталось подвести итоги урока, которые в течение всего времени контролировал и отслеживал наш ассистент (староста).» Объявляются итоги и победители урока-игры. 7. Рефлексия. 43 Что мы сегодня сделали важного? Нужного? Полезного? Учащиеся сами подводят итоги. Оценим наши положительные эмоции с помощью анкеты (раздаются листы с вопросами, проводится инструктаж по заполнению анкеты). Наблюдение показало, что учащиеся работали самостоятельно, открывая новые знания, выдвигали предположения, обобщали учебный материал, давали самооценку своей деятельности. Некоторые учащиеся испытывали затруднения при самостоятельном открытии новых знаний. Проделав те же вычислительные операции, проведенные нами до эксперимента, мы получаем следующие результаты, представленные на рисунке 16. Рисунок 16 – Выявление мотивации учения Изучения проблемы мотивации показывает, что мотивация играет ведущую роль в математике, в частности содержательно-методической линии числа. Успешное и эффективное овладение математическими значениями зависит от уровня развития мотивации к предмету. По результатам таблицы была выстроена наглядная диаграмма, которая изображена на рисунке 17 При разработке данного эксперимента руководствовались следующими принципами: - учет значимости математического образования, как средства развития познавательных способностей; - личностно-деятельный подход в обучении математике; - укрупнение материала. 44 Рисунок 17 – Уровень успеваемости учащихся в контрольном и экспериментальном классах Психолого-педагогичсекие условия включают в себя: - учет индивидуальных способностей к изучению математики; - интерактивные технологии обучения; - стимулирование мыслительных аспектов при обучении; - наличие интереса к математике. Педагогические средства включают в себя: - игровой момент; - изложение материала; - проблемные ситуации; - исследовательско-поисковые методы обучения; - интерактивные методы обучения. Из психологии известно, что развитие мотивов обучения идет двумя путями: - через усвоение учащимися общественного смысла обучения; - через саму деятельность обучения школьника, которая должна чем-то заинтересовать его. Развитие мотивации учения математики относится к числу наиболее актуальных проблем теории и методологии обучения и требует новых 45 подходов к дальнейшему совершенствованию форм и методов. В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований решены поставленные задачи и получены следующие выводы: а) Умело организованный процесс обучения математике вскрывает больше интересов в развитии предметной мотивации. Предметная мотивация учения прямо пропорционально влияет на продуктивность обучения и развития личности. б) В процессе подготовки и реализации педагогического эксперимента выявлены особенности развития мотивации и познавательного процесса обучения математике, которые были аргументированы психолого-педагогическими аспектами. в) Разработанные методы действенно влияют на условия развития мотивации учения и включают в себя схему обучения, а также варианты организации занятий и самостоятельной работы учащихся. г) Предметная мотивация учения математики складывается из разнообразных взаимосвязанных факторов. Наиболее важными являются познавательный интерес, мотив подготовки к профессиональной деятельности, мотив достижения успеха и личного самоутверждения. Всевозможные мотивационные факторы важны для пробуждения интереса и образования внутренней мотивации учения математике. д) Данные исследования подтверждают необходимость решения следующих проблем: - совершенствование методов диагностики уровня мотивации учения математике - создание эффективных средств повышения уровня мотивации при изучении содержательно-методической линии числа - разработка учебного пособия по применению мотивационной системы в учебном процессе - осуществление специальной подготовки педагогов к работе по формированию мотивации учения математики. Для решения поставленных проблем выделены следующие рекомендации: 46 а) Формировать мотивацию достижения так, чтобы у учащихся постоянно была возможность почувствовать свою успешность, т.е. отметку ставить, например, за аккуратность, каллиграфию, старание, оригинальность. б) Учитывать особенности формирования потребностей учащихся, быть более внимательным к учащимся с низким уровнем мотивации и негативным отношением к школе. в) Делать акцент на укреплении уверенности в себе, на осознании детьми необходимости знаний, процесса познания в жизни. г) Стимулировать личностную активность учащихся по поиску смысла учебы и посещения школы в целом. Например, обсуждать и проигрывать ситуации, в которых необходимы те или иные навыки, приобретаемые в школе. д) Использовать игровые моменты, направленные на изменение стереотипных взглядов на тот или иной фрагмент школьной действительности. е) Создавать условия комфортного общения и взаимодействия учащихся, чтобы общение с одноклассниками становилось одним из смыслов посещения ребенком школы. ж) Обращать особое внимание на формирование у учащихся навыков конструктивного общения (фильмы, мультфильмы, особенно их возраста). Полученные результаты требуют дальнейшего изучения и могут быть применены в определенной степени в процессе преподавания других предметов. 47 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В заключение можно сказать, что одним из условий совершенствования знаний учащихся является формирование положительной мотивации. Педагогическая практика показывает, что качества знаний на высоком уровне можно достичь лишь при грамотно построенном процессе обучения, который мобилизует самостоятельность учащихся, их мотивационную сферу. Тот процесс, в котором непосредственно задействованы силы учащихся, протекает намного плодотворнее и эффективнее. В данной работе рассмотрены актуальные вопросы в преподавании школьного курса математики. В ходе написания данной выпускной квалификационной работы был обобщён и систематизирован теоретический и практический материал по теме «Приемы мотивации учебнопознавательной деятельности учащихся основной школы при изучении содержательнометодической линии числа». Была изучена и проанализирована научнометодическая, психологическая и педагогическая литература. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: − изучить и классифицировать приемы мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся основной школы при изучении содержательно-методической линии числа; − рассмотреть связь между возрастными особенностями учащихся основной школы и мотивацией; − систематизация полученных данных, обработка результатов для проведения экспериментальных исследований; − разработка и проведение экспериментальных исследований по вопросам выявления уровня учебно-познавательной активности учащихся и влияние приемов мотивации на познавательную активность. Выбранные нами средства осуществления заданной цели работы – повысить мотивационную сферу учащихся – интерактивный и игровой метод обучения, показали эффективность при внедрении их в обычный процесс обучения. Было доказано положительное влияние на успеваемость учащихся 48 и их стремление усваивать новые знания, получать необходимые для будущей профессии умения и навыки. Практическая значимость работы состоит в том, что собранный материал может быть использован начинающими учителями школ в организации учебного процесса, а так же студентами педагогических ВУЗов в подготовке и проведении дополнительных, индивидуальных и групповых занятий, в период прохождения практики, в процессе изучения теории и методики преподавания математике. Рассмотренные методы и приемы формирования мотивации у учащихся могут рассматриваться как элемент успешного усвоения знаний учащихся по математике. Содержащиеся в исследовании теоретические положения и выводы могут использоваться как основа для разработки новых программ, направленных на повышение учебной мотивации учащихся. 49 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1 Чистяков, В.Д. Сборник старинных задач по элементарной математике с историческими экскурсами и подробными решениями / В.Д. Чистяков. Минск, 1962. — 201 c. 2 Глейзер, Г.И. История математики в школе. / Г.И. Глейзер. — М. : Просвещение, 1993. — 351 c. 3 Дышинский, Е.А. Игротека математического кружка. / Е.А. Дышинский. — М. : Просвещение, 1972. — 144 c. 4 Коваленко, В.И. Дидактические игры на уроках математики. / В.И. Коваленко. — М. : Просвещение, 1990. — 96 c. 5 Ломов, Б.Ф. Методические и теоретические проблемы в развитии психологии. / Б.Ф. Ломов. — М. : Просвешение, 1994. — 205 c. 6 Маркова, А.К. Формирование мотиваций учения / А.К. Маркова. — М. : Просвещение, 1992. — 192 c. 7 Маркова, А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте / А.К. Маркова. — М. : Просвещение, 1983. — 96 c. 8 Родионов, М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования / М.А. Родионов. — Саранск : Поволжск, 2001. — 252 с. 9 Скаткин, М.Н. Совершенствование процесса обучения. / М.Н. Скаткин. — М. : Педагогика, 1997. — 208 c. 10 Шебанова, Л.П. Интеграция инновационных подходов к обучению в математическом образовании: вопросы теории и практики. / Л.П. Шебанова. — М. : ТюмГНГУ, 2009. — 200с. 11 Капитанова, Т.А. Методика и технология профильного обучения математике: Учебно-методическое пособие для студентов. / Т.А. Капитанова. — Саратов, 2012. — 115 с. 12 Лисина, М.И. Развитие познавательной активности детей в ходе общения со взрослыми и сверстниками / М.И. Лисина. — М. : Просвещение, 2001. — 183 с. 13 Маслоу, А. Мотивация и личность / А. Маслоу. — СПб : Евразия, 1999. — 370 с. 14 Болтянский, Б.Г. Математическая культура и эстетика / Б.Г. Болтянский. — М. : Поволжск, 1982. — 33 с. 50 15 Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии: в 2-х т./ Акад.пед. наук СССР. — М. : Педагогика, 1989. — 485 с. 16 Ждан, А.Н. История Психологии. От Античности до наших дней: Учебник для вузов. — 5-е изд.,перераб. и доп. — М.: Академический Проект, 2004. — 576 с. 17 Патрахина, Т.Н. Сущность и содержание понятия «мотивация» в системе управления // Молодой ученый. — 2015. — №7. — 461-464 с. 18 Аристотель. Поэтика. Риторика. [текст] /Пер. с греч. В.Аппельрота, Платоновой, Н. — М.: Азбука, 2000 19 Коваленко, В.И. Дидактические игры на уроках математики [текст]: пособие для учителя / Коваленко, В.И. — М.: Просвещение, 1990. — 96 с. 20 Ломов, Б.Ф. Методические и теоретические проблемы психологии [текст] / Ломов, Б.Ф. — М.: Просвещение, 1984. — 205 с. 21 Маркова, А.К. Формирование мотиваций учения [текст]: книга для учителя / Маркова, А.К. — М.: Просвещение, 1992. — 192 с. 22 Рубинштейн, С.Л. О мышление и путях его исследования [текст] / Рубинштейн, С.Л. — М., 1958. 23 Скаткин, М.Н. Совершенствование процесса обучения [текст] / Скаткин, М.Н. — М.: Педагогика, 1971. — 208 с. 24 Голу, П. Проблема внутренней мотивации учения и типы ориентировки в предмете: Автореф. канд. дис. — М., 1965. — 19 с. 25 Психологическая наука и образование, — 2013. №3. — 104-108 с. 26 Паскаль, Б. Аванта+, 2009. — 256 с. 27 Терешин, Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя / Терешин, Н.А. — М.: Просвещение, 1990. — 95,[2] с. 28 Колмогоров, А.Н. Математика в ее историческом развитии / Под ред. Успенского, В.А. — М.: Наука, — 1991. — 224 с. 29 Столяр, А.А. Учеб.пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов, 1986. — 414 с. 30 Глейзер, Г.И. История математики в школе [текст] / Глей51 зер, Г.И. — М.: Просвещение, 1983. — 351 с. 31 Гусев, В.А. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах [текст] / Гусев, В.А. — М.: Просвещение, 1984. — 286 с. 32 Коваленко, В.И. Дидактические игры на уроках математики [текст]: пособие для учителя / — М.: Просвещение, 1990. — 96 с. 33 Маркова, А.К. Формирование мотиваций учения [текст]: книга для учителя / Маркова, А.К. — М.: Просвещение, 1992. — 192 с. 34 Родионов, М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования [текст] / Родионов, М.А. — Саранск: Поволжск, 2001. — 252 с. 35 Скаткин, М.Н. Совершенствование процесса обучения [текст] / Скаткин, М.Н. — М.: Педагогика, 1971. — 208 с. 52 ПРИЛОЖЕНИЕ А Название приложения А Самостоятельная работа, проведенная до эксперимента, рисунок А.1 Рисунок А.1 – Выявление мотивации учения Урок без применения приемов мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся. План проведения урока по теме «Рациональные числа». Класс: 6«А» Конспект подготовила: Атаян Наталья Максимовна Тема урока: Рациональные числа 53 Тип урока: урок изучения нового материала Пояснительная записка: урок математики в 6 классе по теме «Рациональные числа» урок исследований и открытий новых знаний. Учебник: Н.Я. Виленкин, Математика 6 класс Цель урока: формирование УУД у учащихся 6 класса в предметной области математика по теме «Рациональные числа»: - Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; - Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности(своейчужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определить цель учебной деятельности в сотрудничестве с учителем; - Коммуникативные УУД: определять цель учебной деятельности, слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию, с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли; - Познавательные УУД: ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, работать с проектами, уметь составлять алгоритмы деятельности; - Образовательные: ввести понятие рациональных чисел, показать запись рациональных чисел в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби; - Развивающие: расширение кругозора, развитие логического мышления, умений применять приемы сравнения, делать выводы; - Воспитательные: воспитание чувства товарищества, взаимопомощи. Ход урока Мотивация. Песталоцци, Иоганн Генрих (1776-1824) знаменитый швейцарский педагог говорил : «Счет и вычисления - основа порядка в голове». Актуализация знаний. Устный счет: - действия с десятичными дробями 54 (5 * 1.4 − 3.2)/0.2 * 0.4 + 2.4 = 10 (10) - действия с обыкновенными дробями 2 3 1 3 4 (( * + ) − )/5 = 3 4 2 7 35 - действия с положительными и отрицательными числами (−2 * 0, 5 − 1)/(−0, 4) + (−7, 2) = −2, 2 (11) (12) Открытие нового знания. «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому» Д.Пойа Учитель: - «Знаете ли вы, как переводится слово «отношение» на латинский язык? (ratio) Так вот тема нашего сегодняшнего урока «Рациональные числа». Давайте откроем учебники и найдем определение в учебнике» (один из учащихся читает определение) На доске представлены следующие выражения: 3 0 −6 7 −7 6 3 2 17 27 3 = , 0 = , −6 = ,− = , 0.6 = = , 3 = , 2.7 = 1 1 1 9 9 10 5 5 5 10 (13) (учащиеся с помощью учителя доказывают, что натуральные числа, нуль, целые отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, смешанные числа являются рациональными числами(по определению)). Закрепление. Выполнение заданий учебника по цепочке у доски № 1179, № 1180. Диктант. а) Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо... б) Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо... в) На нуль делить... г) Вычислите: 55 − 0, 48/(−1, 2) = (14) − 3, 6/4 = (15) − 4 * (𝑥 + 2) = 0 (16) д) Решить уравнение: Инструктаж по выполнению д/з п.37 №1196, 1197, 1199 Рефлексия. - «Что нового сегодня узнали на уроке?» - «Что исследовали на уроке?» - «Что находили?» Оценим наши эмоции с помощью анкеты(раздаются листы с вопросами, проводится инструктаж по заполнению). 56
