Задачи по теории вероятностей должны пониматься как элемент

РОЛЬ «ЗАДАЧНОГО» ОБУЧЕНИЯ В ВУЗОВСКОМ КУРСЕ
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
С.А. Самсонова, доктор педагогических наук, доцент
Коряжемский филиал Поморского государственного университета
имени М.В. Ломоносова, Россия
Теория вероятностей и математическая статистика сегодня является
базовым предметом при подготовке специалистов любого профиля. В
связи с этим остро стоит вопрос о подготовке специалистов, владеющих
методами статистического анализа и статистической культурой,
появляется
проблема
поиска
педагогических
инноваций,
интенсифицирующих процесс формирования стохастической культуры
студентов университетов.
Решению
проблем
стохастической
подготовки
будущих
специалистов посвящены исследования В.В. Афанасьева, А.В.
Ванюрина, Е.С. Евдокимовой, И.Б. Лариной, Э.А. Мирошниченко, В.Д.
Селютина, В.В. Фирсова и др.
Известно, что формирование знаний и умений происходит в
деятельности, но не любая деятельность способствует эффективному их
развитию. Поэтому, для того, чтобы у студентов выработать те или иные
качества, его нужно вовлечь в специально организованную деятельность. В
условиях нашего исследования, мы подразумеваем систему задач и
заданий,
построенных
и
ориентированных
на
формирование
стохастической культуры у студентов.
В вузе одним из важнейших слагаемых математического
образования являются практические занятия. Под практическими
занятиями понимают «любые занятия, проводимые под руководством
преподавателя и направленные на углубление научно-теоретических
знаний и овладение определенными методами работы по той или иной
дисциплине учебного плана» [2, с. 186]. Именно на практических занятиях
происходит активный процесс формирования специалистов, углубляются и
расширяются знания, полученные в лекционном курсе, осуществляется
связь теории с практикой и приложениями к другим наукам, способствуя
выработке умений применять знания, т.е. сознательное и прочное усвоение
теории невозможно без решения задач и упражнений, использующих
понятия и теоремы, изложенные в лекционном курсе.
Методика практических занятий может быть различной, однако она
должна быть направлена на овладение студентами знаний, развитию
самостоятельности студентов в учебной работе, их активности при
решении типовых задач.
Использование
«задачного»
обучения
при
формировании
стохастической культуры оправдано по следующим причинам:
1. Задача является способом задания цели обучения стохастике и
является дидактическим средством ее достижения.
2. Решение студентами системы задач направлено на формирование у
них способностей интегрировать фундаментальные стохастические
и методические знания и умения, которые являются основой для
формирования стохастической культуры.
3. Последовательность решения задач по возрастающей сложности
способствует
продвижению
уровня
сформированности
стохастической культуры у студентов от низкого к более высокому.
Задачи способствуют более сознательному и прочному усвоению
теоретического материала. Их решение не должно носить случайного
характера, а должно проводиться в органической связи с изложением теории.
Полное представление об основных понятиях стохастики достигается с
помощью многократных упражнений. Смысл величин, количественных
зависимостей между ними, формулировок законов для обучаемых становится
вполне очевидным после неоднократного применения их к частным,
конкретным примерам при решении задач. Правильный подбор задач,
своевременное включение их в процесс обучения стохастике и научнообоснованная методика решения способствуют ликвидации формализма в
знаниях обучаемых.
Задачи по теории вероятностей должны пониматься как элемент математического образования. Эти задачи:
 стимулируют и мотивируют открытие стохастических понятий и
методов как математического аппарата, способствующего решению
многочисленных конкретных проблем;
 подчеркивают многоаспектный характер понятия вероятности;
 создают естественные возможности интеграции ряда разделов
школьной математики;
 учат открывать аналогии, обосновывать и использовать их для
умозаключений;
 ведут к постановке разного рода гипотез и постоянным поискам
средств проверки правильности очередных шагов решения задачи;
 охватывают математическую обработку результатов конкретного
действия, рационализацию экспериментов, представление данных,
кодирование и декодирование содержащейся в них информации,
обоснование математическими средствами эмпирических фактов;
 знакомят с методологией математики и особым характером стохастических умозаключений, сталкивая обучающегося с проблемой
погружения внематематических ситуаций в мир математической
абстракции, с проверкой соответствия математической модели данной
ситуации;
 помогают понять разницу между реальным миром и его объектами, с
одной стороны (в этом мире ставятся вопросы в задаче), и миром
математики – с другой (на язык которого данный вопрос был
переведен);
 охватывают различные способы аргументации и организации ма-
тематических рассуждений различными средствами;
 учитывают проблематику поисков пробелов и ошибок в рассуждениях;
 развивают стохастическую интуицию, показывают, как часто наши
оценки, касающиеся вероятности, формулируемые без надлежащих
размышлений, ошибочны и какие неправильные выводы делаются в
дальнейшем на основании этих оценок;
 дают возможность усилить межпредметные связи с помощью применения стохастических методов в различных областях знаний и
практики [1].
В курсе стохастики необходимо уменьшить объем времени,
отводимый на отработку алгоритмов решения типовых задач
(механические вычислительные действия), и отдать это время на решение
развивающих, познавательных задач, на знакомство с современными
разделами стохастики, на усиление прикладной направленности курса
(творческая, развивающая деятельность).
Применение ЭВМ целесообразно для статистической обработки
данных, их интерполяции и экстраполяции, аппроксимации
полиномами с применением метода наименьших квадратов, реализации
метода статистических испытаний (метода Монте-Карло) и т.д.
Использование современных компьютерных технологий (таких как
MathCad, Mathematica др.) освобождает обучаемого и от составления
рутинных программ и необходимости запоминания правил ее записи.
Следует подчеркнуть значимость для учебного процесса готовых
демонстрационных программ как статических, демонстрирующих
гистограммы, многоугольники и кривые распределений, корреляционные
поля и другие статистические объекты, так и динамических,
демонстрирующих влияние различного рода параметров на эти объекты.
Решение задач содействует развитию вероятностного мышления
студентов, формированию стохастической и информационной культуры,
более глубокому пониманию стохастических явлений, развивает
самостоятельность, изобретательность, любознательность.
Литература:
1. Евдокимова Г.С. Теория и практика обучения стохастике при
подготовке преподавателей математики в университете: Дис. д-ра
пед. наук. – М., 2001. – 385 с.
2. 3иновьев С.И. Учебный процесс в советской высшей школе. – М.:
Высшая школа, 1975. – 316 с.