РЕШЕНИЕ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ. НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

РЕШЕНИЕ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ. НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
(вариативный курс для учащихся 5 классов общеобразовательных школ)
Автор-составитель – Казанцева Г.В.
1.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа составлена для учащихся 5 классов и предназначена для ее
использования в вариативной части школьного компонента базисного учебного плана
общеобразовательного учреждения. Программа является первой в серии подготовленных авторами
программ по математике для учащихся 5 - 11 классов.
Содержание материала соответствует государственной программе для общеобразовательных
учреждений, а в отдельной его части - государственной программе для школ с углубленным
изучением математики. Программа разработана в соответствии с Методическими рекомендациями по
образовательной области «Математика» базисного учебного плана Свердловской области. При
необходимости программа может послужить подспорьем при подготовке учащихся к внеклассной
работе.
Авторы стремились максимально приблизить программу по содержанию и методике к уровню
подготовки, определяемому учебниками [4, 5], которые используются в большинстве
образовательных учреждений Свердловской области. Программа состоит из достаточно крупных и
относительно изолированных блоков, что предоставляет возможность учителю варьировать
структуру изложения материала, менять при необходимости местами различные разделы,
стимулировать творческую инициативу.
Цели курса: адаптация учащихся при переходе из начальной в основную школу, развитие
математического мышления в процессе усвоения знаний, приобретения умений и навыков,
формирование устойчивого интереса к математике, приобщение к истории математики как части
общечеловеческой культуры.
Задачи курса: усвоение ряда базовых понятий, лежащих в основе современной
математической подготовки школьника, развитие представления о математике как средстве познания
окружающего мира.
Программа курса включает четыре раздела: «Учебно-тематический план», «Содержание
курса», «Требования к подготовке учащихся» и «Перечень учебно-методического обеспечения».
В
разделе
«Учебно-тематический
план»
предлагается
вариант
планирования,
ориентированный на использование доступной, на наш взгляд, литературы (учебники для
общеобразовательной школы, частично учебные пособия для углубленного изучения, методические
разработки для математических кружков, материалы из газеты «Математика»). В зависимости от
подготовленности класса и обеспечения учебно-методическими разработками допустимо'
варьировать число часов, отводимых на ту или иную тему, или переставлять темы. Поурочное
планирование, включая самостоятельные и контрольные работы, производится также в зависимости
о подготовленности класса. Для поддержания и развития интереса к математике рекомендуется
включать в процесс обучения занимательные задачи, сведения из истории математики.
Контрольные задания и проверочные работы по темам курса имеются в предлагаемой
литературе (например, в [9 - 11 ]). Окончательный выбор заданий остается за учителем. Также
предоставляется возможность свободного выбора организационных форм обучения.
Раздел «Содержание курса» включает темы «Натуральные числа», «Наглядная геометрия»,
«Дробные числа», «Решение задач арифметическим способом». В теме «Натуральные числа»
уделяется внимание строению натуральных чисел в десятичной системе счисления, а также другим
позиционным системам счисления. По теме «Дробные числа» весьма полезным представляется
раздел, касающейся изображения чисел на координатном луче. Тема «Наглядная геометрия» помимо
сведений о простейших фигурах в плоскости и пространстве содержит важный раздел об измерении
длин, площадей и объемов. Завершающая тема «Решение задач арифметическим способом»
предполагает закрепление приобретенных знаний и умений на разнообразном материале.
Что касается раздела «Требования к подготовке учащихся», то необходимо иметь в виду, что
требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся при работе по программе ни в коем случае не
должны быть завышены. Чрезмерность требований порождает перегрузку учащихся, что ведет, как
1
правило, к угасанию интереса к математике. Поэтому требования к результатам .'/бучения не намного
превышают требования основной общеобразовательной программы.
Оценка знаний по данному вариативному курсу не является обязательной.
2.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИИ ПЛАН
Наименование темы
Лекции
Практика Всего
часов
1. Натуральные числа. Строение натурального числа в десятичной
системе счисления. Сравнение натуральных чисел. Делимость чисел.
Признаки делимости на 10, 2, 5. 3 я 9. Представление натуральных
чисел на координатном луче. Позиционные и непозиционные
системы счисления. Римские цифры. Перебор и подсчет вариантов.
Число п!. Магические квадраты.
3
3
6
2. Наглядная геометрия.
Простейшие геометрические фигуры (прямая, окружность, луч,
отрезок, ломаная, угол, многоугольник). Фигуры на плоскости
(треугольник, квадрат, четырехугольник). Задача на разрезание и
складывание фигур. Геометрия клетчатой бумаги. Фигуры в
пространстве (куб, параллелепипед, многогранник). Развертка куба,
параллелепипеда. Измерение длины, вычисление площадей и
объемов.
3. Дробные числа.
Доли. Обыкновенные дроби. Изображение на координатном луче.
Правильные и неправильные обыкновенные дроби. Смешанные
числа. Десятичные дроби и действия над ними. Округление чисел.
Проценты. Отыскание части от числа и числа по его части.
5
7
12
2
4
6
4. Решение задач арифметическим способом. Решение логических
задач, задач алгоритмического характера. Задачи на совместную
работу, задачи на движение в одном и том же и противоположных
направлениях, задачи на переливание, разрезание, взвешивание,
задачи на проценты. Задача на поиск закономерностей.
Итого
4
7
11
15
20
35
3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. Натуральные числа.
Строение натурального числа в десятичной системе счисления. Сравнение натуральных чисел.
Делимость чисел. Признаки делимости на 10, 2, 5, 3 II 9. Представление натуральных чисел на
координатном луче. Позиционные и непозиционные системы счисления. Римские цифры. Перебор и
подсчет вариантов. Число Магические квадраты.
2. Наглядная геометрия.
Простейшие геометрические фигуры (прямая, окружность, луч, отрезок, ломаная, угол,
многоугольник). Фигуры на плоскости (треугольник, квадрат, четырехугольник). Задача на
разрезание и складывание фигур. Геометрия клетчатой бумаги. Фигуры в пространстве (куб.
параллелепипед, многогранник). Развертка куба, параллелепипеда. Измерение длины, вычисление
площадей и объемов.
3. Дробные числа.
2
Доли. Обыкновенные дроби. Изображение на координатном луче. . Правильные и неправильные
обыкновенные дроби. Смешанные числа. Десятичные дроби и действия над ними. Округление чисел.
Проценты. Отыскание части от числа и числа по его части.
4. Решение задач арифметическим способом.
Решение логических задач, задач алгоритмического характера. Задачи на совместную работу, задачи
на движение в одном и том же и в противоположных направлениях, задачи на переливание,
разрезание, взвешивание, задачи на проценты. Задачи на поиск закономерностей.
3.
ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Основные требования к подготовке учащихся сформулированы в [11. В дополнение к ним настоящая
программа предполагает следующие требования:
•
иметь представление о позиционных системах счисления;
•
получить навыки обращения с простыми геометрическими фигурами, включая измерение
длин, площадей и объемов;
•
получить навыки решения задач арифметическим способом.
4. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Программа по математике для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 1996.
Программа по математике для школ (классов) с углубленным изучением математики. - М.:
Просвещение, 1996.
3.
Методические рекомендации по образовательной области «Математикам. / А.Ф. Клейменов,
В.Н.Ушаков, А.Е.Шнейдер. - Екатеринбург: ИРРО, 1996.
1.
2.
Э.Р.Нурк, А.Э.Тсльгмаа. Математика: Учеб. для 5 кл. средней школы. М.: Просвещение, 1994.
4.
Н.Я.Виленкин, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика: Учеб. для : кл. средней школы. СПб.: Свет, 1995.
5.
Математика: Учебник-собеседник, для 5 кл. средней школы. / I Н.Шеврин, А.Г.Гейн,
И.О.Коряков, М.В.Волков. - М.: Просвещение, 1996.
6.
Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений. ' В.Дорофеев, С.Б.Суворова,
Е.А.Бунимович и др. - М.: Просвещение, 1997.
7.
Арифметика: 5 класс: Учебник для общеобразоват. учеб, заведений. / Т.М.Никольский,
М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. - М.: Изд. от- .ол УНЦ ДО МГУ. J 996.
8.
И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Нрганжиева. Наглядная геометрия: Учеб. пособие : :я 5-6 классов. Смоленск: Русич. 1995.
9.
С.Н.Олехник и др. Старинные занимательные задачи, - М.: Наука, i 988.
10.
Нестандартные задачи для пятиклассников. // Математика, приложение к газете «Первое
сентября», №№ 28, 29, 1996.
11.
Экспериментальные программы ( 5 - 6 классы). // Математика, приложение к газете «Первое
сентября». jNk* 29. 1996
12.
А.В.Шевкин. Обучение решению текстовых задач в 5 - 6 классах. Книга для учителя. - М.:
Галс плюс, 1995.
13.
И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин. Математика: Задачи на смекалку, 5 - 6 класс. - М.: Просвещение,
1995
14.
Е.Г.Козлова. Сказки и подсказки. - М.: МИРОС, 1994.
15.
М.А.Гершензон. Головоломки профессора Головоломкина. - М.: Дет- v. кая литература, 1994.
16.
Б.П.Никитин, Ступеньки творчества или развивающие игры. - М.: Просвещение, 1990.
3
4