- Сайт учителя математики

Алгебра. 9-й класс.
Тема урока: «Способы задания функции»
Описание урока: Объяснение нового материала. Рассматриваются способы задания
функций, на примерах нестандартных функций (кусочно-заданная, точечно-заданная, с
областью определения в одно значение).
Цель урока:
• Рассмотреть способы задания функции: аналитический, графический, табличный,
словесный.
• Закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений.
Задачи урока:
Образовательные:
• Закрепление знаний и умений по теме: «Числовые функции».
• Совершенствование навыков нахождения области определения и области значения
функций.
Развивающие:
• Формирование умений анализировать, исследовать, сравнивать, обобщать и
систематизировать.
Воспитательные:
• Содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности,
умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Материалы и оборудование:
Персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки-задания.
План урока:
1. Актуализация знаний.
2. Главный вопрос урока: «Что значит задать функцию?»
3. Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный.
4. Выполнение упражнений на закрепление материала.
5. Самостоятельная работа.
6. Подведение итогов урока.
7. Домашнее задание.
Ход урока
I. Организационный момент
– Здравствуйте. Сегодня на уроке мы познакомимся со способами задания функций.
II. Актуализация знаний.
Вступительное слово учителя.
1) Презентация учащихся «Немного истории» о том, как складывались представления о
функции у разных ученых в разное время.
Вы увидели разные представление о функции.
В. 1. Дайте определение функции.
2. Что такое область определения функции?
3. Что называется областью значений функции?
Повторение графиков основных функций Самостоятельна работа с последующей
самопроверкой (3-5 мин.)
Рис.1
Для каждого графика укажите D(f) и E(f).
Проверка. Поэтапно, с обсуждением составления уравнений линий, проверяются ответы.
Рис. 2
Рис. 3
Сегодня мы расширим свои представления о функции: а именно, научимся задавать
функцию разными способами.
III. Рассмотреть способы задания функций
Что значит задать функцию?
Способы задания функции.

Графический. Этот способ задания функции, с которым мы очень часто встречались на уроках алгебры, физики.
1. F –некоторая линия на координатной плоскости.
2. Спроецировав эту линию на ось х, мы получим отрезок
3. Возьмем произвольную точку х из отрезка и проведем через нее прямую,
параллельно оси ординат.
4. Потребуем дополнительно, чтобы каждая прямая пересекала
линию F только в одной точке. Обозначим ее М.
5. Ордината точки М – это число f(x).
Тем самым задана функция у = f(x).
Такой способ называется графическим, а линию F – графиком функции.
В. Что значит задать графически функцию?
В. Всякая ли линия на плоскости задает функцию?
В. Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура, изображенная на
рисунке 13-16 №9.1 задачника?


Словесный: «Функция f(x) задана на множестве однозначных натуральных чисел
по следующему правилу: каждому значению х ставится в соответствие утроенное
его значение». Чаще всего это правило связано с формулой или несколькими
формулами – такой способ называется аналитическим. Любая ли формула задает
функцию? (Привести примеры.)
Аналитический.
Итак, мы рассмотрели три способа задания функции: аналитический, словесный и
графический.
Легко перейти от аналитического способа задания функции к графическому способу
задания функции, мы этим занимались, начиная с 7 класса, а вот обратный процесс
значительно сложнее. Но это хотя и трудная, но интересная задача. Задайте
аналитически функцию, график которой изображен на рисунке 23-24 № 9.3 задачника.

Табличный. Это ещё один известный вам способ задания функции. Например,
таблица квадратов, кубов чисел, квадратных корней и др. Во многих случаях
табличное задание функции является удобным. Оно позволяет найти значение
функции для имеющихся в таблице значений аргумента без вычислений.
Задание. Функция задана таблицей. Составьте словесное описание этой функции;
Изобразите функцию графически.
x
1 2 3 4 5
6
7
8
9
y = f (x) 2 4 6 8 10 12 14 16 18
IV. Работа по учебнику, выполнение упражнений : №9.8, №9.10(в), №9.19(а,б) на доске и
в тетрадях – фронтально.
Дополнительное задание (необязательное)
V. С/р. В - 1. № 9.4(а,б), № 9.9(а,б).
В – 2. № 9.4(а,б), № 9.9(а,б).
(Работа выполняется на листочках, которые сдают на проверку)
VI. Итог урока:
а) Устные вопросы:
В кинотеатре места занимают согласно купленным билетам.
Можно ли утверждать:



На множестве кресел задано множество зрителей? (Ответ: ДА)
Является ли это соответствие функцией? (Ответ: ДА)
Можно ли задать это соответствие формулой? (Ответ: НЕТ)
б) Функция задана таблицей. Составьте словесное описание функции.
x
1 2 3 4
5
6
7
8
9
y = f (x) 1 4 9 16 25 36 49 64 81
(Ответ: Функция задана на множестве однозначных натуральных чисел. Каждому
значению аргумента ставится в соответствие его квадрат.)
VII. Домашнее задание.
Творческое задание: придумайте функцию, задаваемую аналитически, графически,
таблично и словесной формулировкой. (Функции могут быть разными, а может быть одна
функция, заданная всеми четырьмя способами.)
§ 9, №№ 9.5(в, г); 9.6(б, г); 9.7; 9.18(б) *(необязательное)
МКОУ Нижнеольшанская СОШ
Урок по алгебре в 9 классе.
Тема «Способы задания функции»
Подготовила
учитель математики 1 КК
Будылкина Н.Н.
2013 – 2014 учебный год