3. Обыкновенные и десятичные дроби. I. Обыкновенная дробь состоит из числителя, знаменателя и дробной черты. Например, 3 ; 3 – числитель, 4 – знаменатель. 4 Знаменатель показывает, на сколько частей разделили целое. Числитель показывает, сколько частей взяли. Дробная черта показывает знак деления. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, больше та, у которой числитель больше, и меньше 3 5 7 4 8 та, у которой числитель меньше. Например, < ; > ; = 1. 8 8 22 22 8 Из двух дробей с одинаковыми числителями, больше та, у которой знаменатель меньше, и меньше 5 5 7 7 та, у которой знаменатель больше. Например, < ; > 4 3 3 5 Правильная – числитель меньше знаменателя. 2 7 Например, , . 3 18 Правильная дробь меньше 1. Обыкновенная дробь Неправильная – числитель больше или равен 4 17 знаменателю. Например, , 3 17 Неправильная дробь больше или равна 1. Смешанные дроби – дроби, которые содержат целую и 2 5 Смешанные дроби больше 1. дробную часть. Например, 1 Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями на стр. 155, 156 в учебнике. Правило выделения из неправильной дроби целой части на стр. 168 в учебнике. Правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби на стр. 169 в учебнике. II. Десятичные дроби содержат: целую часть, дробную часть и запятую. 1) Правило сравнения десятичных дробей на стр. 185 в учебнике. 2) Правило округления десятичных дробей на стр. 199 в учебнике. 3) Правило сложения и вычитания десятичных дробей на стр. 191 в учебнике. 4) Правило умножения десятичных дробей на натуральное число на стр. 204 в учебнике. 5) Правило умножения десятичных дробей на стр. 214 в учебнике. 6) Правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000, … на стр. 204 в учебнике. 7) Правило умножения десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001; … на стр. 214 в учебнике. 8) Правило деления десятичных дробей на натуральное число на стр. 209 в учебнике. 9) Правило деления десятичных дробей на десятичную дробь на стр. 220 в учебнике. 10) Правило деления десятичных дробей на 10, 100, 1000, … на стр. 209 в учебнике. 11) Правило деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001; … на стр. 221 в учебнике. 1. Если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получиться дробь равная данной. Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уровнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую, сравнить получившиеся числа. Равные десятичные дроби изображаются на координатном луче одной точкой. Меньшая десятичная дробь лежит на координатном луче левее большей, а большая правее меньшей. 2. Замену числа ближайшим к нему натуральным числом или нулем называют округлением этого числа до целых. Числа округляются и до других разрядов-десятых, сотых и т.д. Если число округляется до какогонибудь заряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяются нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают. Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5,6,7,8,9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1; а если равна 0,1,2,3,4, то оставляют без изменения. 3. Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби нужно: -уровнять количество знаков после запятой - записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой -выполнить сложение или вычитание -поставить в ответе запятую под запятой 4. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: -умножить ее на это число не обращая внимание на запятую - в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. 5. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: -выполнить умножение не обращая внимания на запятые - отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. 6. Чтобы умножить десятичную дробь на 10,100,1000 надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы. 7. Чтобы умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 - тоже самое, что разделить его на 10,100,1000.Для этого надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей перед единицей. 8. Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число надо: - разделить дробь на число не обращая внимание на запятую - поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части 9. Чтобы разделить число на десятичную дробь надо: -в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе - после этого выполнить деление 10. Чтобы разделить десятичную дробь на 10,100,1000 надо перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе. 11. Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, надо перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей, т.е. умножить на 10,100,1000.