Применение различных способов для разложения на множители

Алгебра 7 класс.
Тема урока: Применение различных способов для разложения на множители.
Тип урока: комбинированный.
Цели урока:
Образовательные: повторить и закрепить способы разложения на множители;
повторить формулы сокращенного умножения;
отрабатывать умения раскладывать многочлены на множители.
Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность, математическую
речь;
формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.
Воспитательные: воспитывать устойчивый интерес к изучаемому предмету;
воспитывать чувство эстетического вкуса.
Задачи урока: научить учащихся раскладывать многочлены на множители, применяя для
разложения несколько способов и решать уравнения, используя разложение
на множители.
Оборудование: подготовленная классная доска; учебник;
Этапы урока:
 Организационный момент.
 Проверка домашнего задания.
 Анализ самостоятельной работы.
 Актуализация знаний.
 Объяснение нового материала.
 Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
 Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
 Подведение итогов урока.
Ход урока.
I.
Организационный момент.
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность;
определить содержательные рамки урока: продолжаем учится
раскладывать многочлен на множители.
Взаимные приветствия учителя и учащихся, фиксация отсутствующих
II.
Проверка домашнего задания.
Цель этапа: проверить правильность выполнения всеми учащимися домашнего
задания; выявить недочеты и исправить их.
Проверка осуществляется по готовым ответам.
III.
Анализ самостоятельной работы.
Цель этапа: проанализировать ошибки, допущенные в ходе выполнения
самостоятельной работы.
Каждому учащемуся указываются его ошибки, которые он допустил в ходе
выполнения самостоятельной работы.
IV.
Актуализация знаний.
Цель этапа: повторить с учащимися теоретический материал, необходимый для
изучения новой темы: способы разложения на множители, формулы
сокращенного умножения.
Вопросы: 1. Что значит разложить на множители?
2. Способы разложения на множители.
3. Формулы сокращенного умножения.
4. Определение многочлена.
Устная работа. Разложите на множители:
3ав-6а ;
а+в+с*(а+в);
2
9х -12х+4 ;
х3+8у3;
2
2
36х -49у ;
36а2+48ав+16в2;
27а3-в3 ;
5а2в+15ав+25ав2.
V.
Объяснение нового материала.
Цель этапа: показать учащимся алгоритм разложения многочлена на множители
и образец оформления решения уравнения с использованием разложения
на множители;
организовать решение исходных задач, данных для пробного действия.
Учащиеся выполняют задания в тетрадях. Одновременно задания выполняются на
доске. Результаты, полученные на доске, проверяются и обсуждаются предпринятые
шаги для полного завершения задания. Анализируются результаты. После подробного
анализа на доске остается образец решения.
Пример 1. 5а-40а4=5а(1-8а3)=5а(1-2а)(1+2а+4а2).
Пример 2.
12х3-12х2+3х=3х(4х2-4х+1)=3х(2х-1)2.
Пример 3.
Решите уравнение 16х3-4х=0
4х(4х2-1)=0
4х(2х-1)(2х+1)=0
х=0 или 2х-1=0 или 2х+1=0
х=0,5
х=-0,5
Ответ: -0,5;0; 0,5.
VI.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель этапа: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении
Типовых задач с их проговариванием во внешней речи.
Решаем № 934, 935. 938(а, б), 939, 949.
VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа: проверить свое умение применять алгоритм решения данных задач
в типовых условиях.
Учащиеся сверяют свои ответы с ответами, записанными на доске.
VIII. Подведение итогов урока.
Цель этапа: дать оценку успешности достижения цели урока.
Ученики отвечают на вопросы фронтально.
Домашнее задание: п.38 № 936, 938(в, г), 941, 950.