Рабочая программа Ганина А.И. 10 класс

БОУ «Вохтожская средняя общеобразовательная школа №2»
Согласовано на педагогическом совете
«Утверждаю»
Мыльникова О.В.
________________________ 2014г.
директор БОУ «Вохтожская средняя
общеобразовательная школа №2»
_____________________ 2014 г
______________________________
Рабочая программа по математике для 10 класса
1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М:
«Мнемозина», 2011
2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 класс. – М.: Просвещение, 2011
на 2014 – 2015 учебный год
Разработчик программы
учитель математики
Ганина И.А.
педагогический стаж 23 года
1 квалификационная категория
2014 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего
образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента
государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего
образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных
учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического
анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и
начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.:
Мнемозина, 2011;с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по
геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
Всего часов 170. Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч геометрия). Количество учебных недель 34. Количество плановых контрольных работ/зачётов 13/3
(из них 9/0 - по алгебре и началам анализа, 3/3 - по геометрии, 1 - итоговая). Из компонента
образовательного учреждения на предмет «математика» выделен 1 час для развития содержания
учебного материала на базовом уровне. Из них 0,5 часа – на алгебру и начала математического
анализа и 0,5 часа - на геометрию.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и
развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной
аттестации учащихся.
Цели
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов
 овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и
умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для
продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне
 развитие логического мышления, алгоритмической культуры,
пространственного
воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей
 воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса
Задачи учебного предмета:
Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих
направлениях:
 совершенствование техники вычислений
 развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения
уравнений, неравенств, систем
 систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие
пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически
важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся
 систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование
графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа
в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
геометрические, физические и другие прикладные задачи
 формирование способности строить и исследовать простейшие математические
модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
 решения широкого класса задач из различных разделов курса;
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и
самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
 построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки
результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным
жизненным опытом;
 самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Содержание рабочей программы.
Числовые функции (9 ч)
Основная цель
Содержание
– формирование представления понятия об обратной
Определение функции, способы ее задания,
функции.
свойства функций. Обратная функция.
– формирование умения задавать функцию различными
способами; построение функций; задания обратной функции.
–развитие творческих способностей при работе с обратной
функцией.
Основные сведения из планиметрии (12 ч)
Расширить известные учащимся сведения о геометрических
Угла и отрезки, связанные с окружностью.
фигурах на плоскости:
Решение треугольников. Теоремы Менелая
- рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с
и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
окружностью, о вписанных и описанных четырёхугольниках;
- вывести формулы для медианы и биссектрисы
треугольника, использующие радиусы вписанной и
описанной окружностей;
- познакомить учащихся с такими интересными объектами,
как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и
Чевы;
- дать геометрические определения эллипса, гиперболы,
параболы и вывести их канонические уравнения
Тригонометрические функции (26 ч)
– формирование представления о числовой окружности, о
Числовая окружность. Длина дуги
числовой окружности на координатной плоскости;
единичной окружности. Числовая
– формирование умения находить значение синуса,
окружность на координатной плоскости.
косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;
Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
– овладение умением применять тригонометрические
Тригонометрические функции числового
функции числового аргумента, при преобразовании
аргумента. Тригонометрические функции
тригонометрических выражений;
углового аргумента. Формулы приведения.
– овладение навыками и умениями построения графиков
функций y = sinx, y = cosx, y = tgx,
y = ctgx;
– развитие творческих способностей в построении графиков
функций y = mf(x), y = f(kx), зная y = f(x)
Функция у = sin х, ее свойства и график.
Функция у = cos x, ее свойства и график.
Периодичность функций у = sin x, у = cos х.
Построение графика функций у = mf(x) и у
= f(kx) по известному графику функции у =
f(x). Функции у = tg х и у = ctgх, их
свойства и графики.
Введение. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)
- формирование представления об основных понятиях и
Предмет стереометрии. Аксиомы
аксиомах стереометрии
стереометрии. Некоторые следствия из
- овладение навыками и умением решения стандартных
аксиом.
задач логического характера и изображения элементов
геометрических фигур на чертежах
- развитие пространственного воображения
Тригонометрические уравнения (10 ч)
– формирование представлений о решении
Первые представления о решении
тригонометрических уравнений на числовой окружности, об
тригонометрических уравнений.
арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
Арккосинус. Решение уравнения cost '= а.
– овладение умением решения тригонометрических
Арксинус. Решение уравненияsint = а.
уравнений методом введения новой переменной, разложения
Арктангенс и арккотангенс. Решение
на множители;
уравнений tgх = а, ctg x = а. Простейшие
– формирование умений решения однородных
тригонометрические уравнения. Два
тригонометрических уравнений;
метода решения тригономет-рических
– расширение и обобщение сведений о видах
уравнений: введение новой переменной и
тригонометрических уравнений
разложение на множители. Однородные
тригонометрические уравнения.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)
– Формирования представлений о перпендикулярности
Перпендикулярность прямой и плоскости.
прямых и плоскостей в пространстве, о понятии
Перпендикуляр и наклонные. Угол между
перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах
прямой и плоскостью. Двугранный угол.
– Обобщения и систематизации знания учащихся о
Перпендикулярность плоскостей.
перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных
из курса планиметрии.
– Овладения умением ортогонального проектирования и
знанием его свойства, тем самым расширить знания о
геометрических чертежах.
– Формирования умения создавать геометрические
чертежи, передающие информацию о данном понятии.
Преобразования тригонометрических выражений (15 ч)
– формирование представлений о формулах синуса,
Синус и косинус суммы и разности
косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы
аргументов. Формулы двойного аргумента.
двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы
Формулы понижения степени.
понижения степени;
Преобразование сумм тригонометрических
– овладение умением применение этих формул, а также
функций в произведение. Преобразование
формулы преобразования суммы тригонометрических
произведений тригонометрических
функций в произведение и формулы преобразования
функций в суммы.
произведения тригонометрических функций в сумму;
– расширение и обобщение сведений о преобразовании
тригонометрических выражений с применением различных
формул
Многогранники (14 ч)
– Формирования представления о многогранных углах, о
Понятие многогранника. Призма.
выпуклых многогранниках и правильных многогранниках
Пирамида. Правильные многогранники.
– Овладения умением использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы
– Развития умения составлять конспект по данному
геометрическому тексту, выделять главное в тексте.
– Овладения умением проводить доказательные
рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
Производная (31 ч)
– формирование умений применения правил вычисления
Определение числовой последовательности
производных и вывода формул производных элементарных
и способы ее задания. Свойства числовых
функций;
последовательностей. Определение
– формирование представления о понятии предела
предела последовательности. Свойства
числовой последовательности и функции;
сходящихся последовательностей.
– овладение умением исследования функции с помощью
Вычисление пределов
производной, составлять уравнения касательной к графику
последовательностей. Сумма бесконечной
функции
геометрической прогрессии.
Итоговое повторение (17 ч)
11 ч по алгебре и началам анализа, 6 ч по геометрии
Тематическое планирование по алгебре 10 класс
По учебнику Мордковича А. Г.
Содержание материала
Количество часов
Глава 1. Числовые функции
1. Определение числовой функции. Способы ее задания
2. Свойства функций
3. Обратная функция
9
3
3
3
Глава 2. Тригонометрические функции
4. Числовая окружность
5. Числовая окружность на координатной плоскости
Контрольная работа № 1
6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс
7. Тригонометрические функции числового аргумента
8. Тригонометрические функции углового аргумента
9. Формулы приведения
Контрольная работа № 2
10. Функция у = sin х, ее свойства и график
11. Функция у = cos х, ее свойства и график
12. Периодичность функций у = sin х, у = cos x
13. Преобразования графиков тригонометрических функций
14. Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики
Контрольная работа № 3
Глава 3. Тригонометрические уравнения
15. Арккосинус и решение уравнения cost = а
16. Арксинус и решение уравнения sint = а
17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgх = а, ctg х = а
18. Тригонометрические уравнения
Контрольная работа № 6 (№ 4 в авторском планировании)
Г л а в а 4. Преобразование тригонометрических
выражений
19. Синус и косинус суммы и разности аргументов
20. Тангенс суммы и разности аргументов
21. Формулы двойного аргумента
22. Преобразование сумм тригонометрических функций в
произведения
Контрольная работа № 8 (№ 5 в авторском планировании)
26
2
3
1
3
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
10
2
2
1
4
1
15
4
2
3
3
1
23. Преобразование произведений тригонометрических функций в
суммы
2
Г л а в а 5. Производная
24. Числовые последовательности и их свойства. Предел
последовательности
25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии
26. Предел функции
27. Определение производной
28. Вычисление производных
Контрольная работа № 10 (№ 6 в авторском планировании)
29. Уравнение касательной к графику функции
30. Применение производной для исследований функций
31. Построение графиков функций
Контрольная работа № 11 (№ 7 в авторском планировании)
32. Применение производной для отыскания наибольшего
и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
Контрольная работа № 12(№ 8 в авторском планировании)
Обобщающее повторение
31
2
2
3
3
3
1
2
3
3
1
3
3
2
11
Тематическое планирование по геометрии 10 класс
По учебнику Л. С. Атанасяна
Некоторые сведения из планиметрии
1.Углы и отрезки, связанные с окружностью
2.Решение треугольников
3.Теоремы Менелая и Чевы
4.Эллипс, гипербола и парабола
Введение
1.Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые
следствия из теорем
12
4
4
2
2
3
3
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей
2.Параллельность прямых, прямой и плоскости.
3.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
Контрольная работа № 4 (№1.1 (20 мин) в авторском планировании)
4.Параллельность плоскостей
5. Тетраэдр и параллелепипед
Контрольная работа № 5 (№ 1.2 в авторском планировании)
Зачет №1
16
4
4
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей
1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
2. перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Контрольная работа № 7 (№ 2.1 в авторском планировании)
Зачет №2
Глава III. Многогранники
1. Понятие многогранника. Призма.
2. Пирамида.
3. Правильные многогранники.
Контрольная работа № 9 (№ 3.1 в авторском планировании)
Зачет №3
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса
17
5
6
4
1
1
14
3
4
5
1
1
6
2
4
1
1
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа № 1. «Числовая окружность»
Контрольная работа № 2. «Тригонометрические функции»
Контрольная работа № 3. «Свойства и графики тригонометрических функций»
Контрольная работа № 4. «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
Контрольная работа № 5. «Параллельность плоскостей»
Контрольная работа № 6. «Тригонометрические уравнения»
Контрольная работа № 7. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Контрольная работа № 8. «Преобразование тригонометрических выражений»
Контрольная работа № 9. «Многогранники»
Контрольная работа № 10. «Вычисление производной»
Контрольная работа № 11. «Применение производной для исследований функций»
Контрольная работа № 12. «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего
значения функции»
Контрольная работа № 13. «Итоговая»
ЗАЧЁТЫ
Зачёт № 1. «Параллельность прямых и плоскостей»
Зачёт № 2. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Зачёт № 3. «Многогранники»
Учебно-методический комплект и дополнительная литература
4. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М:
«Мнемозина», 2011
5. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011
6. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 класс. – М.: Просвещение, 2011
7. Геометрия. Рабочая тетрадь для 10 класса./Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
8. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для
общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000
9. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.:
Мнемозина, 2000
10. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
11. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых
образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра
информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные
упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)
Индивидуальное тематическое планирование
№ урока
Предмет Тема урока
1
2
3
4
5
а
а
а
а
6
7
8
9
а
а
а
а
а
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
г
г
г
г
г
г
г
г
г
г
г
г
22
23
24
а
а
а
25
а
26
а
27
а
28
а
29
а
30
31
32
33
34
35
36
37
а
а
а
а
а
а
а
а
38
39
40
г
г
г
Глава 1. Числовые функции - 9 ч
Определение числовой функции
Способы задания числовой функции
Нахождение области определения и области значений функции
Свойства функций: монотонность, ограниченность
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на
четность
Чтение графиков функций
Обратная функция
Свойства обратной функции
Построение графика обратной функции
Некоторые сведения из планиметрии – 12 ч
Углы, связанные с окружностью
Отрезки, связанные с окружностью
Вписанные четырёхугольники
Описанные четырёхугольники
Формулы для медианы и биссектрисы треугольника
Формулы площади треугольника
Решение треугольников
Теорема Менелая
Теорема Чевы
Эллипс. Определение, уравнение , свойства.
Гипербола. Определение, уравнение , свойства.
Парабола. Определение, уравнение , свойства.
Глава 2. Тригонометрические функции – 1-16 ч из 26 ч
Числовая окружность. Макеты числовой окружности
Аналитическая запись дуги и её ядра
Числовая окружность на координатной плоскости
Решение задач по теме «Числовая окружность на координатной
плоскости»
Решение задач на нахождение координат точек, лежащих на числовой
окружности
Контрольная работа № 1 «Числовая окружность»
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Их знаки и
значения
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса (четность,
периодичность
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств
Тригонометрические функции числового аргумента
Основные тригонометрические тождества и их применение
Тригонометрические функции углового аргумента
Решение задач «Тригонометрические функции углового аргумента»
Формулы приведения
Формулы приведения и их применение в решении задач
Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»
Введение – 3 ч
Предмет и аксиомы стереометрии
Некоторые следствия из аксиом
Применение аксиом стереометрии и их следствий
Глава 2. Тригонометрические функции – 17-26 ч из 26 ч
Контроль
41
42
43
44
45
46
47
48
а
а
а
а
а
а
а
а
49
а
50
а
51
52
53
54
55
56
57
г
г
г
г
г
г
г
58
г
59
60
61
62
63
64
65
66
г
г
г
г
г
г
г
г
67
а
68
69
70
71
72
73
74
75
76
а
а
а
а
а
а
а
а
а
77
78
79
80
81
82
83
84
г
г
г
г
г
г
г
г
Функция у = sin х, её свойства и график
Решение задач с применением графика функции у = sin x и её свойств
Функция у = cos х, её свойства и график
Решение задач с применением графика функции у = cos x и её
Периодичность функций у = sin х,у = cos х
Преобразования графиков тригонометрических функций
Решение задач с графиками тригонометрических функций
Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики
Решение задач с применением графиков функций y= tg x, y= сtg x и их
свойств
Контрольная работа № 3 «Свойства и графики тригонометрических
функций»
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей – 16 ч
Параллельные прямые в
пространстве.
Параллельность трёх прямых.
Параллельность прямой и плоскости
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
Скрещивающиеся прямые
Углы с сонаправленными сторонами
Угол между прямыми
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
(20 мин)
Параллельность плоскостей
Свойства параллельных плоскостей
Понятие тетраэдра и его элементы
Параллелепипед и его элементы
Задачи на построение сечений
Свойства параллелепипеда
Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей»
Зачёт № 1 «Параллельность прямых и плоскостей»
Глава 3. Тригонометрические уравнения - 10 ч
Первые представления о решении простейших тригонометрических
уравнений. Арккосинус
Решение уравнения cos х = а
Арксинус. Решение уравнения sin х = а
Решение уравнений и неравенств с применением арксинуса
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = a, ctgx = a
Простейшие тригонометрические уравнения
Два основных метода решения тригонометрических уравнений
Однородные тригонометрические уравнения
Решение тригонометрических уравнений различного вида
Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей – 17 ч
Перпендикулярные прямые в пространстве
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Расстояние от точки до плоскости
Теорема о трёх перпендикулярах
Применение теоремы о трёх перпендикулярах
85
86
87
88
89
90
91
92
93
г
г
г
г
г
г
г
г
г
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
а
а
а
а
а
а
а
а
а
а
а
а
107
108
а
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
г
г
г
г
г
г
г
г
г
г
г
г
г
г
123
124
а
125
126
127
128
129
а
а
а
а
а
а
а
а
Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
Определение двугранного угла
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Прямоугольный параллелепипед
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых и плоскости»
Зачёт № 2«Перпендикулярность прямых и плоскости»
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений – 15 ч
Синус и косинус суммы аргументов
Упрощение выражений, доказательство тождеств с применением формул
Синус и косинус разности аргументов
Применение формул в решении уравнений и неравенств
Тангенс суммы и разности аргументов
Доказательство тождеств и решение уравнений
Формулы двойного аргумента
Решение уравнений с применением формул двойного аргумента
Формулы понижения степени
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
Сумма и разность косинусов. Сумма и разность синусов
Преобразование выражения A sin x + B cos x квиду C sin (x + t)
Контрольная работа № 8 «Преобразование тригонометрических
выражений»
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
Решение задач на преобразование произведений тригонометрических
функций в суммы
Глава III. Многогранники – 14 ч
Понятие многогранника
Виды многогранников
Определение призмы. Площадь полной поверхности призмы
Определение пирамиды. Правильная пирамида
Решение задач на свойства призмы и пирамиды
Усеченная пирамида
Решение задач на свойства усеченной пирамиды
Симметрия в пространстве
Понятие правильного многогранника
Виды многогранников
Свойства правильных многогранников
Элементы симметрии правильных многогранников.
Контрольная работа № 9 «Многогранники»
Зачёт № 3 «Многогранники»
Глава 5. Производная – 31 ч
Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)
Предел числовой последовательности. Понятие предела
последовательности
Бесконечная геометрическая прогрессия
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Предел функции. Предел функции на бесконечности
Предел функции в точке
Приращение аргумента. Приращение функции
130
131
132
133
134
а
а
а
а
135
136
137
138
139
а
а
а
а
140
141
а
142
143
144
145
а
а
а
146
147
а
148
а
149
150
151
152
а
а
а
153
а
а
а
а
а
а
а
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
а
а
а
а
а
а
г
г
г
г
г
а
а
а
169
170
г
м
а
Задачи, приводящие к понятию производной
Определение производной
Алгоритм отыскания производной
Вычисление производных. Формулы дифференцирования
Правила дифференцирования суммы, произведения и частного. Правила
дифференцирования функций y = xn, y = tgx, y = ctgx
Дифференцирование функции y=f(kx+m)
Контрольная работа № 10 «Вычисление производной»
Уравнение касательной к графику функции
Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)
Применение производной для исследования функций. Исследование
функций на монотонность
Точки экстремума функции и их нахождение
Алгоритм исследования непрерывной функции y = f (x) на монотонность
и экстремумы
Построение графиков функций
Схема исследования свойств функции и построения графика функции
Решение задач на построение графиков функций
Контрольная работа № 11 «Применение производной для исследований
функций»
Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции
Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции
на промежутке
Решение заданий на отыскание наибольшего и наименьшего значений
непрерывной функции на промежутке
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин
Задачи на оптимизацию
Решение задач на оптимизацию
Контрольная работа № 12 «Применение производной для отыскания
наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции»
Итоговое повторение – 17 ч
Числовые функции
Тригонометрические функции
Свойства тригонометрических функций
Графики тригонометрических функций
Тригонометрические уравнения
Преобразование тригонометрических выражений
Параллельность прямых
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность плоскостей
Формулы дифференцирования
Правила дифференцирования
Вычисление производных
Физический и геометрический смысл производной. Применение
производной для исследований функций
Правильные многогранники
Контрольная работа № 13 «Итоговая»