b9723f88-b35a-11e4-bd4b-f6d299da70ee№1 РК инф матем

Перечень вопросов №1 рубежной контрольной работы
по дисциплине «Математика2»
для обучающихся группы Т-442
1. Числовые последовательности. Предел последовательности.
2. Основные теоремы о пределах.
3. Функция. Предел функции. Первый и второй замечательный пределы.
4. Непрерывные функции
5. Производная функции.
6. Дифференциал функции.
7. Касательная и нормаль к кривой. Приложения производной в физике.
8. Правила дифференцирования.
9. Исследование и построение графиков функций.
10. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.
11. Метод интегрирования: замена переменной.
12. Метод интегрирования: по частям.
13. Интегрирование дробно-рациональных функций.
14. Интегрирование тригонометрических функций.
15. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла и свойства.
16. Приложения определенного интеграла: вычисление площади фигур, вычисление
длины дуги кривой, вычисление объемов тел.
17. Функции нескольких переменных.
18. Дифференцирование функций нескольких переменных.
19. Экстремумы функции двух переменных.
20. Наибольшее и наименьшее значение функций двух переменных в области.
21. Исследование функций нескольких переменных.
Задания №1 рубежной контрольной работы
по дисциплине «Математика2»
для обучающихся группы Т-442 специальности 5В011100-Информатика
Преподаватель: Тайболдина Қ.Р.
1 вариант.
Балл
Задания
Выислить предел:
7
7
7
7
2 x2  5x  3
x x 0 3 x 2  4 x  15
x 1  7  x
2) lim
x4
x4
3x
3) lim
x  0 arctg 4 x
1) lim
 2n  3 
4) nlim



 2n  5 
если: а) x0  1
б) x0  3
3n  2
Найти производную:
7
а) y 
2x  1
4x2  1
8
б) y  2sin
8
в) y  ln 5 1  tg5x
8
г) y  arc tg 
2
10 x
x
a
a
x
Исследовать функцию и нарисовать график:
11
10
y
x4
 x3
4
Найти полный дифференциал функций z=f(x;y):
f ( x; y)  3xy3  2 x3 y  2 y 4
80 балл
в) x0  
Задания №1 рубежной контрольной работы
по дисциплине «Математика2»
для обучающихся группы Т-442 специальности 5В011100-Информатика
Преподаватель: Тайболдина Қ.Р.
2 вариант.
Балл
Задания
Выислить предел:
7
7
7
7
4x2  7 x  2
x x 0 2 x 2  x  6
x2
2) lim
x2
x2  6 x
tg 2 x
3) lim
x  0 sin 5 x
2n 7
 3n  2 
4) nlim



 3n  4 
1) lim
при: а) х=1 б) x0  2
в) x0  
Найти производную:
4x  1
x2
7
а) y 
8
б) y  4 ctg 2 8 x  1
в) y  ln( e x  xe x )
8
г) y  4arc sin
8
x
x 1
Исследовать функцию и нарисовать график у=f(x):
x3
 2 x 2  3x
3
11
y
10
Найти полный дифференциал функций z=f(x;y):
f ( x; y)  6 x  2 y 2  5 x 2 y 2
80 балл
Задания №1 рубежной контрольной работы
по дисциплине «Математика2»
для обучающихся группы Т-442 специальности 5В011100-Информатика
Преподаватель: Тайболдина Қ.Р.
3 вариант.
Балл
Задания
Выислить предел:
7
7
7
7
2 x2  5x  3
x x 0 x 2  5 x  6
x 1  9  x
2) lim
x5
x5
ctg 3 x
3) lim
x  0 ctg 6 x
1) lim
n6
4) nlim



n4
4n  2
7
Найти производную:
а) y  (2  x) 4 x  x 2
8
б) y 
8
в) y  ln cos 3x  cos 2 3x
8
при: а) x0  3 б) x0  3 в) x0  
2  tg 2t
2  tg 2t
1
2
x 1
г) y  arc cos
x
Исследовать функцию и нарисовать график у=f(x):
11
y  3x  2 x 2 
1 3
x
2
Найти полный дифференциал функций z=f(x;y):
10
80 балл
f ( x; y)  x 4  6 xy2  7 y 3