б) площадь сечения куба плоскостью ACD.

ТАБЛИЦА
распределения контрольных работ по вариантам
Вариант контрольной работы соответствует последней цифре шифра. Если
последняя цифра шифра 0 , то вариант 10. Контрольная работа состоит из 1
варианта.
Последняя
цифра шифра
Номера вариантов
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
0
10
1 вариант
1. Вычислите
π

log 2  cos  .
3

2. Найдите область определения функции
x4
f(x) 
.
x 2  49
3. Решите уравнение
log 2(6  x 2 )  log 2 5x .
4. Решите неравенство
4 2x  2  4 x  24  0 .
5. Банковская процентная ставка равна 8% годовых.
Какова должна быть первоначальная сумма вклада,
чтобы через 2 года его размер составил 29160 рублей.
6. Площадь сечения куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью ACD 1
равна 12,5 3 см 2 . Найдите:
а) диагональ куба;
б) площадь сечения куба плоскостью ABC 1 .
7. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , в
котором А A 1 =4, а АВ=ВС=2. Вычислите косинус угла
между векторами ВА1 и ВС1 .
8. В вазе лежат яблоки: 10 зеленых и 5 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 3 зеленых и 2 красных
яблока?
2 вариант
1. Вычислите
π

log 3  tg  .
3

2. Найдите область определения функции
6x  x 2
f(x)  log 5
.
x2
3. Решите уравнение
3x 2  3x  10  2x .
4. Решите неравенство
2 2x  6  2 x  16  0 .
5. Банковская процентная ставка равна 12% годовых.
Какова должна быть первоначальная сумма вклада,
чтобы через 2 года его размер составил 18816 рублей.
6. Площадь сечения куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью ABC 1
равна 81 2 см 2 . Найдите:
а) диагональ куба
б) площадь сечения куба плоскостью ACD 1 .
7. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , в
котором А A 1 =6, а АВ=ВС=3. Вычислите косинус угла
между векторами ВА1 и ВС1 .
8. В вазе лежат яблоки: 12 желтых и 6 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 4 желтых и 2 красных
яблока?
3 вариант
1. Вычислите
π

log 2  sin  .
6

2. Найдите область определения функции
f(x) 
36  x 2
.
x3
3. Решите уравнение
log 4(12  x 2 )  log 4 x .
4. Решите неравенство
5 2x  2  5 x  35  0 .
5. Банковская процентная ставка равна 7% годовых.
Какова должна быть первоначальная сумма вклада,
чтобы через 2 года его размер составил 34347 рублей.
6. Площадь сечения куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью ACD 1
равна 18 3 см 2 . Найдите:
а) диагональ куба;
б) площадь сечения куба плоскостью ABC 1 .
7. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , в
котором А A 1 =4, а АВ=ВС=2. Вычислите косинус угла
между векторами В1 А и В1С .
8. В вазе лежат яблоки: 10 зеленых и 5 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 2 зеленых и 3 красных
яблока?
4 вариант
1. Вычислите
π

log 3  ctg  .
6

2. Найдите область определения функции
x3
f(x)  log 5 2
.
x  7x
3. Решите уравнение
8x 2  2x  8  3x .
4. Решите неравенство
3 2x  7  3 x  18  0 .
5. Банковская процентная ставка равна 11% годовых.
Какова должна быть первоначальная сумма вклада,
чтобы через 2 года его размер составил 24642 рубля.
6. Площадь сечения куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью ABC 1
равна 64 2 см 2 . Найдите:
а) диагональ куба
б) площадь сечения куба плоскостью ACD 1 .
7. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , в
котором А A 1 =6, а АВ=ВС=3. Вычислите косинус угла
между векторами В1 А и В1С .
8. В вазе лежат яблоки: 12 желтых и 6 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 2 желтых и 4 красных
яблока?
5 вариант
1. Вычислите
π

log 2  cos  .
4

2. Найдите область определения функции
x5
f(x) 
.
x 2  64
3. Решите уравнение
log 6(x 2  5)  log 6 4x .
4. Решите неравенство
7 2x  3  7 x  28  0 .
5. Банковская процентная ставка равна 9% годовых.
Какова должна быть первоначальная сумма вклада,
чтобы через 2 года его размер составил 59405 рублей.
6. Площадь сечения куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью ACD 1
равна 24,5 3 см 2 . Найдите:
а) диагональ куба;
б) площадь сечения куба плоскостью ABC 1 .
7. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , в
котором А A 1 =4, а АВ=ВС=2. Вычислите косинус угла
между векторами D1 А и D1С .
8. В вазе лежат яблоки: 5 зеленых и 10 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 3 зеленых и 2 красных
яблока?
6 вариант
1. Вычислите
π

log 3  tg  .
6

2. Найдите область определения функции
5x  x 2
f(x)  log 5
.
x8
3. Решите уравнение
3x 2  5x  6  2x .
4. Решите неравенство
2 2x  5  2 x  36  0 .
5. Банковская процентная ставка равна 12% годовых.
Какова должна быть первоначальная сумма вклада,
чтобы через 2 года его размер составил 56448 рублей.
6. Площадь сечения куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью ABC 1
равна 25 2 см 2 . Найдите:
а) диагональ куба
б) площадь сечения куба плоскостью ACD 1 .
7. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , в
котором А A 1 =6, а АВ=ВС=3. Вычислите косинус угла
между векторами D1 А и D1С .
8. В вазе лежат яблоки: 6 желтых и 12 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 4 желтых и 2 красных
яблока?
7 вариант
1. Вычислите
π

log 2  sin  .
4

2. Найдите область определения функции
f(x) 
25  x 2
.
x 7
3. Решите уравнение
log 3(10  x 2 )  log 3 3x .
4. Решите неравенство
6 2x  4  6 x  12  0 .
5. Банковская процентная ставка равна 8% годовых.
Какова должна быть первоначальная сумма вклада,
чтобы через 2 года его размер составил 40824 рубля.
6. Площадь сечения куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью ACD 1
равна 32 3 см 2 . Найдите:
а) диагональ куба;
б) площадь сечения куба плоскостью ABC 1 .
7. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , в
котором А A 1 =4, а АВ=ВС=2. Вычислите косинус угла
между векторами AD1 и AB1 .
8. В вазе лежат яблоки: 5 зеленых и 10 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 2 зеленых и 3 красных
яблока?
8 вариант
1. Вычислите
π

log 3  ctg  .
3

2. Найдите область определения функции
x 6
f(x)  log 5 2
.
x  3x
3. Решите уравнение
15x 2  x  12  4x .
4. Решите неравенство
3 2x  6  3 x  27  0 .
5. Банковская процентная ставка равна 11% годовых.
Какова должна быть первоначальная сумма вклада,
чтобы через 2 года его размер составил 73926 рублей.
6. Площадь сечения куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью ABC 1
равна 36 2 см 2 . Найдите:
а) диагональ куба
б) площадь сечения куба плоскостью ACD 1 .
7. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , в
котором А A 1 =6, а АВ=ВС=3. Вычислите косинус угла
между векторами AD1 и AB1 .
8. В вазе лежат яблоки: 6 желтых и 12 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 2 желтых и 4 красных
яблока?
9 вариант
1. Вычислите
π

log 2  tg  .
4

2. Найдите область определения функции
x 6
f(x) 
.
x 2  81
3. Решите уравнение
log 5(x 2  8)  log 5 2x .
4. Решите неравенство
8 2x  5  8 x  24  0 .
5. Банковская процентная ставка равна 7% годовых.
Какова должна быть первоначальная сумма вклада,
чтобы через 2 года его размер составил 80143 рубля.
6. Площадь сечения куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью ACD 1
равна 40,5 3 см 2 . Найдите:
а) диагональ куба;
б) площадь сечения куба плоскостью ABC 1 .
7. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , в
котором А A 1 =4, а АВ=ВС=2. Вычислите косинус угла
между векторами CD1 и CB1 .
8. В вазе лежат яблоки: 8 зеленых и 6 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 4 зеленых и 2 красных
яблока?
10 вариант
1. Вычислите
π

log 3  ctg  .
4

2. Найдите область определения функции
4x  x 2
f(x)  log 5
.
x9
3. Решите уравнение
8x 2  4x  5  3x .
4. Решите неравенство
2 2x  3  2 x  40  0 .
5. Банковская процентная ставка равна 9% годовых.
Какова должна быть первоначальная сумма вклада,
чтобы через 2 года его размер составил 47524 рубля.
6. Площадь сечения куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью ABC 1
равна 49 2 см 2 . Найдите:
а) диагональ куба
б) площадь сечения куба плоскостью ACD 1 .
7. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , в
котором А A 1 =6, а АВ=ВС=3. Вычислите косинус угла
между векторами CD1 и CB1 .
8. В вазе лежат яблоки: 6 желтых и 8 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 4 желтых и 2 красных
яблока?
ОТВЕТЫ
№
задания
1
1в
-1
2в
0,5
2
 7;4  7;
 ;2  0;6
3
1
2
4
(1;  )
(3;  )
5
6
7
8
25000
5 3 см,
25 2 см 2
0,8
1200
0,8
7425
15000
9 3 см,
40,5 3 см
2
3в
-1
 ;6  3;6
3
4в
0,5
 7;0  3;
4
5в
-1
6в
-1
7в
-1
8в
-1
9в
0
10в
0
 8;5  8;
 ;8  0;5
 ;7   5;5
 3;0  6;
 9;6  9;
 ;9  0;4
5
1
2
3
4
5
(1;  )
(2;  )
(1;  )
(2;  )
(1;  )
(2;  )
(1;  )
(3;  )
30000
6 3 см,
36 2 см 2
0,8
450
20000
8 3 см,
32 3 см 2
0,8
990
50000
7 3 см,
49 2 см 2
0,8
450
45000
5 3 см,
12,5 3 см 2
0,8
990
35000
8 3 см,
64 2 см 2
0,8
1200
60000
6 3 см,
18 3 см 2
0,8
7425
70000
9 3 см,
81 2 см 2
0,8
1050
0,8
420
40000
7 3 см,
24,5 3 см
2
Информационное обеспечение обучения (перечень
рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной
литературы)
Основные источники:
1.
В.А. Гусев и др. Математика для профессий и специальностей
социально-экономического профиля – М.:ИЦ «Академия». 2013.
2.
Богомолов Н. В., Сб. дидактических заданий по математике:
учеб. пособие для среднего профобразования/Н.В. Богомолов, Л.Ю.
Сергиенко. -3-е изд., стер. - [б.м.]: Дрофа, 2009. - 236 с. - (Среднее
проф.образование).
3.
Богомолов Н. В., Сб. задач по математике: учеб. пособие для
среднего профобразования/Н.В. Богомолов. -6-е изд., стер. - [б.м.]: Дрофа,
2010. - 205 с. - (Среднее проф.образование).
4.
Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11классы. – М.: Просвещение,
2011.
5.
А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа, 10-11 классы –
Мнемозина 2011.
Дополнительные источники:
1.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М., 2003.
2.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2003.
3.
Яблонский СВ. Введение в дискретную математику. Учебное
пособие. -М.: Высшая школа 2002.
4.
Омельченко В.Т., Курбатова Э.В. Математика. Феникс 2005.
5.
Пакет прикладных программ по курсу математики ОС Windows
XP, MS Office.
Интернет-источники:
1.
http://www.exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 –
Полезные
ссылки
на
сайты
математической
и
образовательной
направленности: Учебные материалы, тесты
2.
http://www.fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и
сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.
3.
http://maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по
математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).
4.
allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии:
тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и
проч.
5.
http://mathsun.ru/ – История математики. Биографии великих
математиков.