Л 9. В ЕКЦИЯ
реклама
ВВЕДЕНИЕ ЛЕКЦИЯ 9. В ТЕОРИЮ ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ Лекции проф. А. А. Алексеева Sir Ronald Aylmer Fisher по психометрике (February 17, 1890 – July 29, 1962) ДВЕ СТАДИИ ПСИХОМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В РАМКАХ G-ТЕОРИИ G-анализ: определение степени влияния различных аспектов (компонентов) измерения на генерализуемость тестовых баллов D-анализ: оценка генерализуемости различных комбинаций компонентов (аспектов) измерения для принятия решений о модификации исследовательского плана ГИПОТЕТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ОДНОКОМПОНЕНТНОГО ПЛАНА В РАМКАХ ТЕОРИИ ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ ТЕСТОВЫХ БАЛЛОВ: ОЦЕНКИ ПЯТИ РЕСПОНДЕНТОВ ПО ТРЕМ ПУНКТАМ Исп. Пункт Враждебный Злой Недоброжелательный Среднее по пунктам Энн 3 3 3 3 Боб 1 1 2 1,3 Кэролин 3 3 4 3,3 Дрю 3 5 5 4,3 Элеонор 3 7 6 5,3 Среднее по исп. 2,60 3,80 4,00 ГИПОТЕТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ПО НАБЛЮДЕНИЮ ЗА ПОВЕДЕНИЕМ ИСПЫТУЕМЫХ: РЕЗУЛЬТАТЫ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА (ANOVA) И АНАЛИЗА ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ Эффект df Сумма квадратов Уравнения для оценки компонентов Компонент дисперсии % дисперсии Инд. различия испыт. 4 27,067 6,767 1,967 0,608 Пункты 2 5,733 2,867 0,400 0,124 Остаток 8 6,933 0,867 0,867 0,268 Всего 14 39,733 - 3,233 1,000 УРАВНЕНИЯ ОЦЕНКИ КОМПОНЕНТОВ ДИСПЕРСИИ В ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОМ ПЛАНЕ «РЕСПОНДЕНТЫ × ПУНКТЫ» ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ Коэффициент генерализуемости = 𝟐 𝝆𝒕 = 𝝈𝟐𝒕 𝝈𝟐 𝟐 𝝈𝒕 + 𝒓𝒆𝒔 𝒏′𝒊 сигнал сигнал+шум , где ρt2 – относительный коэффициент генерализуемости индивидуальных различий испытуемых, σt2 – оценка компонента дисперсии, связанного с эффектом индивидуальных различии, σ2res – оценка компонента дисперсии, связанного с остатком, nˈi – количество пунктов теста. КОЭФФИЦИЕНТЫ ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ, ВЫЧИСЛЕННЫЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПОНЕНТОВ ДИСПЕРСИИ ОДНОКОМПОНЕНТНЫЙ ПЛАН: ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ КАК ФУНКЦИЯ КОЛИЧЕСТВА ПУНКТОВ ГИПОТЕТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ДВУХКОМПОНЕНТНОГО ПЛАНА В РАМКАХ ТЕОРИИ ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ: ОЦЕНКИ ПЯТИ РЕСПОНДЕНТОВ ТРЕМЯ НАБЛЮДАТЕЛЯМИ ПО ТРЕМ ПУНКТАМ ГИПОТЕТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ПО НАБЛЮДЕНИЮ ЗА ПОВЕДЕНИЕМ ИСПЫТУЕМЫХ: РЕЗУЛЬТАТЫ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА (ANOVA) И АНАЛИЗА ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ Эффект df Сумма квадратов Средний квадрат Компонент дисперсии % дисперсии Инд. различия респондентов (target) 4 128,533 32,133 3,233 0,544 Пункты 2 12,044 6,022 0,289 0,049 Наблюдатели 2 19,244 9,622 0,439 0,074 Респонденты × Пункты* 8 12,400 1,550 0,044 0,007 Респонденты × Наблюдатели* 8 23,200 2,900 0,494 0,083 Пункты × Наблюдатели 4 6,222 1,556 0,028 0,005 Остаток* 16 22,667 1,417 1,417 0,238 Всего 44 224,311 -- 5,944 1,000 УРАВНЕНИЯ ОЦЕНКИ КОМПОНЕНТОВ ДИСПЕРСИИ В ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОМ ПЛАНЕ «РЕСПОНДЕНТЫ × НАБЛЮДАТЕЛИ × ПУНКТЫ» ВЫЧИСЛЕНИЕ КОМПОНЕНТА ДИСПЕРСИИ ДЛЯ ОСНОВНОГО ЭФФЕКТА СРЕДНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗНАЧЕНИЯ ОЦЕНОК ПОВЕДЕНИЯ РЕСПОНДЕНТОВ ФОРМУЛА ОТНОСИТЕЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ РЕСПОНДЕНТОВ ДЛЯ ДВУХКОМПОНЕНТНОГО ПЛАНА 𝟐 𝝆𝒕 = 𝝈𝟐𝒕 𝟐 𝝈 𝝈𝟐𝒕 + 𝒕𝒊 𝒏′𝒊 𝝈𝟐 + 𝒕𝒐 𝒏′𝒐 𝝈𝟐 + 𝒓𝒆𝒔 𝒏′𝒊 𝒏′𝒐 , ρt2 – относительный коэффициент генерализуемости индивидуальных различий респондентов, σt2 – собственное число компонента дисперсии для основного эффекта индивидуальных различии респондентов, σti2 – собственное число компонента дисперсии для взаимодействия эффектов «респонденты х пункты», σto2 – собственное число компонента дисперсии для взаимодействия эффектов «респонденты х наблюдатели», σ2res – собственное число компонента дисперсии для эффекта остатка, nˈi – рассматриваемое количество пунктов, nˈo – рассматриваемое количество наблюдателей. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ РЕСПОНДЕНТОВ ДЛЯ ДВУХКОМПОНЕНТНОГО ПЛАНА КОЭФФИЦИЕНТЫ ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ, ВЫЧИСЛЕННЫЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПОНЕНТОВ ДИСПЕРСИИ ДВУХКОМПОНЕНТНЫЙ ПЛАН: ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ КАК ФУНКЦИЯ КОЛИЧЕСТВА ПУНКТОВ И КОЛИЧЕСТВА НАБЛЮДАТЕЛЕЙ СРАВНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ГЕНЕРАЛИЗУЕМОСТИ ДЛЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ АБСОЛЮТНЫХ СУЖДЕНИЙ 𝟐 𝝆𝒕 𝟐 𝝆𝒕 = = 𝝈𝟐𝒕 𝟐 𝝋𝒕 𝝈𝟐 𝒓𝒆𝒔 𝟐 𝝈𝒕 + 𝒏′ 𝒊 𝝈𝟐𝒕 𝝈𝟐 𝟐 𝝈𝒕 + 𝒕𝒊 𝒏′𝒊 𝝈𝟐 + 𝒕𝒐 𝒏′𝒐 𝝈𝟐 + 𝒓𝒆𝒔 𝒏′𝒊 𝒏′𝒐 𝟐 𝝋𝒕 = = 𝝈𝟐𝒕 𝟐 𝝈𝟐 𝝈 𝝈𝟐𝒕 + 𝒕 + 𝒓𝒆𝒔 𝒏′𝒊 𝒏′𝒊 𝝈𝟐𝒕 𝝈𝟐 𝝈𝟐 𝝈𝟐 𝝈𝟐 𝝈𝟐 𝝈𝟐 𝒐 𝒊 𝒕𝒊 𝒕𝒐 𝒕𝒐 𝟐 𝝈𝒕 + + + + + + 𝒓𝒆𝒔 𝒏′𝒊 𝒏′𝒐 𝒏′𝒊 𝒏′𝒐 𝒏′𝒊 𝒏′𝒐 𝒏′𝒐 𝒏′𝒊
