Случайные и систематические погрешности при измерениях и расчетах Погрешности Случайные (выявляются на основе статистической обработки многократных измерений) Систематические (должны быть выявлены и уменьшены до такой степени, пока не станут намного меньше требуемой точности) Нормальное распределение: Среднее значение Стандартное отклонение Доверительный интервал Проблема отбрасывания данных. Критерий Шовене Пример: Ожидаемое число результатов, которые не входят в 95% интервал доверия: Общий случай: Проблема объединения результатов разных измерений. Взвешенное среднее Косвенные измерения Особенности связи между случайными величинами Регрессионный анализ. Условия применения метода 1. Массив отклика объекта y для каждого определенного набора факторов воздействия xI имеет нормальное распределение 2. Дисперсии для каждого массива откликов yg равны, то есть опыт воспроизводится при разных наблюдениях (для разных векторов x) с одинаковой точностью 3. Результаты наблюдения отклика yg и их ошибки независимы для различных опытов 4. Независимые от отклика факторы воздействия xI определяются в эксперименте без ошибок Пример. Линейная регрессия max min Пример. Линейная регрессия Погрешность в определении yi: Погрешность в определении A и B: Проверка выбранной модели на адекватность. Критерий Фишера Остаточная дисперсия: характеризует величину среднего разброса экспериментальных точек относительно линии регресси n – число опытов, k - факторов Общая дисперсия: характеризует случайную ошибку для всей выборки С вероятностью 1-α можно утверждать, что рассматриваемое уравнение адекватно описывает экспериментальные данные