МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова» Институт судостроения и морской арктической техники (Севмашвтуз) (наименование высшей школы/ филиала/ института/ колледжа) ОТЧЁТ по практической работе По дисциплине Метрология и вычислительная техника На тему Вариант 11 Выполнил обучающийся: Нечаев Иван Максимович (ФИО) Направление подготовки: 27.03.04 «Управление в технических системах» (код и наименование) Курс: 2 Группа: 521025 Руководитель: Грабовский Леонид Алексеевич (ФИО руководителя) Отметка о зачёте (отметка прописью) Руководитель (дата) Грабовский Л. А. (подпись руководителя) Северодвинск 2022 (инициалы, фамилия) ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ Задача 1 При измерении активного сопротивления резистора были произведены десять равноточных измерений, результаты которых приведены в таблице. Оцените абсолютную и относительную погрешности и запишите результат измерения для доверительных вероятностей 0,95 и 0,99. Таблица 1 – Варианты заданий Решение: Находим среднее арифметическое значение по формуле: 1 1 𝑛 10 𝑅 = ∙ ∑𝑛𝑖=1 𝑅𝑖 = ∙ 8295,7 = 829,57 (1.1) Таблица 2 – Варианты заданий i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 𝑅𝑖 829,5 829,7 829,4 829,8 829,1 829,4 829,7 829,4 829,8 829,9 8295,7 𝑅𝑖 − 𝑅 -0,07 0,13 -0,17 0,23 -0,47 -0,17 0,13 -0,17 0,23 0,33 3 (𝑅𝑖 − 𝑅)2 0,0049 0,0169 0,0289 0,0529 0,2209 0,0289 0,0169 0,0289 0,0529 0,1089 0,561 Вычисляем среднее квадратичное отклонение единичных результатов: =√ ∑𝑛 𝑖=1(𝑅𝑖 −𝑅) 𝑛−1 2 =√ 0,561 = 0,25 9 (1.2) Вычисляем среднее квадратичное отклонение среднего арифметического: 2 𝑆𝑅 = √ ∑𝑛 𝑖=1(𝑅𝑖 −𝑅) 𝑛∙(𝑛−1) =√ 0,561 10∙(10−1) 0,561 =√ 90 = 0,079 (1.3) Определяем доверительные границы случайной погрешности при заданной доверительной вероятности: = t q ∙ SR При P = 0,95; t q = 2,262 = 2,262 ∙ 0,079 = 0,18 При P = 0,99; t q = 3,25 = 3,25 ∙ 0,079 = 0,26 Ответ: При P = 0,95: 829,57 ± 0,18 При P = 0,99: 829,57 ± 0,26 4 (1.4) Задача 2 Оценить погрешность прямого однократного измерения напряжения U на сопротивлении R, выполненного вольтметром класса точности с верхним пределом измерения Uп и имеющим сопротивление Rv. Известно, что дополнительные погрешности показаний средства измерения из-за влияния магнитного поля и температуры не превышают соответственно δМ и δТ допускаемой предельной погрешности. Таблица 3 – Варианты заданий Предел допускаемой относительной погрешности вольтметра: 𝑥 = си ∙ 𝑈п 𝑈 = 0,5 ∙ 2 1,8 = 0,56% (2.1) При подсоединении вольтметра исходное напряжение 𝑈𝑥 изменится из-за наличия внутреннего сопротивления вольтметра Rv и составит: 𝑈𝑣 = 𝑅𝑣 𝑅+𝑅𝑣 ∙ 𝑈𝑥 (2.2) Тогда относительная методическая погрешность, обусловленная конечным значением Rv, будет равна: М = 𝑈𝑣−𝑈𝑥 𝑈𝑥 ∙ 100% = − −3,5 𝑅 𝑅+𝑅𝑣 ∙ 100% М = 3,5+1000 ∙ 100% = −0,35(%) 5 (2.3) Данная методическая погрешность является систематической составляющей погрешности измерения и должна быть внесена в результат в виде поправки − М = 0,35% или в абсолютной форме: 𝑞= −М ∙𝑈 100% = 0,35∙1,8 100 = 0,0063(В) (2.5) Тогда результат измерения с учетом поправки: 𝑈𝑥 = 1,8 + 0,0063 = 1,8063(𝐵) (2.6) Границы не исключённых систематических погрешностей: 2 2 2 2 = 𝑘 ∙ √∑𝑚 𝑖=1 𝑖 = 1,2 ∙ √0,56 + 0,55 + 0,25 = ±0,99 (2.7) А в абсолютной форме: △= ∙𝑈 100% = ±0,99∙1,8 100% Ответ: 𝑈 = 1,8 В; △= 0,018 В. 6 = 0,018 (𝐵) (2.8)