Michalevaslaid

7 класс
алгебра
Использование
ЭОР и интернет
ресурсов при
изучении темы
«Многочлен и его
стандартный
вид»
Михалева Т.Б. учитель математики МОУ Усть-Калманская ООШ
Усть-Калманского района Алтайского края, 2015 г.
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Приведите одночлен к стандартному виду
10 а2в2(-1,2а3) =
= 10 .(- 1,2)(а2а3)в2 =
= - 12а5в2
Каждый ли одночлен можно привести к
стандартному виду?
№ 466
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Стандартный вид одночлена
2b3.(-3)bc2= 2(-3) b3c2= -6 b4c2
Коэффициент
-6
Одночлен
2b3(-3)bc2
Одночлен
стандартного
вида
-6 b4c2
Cтандартный вид – это «визитная
карточка» одночлена
Буквенная
часть
b4c2
Степень
одночлена
4+2=6
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Сложите два одночлена
Многочлен
16х2у2
+
(-18х2у)
=
16х2у2 - 18х2у
Члены многочлена
Определение: Многочленом(полиномом)
называется сумма одночленов
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Являются многочленами
5а2в+2+4ав2-14а3;
Двучлены
21а8+2ав2;
16а4 – 4а2в2 + 15ав3;
4х2у – 5ху;
3х Одночлены
Трехчлены
4с2 – 5а:с3;
(14x4 – 5x2):у + 3ху2 :у7 – 8.
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Приведем подобные члены в многочлене
15а2в + 3 + 4ав2 – 3а2в – 7
15а2в + 3 + 4ав2 – 3а22в -–7
7=
Группируем подобные члены (слагаемые)
= (15а2в - 3а2в) + 4ав2 +(3 – 7) =
Упрощаем
=12а2в + 4ав2 – 4
Можно проще:
15а2в + 3 + 4ав2 – 3а2в – 7=
=12а2в + 4ав2 – 4
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Стандартный вид многочлена
3a3 -2a2- a – 97
Одночлен
3
степени
Одночлен
2
степени
Одночлен
1
степени
Одночлен
0
степени
Многочлен стандартного вида – это многочлен, в
котором:
1. Каждый член многочлена является одночленом
стандартного вида;
2. Нет подобных членов (слагаемых);
3. Одночлены расположены в порядке убывания
степеней.
Степень многочлена стандартного вида
- наибольшая из степеней входящих в него одночленов.
3a3 -2a2- a – 97
- Многочлен 3 степени
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Найдите числовое значение многочленов
при а=2 и в=3.
1) 16а4 – 4а2в2 +15ав3 – в3;
2) 16аа2а – 4авав + 3ав. 5вввв2;
3) 16а4 – 2а2в2 + 14ав3 – 2а2в2 – в3 + ав3;
4) а3 + а2в – 4в2 – 4а +3;
5) а2а + аав – 2в2в – а – а - 2а +2 +1.
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
5)
Какие из этих имен вы бы отнесли к следующим
многочленам:
Многочлен стандартного вида; 1); 2); 3)
Многочлен нестандартного вида; 4); 5)
Многочлен третьей степени; 1); 3)
Трехчлен; 1)
Двучлен; 2)
1) а3+3а2 – 4а;
4) -а2 – в2 + 2а2 – в2;
2) а + в;
3) а3 - 3а2в + 3ав2 – в3;
5)3x
2
1
1
1 2
y  xy 2 x 1 y x 2  xxy
3
2
2 3
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Определите степень многочлена
а) 4а6 – 2а7 + а -1;
7
б) 5р3 – р – 2;
3
в) 1-3х;
1
г) 4ху+ху2-5х2+у;
3
д) 8х4у + 5х2у3-11;
5
е) ху +уz +xz -1.
2
№ 579
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Представьте в стандартном виде многочлен № 570
б)в)
б) 2аа2+а2-3а2+а3-а = 2а3+а
а2-3а2+аа3-а =
= 3а3-2а2-а ;
в) 3хх4 + 3хх3 – 5х2х3 – 5 х2х =
= 3х5 + 3х4 – 5х5 – 5 х3 =
= -2х5 + 3х4 – 5 х3 ;
№ 570 г)
г) 3a.4b2 – 0,8b.4b2 – 2ab.3b + b.3b2 – 1 =
=12ab
12ab2 – 3,2b3 – 6ab2 + 3b3 – 1=
= 6ab2 – 0,2b3 – 1;
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Представьте в стандартном виде многочлен № 571
а)б)
а) 2а2х3 -ах3 - а4 -а2х3 +ах3+ 2а44 =
= 1а2х3 +1а4 = а2х3 +а4
б) 5х.2у2 – 5х.3ху – х2у + 6ху2=
= 10ху2 – 15х2у – х2у + 6ху2=
= 16ху2 – 16х2у;
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
С какими новыми понятиями вы познакомились на уроке?
Одночлен
Алгоритм
Многочлен
Деление
Степень многочлена
Стандартный вид
многочлена
Коэффициент
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Спасибо, за работу на уроке!
Задание на дом:
П.24,вопросы 1 – 4 (стр. 113), обязательный
уровень № 567, № 578, № 573
Предлагается посетить дома страничку
Интернета -http://schoolcollection.edu.ru/catalog/res/3817d71f-bd20-46109b03-bc8a43d5ff1e/view/-Стандартный вид
многочлена с несколькими буквами
16х2у2 -18х2у
Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Методическое обеспечение урока:
1. Гельфман Э.Г.и др. Знакомимся с алгеброй.Учебное пособие по
математике для 7 класса, Фирма МПИ - Томск.: Изд-во Том.ун.,1994
2. Макарычев Ю.Н. и др Алгебра. Учебник для 7 класса ..М.:Просвещение,2013г.
3. Основы творческой разработки урока в технологии ЛОО.,
АКИПКРО, 2010 г.
Интернет-ресурсы:
Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов
1. Ресурс: Стандартный вид многочлена с одной буквой (N
180400)/http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/9b4e4d4b-15dc4a04-8a3e-46f0c71f77bd/D201.swf
2. Ресурс: Стандартный вид многочлена с несколькими буквами (N
180551) http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3817d71f-bd20-46109b03-bc8a43d5ff1e/view/