Моделирование ХТ Доцент каф. ХТТ и ХК Долганов Игорь Михайлович

Моделирование ХТ
Доцент каф. ХТТ и ХК
Долганов Игорь Михайлович
ЛИТЕРАТУРА
основная литература:
 Гартман Т.Н., Клушин Д.В. Основы компьютерного
моделирования химико-технологических процессов: Учебное
пособие для вузов.-М.:ИКЦ «Академкнига», 2006.-416 с.
 Ушева Н.В., Мойзес О.Е., Митянина О.Е., Кузьменко Е.А.
Математической моделирование химико-технологических
процессов. Учебное пособие.-2014.-135 с.
 Кравцов А.В., Ушева Н.В., Кузьменко Е.А., Фёдоров А.Ф.
Математическое моделирование химико-технологических
процессов. Учебное пособие.Томск., 2009.- 135 с.
дополнительная литература
 Гумеров А.М., Валеев Н.Н., и др. Математическое
моделирование химико-технологических процессов. Учебное
пособие (Гриф УМО). М.: Колосс, 2008.-159 с.
 Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование
основных процессов химических производств. М. :Высшая
школа,1991.-400с
Кибернетика – это наука, изучающая системы любой природы, способные
воспринимать, хранить и перерабатывать информацию для целей
оптимального управления процессом.
Кибернетика
Предмет
исследования
Метод
исследования
Стратегия
исследования
Средство
исследования
Системы и
процессы любой
природы
Математическое
моделирование
Системный
анализ
ЭВМ
Системы и процессы
- предмет кибернетики.
Химико-технологическая система (ХТС) – совокупность химико-технологических
процессов (ХТП) и средств их реализации, необходимых для достижения цели,
поставленной перед ХТС в целом: химический процесс, аппарат, в котором он
осуществляется, средства для контроля и управления процессом.
Химическая система состоит
из элементов, из отдельных
частей, в которых протекают
технологические операции,
необходимые для достижения
цели, поставленной перед ХТС
в целом
Технологическая схема процесса риформинга с получением ароматических УВ
Процессы подразделяются на:
 Детерминированные
 Стохастические
 Детерминированным называют такой процесс, в котором
значение определяющей (выходной) величины
изменяется по определенным фундаментальным законам
и однозначно определяется значением входного
параметра. Детерминированные процессы описываются
фундаментальными законами физики, химии и т.д.
 Стохастическим называется процесс, в котором
изменение определяющей (выходной) величины
происходит случайным образом и не находится в
однозначном соответствии с входной.
Системный анализ
– стратегия изучения сложных систем
(ХТП и хим.производств)
Основной принцип - декомпозиция (разделение на
отдельные части) сложной системы на более простые
подсистемы (принцип иерархии системы).
Применение стратегии системного анализа для расчета
сложных процессов позволяет использовать блочный
принцип.
Так при рассмотрении химического процесса,
протекающего в реакторе можно выделить следующие
блоки:
1.
2.
3.
4.
гидродинамика процесса;
химическая кинетика;
перенос тепла и массы;
составляют материальный и тепловой балансы.
Метод исследования математическое моделирование.
Определения
 Моделирование – это исследование процесса на
моделях с целью предсказания результатов их
протекания в аппаратах заданной конструкции
любых размеров.
 Модель – это некоторый объект, отличающийся от
оригинала всеми признаками, кроме тех, которые
необходимо изучить.
Способы моделирования
Существует два основных метода
моделирования.
 метод физического моделирования
 метод математического моделирования
Физическое моделирование – метод исследования на
физических моделях.
Математическое моделирование – метод
исследования на математических моделях.
Модели
Математически
е
Моделирование
Физические
Физическое
Математическо
е
МЕТОД ФИЗИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
Теоретической основой физического моделирования является теория
подобия, обеспечивающая условия переноса результатов эксперимента с
модели на оригинал.
Основой теории подобия являются теоремы:
Ньютона – Бертрана;
Бекингема – Федермана;
Кирпичева – Гухмана.
X0- параметр оригинала
Аналогичные
параметры
Xм- параметр модели
(1)
Основное условие теории подобия:
X0=СXм
Если такая зависимость существует между всеми соответствующими
величинами модели и оригинала, то подобие будет полным.
Подобие может быть неполным, частичным или приближенным.
Практически физическое моделирование сводится к
последовательному, т.е. в несколько этапов, воспроизведению
исследуемой системы в большем масштабе, вплоть до
промышленных:
Лабораторная
установка
Пилотная
установка
Полупромышленная
установка
Промышленная
установка
Метод физического моделирования применяют в гидродинамике и
аэродинамике, для тепловых процессов, в приборостроении, судостроении, в
авиационной технике, иногда для массообменных процессов.
Если моделируемый процесс сложен и зависит от
большого числа параметров, то в его описание войдет
целый ряд критериев подобия.
Равенство некоторых из них будет недостижимо из-за
невозможности их одновременной реализации.
Таким образом, полное подобие исследуемых
процессов не удается обеспечить, если число
определяющих критериев больше 2-х или 3-х.
 Для химико-технологических процессов метод
физического моделирования практически не
применяется
МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
 Это исследование процессов (объектов) при
помощи математических моделей.
Контролируемы и нерегулируемые :
V реактора, тип катализатора и его
свойства, состав сырья, влажность и т.д.
X,входные параметры
Z, возмущающие параметры
U, управляющие параметры
Контролируемы и регулируемые:
t, P, скорости потоков и т.д. – на
которые можно оказывать прямое
воздействие в соответствии с
определёнными требованиями.
Неконтролируемые и
нерегулируемые: случайным образом
меняются во времени – примеси,
напряжение в сети, Т окружающей
среды, перепады Р и т.д.
Объект
Определяются режимом и
характеризуют состояние
процесса, формирующееся под
суммарным воздействием Х,U, Z
Y, выходные параметры
X
U
объек
т
Z
Входные и выходные параметры могут
быть описаны характеристическими
уравнениями связи
Y
Y  f(x,u,z...);
в основном
Y  f(x,u);
Квалифицированный анализ химикотехнологического процесса сводится к
формированию и исследованию уравнения связи
Метод математического моделирования - это исследование
процессов на математических моделях.
Этапы математического моделирования
1.
Идентификация (формализация)
объекта
(разработка математического описания).
2. Выбор численного метода для решения
математической модели.
3. Формирование алгоритма
расчета.
4. Формирование программы вычислений и выполнение
расчетов на ЭВМ.
5. Проверка адекватности математической модели на основании
экспериментальных данных и адаптация модели к реальным
условиям.
6. Интерпретация результатов расчетов и выдача
рекомендаций по практической реализации исследуемого
процесса.
Преимущества метода математического моделирования:
1.
2.
3.
4
.
5.
Позволяет осуществить с помощью одного устройства решение
целого класса задач, имеющих одинаковое математическое
описание.
Обеспечивает быстрый переход от одной задачи к другой, а
также позволяет вводить дополнительные переменные.
Дает возможность моделировать по частям.
Использует быстродействующие ЭВМ
Экономичный по стоимости и по затратам времени.
Недостатки метода математического
моделирования:
1.
2.
Математический аппарат для составления
математической модели создан не достаточно
совершенно.
В некоторых случаях математическое описание настолько
сложно, что его решение представляет трудности даже для
ЭВМ
Основные определения в математическом моделировании
 Модели с сосредоточенными параметрами
f( x ) – это
1
модели описывающие процесс, основные переменные
которого изменяются во времени, и не изменяются в
пространстве: Y =
 Модели с распределенными параметрами – это модели
описывающие процесс, основные переменные которого
изменяются как во времени, так и в пространстве
(уравнения в частных производных) Y = f( x1,x2 ).
К примеру: x1 – время, x2 – высота аппарата.
Основные определения математического моделирования:
Модели бывают:
Статические
(не учитывают
изменения параметров
во времени) описывают
стационарные режимы
Динамические
описывают процессы,
параметры которых
изменяются во времени
Химико-технологические процессы
Могут иметь
стохастическую природу
(вероятностную)
Могут иметь
детерминированную природу
Соответственно:
Модели,
описывающие химико-технологические процессы
Детерминированные
(аналитические), построенные на
основе системного подхода с
учетом физико-химической
сущности процессов
Статистические
(эмпирические) модели,
устанавливающие соотношения
между входными и выходными
параметрами процессов.
Соответственно существуют два
подхода к составлению
математических моделей:
Системный
Эмпирический
Системный подход
базируется на изучении физической сущности
и механизма процесса
Формируется математическое описание процесса в
виде зависимостей, связывающих параметры
модели в единую систему уравнений
(В большинстве случаев модели представляют собой системы
дифференциальных уравнений)
Сложный процесс представляется в виде нескольких более простых
(элементарных) составляющих:
-
перемещение веществ (гидродинамика потоков)
- перенос тепла и вещества (массо- и теплопередача)
-
химические превращения
Модели разработанные на основе данного подхода обладают
высокой точностью и прогнозирующей способностью.
 Основан на принципе «черного ящика» и применяется в
том случае, если отсутствуют теоретические сведения о
моделируемом объекте или очень сложны механизм и
теоретические основы исследуемого процесса.
 Математическая модель в этом случае представляет
собой систему эмпирических зависимостей, полученных
в результате статистического обследования
действующего объекта. Такие модели называются
статистическими.
 Модели записываются в виде уравнений регрессии,
которые устанавливают взаимосвязь между входными и
выходными параметрами объекта:
y  b0  b1  x1  b12  x1  x2  b11  x12  b22  x22  ...
(Как правило, это уравнения полиномиального типа)
К примеру, для зависимости теплоемкости от температуры:
Cpi  ai  bi  T  ci T
Полиномиальные коэффициенты
2
!
Основным недостатком эмпирического
подхода является отсутствие
прогнозирующей способности.
Результаты математического моделирования справедливы
только в исследуемом интервале варьирования
параметров.
Основные области применения
метода математического моделирования.
Исследование
технологических
режимов ХТП
Оптимизация
и управление ХТП
Разработка и
совершенствование
новых технологий
Автоматизированное
проектирование ХТП
Разработка информационномоделирующих систем в
химической технологии