Проектная индивидуальная работа выполненная к обобщающему уроку математики в 5 классе по теме «Проценты» Автор : Дедов Антон учащийся 5 класса МКОУ «Никольская СОШ» Новоусманского района Воронежской области Руководитель: Елесина Светлана Валериевна учитель математики МКОУ «Никольская СОШ» Новоусманского района Воронежской области 1 Актуальность проекта • Актуальность проекта обусловлена широким применением процентов в повседневной жизни. 2 Цели и задачи проекта Цель работы: показать, как связаны проценты и кредиты в повседневной жизни. Задачи исследования: Ознакомиться с происхождением процентов Изучить историю возникновения процентов. Познакомиться с происхождением и видами кредитов. Исследовать потребительские кредиты. Обработать и оформить результаты. 3 Содержание Происхождение процентов История происхождения процентов Промилле Возникновение потребительских кредитов Депозиты Ипотека Автокредит 4 Происхождение процентов Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «со ста», которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента. 5 Происхождение процентов Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. 6 Проценты в Древнем Вавилоне На этой вавилонской глиняной • Древний Вавилон табличке (около 1800 г. до н.э.) клинописью зафиксирована процедура вычисления сложного процента. Данный алгоритм относится к конкретному расчету: сколько лет и месяцев потребуется для удвоения определенного количества (кура) зерна при годовом приросте 20%, (зерно играет роль денег). 7 Проценты в Древней Индии Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. 8 Проценты в Древнем Риме Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам. 9 Проценты в Европе в средние века В средние века в Европе, в связи с широким развитием торговли, много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислении процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы. 10 Симон Стевин Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Симон Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей. Памятник Симона Стевина фламандского математика и инженера, родившегося в Брюгге, установлен в 1847г.,скульптор Луи Эжен Симонис (1811-1893) 11 Промилле Проми́лле (лат. pro mille — за тысячу)— одна тысячная доля, 1/10 процента. Обозначается (‰). Используется для обозначения количества тысячных долей чего-либо в целом. Происходит (как и процент) от написания простой дробью: 27/1000 → 27‰; 1 ‰ = 1⁄1000 = 0,001 = 0,1 %; 10 ‰ = 1 % 12 Возникновение потребительских кредитов Еще в 1920-1930 гг. группа из нескольких банков, возглавляемая одним из предшественников ньюйоркских "City-Corp" и "Bank of America", создала у себя отделы потребительского кредита. Первоначально эта банковская группа предоставляла займы частным лицам на такие цели, как оплата медицинской помощи, стоматологических услуг, обучения и т.п., но затем приступила и к выдаче ссуд на покупку в рассрочку потребительских товаров. Bank of America 13 Возникновение потребительских кредитов Особое развитие потребительский кредит получил в условиях общего кризиса капитализма (главным образом после 2-ой мировой войны 1939-1945) в связи с резким усилением несоответствия между ростом производства и ограниченностью спроса трудящихся. 14 Потребительский кредит Банковский потребительский кредит получил широкое распространение в России. Существует много видов банковских операций связанных с начислением процентов. Например: кредитование физических лиц, кредитование юридических лиц, депозит, автокредит, ипотека и др. 15 Депозит Банковский вклад (или банковский депозит) — сумма денег, переданная лицом кредитному учреждению с целью получить доход в виде процентов, образующихся в ходе финансовых операций с вкладом. Срочный вклад — депозит под проценты, внесённый на определённый срок и изымаемый полностью по истечении обусловленного срока. Также возможны различные конструкции вклада: депозит с возможностью пополнения, частичного изъятия. 16 Формула расчета простых процентов Формула расчёта банковского Пример. депозита с простыми процентами Предположим, что банком будет выглядеть так: принят депозит в сумме 50 000 • S = P + [P ● I ● t : K] : 100, рублей сроком на 3 месяца по ставке 10,5 процентов «годовых». где S - сумма банковского вклада S = 50 000 + (депозита) с процентами; + 50 000 ● 10,5 ● 91 : 365 : 100 = P - сумма привлеченных в депозит = 51 294,52 денежных средств. I - годовая процентная ставка; t - количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу; K - количество дней в календарном году(365 или 366); 17 Формула расчета сложных процентов Сложные проценты предусматривают капитализацию процентов (начисление процентов на проценты). Для расчета сложных процентов можно применять формулу • S = P ● (1 + I ● t : K : 100) n I - годовая процентная ставка; t - количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу; K - количество дней в календарном году (365 или 366); P - сумма привлеченных в депозит денежных средств; n - число периодов начисления процентов; S - сумма вклада (депозита) с процентами. Пример. Принят депозит в сумме 50 000 рублей сроком на 90 дней по ставке 10,5 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней. S = 50 000 ● (1 + 10,5 ● 30 : 365: :100)3 = 51 305,72 18 Ипотека Ипотека — это одна из форм залога, при которой закладываемое недвижимое имущество остается в собственности должника, а кредитор в случае невыполнения последним своего обязательства приобретает право получить удовлетворение за счет реализации данного имущества. 19 Автокредит Автокредит — кредит для физических лиц, займ на приобретение автомобиля, выдаваемый в размере от 70 до 100 % от стоимости транспортного средства. Как правило, приобретаемый автомобиль выступает обеспечением по кредиту. Также автокредит — разновидность потребительского кредита, когда банк выдает целевую ссуду на покупку автомобиля . 20 Выводы Цель проекта достигнута. Показано, как связаны проценты и кредиты в повседневной жизни. Рассмотрено происхождение процентов, история возникновения процентов, происхождение и виды кредитов, исследованы потребительские кредиты. Следовательно, проценты широко применяются в повседневной жизни. 21 Заключение Проектная работа в полной мере отражает тему применения процентов в повседневной жизни, связи процентов и кредитов. Правильно поставленные цель и задачи помогли автору работы четко выстроить логическую цепочку исследования. Решение поставленных задач проходило на высоком теоретическом уровне и сопровождалось творческим анализом достоверных источников. Тема работы раскрыта полностью и всесторонне. Содержание и структура изложения материала говорит о достаточной подготовленности и склонности автора к самостоятельной работе. Полученный в результате работы материал можно смело использовать в рамках учебного процесса по изучению темы «Проценты». Елесина Светлана Валериевна 22 Интернет - источники 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Википедия(промилле) - http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%F0%EE%EC%E8%EB%EB%E5 Депозит - http://school21.m-sk.ru/npk_d_mat/lobkov/lobkov.htm Картинки( Древний Вавилон) http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA %D0%B8%20%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%92%D0%B0%D0%B2 %D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%BD&lr=193&noreask=1 Картинки( Древняя Индия) http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA %D0%B8%20%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D1%8F%20%D0%98%D0%BD%D0%B4 %D0%B8%D1%8F&lr=193&noreask=1 Картинки (процент) http://images.yandex.ru/yandsearch?p=35&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D 0%BA%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B&lr=193&noreas k=1&rpt=image Картинки (промилле) http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA %D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D0%B5&lr=193&noreask=1 Потребительский кредит - http://credit.ru/publication/show/id/1172/ Процент - http://lib.repetitors.eu/matematika/104-2009-12-19-19-08-30/2374-2010-09-04-03-55-57 23 Интернет - источники 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Википедия( Автокредит) - http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%E2%F2%EE%EA%F0%E5%E4%E8%F2 Википедия( Ипотека) - http://ru.wikipedia.org/wiki/%C8%EF%EE%F2%E5%EA%E0 Википедия( Симон Стевин) http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%F2%E5%E2%E8%ED,_%D1%E8%EC%EE%ED Картинки( Древний Рим) http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA %D0%B8%20%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%A0%D0%B8%D0%BC &lr=193&noreask=1 Картинки( Европа в средние века) http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA %D0%B8%20%D0%95%D0%B2%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%B0%20%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4 %D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D0%B0&lr=193&noreask=1 Картинки (Симон Стевин) http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA %D0%B8%20%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%BD%20%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%B2%D0%B8 %D0%BD&lr=193&noreask=1 Картинка( « bank of Amerika» http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0 %BA%D0%B8%20bank%20of%20Amerika&noreask=1&img_url=tinypic.com%2Fbvn0g&pos=34&rpt=simag e&lr=193 24 25