МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АЛГЕБРЕ В 10 КЛАССЕ Тема урока:

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АЛГЕБРЕ
В 10 КЛАССЕ
Тема урока:
Свойства логарифмов, логарифмическая функция, ее график и
свойства.
Цель урока:
Расширение и актуализация математических знаний учащихся.
Задачи урока:
1. Закрепление и обобщение знаний о логарифмах и их свойствах.
Формирование представлений о логарифмической функции и ее
свойствах.
2. Развитие аналитических и вычислительных навыков учащихся.
3. Воспитание толерантности к индивидуальным возможностям
одноклассников.
Ход урока:
У каждого учащегося на столе лежат опорные конспекты-схемы. На
доске оформлено решение домашнего задания.
1. Организационный момент. Приветствие.
Учитель предлагает сверить решение домашнего задания с
предложенным на доске.
Вопрос: Кто использовал другие способы решения заданных
уравнений и систем?
Ответы учащихся и разбор предложенных способов.
2. Основная часть урока.
Учитель: Сегодня на уроке мы обобщаем изученный материал по
теме «Логарифмы и их свойства» и переходим к рассмотрению
логарифмической функции, ее графика и свойств. Возьмите свои опорные
конспекты-схемы.
(Учащиеся все записи и решения производят на листах конспектовсхем).
1) Как звучит определение логарифма? Ответы детей. Допишите
определение логарифма в общем виде.
2) Вычислите, пользуясь определением логарифма, задания пункта 2 под
нечетными номерами. (На листе предложено 6 заданий. Три из них
выполняются в классе, три идут на работу дома.)
Приведены задания типа «Логарифм 25-ти по основанию 5, десятичный
логарифм единицы, логарифм трех корней из 27-ми по основанию 3, сумма
логарифмов 32-х по основанию 2 и логарифмы семи по основанию 7,
разность одной третьей логарифма 64-х по основанию 8 и логарифма 81-го
по основанию 9».
3) Учитель предлагает выяснить, при каких значениях b имеет смысл
выражение. Данное в конспекте выражение также записано на доске.
Разбор для каждого случая происходит в виде ответов учащихся с
последующей записью как на доске так и в конспектах.
Задания типа «Логарифм b по числовому основанию, логарифм - b по
числовому основанию, логарифм разности буквы и числа по числовому
основанию»
4) Учитель предлагает вспомнить основное логарифмическое тождество и
записать его в пункте 4 конспекта.
5) Предлагаются задания на использование основного логарифмического
тождества при вычислениях. Всего 6 примеров, три их которых идут на
дом.
6) Учащимся предлагается дописать правые части формул основных
свойств логарифмов (суммы логарифмов, разности логарифмов, степени
под логарифмом, степени в основании логарифмов. Затем предлагается
учащимся самостоятельно вывести еще одну формулу.
Учитель: На основании каких формул, выражающих свойства
логарифмов, мы можем вывести еще одну формулу? Что нужно сделать?
Ответы детей. (Объединить две формулы, позволяющие выносить
показатели степени из под логарифма и из основания логарифма).
Затем предлагается задание на вычисление значения выражения с
использованием свойств логарифмов. (Часть заданий выполняется в
классе, часть – домашнее задание).
7) Предлагается дописать формулу перехода от одного основания
логарифма к другому. Один из учащихся прочитывает, что у него
получилось.
Затем выполняются задания вычислительного характера для
использования данной формулы. Одно задание типа «Найти произведение
логарифма трех по основанию 2 и логарифма 4-х по основанию 3 и, зная,
что логарифм а по основанию 3 равен 2-м, найти логарифм 27-ми а2 по
основанию 3». (Часть заданий выполняется в классе, часть – домашнее
задание).
8) Работа с листом № 2 посвящена полностью логарифмической функции.
На листе задан общий вид логарифмической функции, приведены две
схемы координатной плоскости; одна с указанием основания большего
единицы, одна - с указанием основания, лежащего между 0 и 1, а также
предложена схема для записи свойств данной функции (о.о.ф., о.з.ф., у
больше 0, меньше 0, равно 0, а также есть свободный пункт, куда учащиеся
могут вписать недостающие свойства логарифмической функции. В
процессе рассуждения учащиеся изображают схематические графики
логарифмических функций с заданным основанием и заполняют таблицу
свойств. Затем выполняются задания на использование свойств
логарифмической функции.
Задания вида:
а) Найти область определения заданной функции
б) Сравнить логарифмы
в) Между какими двумя соседними целыми числами находится заданный
логарифм.
г) Сравнить с единицей основание логарифма, если задан результат
сравнения самих логарифмов.
д) Сравнить с единицей основание логарифма, если известно значение
заданного логарифма. Например: логарифм семи по основанию а равен – 3
Все задания идут под четными и нечетными номерами, не менее 6
заданий на каждый вид, не менее двух заданий выполняется в классе,
остальные даются на дом.
Все сложные для учащихся моменты разбираются на доске.
Сложным моментом считается тот, когда хотя бы у одного из учащихся
возник вопрос, как выполняется то или иное задание. Этот учащийся
выходит к доске и с помощью учителя его выполняет. Проверка всех
выполненных заданий проводится устно после каждого пункта. В конце
урока предлагается самостоятельная работа, оформленная в виде теста, где
из предложенных вариантов ответа учащийся должен выбрать верный. Для
записи ответов приведена таблица, выполненная в форме шахматной
доски. Рекомендуемое количество заданий - не более пяти.
После выполнения заданий на листе 2 (логарифмическая функция)
учитель оценивает время, оставшееся до конца урока. Так как выполнение
самостоятельной работы занимает не более семи минут, а общую
работоспособность класса на данный конкретный момент проведения
урока рассчитать достаточно сложно в силу множества факторов,
связанных с физиологическими особенностями и состоянием учащихся, то
возможно образование небольшого резерва времени на уроке. Такие
резервы целесообразно использовать не на дополнительные учебнотренировочные задания, а на ознакомление учащихся с применением
изучаемого материала в жизни и интересными фактами из истории
развития математики.
3. Окончание урока.
Учитель собирает самостоятельные работы, благодарит учащихся за
работу на уроке.
По окончании урока учащиеся могут или самостоятельно проверить
верность выполнения самостоятельной работы с помощью ключа ответов и
сразу оценить свой результат, или обратиться к учителю, т.к. проверка с
помощью ключа ответов не занимает более пяти секунд.