Равноугольно полуправильные и правильные звездчатые

Равноугольно полуправильные и
правильные звездчатые
многогранники.
Работу выполнили:
Васильев Михаил, Дроздова Ольга
Копысов Артем, Шеремет Надежда –
учащиеся 10ФМП.
Руководитель:
Кудряшова Вероника Николаевна –
Учитель информатики и ИКТ.
г. Трехгорный - 2015
Звездчатые многогранники
Снежинка — снежный или
ледяной кристалл, звёздчатый
многогранник, чаще всего в
форме шестилучевых звёздочек
или шестиугольных пластинок.
Во время очень сильных
морозов (при температуре ниже
−30 °C) ледяные кристаллики
выпадают в виде «алмазной
пыли» — в этом случае на
поверхности земли образуется
слой очень пушистого снега,
состоящего из тоненьких
ледяных иголочек.
Звездчатые многогранники
Снежинки
Звездчатые многогранники
• Звёздчатые многогранники
известны людям давно и
всегда привлекали внимание
своей декоративностью. Ими
занимались известные
художники, например,
Леонардо да Винчи.
• Сейчас они востребованы в
декоративных ремёслах и
ювелирной
промышленности.
Источником вдохновения
является сама природа,
достаточно вспомнить
снежинки — самые
настоящие звёздчатые
многогранники.
Икосододекаэдр
Санкт-Петербург.
Проспект Науки (недалеко от
метро «Академическая»).
Модель звёздчатого
икосододекаэдра,
состоящий из 32 граней 12
правильных пятиугольников
и 20 правильных
треугольников, использовали
в качестве памятника к
одной из годовщин Победы.
Усечённый икосаэдр
Ботанический
сад «Эдем» в Корнуолле
(Великобритания) был
построен в 2001 году
на месте выработанного
мелового карьера, а для
конструкций сводов
использовались формы
шестигранных сот в
виде усеченного
икосаэндра.
Состоит из 12-ти
пятиугольников и 20-ти
шестиугольников.
Усечённый икосаэдр
г. Москва. Ленинский
проспект. Сооружен
памятник, у подножия
которого установлен
шар, который
символизирует
спускаемый аппарат
корабля «Восток», на
котором 12 апреля
1961 года Юрий
Гагарин совершил
первый полет в космос.
•
шар, в который вписан
усеченный икосаэдр.
Усечённый икосаэдр
г.Москва. На территории ВЦ
«Экспоцентр» на Красной
Пресне.
Выставка
«Металлообработка-2013»,
компания Delcam.
Бизнес-сувенир, представляющий
собой пустотелый усеченный
икосаэдр.
Применение пятиосевой фрезерной
обработки позволило успешно
изготовить деталь с
труднодоступными зонами без
зарезов и столкновений.
Деталь сразу после фрезерной
обработки перед полировкой.
Звездчатый додекаэдр
Художник Мауриц Эшер, гравюра
«Порядок и хаос».
В центре литографии изображен малый
звездчатый додекаэдр, один из
четырех звездчатых многогранников
Кеплера – Пуансо. Эшер поместил
геометрическую фигуру в мыльный
пузырь и окружил, по его словам,
предметами, «выброшенными за
ненадобностью, смятыми и никому не
нужными».
«Звездчатый додекаэдр, символ
математической красоты и порядка,
окружен прозрачной сферой
Малый звёздчатый додекаэдр
имеет следующие характеристики:
•
12 пятигранных пирамид, основанием которых является
додекаэдр
•
Грани: – 60 треугольников
•
Вершины: - 12
•
Ребра - 90
Звёздчатый икосаэдр
• Авторская шкатулка в форме
звёздчатого икосаэдра
• Вещь отлично впишется и будет
полезной в очень разных
интерьерах. Например дома она
может быть шкатулкой для всяких
мелочей, для ключей при входе или
для денег.
• Большой икосаэдр — 45я звездчатая форма. У него 5
треугольников с чередованием
вершин сходятся в каждой
вершине.
Звёздчатый икосаэдр
Авторский светильник из
бусин и проволоки.
Усечённый икосаэдр
Классический футбольный мяч
шьётся по развёртке усечённого
икосаэдра: многогранник,
состоящий из 12 правильных
пятиугольников и 20 правильных
шестиугольников.
В каждой из вершин сходятся 2
шестиугольника и пятиугольник.
Каждый из пятиугольников со всех
сторон окружён шестиугольниками.
Усечённый икосаэдр
Изображение Леонардо
да Винчи усечённого
икосаэдра методом
жёстких рёбер в книге
Л. Пачоли
«Божественная
пропорция.
Усечённый икосаэдр —
один из самых
распространённых полу
правильных
многогранников.
Усечённый икосаэдр
Великобритания.
Деревушка Уимброн
Сент – Джилс, где в
1627 году был
похоронен Энтони
Эшли. Его надгробие
украшает усеченный
икосаэдр, причем
изображен не каркас,
а сам многогранник.
Усеченный куб
•
•
Израиль. Муниципалитет Бат-Яма
архитекторы Эльдар Шарон, Цви
Хеккер, Альфред Нойман (1959-1963)
Это необычное по форме перевернутый усеченный куб здание было одной из первой попыток
в Израиле соединить современные
технологию и формообразование с
местной культурной традицией.
Усеченный куб принадлежит к
семейству архимедовых тел,
т.е. полуправильных выпуклых
многогранников. Усеченный куб
может быть получен из
куба усечением вершин. В процессе
усечения грани куба превращаются в
правильные восьмиугольники, а на
месте удаленных вершин появляются
треугольные грани.
Усеченный куб
Корбка головоломка
для детей в форме усеченного
куба – полуправильного
многогранника.
Усеченный октаэдр
Дом-многогранник в Колумбии
Усечённый октаэдр —
полуправильный
многогранник, состоящий из 14
граней (8 правильных
шестиугольников и 6квадратов).
В усечённом октаэдре 24
одинаковых вершины, в каждой
из которых сходятся два
шестиугольника и квадрат, а
также 24 ребра, каждое из
которых разделяет
шестиугольник и квадрат, и 12
рёбер, каждое из которых
разделяет два шестиугольника.
Усеченный октаэдр
• Проектировщики
решили
построить здание
в форме
усеченного
октаэдра, потому
как будущий
хозяин захотел
оригинальное и
необычное
здание.
Звездчатый октаэдр
Поселение Y-БИО для отдыха у
моря. Кемпинг установлен на
побережье полуострова Крым.
Конструкции собираются из
архитектурного
набора Архинома и
устанавливаются без
фундамента.
Звездчатый октаэдр – соединение
двух тетраэдров.
Открыт Леонардо да Винчи,
затем спустя почти 100 лет
переоткрыт И. Кеплером и
назван им Stella octangula —
звезда восьмиугольная.
Звездчатый октаэдр
Звёздчатый октаэдр состоит
из 8 треугольных пирамид
Цветок сделан из
звёздчатого октаэдра
Кубооктаэдр
Музей архитектуры Тойо
Ито на острове Омишима
(Япония) — в основе дизайна
музея лежит геометрическая
фигура кубооктаэдр.
Кубооктаэдр —
полуправильный
многогранник, состоящий из
14 граней (8 правильных
треугольников и 6 квадратов).
В кубооктаэдре 12 одинаковых
вершин, в которых сходятся
два треугольника и два
квадрата, а также 24
одинаковых ребра, каждое из
которых разделяет
треугольник и квадрат.
Усеченный октаэдр
Сувенир.
Усеченный октаэдр
нейтрализует
энергетическое воздействие
извне, повышает уровень
энергетики головного мозга,
помогает в работе на
интуитивном уровне и
очищает энергетическую
структуру места в радиусе
500 м.
Геометрические объекты
обладают свойствами
гармонизации человека и
пространства.
Усеченный тетраэдр
Браслет.
Плетение усеченного
тетраэдра.
У него 4
шестиугольные
грани и 4
треугольные.
Кубоктаэдр
Кулон «Алхимия», серебро.
Мощный очиститель энергии.
Создает гармоничные частоты,
очищая и балансируя. Его
можно повесить в большом
помещении для очищения и
создания гармоничной
атмосферы. Этот кулон
называется «Алхимия», потому
что он символизирует многие
молекулярные структуры, а это
значит, что он трансформирует
разные материалы.
• Форма кулона называется
кубоктаэдром. В его основе
лежит октаэдр (двойная
пирамида), концы которой
усечены под углом 90 градусов.
Ромбокубоктаэдр
• Змейка Рубика, сложенная в
фигуру, близкую к
ромбокубоктаэдру. Как правило,
головоломка продаётся
собранной именно таким
образом.
• Ромбокубоктаэдр хорошо
известен любителям
головоломок: часть квадратов
заменена прямоугольниками и
треугольники заменены
вогнутостями из трёх
прямоугольных треугольников.
• Из данной головоломки можно
сложить более ста двухмерных и
трехмерных фигур. Есть формулы,
описывающие сборку фигур из
змейки. Очень хорошо развивает
пространственное мышление.
Ромбокубоктаэдр
«Портрет Луки Пачоли и
неизвестного юноши»
Якопо де Барбари –
итальянский художник.
Написана около 1500года. В
настоящее время выставлена
в музее Каподимонте в
Неаполе.
В левом верхнем углу
подвешен
ромбокубооктаэдр полуправильный
многогранник, состоящий из
18 квадратов и 8
треугольников.
Ромбокубоктаэдр
Ромбокубоктаэдр с
отражениями дворца.
Палаццо дукале
(герцогский дворец) в
Урбино, возведённый
по распоряжению
герцога Федерико да
Монтефельтро, отца
Гвидобальдо, в
середине XV века.
Ромбокубооктаэдр
Здание Международного
экономического
комитета в Киеве, где
купол конференц-зала
своими гранями
напоминает
ромбокубооктаэдр .
Ромбоикосододекаэдр
Детский мяч в форме
ромбоикосододекаэдра
— полуправильный
многогранник, состоящий
из 12 правильных
пятиугольников, 30
квадратов и 20
треугольников. Имеет
икосаэдрический тип
симметрии.
В каждой из вершин сходятся
треугольник, пятиугольник
и 2 квадрата.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!