Влияние кривизны Земли на пространственное разрешение космических снимков НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТОЧНЫХ ПРИБОРОВ
Влияние кривизны Земли на
пространственное разрешение
космических снимков
Мышляев В. А.
тел. (495) 231 38 25
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТОЧНЫХ ПРИБОРОВ
Пространственное разрешение космических снимков
Разрешение КС
Низкое (более 60 м)
Среднее (от 10 м до 60 м)
Высокое (от 1 м до 10 м)
Сверхвысокое (менее 1 м)
Примеры
Ресурс-01, ENVISAT, Метеор-3М и другие
Landsat-7, Terra, RADARSAT-1 и другие
ALOS, Spot - 5, Ресурс-ДК1, FORMOSAT-2, Cartosat и
другие
QuickBird, GeoEye-1, WorldView-1, WorldView-2,
EROS-B, OrbView, IKONOS, Kompsat, Pleiads 1 и др.
Формула для определения пространственного разрешения космических снимков
Lм,д 
L0
cos 2 
H 
где: Δ - физический размер
L0 м пикселя ПЗС-сенсора,
f
H – высота съемки (орбиты) для
данной строки;
f – фокусное расстояние объектива съемочной камеры;
α – угол наклона съемочной камеры.
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТОЧНЫХ ПРИБОРОВ
Схема космической съемки участка Земли вдоль траектории полета КА
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТОЧНЫХ ПРИБОРОВ
Величина проекции пикселя на местности вдоль траектории полета КА
с учетом кривизны Земли
Соотношение между углами α и β
R
H R

sin  sin(    )
  arcsin( 1 
или:
H
) sin   
R
  2arctg ( A  A 2 
Lm 
H
)
2R  H
A
Rctg
2R  H
  R  
180 0

 

H
H




  arcsin  (1 
)  sin(    )   (   )  arcsin  (1 
)  sin(    )   (   ) 
R
R





 

H
H
 arcsin[( 1 
)  sin(    )]  arcsin[( 1 
)  sin(    )]  2
R
R
где: R – радиус Земли, равный 6371 км,
Lm 
  R  
180 0

 R 
Н – высота съемки в надир,
  arctg
H
H

arcsin[(
1

)

sin(




)

arcsin[(
1

)  sin(    )]  2 
0 
R
R
180 


2f
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТОЧНЫХ ПРИБОРОВ
Результаты расчета пространственного разрешения
для различных углов тангажа съемочной камеры КА
«Ресурс-П» с учетом и без учета кривизны Земли
Угол наклона КС,
(градусы)
Пространственное
разрешение без учета
кривизны Земли, (м)
Пространственное
разрешение с учетом
кривизны Земли (м)
Увеличение
пространственног
о разрешения, (%)
0
0,7125
0.7125
0
15
0,763
0,772
1,2
23
0,841
0,858
2,1
30
0,950
0,988
4
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТОЧНЫХ ПРИБОРОВ
Величина пространственного разрешения космических
снимков в направлении перпендикулярном траектории
полета КА с учетом кривизны Земли
Lm 
  R  
180
0

 R 
H
H

arcsin[( 1  )  sin(      )  arcsin[( 1  )  sin(      )]  2 

R
R
180 

0
  arctg
  arctg
N 
2f
  cos 2
2f

2
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТОЧНЫХ ПРИБОРОВ
Ширина полосы съемки в надир для некоторых
космических аппаратов
№
№
пп
1.
2.
3.
4.
5.
6.
IKONOS
QuickBird
OrbView
Kompsat
Cartosat
Декларируемое
пространственное
разрешение, м
1.0
0.6
1.0
1.0
0.8
WorldView-1
0.45
17.6
7.
8.
9.
WorldView-2
GeoEye-1
0.46
0.41
16.4
15.2
Pleiads 1
0.7
20
10.
11.
EROS-B
Ресурс-П
0.7
0.7
7
38
Наименование КА
Ширина полосы съемки
на местности, км
11.0
16.5
8
15
9.6
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТОЧНЫХ ПРИБОРОВ
Формула для определения ширины полосы съемки с
учетом кривизны Земли
Lm 
  R  
180
0

 R 
H
H

arcsin[( 1  )  sin(      )  arcsin[( 1  )  sin(      )]  2 

R
R
180 

0
где: γ – половина угла поля зрения съемочной камеры
ε – угол, соответствующий половине размера пикселя
N – количество пикселей в строке ПЗС-линейки
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТОЧНЫХ ПРИБОРОВ
Выводы.
1. Учет кривизны Земли при съемке местности при углах наклона съемочной
камеры до 300 приводит к незначительному (до 4%) увеличению размера пикселя
на местности.
2. Предложенная
формула
для
расчета
размера
пикселя
на
местности
(пространственного разрешения) с учетом кривизны Земли дает правильные
результаты, то есть корректна.
3. Эффект от учета кривизны Земли при расчете пространственного разрешения
повышается с увеличением высоты съемки, физического размера пикселя ПЗСлинейки и уменьшения фокусного расстояния объектива съемочной камеры.
4. Влияние кривизны Земли необходимо также учитывать при определении
ширины полосы съемки на местности при наличии угла крена съемочной
камеры, установленной на космическом аппарате.
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТОЧНЫХ ПРИБОРОВ
• Благодарю за внимание