практика 9 ПОЛЯРИЗАЦИЯ 2015

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
Угол поворота плоскости
поляризации
оптически
активными веществами
Закон Брюстера
tgiB  n21
a) в твёрдых телах
  d
Закон Малюса
I  I 0 cos 2 
б) в чистых жидкостях
     d
Степень поляризации света
I max  I min
P
I max  I min
в) в растворах
    Cd
Наведенная анизотропия
ne  no  k1
ne  no  k2 E  B E
2
2
ne  no  k3 H 2
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
1. Неполяризованный свет проходит последовательно через четыре
идеальных поляроида. Разрешенные направления второго, третьего
и четвертого поляроидов повернуты относительно разрешенного
направления первого поляроида на углы 30°, 60° и 90°
соответственно. Найдите отношение интенсивностей I / I света на
0
выходе и на входе системы поляроидов.
Первый поляроид превращает естественный (неполяризованный)
свет в линейно-поляризованный. После его прохождения
интенсивность станет равной I1 = I 0 / 2, а амплитуда E1  I0 /2
После прохождения второго, третьего и четвертого поляроидов
амплитуда поля будет последовательно принимать значения
E2  E1 cos30 , E3  E2 cos30  E1 cos 2 30 ,
E  E4  I 0 / 2 cos 30 ,
3
E4  E3 cos30  E1 cos3 30
I  E2 
I 1
27
 cos 6 30 
 0.21
I0 2
128
I0
cos6 30 ,
2
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
2 Пластинка, вырезанная из кристалла кварца, обладает
свойством
двойного
лучепреломления.
Показатели
преломления пластинки для волн, поляризованных вдоль осей
OX и OY, различны и равны nx = 1,552 и n y = 1,543. Оси OX и OY
называются главными осями двоякопреломляющей пластинки.
На пластинку падает линейно-поляризованный свет с длиной
волны 0= 504 нм, направление колебаний электрического поля в
котором составляет с осью x угол = 45° (см. рис.). При какой
минимальной толщине d пластинки свет после прохождения
через пластинку окажется поляризованным по кругу?
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
2. ПРОДОЛЖЕНИЕ
l x  nx  d , l y  n y  d
  k0  nx  ny  d
k0 
Ex  E y

   2m  1 , mmin  0 
2
2
  
2
0
0
- волновое число для
света,
распространяющегося
в вакууме
d
min

4  nx  n y 
 14 мкм
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
3. На пути частично поляризованного пучка света поместили николь.
При повороте николя на угол  = 60° из положения,
соответствующего
максимальному
пропусканию
света,
интенсивность прошедшего света уменьшилась в  = 3,0 раза. Найти
степень поляризации падающего света.
1.Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь
плоскополяризованного и естественного света.
2. Николь всегда пропускает половину падающего на его
естественного света (превращая его в плоскополяризованный).
3. Степень пропускания поляризованного света, падающего на
николь, зависит, согласно закону Малюса, от взаимной ориентации
главных плоскостей поляризатора и анализатора. Поэтому полная
интенсивность света, прошедшего через николь
I  0.5I n  I p cos 2 
In и Ip - интенсивности естественной и поляризованной
составляющей
I max  0.5 I n  I p
I min  0.5 I n
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
3. Продолжение
P  (1   ) / 1   
I max   I
I max    I min   I max  I min  cos2  
  I min / I max
P
1     1    cos 2 
 1
1   1  2cos  
2
 0.8
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
4. Пластинка кварца толщиной d1 = 1 мм, вырезанная
перпендикулярно
оптической
оси
кристалла,
поворачивает
плоскость поляризации монохроматического света определенной
длины волны на угол 1 = 20°. Определить: 1) какова должна быть
толщина d2 кварцевой пластинки, помещенной между двумя
«параллельными» николями» чтобы свет был полностью погашен, 2)
какой длины трубку с раствором сахара массовой концентрацией С
= 0,4 кг/л надо поместить между николями, для получения того же
эффекта. Удельное вращение раствора сахара 0.665 град/м кг м-3
d 2  2 /  ,   1 / d1
d 2  2 / 1  d1 , d 2  4.5 мм
l  2 /   C  , l  3.8 дм.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
5. Пучок естественного света падает на полированную поверхность
стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от
пластины пучок света составляет угол  = 97° с падающим пучком
(рис.) Определить показатель преломления n жидкости, если
отраженный свет полностью поляризован.
tgiB  n21
tgiB  n2 / n1
iB   / 2
tg  / 2   n2 / n1
n2
n1 
 1.33
tg  / 2 
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
6. Два николя N1 и N2 расположены так, что угол  между их
плоскостями пропускания равен 60°. Определить: 1) во сколько раз,
уменьшится интенсивность света при прохождении через один
николь N1; 2) во сколько раз уменьшится интенсивность света при
прохождении через оба николя? При прохождении каждого из
николей потери на отражение и поглощение света составляют 5%
1)
I1  1/ 2 I 0 1  k 
I0
I0
2


, I 0 / I1  2.10
I1 1 / 2 I 0 1  k  1  k
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
6. ПРОДОЛЖЕНИЕ
2)
I 2  I1 cos 2  , I 2  I1 1  k  cos 2 
I0
I0
2


, I 0 / I 2  8.86.
2
2
2
I 2 I1 1  k  cos  1  k  cos 
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
7. На пути естественного пучка света поместили два
несовершенных поляризатора. При параллельных плоскостях
пропускания поляризаторов эта система пропускает в η = 10.0 раз
больше света, чем при скрещенных плоскостях. Найти степень
поляризации света, которую создаёт: 1) каждый поляризатор в
отдельности; 2)
вся система при параллельных плоскостях
пропускания.
1)
I  12 I 0  22 I 0
I / I  
2)
I  12 I0  21I0
P0  1   2  / 1   2 
P  12   22  / 12   22 
P0 
  1  0,90
  1
P0  1  1/  2  0,995
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
8. Определить степень поляризации Р света, который
представляет
собой
смесь
естественного
света
с
плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного
света равна интенсивности естественного.
I max  I min
P
I max  I min
I max
1
1
3
 I p  In  I p  I p  I p
2
2
2
I min  1 I n  1 I p
2
2
3
1
Ip  Ip I
2  p  0.5
P 2
3
1
I p  I p 2I p
2
2
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
9. Ячейку Керра поместили между двумя скрещенными
поляризаторами так,
что направление напряженности Е
электрического поля образовало угол 45° с плоскостями
пропускания поляризаторов. Конденсатор имеет длину l = 10,0 см
и заполнен нитробензолом. На систему падает свет с длиной
волны λ = 0,50 мкм. Имея ввиду, что в этих условиях постоянная
Керра В = 2,2·10-10 см/В2, определить:
1) минимальную напряженность Е электрического поля в
конденсаторе, при которой интенсивность света, прошедшего
через эту систему, не будет зависеть от поворота заднего
поляризатора;
2) Число прерываний света ежесекундно, если на конденсатор
подать синусоидальное напряжение с частотой ν = 10 МГц и
амплитудным значением Е = 50 кВ/см.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
9. ПРОДОЛЖЕНИЕ
1) Свет д.б. поляризован по кругу
 
2

m

2
нечетное
2)
  l  B E 2  m / 4, mmin  1
1
Emin 
 10 кВ/см
2 lB
lB Em2  mmax 
mmax  [5,5]  5
N  4mmax  2  22
N  N1  2, 2 108 c 1