matematicheskoe_loto_7_klass

Одночлены
Многочлены
Цели урока:
Обобщить
и систематизировать
знания учащихся;
Подготовиться к контрольной
работе;
Развить познавательный интерес
учащихся к предмету;
В игре участвуют 4 команды.
Каждая команда получает карточку, в которой указаны номера десяти
вопросов.
Учитель достает из мешка бочонки с номерами. Команда, у которой в
карточке есть этот мер, получает право на ответ. Если ответ верный,
то команда получает бочонок и ставит его на соответствующий номер в
карточке. Если команда не смогла правильно ответить на вопрос, то
бочонок остается у ведущего, и право ответа передается другой команде,
которая получает за правильный ответ жетон. За этот жетон в ходе
игры можно «выкупить» тот бочонок, который был вынут из мешка, но
остался у учителя. Побеждает та команда, которая первой поставит
бочонки на все номера карточки.
Распределение вопросов по карточкам
1
2
3
4

6 10 13 19 21
7 9 14 20 24
8 12 15 17 22
5 11 16 18 23
26
27
25
28
31
32
30
29
33
35
36
34
38
37
39
40
1
2
3
4
5
6
9
10
11
12
13
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
14
7
15
8
16
Что называют
степенью числа a
с натуральным
показателем n ?
Как разделить
степени с
одинаковыми
основаниями ?
Как возвести
степень в
степень ?
Как возвести
в степень
произведение
?
Что называется
уравнением ?
Как возвести в
степень дробь
?
Что, значит,
решить
уравнение ?
Что называется
корнем уравнения
?
Что называется
одночленом ?
Что называется
многочленом ?
Какие одночлены
называются
подобными ?
Как привести
подобные члены ?
Решите уравнение
2х+1=3х-х.
Представьте многочлен в
стандартном виде
3хх 3хх 5х х 5х х
4
3
2
3
2
Решите уравнение
(3х-9)(2х+1)=0.
Будет ли
x = -3,071
корнем уравнения
8-20x = 45-16x-4x ?
Имеет ли смысл выражение
2,4
2,6  1,3  2
Приведите пример
алгебраического
выражения с переменной
x, которое не имеет
смысла при x=5.
Подберите такие значения
a и b, чтобы выражение
не имело смысла.
3а
а  2b
Как разделить
многочлен на
одночлен?
При каком значении m
верно равенство
2
m
3
4
3
3
2
((x ) ) =(x ) (x ) ?
Упростить выражение
(х  х )
4
2
х х
16
8 2
Вычислить
x-1
5 ּ
x
5ּ
3-2x
5 .
Решите уравнение
(a )  (a )

5
4 5
(a )
3 3
4 3
Привести одночлен к
стандартному виду
3
2
2
3
(-5a b c) ּac .
Привести одночлен к
стандартному виду
2
2
3
–3x ּxy ּy ּ(-2
2
x) .
Упростить выражение
4 4 3
7 ab  ( a bc )
7
2
Привести одночлен к
стандартному виду
2 3 4 5 2
( a b c )  (9ab)
3
Сравнить два числа
18
(-15)
и
15
(-18) .
Найти ошибку
4
(-7)(-7)(-7)(-7)=-7
Найти значение каждого из
выражений
(3) (3) (3)
;
;
.
7
10
7
3
3
3
8
11
5
Найти значение выражения
6
3a

6
3
a
, при a= -2.
Будут ли данные одночлены
подобными
2
m
n
2
3m n;
;5mmn
2
Найдите значение многочлена
1
4a b a  2a  2b  b  7
3
2 3
3
при
2
1
a  0,5; b  
3
Найти значение выражения
(4+7a)-(3a+4)
при a= -1,2.
Найти значение выражения
2
2
(a +b)-(a -b)
при
a=1,7; b= -3.
Уравнения
2x-6=0; 3x+p=1
имеют общий корень.
Найти p.
Найти значение выражения
(a  2)
1 2
a  7 a 5
3
при a=3.
Выполнить деление
2ав  6а в
2 2

 4в  2в 
Как умножить
многочлен на
многочлен?
 Степенью
числа а с натуральным
показателем n , большим 1,
называется произведение n
множителей, каждый из которых
равен a
При
деление степеней с
одинаковыми основаниями
основание остается
прежним, а показатели
степеней вычитаются
При
возведении степени в
степень основание
остается прежним, а
показатели степеней
перемножаются
При
возведении в степень
произведения в эту
степень возводится
каждый множитель
Равенство,
содержащее
неизвестное число,
обозначенное буквой,
называется уравнением
При
возведении в степень
дроби в эту степень
возводятся и числитель и
знаменатель
Решить
уравнение – это
значит найти все его
корни или установить, что
их нет
Корнем
уравнение
называется то значение
неизвестного, при котором
это уравнение
превращается в верное
равенство
Произведение
числовых и буквенных
множителей
называется одночленом
Многочленом
называется
алгебраическая сумма
нескольких одночленов
Одночлены
отличающиеся только
коэффициентом
называются
подобными одночленами
Упрощение,
при котором
алгебраическая сумма
подобных одночленов
заменяется одним
одночленом называется
приведением подобных
2х+1=3х-х
2х+1=2х
1=0
Ответ: Решений нет
3х  3х  5 х  5 х
5
4
5
5
4
 2х  3х  5х
3
3
(3х-9)(2х+1)=0
3х-9=0
2х+1=0
х=3
х= ½
Ответ: х=3, х=1/2
8-20х =45-16х-4х
8 – 20х = 45 - 20х
8 ≠ 45
Ответ: корней нет
х = - 3,071 не явл.
2,4
2,4
2,4


0
2,6  1,3  2 2,6  2,6
нет
х
5 х
х    х  х 
3
2 m
х
4 3
х
m3
6m
18
3 2
х
  
2
8
2
8
х
х
х
10



х
4 2
6
6
х х
х
х
16
16
х 1
3 2 х
5 5 5
х
 5  25
2
5
х 1 х 3 2 х
а   а 
а 
3
3
4
4
а
3
5
5
а

5
20
а
21
а
5
20
а
а 5
9
12
 5а в с   ас
3 2
2
3
25а в с ас 
6 4 2
7
4
25а в с
3
5

 3х  ху  у   2 х  
2
5
 12х у
2
5
3
2
 4 4 3
7 ав    а вс  
 7

5 3 3
 4а в с
2
2
 2 3 4 5
  а в с    9ав  
 3

7 9 10
 4а в с
 15
18
18 – четное число
>
 18
15
(-7)(-7)(-7)(-7) =
7
4
 3
8
7
3
;
3

 3  3
 7  3 ; 10  10  3
3
3
3
8
11
 3
5
7
3
3
1
 7  2
3
3
5
11
Будет ли х = - 3,071
являться корнем
уравнения
8 – 20х =45 – 16х – 4х ?
Подберите такие значения а и в,
чтобы выражение
3а
а  2в
не имело смысла
Что, значит, решить
уравнение ?
Найти значение
выражения
3а

6
3
а
6
при а = -2
3а
3

6

3
а

6
3
а
6
При а = -2 получим
3∙(-8) – 6 = -24 –6 = - 30
2
3m n;
2
m n
1 2

  m n;
2
2
2
5mmn  5m n
да
1
4a b a  2a  2b  b  7 
3
1
1
3 3
3 3
4а b  4a b  7  7
3
3
2
При
3
3
2
1
a  0,5; b  
3
(4+7a)-(3a+4)=4 + 7а – 3а – 4
=4а
При а = - 1,2 получим 4 ∙(- 1,2) = 4,8
(a  2)
1 2
a  7 a 5
3
При а = 3 получим
(3  2)
1 2
a  7 a 5
3
1 2
а  7 а 5
3
1
1 1
n
1
2x-6=0;
х =3
3x+p=1
3∙3 + р = 1
р = -8
2
2
(a +b)-(a -b)=
2b
при a=1,7; b= -3 получим
2∙(-3) = -6
2ав  6а в
2
2
 а  3а в  2
2

 4в  2в  
Чтобы умножить многочлен
на многочлен, нужно каждый
член одного многочлена
умножить на каждый член
другого многочлена и
полученные произведения
сложить
Чтобы разделить
многочлен на одночлен,
нужно каждый член
многочлена разделить на
этот одночлен и
полученные результаты
сложить
Найти значение
выражения
(4 + 7а) – (3а + 4)
при а = - 1,2