(Х-16) : 4

Работа над сложными
уравнениями в начальной школе
Зыкова Анна Владимировна
Линия уравнений и неравенств является стержнем
алгебраического материала школьного курса
математики. Изучение уравнений в начальной школе
носит пропедевтический характер. Поэтому очень
важно подготовить детей в начальной школе к более
глубокому изучению уравнений в старших классах.
В 4 классе учащиеся знакомятся с решением
составных уравнений. Решение таких уравнений
строится на качественном анализе выражения,
стоящего в левой части уравнения:
Работа над сложными уравнениями
63:Х = 3
а-7 = 24 -8
(Х-16) : 4 = 11
•
•
•
•
какие действия указаны в выражении
какое действие выполняется последним
как читается запись этого выражения
какому компоненту этого действия принадлежит неизвестное число
К этому времени учащиеся должны твердо овладеть следующими умениями:
•
•
•
•
решение простых уравнений
анализ решений уравнений по компонентам действий
чтение записи выражений в 2-3 действия
порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без
Классификация сложных уравнений
Существует следующая классификация сложных
уравнений:
1)
Правая часть задается не числом, а выражением
48 – Х = 16 + 9
2) Известный компонент задан выражением
а– ( 60 – 14) = 27
3) Один из компонентов является выражением,
включающим неизвестное число
51 – ( Х+15) = 20
(12-Х) +10 = 18
• Решение уравнений 1и 2 вида выполняется
на основе взаимосвязи между
результатами и компонентами
арифметических действий. Для решения
таких уравнений необходимы знания
порядка действий в выражении, а также
умение выполнять простейшие
преобразования.
Х х 3 = 375-120
Для решения и анализа этого уравнения можно воспользоваться схемой:
• прочитайте уравнение
• назовите компоненты
• упростите (если возможно)
• найдите неизвестные компоненты( пошагово, с правилами)
Выделите в уравнении 3 части:
Х х 3 = 375-120
•
•
что нужно сделать? ( упростить)
какую часть? ( правую)
Х х 3 = 255
•
•
получили простое уравнение
что неизвестно, как находим?
Алгоритм решения уравнений
Начало
Находим последнее действие
Определяем неизвестный компонент
Находим неизвестный компонент по
правилам
Упрощаем уравнение
Нашли корень уравнения?
да
Конец
нет
( х – 16 ) : 4 = 11
- прочитайте уравнение
- назовите последнее действие
- назовите компоненты при делении
-назовите делимое; делитель; частное
- какой компонент нам неизвестен?
Чтобы найти делимое, нужно
частное умножить на делитель.
Х-16 = 11 x 4
Упрощаем уравнение.
Какое уравнение получили?
Х-16 =44
Простое уравнение .
Находим неизвестное
уменьшаемое.
Х = 44+16
Корень уравнения
х = 60