Документ 4945869

Пи (число)
∏ (произносится «п
и») —
математическая
константа,
выражающая
отношение
длины окружности
к длине её
диаметра. Обознач
ается
буквой герческого
алфавита «пи».
Старое название —
лудольфово число.
Интересные факты о числе (π)
Символ Пи (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет.
Во время знаменитого суда над О.Дж.Симпсоном возникли споры между адвокатом
Робертом Бласиером и агентом ФБР о фактическом значении числа Пи. Задумано это всё
было для того, чтобы выявить недостатки в уровне знаний агента госслужбы.
Мужской одеколон от компании Гивенчи, названный «Пи», предназначен для
привлекательных и дальновидных людей.
Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не
знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным,
то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.
В греческом («π» (piwas)) и английском («p») алфавитах этот символ располагается на 16
позиции.
В процессе измерений размеров Великой пирамиды в Гизе оказалось, что она имеет такое
же соотношение высоты к периметру своего основания, как радиус окружности к ее
длине, то есть 1/2π
В математике π определяется отношением длины окружности круга к его диаметру.
Другими словами, π число раз диаметра круга равно его периметру.
Первые 144 цифры числа Пи после запятой заканчиваются цифрами 666, которые
упоминаются в Библии как «число зверя».
Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа π с точностью до девятого
знака, ошибка в расчетах составит около 6 мм.
В 1995 году Хирюки Гото смог воспроизвести по памяти 42 195 знаков числа Пи после
запятой, и до сих пор считается действительным чемпионом в этой области.
Экспонента
Экспонента —
показательная функц
ия , где e — Число
Эйлера
(е=2,71828182848590
452…).
Обратной функцией к
экспоненциальной
функции
является натуральны
й логарифм.
Интересные факты об экспоненте
Число
е
можно
представить,
как
сумму
ряду e=∑∞n=01n!, а ещё его можно разложить в
бесконечную цепную дробь (смотрите на рисунке).
Это будет два плюс дробь в числителе единица, а в
знаменателе дроби начиная со второго (первый раз
единица плюс дробь), идёт чётное число плюс дробь,
потом в двух следующих идёт единица плюс дробь,
следующее чётное число плюс дробь, опять в двух
идёт единица и т.д. Такими способами можно и
высчитать число Эйлера, вот первые девять знак
после комы e = 2,718 281 828. Здесь, как и с числом
Пи есть свои стишки для запоминания, вот один из
них: «Экспоненту помнить способ есть простой: две
и семь десятых, дважды Лев Толстой»
Число «0»
0 (ноль) Величайшее изобретение
человеческого
разума,
давшего
исходный
импульс
развитию
математике как таковой. Согласитесь –
невероятно трудно придумать «ничего»,
дать ему имя и использовать в
вычислениях. Интересная статья Роберта
Каплана об истории «нуля» напечатана в
октябрьском номере этого года Scientific
American и начинается с таинственных
закорючек в клинописных посланиях
Месопотамии 5000 летней давности.
Самые интересные свойства – на нуль
нельзя делить, нуль, будучи показателем
степени, приравнивает любое число к
единице. Умножение на нуль дает нуль.
Сложение и вычитание его результат не
меняет. Использование нуля позволяет
создавать
позиционные
системы
счисления (в отличие, например, от
римских цифр, обходившихся без нуля).
О следующих числах предельно кратко.
Число «1»
Число 1 сильно отличается от других чисел при умножении и
при делении.
Число 1 сильно отличается от других чисел при умножении и
при делении.
Число 1 при возведении в любую степень остается самим
собой
Число 1 – наименьшее натуральное число.
Число 1 – единственное натуральное число, которое не
является ни простым, ни составным.
Число 1 – это единственное число, которое в
последовательности Фибоначчи встречается дважды.
Две различные прямые могут иметь лишь ОДНУ общую
точку.
Число «7»
Цифра 7 – одна из самых удивительных цифр. Согласно
религиозным представлениям, она управляет временем и
пространством. Все народы мира во все времена уделяли этой
цифре особое внимание.
В Египте цифра 7 является символом вечной жизни и
принадлежит богу Осирису. Она считается также символом
творчества.
Правивший за 2500 лет до нашей эры шумерский царь
Лугуланнемунду возвел в городе Адабе храм богини Нинту, у
которого были 7 дверей и 7 ворот. После окончания
строительства для освящения храма были зарезаны 7 быков и 7
овец.
В Древней Греции цифра 7 считалась символом сына Зевса,
покровителя искусства Аполлона, который родился в седьмой
день месяца, и у его лиры было семь струн.
В Исламе говорится о семи воротах рая и семи ступенях ада.
Известны 7 пророков – Адам, Ной, Авраам, Моисей, Давид, Иисус
и Магомед.
Во время паломничества в священную Мекку паломники
совершают 7 кругов вокруг священного камня Кааба.
Говорят, что дух покойного витает вокруг могилы 7 дней.
Новорожденному младенцу дают имя в течение семи дней со
дня рождения.
Существуют 7 непростительных грехопадений: ярость, алчность,
зависть, чревоугодие, похоть, эгоизм, лень.
Число «9»
А знаете ли Вы, что если
взять любое трехзначное
число, не содержащее
одинаковых цифр,
переписать его задом
наперед и вычесть меньшее
число из большего, средней
цифрой всегда будет 9.
Проверим:
• 542 – 245 = 297
• 861 – 168 = 693
• 954 – 459 = 495
Число «11»
Чтобы умножить любое
двухзначное число на 11, просто
сложите эти 2 цифры вместе и
поместите их сумму посередине.
Например, если вы хотите
умножить 53 на 11, сложите 5+3,
получите восьмерку и разместите
посерединке между 5 и 3, и это
даст правильный ответ 583.
Если сумма двух цифр равняется
10 или более, просто прибавьте
это число к левой цифре.
Например, если вы хотите
умножить 97 на 11, сложите 9+7 =
16. 6 поместите посередине, а 1
прибавьте к 9, что дает
правильный ответ - 1067.
Число «13»
У древних майя число 13 считалось священным и очень благоприятным. В календаре майя 13 месяцев. Также у
майя был тринадцатый знак зодиака — змееносец.
Тринадцатый аркан колоды карт Таро — «Мрачный Жнец», Смерть.
В доме Винчестеров все лестницы, кроме одной, составлены из 13 ступеней, во многих комнатах по 13 окон, в
доме 13 ванных комнат.
При написании числа 13 некоторыми шрифтами оно напоминает букву B.
В годы Великой Отечественной войны число 13 оказалось счастливым для советского флота. В частности:
Подводная лодка С-13 (командир А. И. Маринеско) была самой удачливой на Балтийском флоте. Участвуя в самых
рискованных боевых операциях, она, по словам воевавших на ней подводников, «возвращалась буквально с того
света». Ею был потоплен лайнер «Вильгельм Густлофф», что стало одним из крупнейших успехов подводного
флота СССР.
Бот с бортовым номером 13 на Северном флоте в тумане наткнулся на плавучую мину. Мина не взорвалась.
Эсминец «Сообразительный» Черноморского флота, имеющий бортовой номер 13, всю войну активно участвовал
в боевых действиях, выполнил 218 походов в море, при этом на корабле не погибло в боевых действиях ни одного
человека (общие потери — 5 человек за время войны, все погибли при аварии парового котла).
В составе первой очереди Московского метрополитена было открыто 13 станций.
Во многих американских и европейских гостиницах нет тринадцатого этажа и тринадцатого номера.
В российской военной авиации отсутствуют самолёты с бортовым номером 13, как и позывные лётчиков с этим
номером. При этом во время Великой Отечественной войны А. И. Покрышкин воевал на «Аэрокобре» под № 13 с
позывным «13», Александр Иванович родился в 1913 году и умер 13 ноября.
Число «13» было популярно в качестве бортового номера немецких истребителей Второй мировой войны: под
ним летали такие асы как Гейнц Бэр, Йозеф Приллер, Эрих Хондт и Вальтер Даль. При этом, помимо веры
некоторых лётчиков в счастливые свойства числа, вероятно, что подобный бортовой номер подчас выделял среди
прочих лётчиков командира эскадрильи, традиционно насчитывавшей 12 истребителей.
Во многих пассажирских самолётах отсутствует ряд № 13.
13-ая пятилетка в СССР не была выполнена, из-за распада Советского Союза.
Число «666»
666 (шестьсо́т
шестьдеся́т
шесть) —
натуральное
число между
числами 665 и 667.
666 — числопалиндром.
В християнстве изв
естно как Число
зверя.
Арифметические свойства
числа «666»
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
2/3 от круглого числа 1000 равны 666,(6), а при округлении «вниз» — 666.
666 — число-палиндром.
666 — число Смита, то есть, сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножителей:
666 является числом Харшад (делится нацело на сумму своих цифр): 37.
666 является суммой квадратов первых семи простых чисел: [1]
666 равно разности и сумме шестых степеней первых трёх натуральных:
666 равно сумме своих цифр и кубов своих цифр:
666 можно представить как сумму чисел, составленных из цифр от 1 до 9 двумя способами в
возрастающем порядке цифр и одним в убывающем:
Сумма всех целых от 1 до 36 включительно — 666. Это означает, что 666 — это 36-е треугольное число.
Так как на игровой рулетке 37 секторов с последовательными числами, один из которых 0, то сумма всех
чисел на колесе рулетки равна 666.
Куб 666 равняется сумме кубов 3 предыдущих одноцифренных чисел:
Если записать все римские цифры (кроме М) в порядке убывания, полученное число DCLXVI равно 666.
Двоичное представление числа 666 инверсно-симметрично, то есть 1010011010 = Not (0101100101).
Синус угла 666°, умноженный на −2, равен золотому сечению.
−2(sin 666°) = 2(sin 54°) = 2(cos 36°) = φ = (1 + )/2 = 1,618…Среднее гармоническое цифр числа 666 — целое
число: . 666 является 54-м по счёту числом с таким свойством.
Разница между шестыми степенями тройки и двойки есть октавный период 665 = 729 — 64,
согласно пифагорейской музыкальной системе, что отвечает интервалу времени.
Египетское умножение
У древних египтян не было таблиц умножения и правил.
Тем не менее, умножать они умели и пользовались для этого
“компьютерным” способом – разложением чисел в двоичный
ряд.
Как же они это делали? А вот как:
Например, нужно умножить 22 на 35.
Записываем 22 35
Теперь делим левое число на 2, а правое умножаем на 2.
Подчёркиваем справа числа только тогда когда оно делится на
2.
22 35
Итак,
11 70
+
5
140 +
2
280
1
560 +
А теперь складываем 70+140+560=770
Судьба отрицательных чисел
Мы считаем отрицательные числа чем-то
естественным, но так было далеко не всегда.
Впервые отрицательные числа были узаконены
в Китае в III веке, но использовались лишь для
исключительных случаев, так как считались,
в общем, бессмысленными. Чуть позднее
отрицательные числа стали использоваться в
Индии для обозначения долгов, но западнее
они не прижились – знаменитый Диофант
Александрийский утверждал, что уравнение
4x+20=0 – абсурдно.