«Распределение Пуассона»
реклама
«Распределение Пуассона» Пуассон Симеон Дени Введение Теория вероятностей – это математическая наука, изучающая закономерности в случайных величинах. На сегодняшний день это полноценная наука, имеющая большое практическое значение. Множество ученных работало и работает над проблемами теории вероятностей. Среди них нельзя не обратить внимание на труды Пуассона, доказавшего более общую форму закона больших чисел, а также впервые применившего теорию вероятностей к задачам стрельбы. Основная характеристика распределения Пуассона Дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона, равна ее математическому ожиданию. Это свойство распределения Пуассона часто применяют на практике для решения вопроса, правдоподобна ли гипотеза о том, что случайная величина распределена по закону Пуассона. Для этого определяют из опыта статистические характеристики – математическое ожидание и дисперсию – случайной величины. Если их значения близки, то это может служить доводом в пользу гипотезы о пуассоновском распределении; резкое различие этих характеристик, напротив, свидетельствует против подобной гипотезы. Многие задачи практики сводятся в конечном счете к распределению Пуассона. Его особое свойство, заключающееся в равенстве математического ожидания и дисперсии, часто применяют на практике для решения вопроса, распределена случайная величина по закону Пуассона или нет. Также важен факт, что закон Пуассона позволяет находить вероятности события в повторных независимых испытаниях при большом количестве повторов опыта и малое единичной вероятности. Заключение В заключение хочется отметить то, что распределение Пуассона является достаточно распространенным и важным распределением, имеющим применение как в теории вероятностей и ее приложениях, так и в математической статистике. Конец:)
