"Моделирование в Excel" (9 класс)

Основные этапы
разработки и
исследования моделей на
компьютере.
Процесс разработки моделей и их исследование на компьютере
можно разделить на несколько основных этапов:
1. Описательная информационная модель (выделяет существенные
свойства объекта)
2. Формализованная модель (описательная информационная
модель записывается с помощью какого-либо формального языка)
3. Компьютерная модель (формализованная информационная
модель преобразуется в компьютерную, т.е. выражается на понятном
для компьютера языке)
 с помощью языка программирования;
 с использованием электронных таблиц или других приложений.
4. Компьютерный эксперимент (ввод исходных данных, запуск на
выполнение и наблюдение за изменением объекта)
5. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой
модели (до тех пор, пока анализ результатов не покажет их
соответствие изучаемому объекту)
Моделирование в
электронных таблицах
Задача:
Разработать проект, в котором приближенно графически решается
уравнение x3-sinx=0
Задача:
Разработать проект, в котором приближенно графически решается
уравнение x3-sinx=0
1. Описательная информационная модель
Необходимо построить график функции в системе координат ХОУ и
определить координаты точек пересечения графика функции и оси ОХ.
Задача:
Разработать проект, в котором приближенно графически решается
уравнение x3-sinx=0
1. Описательная информационная модель
Необходимо построить график функции в системе координат ХОУ и
определить координаты точек пересечения графика функции и оси ОХ.
2. Формализованная модель
Необходимо записать уравнение для функции, график которой будет
строиться по формуле y=x3-sinx. Для графического решения уравнения
представим функцию y=x3-sinx в табличной форме.
Задача:
Разработать проект, в котором приближенно графически решается
уравнение x3-sinx=0
1. Описательная информационная модель
Необходимо построить график функции в системе координат ХОУ и
определить координаты точек пересечения графика функции и оси ОХ.
2. Формализованная модель
Необходимо записать уравнение для функции, график которой будет
строиться по формуле y=x3-sinx. Для графического решения уравнения
представим функцию y=x3-sinx в табличной форме.
3. Компьютерная модель
В диапазон ячеек В1:Р1 ввести значения аргумента функции от -1,4 до
1,4 с шагом 0,2.
В ячейку В2 ввести формулу вычисления значений функции
=В1^3-sin(B1) и скопировать ее в диапазон ячеек С2:Р2.
4. Компьютерный эксперимент
Выполняется отладка программы, исправляются ошибки, если они
есть. Запускается проект на выполнение. Для грубо приближенного
определения корней уравнения необходимо построить диаграмму типа
График.
Выделить диапазон ячеек В2:Р2. Нажать на кнопку
Мастер
диаграмм….
4. Компьютерный эксперимент
Выполняется отладка программы, исправляются ошибки, если они
есть. Запускается проект на выполнение. Для грубо приближенного
определения корней уравнения необходимо построить диаграмму типа
График.
Выделить диапазон ячеек В2:Р2. Нажать на кнопку
Мастер
диаграмм….
5. Анализ полученных результатов
Анализ данной задачи сводится к определению корней уравнения,
если вы можете по графику определить корни, значит, вы успешно
решили задачу.
Итак, график функции пересекает ось X три раза и, следовательно,
уравнение имеет три корня. По графику приближенно можно
определить, что x1≈-0,9, x2≈0, x3 ≈0,9.
5. Анализ полученных результатов
Анализ данной задачи сводится к определению корней уравнения,
если вы можете по графику определить корни, значит, вы успешно
решили задачу.
Итак, график функции пересекает ось X три раза и, следовательно,
уравнение имеет три корня. По графику приближенно можно
определить, что x1≈-0,9, x2≈0, x3 ≈0,9.
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-1,4
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4