ТЕМА АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ § 1 Абсолютные величины Выражают уровни, размеры, объёмы явлений и процессов, полученные в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации и имеющие единицы измерения АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ именованные числа кг м чел-дни л шт. банки RUR USD Натуральные, условнонатуральные Отражают природные и потребительские свойства предметаплощадь, объём, протяженность JPY EURO Стоимостные Применяют денежные измерители для несопоставимых характеристик чел-час Трудовые Отражают оценку общих затрат труда, трудоёмкости операций технологического цикла § 2 Относительные величины ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ОБОБЩАЮЩАЯ ВЕЛИЧИНА, РЕЗУЛЬТАТ ОТ ДЕЛЕНИЯ, ЧИСЛОВАЯ МЕРА СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ВИДЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН (ПОКАЗАТЕЛЕЙ): Относительный показатель структуры; Относительный показатель динамики; Относительный показатель координации; Относительный показатель сравнения; Относительный показатель интенсивности, уровня экономического развития; Относительный показатель реализации плана Относительный показатель структуры ОПС = ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ЧАСТЬ СОВОКУПНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СОВОКУПНОСТЬ В ЦЕЛОМ Доля или удельный вес Относительный показатель динамики ОПД = ТЕКУЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕДШЕСТВУЮЩИЙ ИЛИ БАЗИСНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ Относительный показатель координации ОПК = ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ i-Ю ЧАСТЬ СОВОКУПНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ЧАСТЬ СОВОКУПНОСТИ, ПРИНЯТУЮ ЗА БАЗУ СРАВНЕНИЯ Относительный показатель сравнения ОПСр = ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СУБЪЕКТ А ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СУБЪЕКТ В Относительный показатель Относительный показатель уровня экономического интенсивности развития ОПИ и ОПУЭР = ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ЯВЛЕНИЕ А ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СРЕДУ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЯВЛЕНИЯ А Относительный показатель реализации плана ОПРП = ПОКАЗАТЕЛЬ, ДОСТИГНУТЫЙ В ИЗУЧАЕМОМ ПЕРИОДЕ ПОКАЗАТЕЛЬ, ЗАПЛАНИРОВАННЫЙ НА ИЗУЧАЕМЫЙ ПЕРИОД ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ 1. Объёмы торгов ММВБ: 09.07- 47,6 млн.USD 10.07- 49,65 млн. USD, сравнить объёмы торгов за изучаемые даты 2. По данным экспорта произвести оценку: Экспорт, всего в т.ч. - оплата по контрактам, договорам - оплата по бартерным операциям -в погашение государственного долга - в кредит - прочие расчёты Объём расчёта, млн. USD 9066,4 8063,3 496,7 372,2 108,7 25,5 Экспорт, всего в т.ч. - оплата по контрактам, договорам - оплата по бартерным операциям -в погашение государственного долга - в кредит - прочие расчёты Объём расчёта, млн. USD 9066,4 100,00% 8063,3 88,94% 496,7 5,48% 372,2 4,11% 108,7 25,5 1,20% 0,28% Уд.вес Структура экспорта РФ 4,11% 1,20% 0,28% 5,48% 88,94% - оплата по контрактам, договорам - оплата по бартерным операциям -в погашение государственного долга - в кредит - прочие расчёты 3. Найти соотношение оплат по контрактам к бартерным операциям в предыдущем примере 8063,3 1 1 ОПК 496 ,7 496 ,7 0 ,0616 8063,3 Это означает, что на 1 млн.USD операций по контрактам приходится 61600 USD операций по бартеру 4. Цена на 1 кг картофеля в июле текущего года на рынках города: Первомайский рынок- 6 руб. Первореченский рынок - 7 руб. Произвести оценку стоимости картофеля 6 ОПСр 0,857 *100 % 85,7% 7 5. ВАЛОВОЙ ВНУТРЕННИЙ ПРОДУКТ (ВВП) В I квартале текущего года в России составил 96,1 млрд.руб., оценить уровень экономического развития, если известно, что численность населения 145,6 млн. чел.: 96100 руб. ОПУЭР 660,027 145,6 чел. *АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ В СТАТИСТИКЕ ИМЕЮТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ (КГ, М, Л, ШТ., БАНКИ, РУБ., ЧЕЛ-ЧАС И Т.Д.) *ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ИМЕЮТ ЕДИНИЦАМИ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИБО ПРОЦЕНТЫ (ПРОМИЛЛЕ, ПРОДЕЦИМИЛЛЕ), ЛИБО НЕ ИМЕЮТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ. ИСКЛЮЧЕНИЕМ ЯВЛЯЮТСЯ ОПИ и ОПУЭР *АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НЕ ПРОТИВОРЕЧАТ ДРУГ ДРУГУ, ОПИСЫВАЯ ИЗУЧАЕМОЕ ЯВЛЕНИЕ И ПРОЦЕСС И ДОПОЛНЯЮТ ДРУГ ДРУГА ТЕМА СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ § 1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ xСРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА В СТАТИСТИКЕ- ОБОБЩАЮЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ТИПИЧНЫЙ УРОВЕНЬ ЯВЛЕНИЯ, СВОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТОГО ПРОЦЕССА, В КОТОРЫХ ОН ПРОТЕКАЕТ. Величины, в которых находят выражение общие условия, закономерность изучаемого явления; Величины, отражающие то общее, что складывается в каждом единичном объекте; Обобщённая количественная признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени; Является обобщением какого-то одного свойства изучаемого явления или процесса. Определяющее свойство средней f ( x1 , x2 , x3 ,..., xn ) f ( x , x , x ,..., x ) Исходное соотношение средней (ИСС) Суммарное значение осредняемого показателя ИСС= Количество единиц совокупности (объём) ИСС для некоторых экономических показателей Средняя цена реализованного= товара Стоимость реализованного товара Средняя себестоимость= продукции Затраты на производство продукции Средняя Заработная плата Фонд заработной платы Количество реализованного товара Количество произведённой продукции = Количество работающих Средний Фактически достигнутый показатель процент = выполнения плана Запланированный показатель ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В СТАТИСТИКЕ Средняя арифметическая (простая, взвешенная, средняя из групповых средних); Средняя гармоническая; Средняя геометрическая; Средняя квадратическая, кубическая и т.д.; Структурные средние. § 2 СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА Используется для расчёта среднего значения признака при известном объёме совокупности Средняя арифметическая простая n x x i 1 n Используется для расчёта среднего значения признака при известных индивидуальных значениях признака (для несгруппированных данных) Средняя арифметическая взвешенная n x x i * fi 1 n fi 1 Используется для расчёта среднего значения группировочного признака (для сгруппированных данных) РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫЙ РЯД xi -конкретное значение признака в i- й группе ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД i x -середина i- го интервала Средняя из групповых средних k x x i 1 k Используется для расчёта среднего значения результативного признака ( при сгруппированных данных) §3. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ Используется при неизвестном объёме совокупности или необходимости обобщения величины, обратной изучаемому признаку. Средняя гармоническая n x Mi 1 1 Mi 1 xi сгруппированные данные n M i xi f i §4. СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ и другие виды средних x x1 x2 x3 ... xn n Используется для расчёта средни темпов и коэффициентов роста в рядах динамики Примеры 1 Предприятие Численность промышленнопроизводственного персонала, чел. А 1 2 3 4 5 1 540 275 458 312 204 Средняя заработная плата на предприятии, руб. 2 2046 2220 2234 2004 2056 Найти среднюю заработную плату на предприятии Предприятие Численность промышленнопроизводственного персонала, чел. А 1 2 3 4 5 1 540 275 458 312 204 Итого 1789 Средняя заработная плата на предприятии, руб. 2 2046 2220 2234 2004 2056 x i *f i 3 1104840 610500 1023172 625248 419424 3783184 n x i x * fi 2114,69 руб . 1 n fi 2 В ы р у ч к а С р едня я цена за о т В ы р у ч к а о т 1 кСг р е д н я я ц е н а М агазин р еал изации р е а л и з ра еца ил и з о в а н н оз га о 1 к г i М а г а з и сна х а р а , с а х а р ас ,а х а р р а ,е ра ул би . з о в а н н о г о т ы с .р у б . т ы с .р у б . са х а ра , ру б . А 2 3 4 1 M xi 1 А 9 ,9 3 6 2 1 8 3 5 5 2 2 1 6 ,2 7 9 9 ,9 3 6 2 1 1 8 2 9 9 3 2 8 ,9 3 6 ,2 7 9 1 9 2 1 4 7 0 4 3 6 ,6 1 2 8 ,9 3 1 9 1 9 3 4 8 5 4 4 ,7 8 8 6 ,6 1 2 2 1 1 9 2 2 8 6 5 1 4 ,4 9 4 2 4 ,7 8 8 1 7 ,4 2 1 8 3 3 И то го 6 5 3 , 0 3 9 124 , 4 9 4 2 1 7 ,4 2 7 3 4 M i Найти реализованного x среднюю цену 19 ,40 руб. 1 сахара вкоммерческой фирме Mi xi 3 № квар тир ы Задолженность по оплате за электр оэнер гию, р у б. А 1 2 3 4 5 6 2 250 258 1234 180 194 706 Итого 2824 Найти nзадолженность по оплате xi за электроэнергию в среднем 1 на 1 квартиру x 470,67 руб. n ВЫВОДЫ Выбор формулы для расчёта среднего значения признака начинается с построения ИСС; Основные виды средних величин в статистике - средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая; Окончательный выбор формулы зависит от вида исходных данных.