1. Вероятностные модели Случайный эксперимент, элементарные исходы. Пространство элементарных исходов. Достоверное и невозможное, совместные и несовместные, противоположные события. Алгебра событий. Аксиоматическое задание вероятности. Свойства вероятностей. Классическая и геометрическая модель вероятности. 2. Условные вероятности. Независимость событий Условная вероятность. Формула умножения вероятностей. Независимые события. Попарно независимые и взаимно независимые события. Выборка с возвращением и без возвращения. Теорема сложения вероятностей. Полная группа событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема повторных и независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Наивероятнейшая частота. Асимптотические формулы для формулы Бернулли: формула Пуассона, локальная и интегральная формулы Лапласа. 3. Дискретные и непрерывные случайные величины Определение случайной величины. Закон распределения случайной величины. Функция распределения и её свойства. Дискретная случайная величина. Закон распределения. Математическое ожидание, дисперсия, среднеё квадратическое отклонение. Вероятность попадания в интервал. Непрерывная случайная величина. Закон и плотность распределения. Математическое ожидание, дисперсия, среднеё квадратическое отклонение. Вероятность попадания в интервал. Биномиальный, равномерный и нормальный законы распределений. Правило “трех сигм”. Распределения хи-квадрат, Стьюдента и Фишера. 4. Двумерные случайные величины Двумерная случайная величина. Двумерная функция распределения и её геометрическая интерпретация. Независимость случайных величин. Необходимое и достаточное условие независимости дискретных случайных величин. Условное распределение, условное математическое ожидание и дисперсия. Функции от случайных величин: сумма, разность, произведение и частное двух дискретных случайных величин. Свойства математического ожидания и дисперсии: математическое ожидание произведения, математическое ожидание и дисперсия суммы двух случайных величин. Ковариация. Статистическая зависимость. Коэффициент корреляции и его свойства. Корреляционная зависимость. Некоррелированные случайные величины. Связь некоррелированных и независимых случайных величин. 5. Статистические данные Наблюдение и эксперимент. Статистические выводы. Генеральная совокупность. Выборочный метод. Типы выборки. Способы отбора. Выборка, как совокупность случайных величин. Статистические распределения выборки: дискретные и интервальные вариационные ряды, и их графическое представление: полигон и гистограмма. Выборочные математическое ожидание, дисперсия, ковариация и коэффициент корреляции. 6. Статистические оценки параметров распределения Точечные оценки и их свойства: несмещенность, состоятельность и эффективность. Несмещенные, состоятельные и эффективные оценки для математического ожидания и дисперсии.