Площади фигур

Площади фигур
• Площадь – положительная величина,
численное значение которой обладает
следующими свойствами:
• Равные фигуры имеют равные площади.
• Если фигура разбивается на части,
являющиеся простыми фигурами, то
площадь этой фигуры равна сумме площадей
его частей.
• Площадь квадрата со стороной, равной
единице измерения, равна единице.
Площадь прямоугольника
b
a
Площадь прямоугольника равна произведении длины
прямоугольника на его ширину
S=a*b
Площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма равна произведению стороны
параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне
S=a*h
h
a
h
a
т.е. площади прямоугольника со сторонами равными
стороне параллелограмма и его высоте
Площадь треугольника
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны
на проведенную к ней высоту.
1
S  2 ah
h
a
h
a
Площадь треугольника равна половине площади
параллелограмма, построенного на его сторонах
Площадь трапеции
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований
на высоту.
ab
S
2
*h
a
h
b
a
b
Площадь трапеции равна половине площади параллелограмма со
стороной равной сумме сторон трапеции и высотой равной высоте
трапеции
( a  b) * h
S
2
Любой выпуклый
плоский многоугольник
разбивается на плоские
треугольники
диагоналями,
проведенными из какойнибудь его вершины.
Следовательно площадь
многоугольника будет
равна сумме площадей
треугольников на
которые он разбит
диагоналями.