МОУ «Алгашинская СОШ». Выполнила Трифонова С.П. учитель математики

МОУ «Алгашинская СОШ».
Выполнила Трифонова С.П.
учитель математики
МОУ «Алгашинская СОШ»
2009 г.
Тема урока: «Площади».
Цель урока:
 Обобщить знания учащихся о вычислении площадей
многоугольников;
 Закрепить навыки в решении задач;
 Закрепить практические навыки вычисления площадей
многоугольников;
 Вспомнить историю своей школы, которой недавно исполнилось
сто лет;
 Познакомить учащихся с формулой Герона.
Подготовка к уроку.
1. Заранее вывесить «Листок контроля».
2. Группа учащихся выполняет практическую домашнюю работу:
«Провести расчеты по стоимости ремонта класса».
3. Ученик готовит презентацию с подбором задач на
историческую тему (из хронографа школы).
4. Ученик готовит краткий доклад, с демонстрацией на практике,
об использовании палетки.
5. Дополнительное домашнее задание: «Вывести формулу
площади трапеции, способом отличном от учебника».
Ход урока.
I.
1) У доски три ученика с карточками
Карточка1.
а) Доказать теорему о площади параллелограмма.
б) В прямоугольном треугольнике катеты равны 6см. и 8см..
Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Карточка 2.
а) Доказать теорему о площади треугольника.
б) Найдите периметр прямоугольника, если а:в = 4:9 и его площадь
равна 36 см2.
Карточка 3.
а) Доказать теорему о площади трапеции.
б)чему
равна
площадь
равнобедренного
прямоугольного
треугольника, если длина гипотенузы рана 8см.
II. Проверка на доске домашнего задания.
1) Вывод формулы площади трапеции, отличной от книжного.
2
В
С
D
А
а
Е
H
Дано: ВС=а,
АD = в,
СН = h.
Доказать:
S ABCD = ½ (a+b) h
Доказательство:
1) проведем СЕ//АВ
2) S ABCD =SABCE + SECD = AE * CH + ½ ED *CH = ah + ½ (b – a )h =
h(a + ½ b – ½ a) = h (½ a + ½ b).
III.
Практическая работа. ( Пока учащиеся готовятся к ответу у доски).
Комната в квартире имеет длину 6м., ширину 3,5м., площадь
окон, дверей и батарей составляет 0,25 общей площади стен.
Сколько кусков обоев потребуется для оклеивания этой комнаты,
если кусок обоев имеет длину 10м., ширину 0,5м.
IV.
 Заслушиваются и рецензируются ответы учащихся у доски.
 Учитель обобщает ответы учащихся. Знакомит с формулой
Герона для вычисления площади треугольника. Решается
задача: «Вычислить площадь треугольника по следующим
данным. а=13, в=15, с=14.»
 Показ презентации учащихся на историческую тему
«Хронометр нашей школы».
 Учащийся рассказывает о применении палетки и показывает на
конкретном примере ее применение. (Вычислить по карте,
данной в атласе, площадь Чувашской Республики)
 Отчет группы учащихся, производившие расчет стоимости
ремонта класса (кабинета математики).
V. Самостоятельная работа с последующей проверкой и анализом. ( по
мультимедиа
заранее.
). Задания предлагаются из листа контроля, вывешенного
I вариант. №№ 2 , 9,14.
II вариант. №№ 1, 11, 13.
Для слабых учащихся предлагаются карточки – консультации.
VI. Домашнее задание:
№№ 505, 513.
3
Листок контроля.
1. Диагонали ромба 6,2см. и 4см. Найдите его площадь.
2. Найти высоту параллелограмма, если его площадь и одна из сторон
соответственно равны 270см2 и 15см.
3. Периметр прямоугольника 56см. , разность его сторон равна 8см.
Найти его площадь.
4. Площадь треугольника равна 48см2 . Найдите его
высоту,
проведенную к стороне, равной 32см.
5. Как изменится площадь треугольника, если его основание
уменьшить в 2 раза, высоту увеличить в 3 раза?
6. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 3дм. и
7 дм. , а угол между ними 30º.
7. Найдите площадь прямоугольного, равнобедренного треугольника с
гипотенузой 3,4дм.
8. Две стороны треугольника равны 4,5дм. и 28см. Высота,
проведенная к большей стороне равна 1,8дм. Вычислить высоту
проведенную к меньшей стороне.
9. В параллелограмме ABCD сторона АВ=8см., <В=150º, а его площадь
равна 40см2. Найдите высоты параллелограмма, проведенные из
вершины В.
10.В параллелограмме высота, проведенная к одной из сторон, в 3 раза
меньше этой стороны. Площадь параллелограмма равна 48см 2.
Найдите эту сторону и высоту.
11.Тупой угол параллелограмма равен 150º, высоты, проведенные из
вершины тупого угла равны 5см. и 4см. Найдите площадь
параллелограмма.
12.Площадь трапеции равна 36см2, высота – 2см. Найдите основания
трапеции, если они относятся , как 4:5.
13. Вычислить площадь прямоугольной трапеции, основания которой
5дм. и 25дм. , а большая боковая сторона образует с основанием угол
45º.
14. Вычислить площадь квадрата, если его диагональ равна 16дм.
Найдите длину стороны квадрата.
15.Площадь квадрата равна 16см2. Какой стонет площадь квадрата, если
его сторону
а) уменьшить в 2 раза
б) увеличить в 3 раза
в) периметр увеличится в 2 раза?
16. Периметр ромба равен 36дм. Вычислить площадь ромба, если один
из углов равен 150º.
17.Площадь трапеции равна 594см2. Высота ее 22см., а разность длин
параллельных сторон 6см. Вычислите длины оснований.
4