Лекция9_Optics2

ПРОБЛЕМА ОПТИЧЕСКОГО КОМПЬЮТЕРА
До сих пор речь шла об оптических аналоговых вычислениях.
Задача – создание оптического цифрового компьютера, т.е. выполнение
бинарных операций чисто оптическими средствами
ОПТИЧЕСКИЕ ВЕНТИЛИ И ТРИГГЕРЫ
Амплитудный триггер (нелинейный резонатор Фабри – Перо)
r t
E
tEexp(ikL)
t2Eexp(ikL)
Er
t2rEexp(2ikL)
trEexp(2ikL)
tr2Eexp(3ikL)
t2r3Eexp(4ikL)
t2r2Eexp(3ikL)
tr3Eexp(4ikL)
kL  
L
t 2 e i
Прошедшая волна
t Ee 1  r e  r e  ... 
E
2 2 i
1 r e

t 2 re 2i 
2
2 i
2 2 i
4 4 i
Er  t Ere
1  r e  r e  ...   r 
E
Отраженная
2 2 i 
 1 r e 
2
i


2 2 i

4 4 i

По интенсивности (I =
|E|2)
I out      I in
t4
   
1  r 4  2r 2 cos2
При r ≈ 1, t << 1 зависимость пропускания от  периодична с острыми пиками
около  = 0, , …
Внутри резонатора
()
2   
2 I out
I 2 
I in
2
t
t
0 + Iin
значительно выше, чем снаружи
Ловушка для света: может
служить элементом памяти
За время L/c выходит доля t2 запасенной
энергии. Вся энергия выйдет за L/(ct2).
При t = 0.1 это равно
3 см / (31010 см/с10–2) = 10–8 с
Внутри резонатора могут проявляться НЛ
эффекты даже при слабом входном поле
Пусть n = n0 + n2I

 = knL = kn0L + n2LkI = 0 + ()Iin
5
4
1
0
3
2
0

Iout
5
2
4
3
1
2
Iin
 = 2kLn2/t2
П/п резонаторы на GaAs-AlAs сверхрешетках:
импульс переключения 210–15 Дж, 10–12 с,
размер 1 мкм (слабое место)
Фазовый триггер (оптический параметрон)
r
C(t)
L
V(t)
C (t )  C0  C1 sin 2  0t  s 
V (t )  V0 sin  0t  s   
Когда заряд конденсатора максимален
(V = ± max), пластины раздвигаются (C
C(t)
уменьшается)
Фазовая селективность
Усиливаются колебания, для которых  = 0, .
Колебания с  = ± /2 подавляются.
V(t)
Параметрические колебания обладают
фазовой бистабильностью
Такой генератор (параметрон) может
использоваться для двоичной логики.
В обычных условиях фаза (0 или ) выбирается случайно, но можно ее «навязать»
и записать таким образом 0 или 1. Считывание: фазовый детектор или сложение с
колебанием известной фазы.
Амплитуда стандартная (нормируется)
Логика на параметронах
П1
П2
ИЛИ
П1
+
Постоянно записан 1 П2
И
–
Постоянно записан 0
Вход Выход
0 0
0
0 1
0
1 0
0
1 1
1
Отрицание:
противоположная
полярность
или задержка на
полпериода
Вход Выход
0 0
0
0 1
1
1 0
1
1 1
1
В оптике параметрическая генерация происходит благодаря нелинейным
свойствам среды.
P  (1) E  (2) EE
тензор НЛ восприимчивости 2-го порядка
Волна накачки модулирует диэлектрическую проницаемость ~ sin  2t  k s z  2 s 
Возникает сигнальная волна ~ sin  t  kz  s   
Для эффективной генерации требуется, чтобы сигнальные волны, возбужденные
при различных z, не гасили друг друга: волновой синхронизм ks  2k
Это условие может быть реализовано в двупреломляющих кристаллах, если одна
из волн обыкновенная, другая необыкновенная
В результате возможны два устойчивых состояния сигнальной волны с  = 0, :
реализуется оптический фазовый триггер
СЖАТЫЕ СОСТОЯНИЯ
Случайный процесс – суперпозиция гармонических
колебаний со случайными фазами и амплитудами.
Каждое колебание – точка на плоскости
Asin  t     X sin t  Y cos t
X  A cos  Y  Asin  – квадратурные компоненты
Обычный шум изображается совокупностью
точек, густота которых ~ вероятности.
Линии равной вероятности – окружности
Дисперсии квадратурных компонент
равны: X = Y
t
A
Y

X
При параметрической генерации
колебания с фазой  = 0, 
усиливаются, а с  = ± /2 –
подавляются
X > Y : сжатое состояние
X Y = const
t
Сжатие флуктуационных полей позволяет обойти естественный предел
точности измерений.
За счет увеличения дисперсии одной из квадратурных компонент можно
сделать так, что в другой компоненте флуктуации будут ниже уровня тепловых
или даже квантовых шумов.
Шумы «перекачиваются» в одну компоненту, для измерений используется другая
опорная волна
1.06
Задающий
Параметрический 1.06
лазер
генератор
0.53
накачка
Es (сжатое)

ФД регистрирует средний квадрат сигнала
I1 = [Xsint + Ycost + Bsin(t + 1 + )]2
I2 = [Xsint + Ycost – Bsin(t + 1 +
)]2
Er
Es + Er
Es – Er
ФД2
I1 – I2 = 4B(Xsint + Ycost) sin(t + 1 + )]
1 +  = /2: I1 – I2 зависит только от Y; 1 +  = : только от X
Всегда можно выделить компоненту с подавленными флуктуациями
ФД1
X и Y – канонически сопряженные переменные, в квантовой механике
описываются некоммутирующими операторами
Любое измерение возмущает систему, но при некоторых условиях все
возмущение передается одной квадратуре, а другая измеряется точно.
Пример: координата x и импульс p
Сжатие регулярных колебаний в присутствии шума
Несжатое состояние
Сжатое состояние фазы
t
Сжатое состояние амплитуды
t
Можно повысить точность измерения амплитуды (интенсивности) за счет
увеличения дисперсии фазы.
Фаза и амплитуда – тоже пара сопряженных переменных.
t
Дисперсия амплитуды и фазы в сжатых состояниях
В сжатых состояниях амплитуды наблюдается
пониженная дисперсия интенсивности (числа
фотонов)
Субпуассоновская статистика
Пуассоновская
статистика
В сжатых состояниях фазы – повышенная
дисперсия числа фотонов
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ТРИГГЕРЫ
Две ортогональные поляризации  двоичное кодирование информации
Энергетические преимущества по сравнению с амплитудным и фазовым:
Возможность бездиссипативных схем (взаимодействие обусловлено
действительной частью показателя преломления);
можно выбрать условия, при которых поляризационное взаимодействие
эффективно, а поглощение отсутствует.
|ne – no| kz =
/2

L/4
L/2
3/2
2
3L/4
Длина поляризационных биений L = /|ne – no|
В исходном состоянии волокно имеет длину L/2, на выходе круговая поляризация
противоположного знака
Квадратичная (керровская) нелинейность показателя преломления: n = n1 + n2I.
При n2I  |ne – no| длина L  , и на выходе будет та же спиральность, что и на входе.
Если |ne – no| мало, достаточно совсем небольшого изменения I для переключения
Реализация триггера
Опорное
излучение
Волокно со слабым
двупреломлением
Сигнал
переключения
Поляризационная
призма
Пороговая интенсивность It ~ |ne – no|n2–1
Управление: соотношение фаз опорной и сигнальной волн
Полная аналогия с транзистором
Все сигналы импульсные, 10–13 с.
Недостаток - большая длина волокна, задержка на вентиль ~ 5 нс.
ОПТИЧЕСКАЯ ПАМЯТЬ: СВЕТОВОЕ ЭХО
Контур спектральной линии
E  t   Ae t cos 0t  A Re exp  it  t 

–1 = T1 – время релаксации

P     E  t  e dt  A Re  exp  i  0   t  t  dt  A Re
it
0
0

const
 0  
2

2
– контур Лоренца
Если все атомы имеют одну и ту же центральную частоту
0, то среда называется спектрально-однородной
Факторы неоднородности:
Окружение;
Различные скорости атомов (эффект Доплера)
Наблюдатель
u
1
i  0    
2
0
  k
2 = 2ku
Видимая частота 0' = 0 + ku
Скорости распределены по закону Гаусса
Наложение сдвинутых контуров Лоренца: доплеровкий неоднородный контур
k BT
m
Спектральная неоднородность в
сильно легированных кристаллах
0


ke = 2k2 – k1

h
()–1 = T2 – время поперечной релаксации
Свойства среды: лазерный переход на частоте
0 с малой однородной шириной  (большое
время релаксации T1).
Большое неоднородное уширение (T2 << T1).
Условия реализуются при низких т-рах (4 К).
Долгоживущее эхо: до нескольких минут в
сильно легированных кристаллах LaF3:Pr3+
ke = k2 + k3 – k1
Длительность эхо-импульса определяется временем расфазировки T2,
область существования эхо – временем релаксации T1
Программирующие
импульсы
Входные
данные
Считывающие (стимулирующие)
импульсы
Выводы по оптическим компьютерам
•
•
•
•
•
•
Оптические элементы не уступают и часто даже превосходят п/п
микросхемы по параметрам быстродействия и энергопотребления
Естественно сочетаются с наиболее перспективными в настоящее
время оптическими линиями передачи и устройствами хранения
Ограничение по размерам: длина волны. Иногда его можно обойти
(линии передачи на поверхностных плазмонах и поляритонах, оптика
ближнего поля)
Для некоторых НЛ взаимодействий требуется большая длина 
большие задержки сигнала
Полностью оптический компьютер, скорее всего, нереален, но в
комбинации с другими устройствами оптические средства очень
эффективны.
Оптические элементы могут взять на себя часть вычислений, особенно
часто повторяемые стандартные задачи; обеспечить оперативное и
долговременное хранение информации; гальваническую развязку и
бесконтактные соединения (например, в сверхпроводящей
электронике).