3.Задачи для менеджера. 3.1. 3.3.

3.Задачи для менеджера.
17
3.1.
3.3.
Из 27 прямоугольников двое играющих поочередно зак
рашивают 1, 2, 3 или 4 прямоугольника подряд. Выиграет
тот, у кого по окончании игры будет закрашено четное
Есть квадратное поле 6х6 из 36 клеток.
За один ход разрешается закрасить 1, 2, 3 или 4 клетки.
Проиграет тот, кому достанется правый нижний квадрат.
количество прямоугольников.
3.2.
Есть прямоугольное поле 1х30 клеток. Клетка №1 –
красная, клетка №2 – синяя.
Двое играют в игру:
за один ход можно передвинуться навстречу противнику
на 1, 2 или 3 клетки, закрашивая их своим цветом.
Проиграет тот, кто не сможет сделать свой ход.
3.4.
Возьмем полоску клетчатой бумаги и занумеруем
клетки числами 0, 1, 2, 3, …, 13, 14, как показано на рисунке. На одной из 15 клеток стоит фишка. Двое играющих по очереди передвигают фишку влево на одну, две
три или четыре клетки.
Проиграет тот, кому некуда
ходить. Значит, выиграет, кто поставит фишку на 0.
0
1 2
3 4
5
6
7 8
9 10 11 12 13 14 15
17
3.Задачи для менеджера.
18
3.5.
Играют двое. Один называет любое целое число от 1
3.7.
до 9 включительно. Второй прибавляет к названному
Двое по очереди записывают натуральные числа от 1до
числу любое целое число от 1 до 9, какое ему понравит25 в клетки таблицы 5х5 , причем каждое число может
ся, и называет сумму. К этой сумме первый снова прибыть записано только один раз.
бавляет любое целое число от 1 до 9 и называет новую
Если после заполнения всей таблицы сумма чисел в касумму и т.д.
ком -нибудь столбце или в строке равна 70, то выигрывает
Выиграет тот, кто первым назовет число 100.
начинающий, в противном случае выигрывает соперник.
Кто выигрывает при правильной игре? И как он должен
играть, чтобы выиграть?
3.6.
На доске записаны числа 1, 2, 3, ...1000.
Двое по очереди стирают по одному числу. Игра закан чивается, когда на доске остается два числа. Если их
сумма делится на 3, то побеждает тот, кто сделал пер –
вый ход, если нет - его партнер.
Кто из них выиграет при правильной игре?
3.8.
Из 27 спичек, лежащих на столе, двое играющих
почередно отнимаю не менее одной и не более четырех
спичек. Выигравшим считается тот, у кого по окончании
игры окажется четное количество спичек.
Как игру выиграть?
18
3.Задачи для менеджера.
3.9
Из кучи камней двое играющих по очереди берут
1, 2, 3 или 4 камня (каждый раз сколько кому нравиться,
но не меньше одного и не больше четырех).
Выигрывает тот, кто возьмет последний камень.
При каком начальном количестве камней выигрывает
начинающий, а при каком его партнер?
3.10.
В двух кучках лежат камни:
В первой - 7 камней, во второй - 5. Играют двое, ходят
по очереди.
Каждый из игроков при своем ходе может взять любое
число камней из I кучки или из II , или из обеих сразу,
но тогда обязательно поровну.
Выигрывает тот, кто берет последний камень.
Как нужно играть, чтобы выиграть?
19
3.11.
Имеются две кучки камней по 2000 камней в каждой.
Ход заключается в том, что из одной или из обеих кучек
одновременно извлекается 1 или 2 камня (возможно, что
Из разных кучек извлекается разное число камней).
Проиграет тот, кто не сможет сделать хода.
Как играть, чтобы выиграть, если играют двое?
3.12.
Двое играют в игру. На столе лежат две кучки по 9
конфет. Каждый из игроков за каждый ход должен сначала
переложить одну конфету из одной кучки в другую, а потом
съесть две конфеты из одной кучки.
Проигрывает тот, кто не сможет сделать хода.
19